midas-減隔震支座的剛度模擬

1、01、減隔震支座的剛度模擬具體問(wèn)題：根據(jù)公路橋梁抗震細(xì)則（JTGB02-01-2008）中第條中關(guān)于減隔震裝置的說(shuō)明，常用的減隔震支座裝置分為整體型和分離型兩類。目前常用的整體型減隔震裝置有：鉛芯橡膠支座、高阻尼橡膠支座、摩擦擺式減隔震支座；目前常用的分離型減隔震裝置有：橡膠支座+金屬阻尼器、橡膠支座+摩擦阻尼器、橡膠支座+黏性材料阻尼器。目前設(shè)計(jì)人員普遍存在兩個(gè)誤區(qū)，其一：抗震分析時(shí)一味的考慮用橋墩的塑性能力耗散地震效應(yīng)，忽略增設(shè)減隔震支座的設(shè)計(jì)思路；其二：由于設(shè)計(jì)人員對(duì)減隔震支座的模擬方式不清楚，造成潛意識(shí)里回避減隔震支座的采用。本文考慮上述兩點(diǎn)對(duì)公路橋梁抗震細(xì)則（JTGB02-01-20

2、08 ）第條中涉及的減隔震支座模擬進(jìn)行說(shuō)明。限于篇幅，本文僅對(duì)整體型減隔震裝置進(jìn)行敘述。解決斱法：1、 鉛芯橡膠支座涉及規(guī)范及支座示意圖( 公路橋梁鉛芯隔震橡膠支座（JT/T 822-2011 ） )圖 鉛芯橡膠支座示意圖鉛芯橡膠支座的實(shí)際滯回曲線和等價(jià)線性化模型（第1頁(yè)，共10頁(yè)）01、減隔震支座的剛度模擬圖 實(shí)際滯回曲線圖圖等價(jià)線性化模型從實(shí)際滯回曲線可以得到3點(diǎn)重要的結(jié)論：鉛芯橡膠支座的位移剪力曲線所圍面積明顯大于較普通的橡膠支座，而且滯回曲線所謂面積反映了支座1)耗能能力，故間隔震支座（對(duì)于本圖為鉛芯橡膠支座）的本質(zhì)是通過(guò)自身的材料或構(gòu)造特性提供更有效的耗能機(jī)制，耗散地震產(chǎn)生的能量，從

3、而起到減輕地震對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞程度。實(shí)際滯回曲線一般為梭形，圖形成反對(duì)稱形態(tài)。目前通用的方法是將其等效為圖所示的線性化模型。2) 通過(guò) K1 、 K2、 KE 、Qy四個(gè)參數(shù)來(lái)模擬鉛芯橡膠支座的滯回曲線。等價(jià)線性化模型中涉及的四個(gè)參數(shù)含義如下：3)K1彈性剛度：表示初始加載時(shí)，結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)是的剛度（力與變形之間的關(guān)系）。K2屈服剛度：表示屈服之后的剛度。KE等效剛度：等效的含義是指如果不考慮加載由彈性到塑性的變化過(guò)程，僅考慮屈服后累計(jì)位移與力的關(guān)系折算出的剛度。Qy上述三個(gè)參數(shù)僅提供剛度的采用值（可以理解為曲線斜率的概念），但具體受力到多大開(kāi)始采用屈服剛度，由Qy 提供明確的界定點(diǎn)（即屈服點(diǎn)）

4、。程序中如何實(shí)現(xiàn)上述等價(jià)線性化模型程序（ 805版本）中選擇邊界一般連接一般連接特性添加，選擇特性值類型選擇鉛芯橡膠支座隔震裝置，如圖所示：（第 2 頁(yè)，共 10頁(yè)）01、減隔震支座的剛度模擬圖 定義一般連接特性值圖中需要定義的內(nèi)容主要包括3部分：定義自重及使用質(zhì)量，由于程序定義邊界條件僅定義連接特性，對(duì)于支座本身的質(zhì)量在此處考慮。1)定義線性特性值：結(jié)構(gòu)分析一般分為線性分析及非線性分析，對(duì)于抗震可以狹義的理解為反應(yīng)譜分析和2) 時(shí)程分析。反應(yīng)譜分析理論上屬于靜力分析的范疇，程序會(huì)調(diào)用此處定義的線性特性值。故結(jié)合上頁(yè)剛度的描述，等效剛度 KE的值在這里輸入。對(duì)于時(shí)程分析的直接積分法，程序可以通

5、過(guò)非線性特性值中的內(nèi)容確定結(jié)構(gòu)的阻尼情況，故這里無(wú)需定義有效阻尼（如果用戶在線性分析中需要考慮有效阻尼可在此處輸入，有效阻尼的概念類似有效剛度，主要用于非線性單元中線性自由度方向阻尼屬性，以及所有自由度在線性分析工況的阻尼屬性）。用于定義非線特性值：Civil程序可以考慮兩個(gè)剪切方向成分互相關(guān)聯(lián)且具有雙軸塑性特性，其中軸向、扭轉(zhuǎn)、兩個(gè)方向的彎曲成分均為線性且相互獨(dú)立。并使用Park, Wen, and Ang(1986)在Wen(1976)建議的3)單軸塑性公式基礎(chǔ)上擴(kuò)展的雙軸塑性計(jì)算公式。對(duì)于鉛芯橡膠支座截面，如圖所示：（第 3 頁(yè)，共 10頁(yè)）01、減隔震支座的剛度模擬圖 定義非線性特性值

6、圖中各項(xiàng)的含義可參照上文中關(guān)于鉛芯橡膠支座的實(shí)際滯回曲線和等價(jià)線性化模型的說(shuō)明進(jìn)行理解。各輸入?yún)?shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：彈性剛度 K1；屈服剛度 Qy；屈服后剛度與彈性剛度之比 K2/K1 ；兩個(gè)滯后循環(huán)參數(shù)：可采用程序默認(rèn)值，用戶如有需要可修改其值。該圖中的示意圖表明了程序計(jì)算鉛芯橡膠支座采用的計(jì)算公式及滯回曲線形狀。此部分內(nèi)容詳解請(qǐng)參閱北京邁達(dá)斯技術(shù)有限公司出版的分析設(shè)計(jì)原理章節(jié)相關(guān)內(nèi)容。各參數(shù)如何確定到此，對(duì)于程序如何處理鉛芯橡膠支座應(yīng)該有了比較全面的掌握。接下來(lái)我們討論設(shè)計(jì)中如何確定各參數(shù)的數(shù)值。對(duì)于鉛芯橡膠支座，公路橋梁鉛芯隔震橡膠支座（ JT/T 822-2011 ）附錄中有詳細(xì)的規(guī)格表，其

7、中明確表明了各型號(hào)支座的力學(xué)性能，其中包括：鉛芯屈服力、剪切彈性模量、屈服后剛度、水平等效剛度、等效阻尼比等內(nèi)容。現(xiàn)以附錄中表圓形鉛芯隔震橡膠支座規(guī)范系列參數(shù)表為例說(shuō)明 Civil 程序中各參數(shù)與表格中各參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如圖所示：（第 4頁(yè)，共 40頁(yè)）01、減隔震支座的剛度模擬圖 定義圓形鉛芯隔震橡膠支座非線性特性值結(jié)合上文內(nèi)容不難得到如圖所示的參數(shù)對(duì)應(yīng)表：圖 參數(shù)對(duì)應(yīng)表根據(jù)上述對(duì)應(yīng)表以及規(guī)范規(guī)格表可以非常容易的確定Civil程序中各參數(shù)的輸入值。2、 高阻尼橡膠支座涉及規(guī)范及支座示意圖（公路橋梁高阻尼隔震橡膠支座（JT/T 842-2012 ）圖 高阻尼橡膠支座示意圖（第5頁(yè)，共10頁(yè)）0

8、1、減隔震支座的剛度模擬高阻尼橡膠支座的等效雙線性恢復(fù)力模型圖 等效雙線性恢復(fù)力模型比較圖及圖可以得到如下結(jié)論：高阻尼和鉛芯橡膠支座的恢復(fù)力模型沒(méi)有本質(zhì)上的區(qū)別，兩種支座均是利用鉛芯或者高阻尼橡膠本身具有的很好的耗能特性實(shí)現(xiàn)隔震的作用。故設(shè)計(jì)人員完全可以像鉛芯橡膠支座一樣輸入對(duì)應(yīng)參數(shù)即可。各參數(shù)如何確定根據(jù)規(guī)范公路橋梁高阻尼隔震橡膠支座（JT/T 842-2012 ） P24頁(yè)附錄表，如圖所示：圖 規(guī)范附錄表摘錄（第 6頁(yè)，共 10頁(yè)）01、減隔震支座的剛度模擬鑒于鉛芯橡膠支座的等價(jià)線性化模型中結(jié)論，高阻尼橡膠支座的錄入完全與鉛芯橡膠支座一致，在此不再贅述各參數(shù)的輸入。需要注意的是：高阻尼支座

9、規(guī)格表中給出了豎向壓縮剛度的值，鉛芯橡膠支座表格中沒(méi)有此項(xiàng)，但考慮到豎向一般不會(huì)出現(xiàn)屈服，故建議可參考高阻尼支座豎向剛度的數(shù)量級(jí)確定鉛芯橡膠支座甚至彈性計(jì)算中的盆式支座（高阻尼支座表格中豎向壓縮剛度范圍：300-2600kN/mm）。3、 摩擦擺式減隔震支座涉及規(guī)范及支座示意圖（目前暫無(wú)此類支座的行業(yè)規(guī)范）圖 摩擦擺式減隔震支座示意圖摩擦擺式支座的力學(xué)模型及恢復(fù)力模型圖力學(xué)模型圖 恢復(fù)力模型摩擦擺式減隔震支座的力學(xué)模型反應(yīng)了摩擦擺如何利用本身巧妙的構(gòu)造特性起到隔震作用，核心想法是在地震作用下，支座上下部分可以在接觸面（曲面）上自由的擺動(dòng)，自重作用下支座有自恢復(fù)的效應(yīng)。比較摩擦擺支座的恢復(fù)力模型

10、與鉛芯橡膠支座或者是高阻尼橡膠支座對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)程序處理方法依然采用線性化的恢復(fù)力模型，但需要注意，線性化后的剛度計(jì)算方法與前述兩種支座有著本質(zhì)上的不同。具體內(nèi)容請(qǐng)參閱北京邁達(dá)斯技術(shù)有限公司出版的分析設(shè)計(jì)原理第章節(jié)的相關(guān)內(nèi)容。程序中如何實(shí)現(xiàn)上述等價(jià)線性化模型（第 4 頁(yè)，共 10頁(yè)）01、減隔震支座的剛度模擬圖 定義摩擦擺式支座非線性特性值恢復(fù)力模型采用的3個(gè)公式含義：1) “ f = ”公式表示了支座剪切力（ f ）與剪切變形（ d）的關(guān)系。公式中還將涉及另外三個(gè)量：軸力 P可以根據(jù)外荷載算得；曲率半徑 R僅與支座構(gòu)造相關(guān)；。其余兩個(gè)變量Z 、 均由 2）、 3）公式求的。2)?！皽刈兞縕

11、 = ”公式為微分方程，涉及變量包括：結(jié)構(gòu)剛度 k通過(guò)確定結(jié)構(gòu)來(lái)確定剛度值；軸力 P由外荷載決定；等效摩擦系數(shù) 由公式 3）求的； Sign 符號(hào)函數(shù)；3) 滯回參數(shù) z均可采用默認(rèn)值。“等效摩擦系數(shù) = ”公式涉及參數(shù)包括： f/ s 快 / 慢時(shí)的摩擦系數(shù)； r 摩擦系數(shù)變化參數(shù)； v剪切變形速度（剪切位移的導(dǎo)數(shù)）注意：圖中顯示的對(duì)話框中的示意圖并不是滯回曲線，而是表示的摩擦系數(shù)與加載速度的關(guān)系。綜上可得到如圖所示的參數(shù)對(duì)應(yīng)表：（第 8頁(yè)，共 10頁(yè)）01、減隔震支座的剛度模擬圖 參數(shù)對(duì)應(yīng)表結(jié)合圖，通過(guò)對(duì)輸入界面涉及公式的分析可以非常清晰的了解程序如何模擬摩擦擺式減隔震支座。各設(shè)計(jì)參數(shù)如何

12、確定設(shè)計(jì)人員選取參數(shù)時(shí)通常面臨兩個(gè)問(wèn)題：廠家規(guī)格表中提供的參數(shù)相對(duì)較少；理論公式中剛度k值的取法。圖 廠家規(guī)格表中提供的尺寸參數(shù)1)滑動(dòng)面半徑由理論公式：T=22)摩擦系數(shù) ( f/ s) 及r 值：? T=3s， 可求得 R=；?一般廠家會(huì)提供各規(guī)格支座實(shí)驗(yàn)數(shù)值（如圖所示為橋梁減震、隔振支座和裝置p180頁(yè)插圖）（第 9頁(yè)，共 10頁(yè)）01、減隔震支座的剛度模擬圖摩擦擺式支座實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得到快時(shí)及慢時(shí)摩擦系數(shù)。速度變化參數(shù) r 實(shí)際是按上述公式擬合曲線得到的參數(shù)。本例咨詢廠家意見(jiàn)后各系數(shù)取值如下：一般在之間，根據(jù)產(chǎn)品實(shí)驗(yàn)曲線比較容易確定。本例??；r 一般取 20sec/m這個(gè)數(shù)量級(jí)，本例取22。滑動(dòng)前剛度取值：3)橋梁減震、隔振支座和裝置一書(shū)中提到摩擦擺減震、隔震支座初始剛度K1，根據(jù)美國(guó)的經(jīng)驗(yàn)，可取位移時(shí)的等效剛度。故可考慮滑動(dòng)前剛度k計(jì)算方法： k= F/d= w/d，本例 = ，W=55000，D= k=4、 全文總結(jié)本文結(jié)合規(guī)范詳述了Civil程序如何通過(guò)定義邊界條件中的一般連接實(shí)現(xiàn)對(duì)減隔震支座的模擬。鉛芯橡膠支座和高阻尼橡膠支座的滯回模型本質(zhì)是一致的，而且相應(yīng)規(guī)范中提供了各規(guī)格支座產(chǎn)品的詳細(xì)力學(xué)特性值。工程師選用這兩種支座結(jié)合本文采用Civil程序可以很方便的進(jìn)行非