2020屆高三模擬考試數(shù)學(xué)文科試卷

1、精品文檔高三三診模擬考試文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2 回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷選擇題（60 分）、選擇題：本題共 12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。已知集合Ax|x 12x | x 2x 0，則 AIA. x| x 0B. x|x 1C x |0 x 1D2. z C，若|z| z 1 2l，則 z3 o.

2、A.- 2l23 o.B 2 2lC 2 2lD3若 sin 78m，則 sin 6Zm 1A.一B mC / m 1Dx|1 x 22 2i4.的圖象大致為B .函數(shù)f xA.A. 5B .5C .角D. V429.設(shè)VABC的內(nèi)角A,B ,C所對(duì)的邊分別為a, b , c,且 C, a b 12，則 VABC 面6積的最大值為A . 8B .9C .16D. 211九章算術(shù)是我國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，它有如下問題：今有圓堡我 cong，周四丈八尺,5.已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn, a91a12 6,824,則數(shù)列的前1項(xiàng)和為2Sn1OHB6.將函數(shù)f xsi n2x的圖象向左平移0個(gè)單

3、位長(zhǎng)度，得到級(jí)的函數(shù)為偶函數(shù)，貝U的值2為A.B.C.D .126347.已知alog145, b jog 遼 3, cIn 2e ，則a, b, c滿足A.a bcB. b a cC.cabD .c b a2 22&已知雙曲線C1 : y1與雙曲線C2：x2 紅 1有相同的漸近線，則雙曲線 G的離心率m m 14高一丈一尺問積幾何？ ”意思是 今有圓柱體形的土筑小城堡，底面周長(zhǎng)為4丈8尺，高1丈1尺,問它的體積是多少？ ”（注：1丈=1尺，取3）A. 704立方尺B . 2112立方尺C. 2115立方尺D . 2118立方尺B. 1616C.312.若函數(shù)cos2x 3a sinx cos

4、x249 1x在丁上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值11正三棱錐底面邊長(zhǎng)為 3,側(cè)棱與底面成60角，則正三棱錐的外接球的體積為32D.3范圍為17,11,D. 1,第II卷非選擇題（90 分）、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13 sin 75 cos75 .v vvyvv v v14設(shè)a,b是兩個(gè)向量，則“abab ”是a b0”的條件.15.已知函數(shù)f（x） alnx bx2圖象上一點(diǎn)（2, f （2）處的切線方程為y 3x 2ln2 2，則a b .16.已知函數(shù)f（x） ax3 3x2 1，若f（x）存在唯一的零點(diǎn) x0，且x 0，則a的取值范圍是 三解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文

5、字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第 22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.（12分）已知正項(xiàng)等比數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn ,b34 ,S37 ,數(shù)列 an滿足an 1ann1 n N ，且 a1b1 .(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(II)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.an18.(12 分)魚卷是泉州十大名小吃之一，不但本地人喜歡，而且深受外來(lái)游客的贊賞小張從事魚卷,客戶正月所x（單位:箱）生產(chǎn)和批發(fā)多年，有著不少來(lái)自零售商和酒店的客戶當(dāng)?shù)氐牧?xí)俗是農(nóng)歷正月不生產(chǎn)魚卷需要的魚卷都會(huì)在上一年農(nóng)歷十二月底進(jìn)行一次性采購(gòu)小張把去年年底采購(gòu)魚卷

6、的數(shù)量在100,200的客戶稱為 熟客”并把他們?nèi)ツ瓴少?gòu)的數(shù)量制成下表采購(gòu)數(shù)x100,120120,140140,160160,180180,200客戶數(shù)10105205（I）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作出頻率分布直方圖，并估計(jì)采購(gòu)數(shù)在168箱以上（含168箱）的熟客”人數(shù);5(II) 若去年年底 熟客”們采購(gòu)的魚卷數(shù)量占小張去年年底總的銷售量的，估算小張去年年底總的銷8售量(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表 );(III) 由于魚卷受到游客們的青睞，小張做了一份市場(chǎng)調(diào)查，決定今年年底是否在網(wǎng)上出售魚卷，若不在網(wǎng) 上出售魚卷，則按去年的價(jià)格出售，每箱利潤(rùn)為20元，預(yù)計(jì)銷售量與去年持平；若在網(wǎng)上出售魚

7、卷，則需 把每箱售價(jià)下調(diào)2至5元，且每下調(diào)m元(2 m 5)銷售量可增加1000m箱,求小張今年年底收入 Y(單 位:元)的最大值BC , EB 平面 ABCD , BE/ DF ,19. (12分)如圖，在多面體EFABCD中，AB/CD , ABCD 2BC 4AB 4, BE 2DF 4.(I )求證：AC EF ;(U)求三棱錐A CDF的體積.220.( 12分)中心在原點(diǎn)的橢圓 E的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 C:x 4y的焦點(diǎn)關(guān)于直線 y x對(duì)稱，且 橢圓E與坐標(biāo)軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為2,0 .(I) 求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(II) 過(guò)點(diǎn)0, 2的直線l (直線的斜率k存在且不為0)交E于A,

8、B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)P點(diǎn)A關(guān) 于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，直線BD交x軸于點(diǎn)Q.試探究|OP| |OQ|是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由.221.(12 分)已知函數(shù) f(x) x ax 2ln x .(I)當(dāng)a 5時(shí)，求f (x)的單調(diào)區(qū)間;1(II )若f(X)有兩個(gè)極值點(diǎn)x ,X2，且x-i31 一-x2，求a取值范圍(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))e(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.選修4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)已知直線I :(t為參數(shù))，曲線X cos y sin(為參數(shù))(I)設(shè)I與G相交于代B兩點(diǎn)，求AB(II)若把曲線C1上各點(diǎn)

9、的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的1倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的 -1倍，得到曲線C2，設(shè)2 2點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最大值.23.選修4-5 :不等式選講(10分)已知：x 0, y 0,且 x y 6(I)若|x 5| y 4| 6求x的取值范圍;(II) |x 5| |y 4| |m 2|恒成立，求m的取值范圍精品文檔精品文檔文科數(shù)學(xué)參考答案1. C 2. B3.4. D 5.6. D8. C 9.B 10.11. D12.13._6214.充分必要15.16. (2,17.(I )根據(jù)題意,bn的公比為所以Idq* 2bq4,dq2解得7,q1,2.又 an 1 an n所以an

10、ana3a2a2a1a1a1a2an2nn 1解:(1)作出頻率分布直方圖，如圖18.根據(jù)上圖，可知采購(gòu)量在168箱以上(含168箱)的熟客”人數(shù)為180 16850 200.005 0.0201720(2)去年年底熟客”所采購(gòu)的魚卷總數(shù)大約為110 10 130 10 150 5 170 20 190 5 7500(箱)5小張去年年底總的銷售量為750012000 (箱)8(3)若不在網(wǎng)上出售魚卷，則今年年底小張的收入為 Y 1200 20240000(元);若在網(wǎng)上出售魚卷，則今年年底的銷售量為12000 100m箱海箱的利潤(rùn)為 20 m則今年年底小張的收入為2 2Y (20 m) (12

11、000 1000m)1000 m 8m 2401000 (m 4)256當(dāng)m 4時(shí)，丫取得最大值256000 256000 240000,小張今年年底收入 Y的最大值為256000元.Q AB BC, AB/CDABCBCD90oABBC 1又 CD 2BC 4AB 4ABC BCDBCCD 2則 CABDBCQ ABDDBC 90oABDCAB90oAC BDI ) Q EB 平面 ABCD , AC平面ABCD19.(DBEFEB AC又EBBDBAC 平又EF平面DBEFAC(n )三棱錐ACDF的體積：Va CDFVfADC1 _SADC DFEF3JBDFBC CD DF2所以橢圓E

12、的標(biāo)準(zhǔn)方程為X41.(2)設(shè)直線I的方程為ykx 2,k 0,則點(diǎn)P，設(shè) A Xi,yi,B X2,y2則點(diǎn)D Xi,yi，聯(lián)立直線I與橢圓E的方程有4k22x 16kx 40，所以有48X2NX216k3 4k23 4k，即直線43 4k2BDy的方程為一y2得點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為yiy2X22y3kx4k2yiyi0，即XiX2X-I2kx1x22 X!k x-i x2X28k 32k16k2 4 3，24k122k所以 |OP 1 |OQ |Xp Xq22k k21. (1) f X的定義域?yàn)?0,代入得：XQ4，所以|OP|4k2| OQ |為定值4.x 2x 52x2 5x 22x 1 x

13、 2f X的單調(diào)遞增區(qū)間為0,i和2,，單調(diào)遞減區(qū)間為(2/ f X 2x2x2ax 2,f x有兩個(gè)極值點(diǎn)令 g x 2x2axg X的零點(diǎn)為1Xi ,X2，且一3XiX2. e2a 16 0，a - 4或 a 4 1i根據(jù)根的分布，則 g(-)0且g( )03ea22 19X2XiX24.220-a的取值范圍是2e ae322.( 1)1的普通方程為y .3 x 1 , C1的普通方程為x2y21,聯(lián)立方程組TF，解得交點(diǎn)為肓所以 |AB =I)2(0 23)21;x(2)曲線C2 :1cos2in2為參數(shù)).設(shè)所求的點(diǎn)為 P1cos2則P到直線1的距離cos2忑i sin21cos(-) V3d-224y當(dāng) cos(q + p) = -1 時(shí),4d取得最大值2_62423.( 1)把 yx代入原不等式得|x 5| |x