第1課時用直接開平方法解一元二次方程

1、21.2 解一元二次方程解一元二次方程21.2.1 配方法配方法第第1 1課時課時 用直接開平方法解一元二次方程用直接開平方法解一元二次方程R九年級上冊九年級上冊問題一問題一 如果有如果有x=163x=163，你知道，你知道x x的值是多少嗎？的值是多少嗎？解：解：4=164=16，（，（-4-4）=16=16 x= x=4 4新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入問題二問題二 有有3x=183x=18，那么，那么x x值為多少？值為多少？6解：解：（ ）=6=6，（，（ ）=6,=6, x= x=. .66 探究探究 一桶油漆可刷的面積為一桶油漆可刷的面積為1500dm1500dm，李林，李林勇這桶油漆恰好刷完勇

2、這桶油漆恰好刷完1010個同樣的正方體形狀的盒子個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？新課推進新課推進 設(shè)一個盒子的棱長為設(shè)一個盒子的棱長為xdmxdm，則它的外表面，則它的外表面面積為面積為 ，1010個這種盒子的外表面面積個這種盒子的外表面面積的和為的和為 ，由此你可得到的方程是，由此你可得到的方程是 ，你能求出它的解嗎？，你能求出它的解嗎？6x6x10106x6x10106x=15006x=1500思思 考考 1（1 1）當(dāng)）當(dāng)p p0 0時，根據(jù)平方根的意義，方程（時，根據(jù)平方根的意義，方程（）有兩個不等的實數(shù)根：有兩個不等的實

3、數(shù)根： ；歸歸 納納 總總 結(jié)結(jié)一般地，對于方程一般地，對于方程x=px=p， （）pxpx21,（2 2）當(dāng)）當(dāng)p=0p=0時，方程（時，方程（）有兩個相等的實數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根：根：x x1 1=x=x2 2=0=0；（3 3）當(dāng)）當(dāng)p p0 0時，因為對于任意實數(shù)時，因為對于任意實數(shù)x x，都有，都有x0 x0，所以方程（，所以方程（）無實數(shù)根。）無實數(shù)根。思思 考考 2 2解方程：（解方程：（x+3x+3）=5=55解：解：解方程（解方程（）時，由方程）時，由方程x=25x=25 得：得：x=x=5 5 x+3= x+3=即即x+3= x+3= 或或 x+3=x+3= 方程兩根為方

4、程兩根為x x1 1= = ，x x2 2= = 。555353 例例 解下列方程：解下列方程： （1 1）2x-8=02x-8=0解：原方程整理，得解：原方程整理，得2x=82x=8， 即即x=4x=4，根據(jù)平方根的意義，根據(jù)平方根的意義，得得x=x=2 2， 即即x x1 1=2=2，x x2 2=-2=-2。典例精析典例精析（2 2）9x-5=39x-5=398解：原方程可化為解：原方程可化為9x=89x=8，即即x= x= ，兩邊開平方得，兩邊開平方得，x=x=即即x x1 1= = ，x x2 2= =322322322（3 3）（）（x+6x+6）-9=0-9=0解：原方程整理得（

5、解：原方程整理得（x+6x+6）=9=9根據(jù)平方的意義，得根據(jù)平方的意義，得x+6=x+6=3 3即即x x1 1=-3=-3，x x2 2=-9=-9（4 4）3 3（x-1x-1）-6=0-6=0解：原方程整理得（解：原方程整理得（x-1x-1）=2=2兩邊開平方得兩邊開平方得x-1= x-1= ，即即x x1 1= = ，x x2 2= = 。21221解：原方程可化為（解：原方程可化為（x-2x-2）=5=5兩邊開方得，兩邊開方得，x-2=x-2=xx1 1= = ，x x2 2= =（5 5）x-4x+4=5x-4x+4=555252（6 6）9x+5=19x+5=1解：原方程可化為

6、解：原方程可化為9x=-49x=-4，x=x= 由前面結(jié)論知：由前面結(jié)論知： 當(dāng)當(dāng)p p0 0時，對任意實數(shù)時，對任意實數(shù)x x，都有，都有x0 x0，所，所以這個方程無實根以這個方程無實根. .942.2.若方程若方程2 2（x-3x-3）=72=72，那么這個一元二次方，那么這個一元二次方程的兩個根是（程的兩個根是（ ）3.3.如果實數(shù)如果實數(shù)a a、b b滿足滿足 則則abab的值為（的值為（ ）1.1.若若8x-16=08x-16=0，則，則x x的值是（的值是（ ）03612432bba9 9或或-3-3-8-82隨堂演練隨堂演練4.4.解關(guān)于解關(guān)于x x的方程的方程n（1 1）（）

7、（x+mx+m）=n=n（n0n0）解：解：n0 兩邊開方得，兩邊開方得，x+m= 得得x1= ，x2=nmnm（2 2）2x+4x+2=52x+4x+2=5解：原方程可化為（解：原方程可化為（x+1x+1）=兩邊開方，得兩邊開方，得x=x=xx1 1= x= x2 2= =25210210121015.5.已知方程（已知方程（x-2x-2）=m-1=m-1的一個根是的一個根是x=4x=4，求求m m的值和另一個根。的值和另一個根。解：將解：將x=4x=4代入（代入（x-2x-2）=m-1,=m-1,得得m-1=4m-1=4， m= m= ，故原方程可化為（，故原方程可化為（x-2x-2）=4=4， x x1 1=0=0，x x2 2=4=4， 即另一根為即另一根為0 0。5（1 1）你學(xué)會怎樣解一元二次方程了嗎？有哪些步驟？）你學(xué)會怎樣解一元二次方程了嗎？有哪些步驟？（2 2）通過今天的學(xué)習(xí)你了解了哪些數(shù)學(xué)思想方法？與同伴）通