最新導數(shù)練習題含答案

1、精品文檔精品文檔導數(shù)概念及其幾何意義、導數(shù)的運算、選擇題： 1已知f (xax3 3x2 2，若f ( _1) = 4，則a的值等于19101613ABCD33332已知直線y二kx 1與曲線y = x3 ax b切于點(1，3),則b的值為A 3B -3C 5D -53函數(shù)y =(x 2a) (x- a)2的導數(shù)為A2(x2-a2)B3(x2 a2)C3(x2-a2)D2(x2 a2)1 344曲線yx3 x在點(1,)處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積為33212BCD -x，有 f(m則埸的93325 已知二次函數(shù)y =ax bx c的導數(shù)為f (x), f (0)0 ,對于任意實數(shù)最小

2、值為A 3A2f (x) =(x -1)3(x -1)Bf(x) =2(x-1)C2f(x2(x-1)Df (x) =x -17下列求導數(shù)運算正確的是A(x ) =12xxB(log 2 x),x l n 2Cxx .(3 ) =3 log3 eD(x2cosx) - -2xsin x6已知函數(shù)f (x)在X=1處的導數(shù)為3,則f (x)的解析式可能為1328曲線y x -x5在x=1處的切線的傾斜角為3: 3 二 : :ABC -D 64439曲線y =x3 -3x2，1在點(1,-1)處的切線方程為A y = 3x -4B y = -3x 2C y = -4x 3D y = 4x-510

3、設(shè)函數(shù)y=xsinx cosx的圖像上的點(x, y)處的切線斜率為k，若k = g(x)，貝U函數(shù)k = g(x)的圖像大致為11 一質(zhì)點的運動方程為 s =5 -3t2，則在一段時間1,V ：t內(nèi)相應的平均速度為A3=t 6B-3=t 6C3= t - 6D -3ct - 612曲線f(x)=ln(2x-1)上的點到直線2x-y3=0的最短距離是A 5B 2.5C 3.5D 0313過曲線y =x ，x-2上的點Po的切線平行于直線 y=4x-1，則切點Po的坐標為A(0, -1)或 (1,0)B(-1,-4)或(1,0)C(-1,-4)或(0, -2)D (2,8)或(1,0)3214點

4、P在曲線y =x -x 上移動，設(shè)點P處切線的傾斜角為：，則角的取值范圍是3I I 3二3 二二 3 二A 0, B 0, )U,二)C ,二)D (,224424二、填空題15設(shè)y = f(x)是二次函數(shù)，方程f(x)=0有兩個相等實根，且f (x2x 2，貝U y = f (x)的表達式是2x16 函數(shù)y =的導數(shù)為sin x117已知函數(shù)y = f(x)的圖像在點M(1,f(1)處的切線方程是y= x + 2，則f(1)+f(1) =218 已知直線 y=kx與曲線 y = lnx有公共點，貝U k的最大值為 三、解答題19求下列函數(shù)的導數(shù)/ 八1 -si nxx5+V7+si nx1

5、+ Vx 丄 1一坂丄(1) y(2) y2(3) y(4) y = x tanx1 cosxx1 - X 1-X2 220已知曲線5：y =x與C2：y = (x-2)，直線I與Ci,C2都相切，求直線I的方程b21設(shè)函數(shù)f(x)=ax-，曲線y = f(x)在點(2,f(2)處的切線方程為7x-4y-12 = 0x(1) 求 f (x)的解析式(2)證明：曲線y = f (x)上任一點處的切線與直線x = 0和直線y = x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。1 2 222 已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)f (x) x - 2ax, g(x) =3a In x b，其中a 0，設(shè)兩曲線2y二

6、f (x), y二g(x)有公共點，且在公共點處的切線相同(1) 若a =1，求b的值(2) 用a表示b,并求b的最大值導數(shù)概念及其幾何意義、導數(shù)的運算答案、選擇題:題號1234567891011121314答案BACADABBBBDABB、填空題:15、 f (x) = x2 2x 117、3* 2xsin x x- 2(1 cosx)(2)3 cosx16、 ysin x118、 -e三、解答題：19、解：(1),cosx (1 + cosx)十(1 一 xinx)sin xy(i cosx)2y =3x2 -3x 22x $ cosx -2xsinx-cosx 1 sinx(3)(i+y

7、x)2 +(iyx)2 y (i+vx)(i _仮)2(1 x)口(X _ 0且X i) i Xy =2(i x) (i -x) -(i -x) (i x)(i-x)2(4)sin x、.(tan x)=()cosx(sinx) cosx-sinx(cosx) 122cos xcos xy = x tan x x(tan x)丄x=tan x2cos x20、解：設(shè)直線l斜率為k，且與曲線C1,C2相切于點P1（ x1, y1）, P2（x2, y2）2 2由 f(x)二 x ,g(x) = -(x -2)得 f (x) =2x, g(x) - _2x 4k = f (xj =2xp(1)k

8、二 g(X2) = -2x24(2)(3)又 丁 k =/二仏=_Xi2 (x2 -2)2x2 -x1x2 -x1由（1）（ 2）（ 3）式得:或“2X2 =0且 P1(0,0)且 P2(2,0)或 P1(2,4)且 P2(0, -4)所求直線I的方程為 y=0或y=4x-421、解：（1）方程70可化為y*x3當x = 2時，y12又 f (x) =ab 2X匚 b12a -f a = 1解得于是22la+b =7b = 344故 f(x)= X3X,3(2)設(shè)P(Xo,y)為曲線上任一點，由f (x)=12，知曲線在點P(Xo,y)處的切線方程為X3y-y=(i2)(x-xo)X33即 y

9、-(Xo2)=(12)(X-Xo)XX6令 X =0,得：y_-Xo6從而得切線與直線 x = 0的交點坐標為(0, - 一)Xo令 y=x 的 y = x= 2x0從而得切線與直線 y = x的交點坐標為(2x0,2x0)所以點P(X0, y)處的切線與直線 y二x x二0所圍成的三角形面積為故曲線目二f(x)上任一點處的切線與直線y = x x二0所圍成的三角形面積為定值，此定值為6.f (x)X22x,g(x) =3ln23f (x) = x 2,g (x)=x設(shè)兩曲線的交點為 P(x0,y0)f(Xo)=g(Xo)f(X0)= g(x。)1 2-x0 +2x0 = 3ln x0 +b3xo 2Xo解得：Xo二-(舍去)，或Xo =15所以b = 22設(shè) h(a) a -3a In a(a o)2h (a) = 5a-6a In a - 3a = 2a(1 -3ln a)令 h (a) = o,a 二 e3 1又當 a (o,e3)時，h (a) o，當 a (e3,：)時，h (a) o2(2)f(xo) = g(x。)f(x) = g(xo),r122-Xo +2ax=3a