湖南省益陽市一中保送生九級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014屆九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題時量 ：90分鐘 總分：150 分一、 選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的。請在答題卡中填涂符合題意的選項。本題共10個小題，每小題4分，共40分）1、下列說法中，你認(rèn)為正確的是（）a是無理數(shù) b 0的絕對值是0 c4的平方根是2 d的倒數(shù)是2、臺灣是我國最大的島嶼，總面積為35989.76平方千米用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（ ）（保留三個有效數(shù)字）：a3.59105平方千米 b3.60106平方千米c3.59104平方千米 d3.60104平方千米3、下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）a. b. c. d.4、如圖所示的物體是一個幾何體，其主視圖是

2、（） a b c d 5、某男子排球隊20名隊員的身高如下表：身高（cm）180186188192208人數(shù)（個）46532則此男子排球隊20名隊員的身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a186，186 b186，187 c208，188 d188，1876、已知非零實數(shù) 滿足 ，則等于（ ）a1 b0 c1 d27、一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是（ ）a. 75 b. 60c. 65 d. 558、一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）a. b. c. d. 9、已知的大小關(guān)系是（ ）a. b. c. d. 10、方程的所有整數(shù)解的個數(shù)是（ ）a. 5個 b. 4個 c. 3個

3、d. 2個二、填空題(本題共8小題，每小題5分，共40分）11、因式分解： 12、函數(shù)的自變量x的取值范圍是_.13、在5張完全相同的卡片上分別畫上等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、圓和正六邊形。在看不見圖形的情況下隨機(jī)摸出1張，則這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是 14、圓錐底面圓的半徑為3cm，母線長為9cm，則這個圓錐的側(cè)面積為 cm215、某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器100臺，計劃二、三月份共生產(chǎn)280臺。設(shè)二、三月份每月的 平均增長率為x，根據(jù)題意列出的方程是_ _ 16、設(shè)，且，則代數(shù)式的值為_ 17、如圖，o的直徑ab與 弦ef相交于點p，交角為45，若=8，則ab等于 18、設(shè)，則

4、 三、解答題 （本題共2小題，每小題8分，共16分）19、先化簡，再求值 ，其中20、如圖，ab、ac是o的弦，直線ef經(jīng)過點c，adef于點d且dca=cba，o的半徑為2（1）求證：ef是o的切線；（2）求證：ac2=4ad。四、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）21、葡萄是一種不易保存的水果，摘下來以后如果放在冷藏室，可以延長保鮮時間，但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質(zhì)。設(shè)保鮮期內(nèi)的葡萄個體重量基本保持不變，現(xiàn)有一水果商，按每千克2.5元的市場價收購了這種葡萄300千克，據(jù)估計，此后每天每千克葡萄價格會上漲0.3元，但這批葡萄存放一天需要各種費用37元，平均每天還有2千克變質(zhì)丟棄

5、。設(shè)存放時間為x天（1）設(shè)x天后每千克葡萄的價格為y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）若存放x天后將葡萄售出，設(shè)銷售總金額為w元，寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（3）設(shè)利潤為p元，該水果商將這批葡萄存放多少天后售出，可以獲得最大利潤，最大利潤是多少？22、如圖，正方形的邊長為1，為所在直線上的兩點，且， (1) 求證：；(2) 求四邊形的面積。五、解答題（本大題共2小題，每小題15分，共30分）23、 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點，（1）如果都是整數(shù)，且，求的值；（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為a、b，與y軸的交點為c，如果關(guān)于x的方程的兩個根都是整數(shù)，求abc的面積。24、如圖，已知拋物

6、線y=ax2+bx+c經(jīng)過a（3，0），b（1，0），c（0，3）三點，其頂點為d，對稱軸是直線，與x軸交于點h（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖（1），pq是該拋物線對稱軸上的動線段，且pq1，直接寫出pcqb的最小值；（3）如圖（2），若e是線段ad上的一個動點（ e與a、d不重合），過e點作平行于y軸的直線交拋物線于點f，交x軸于點g，設(shè)點e的橫坐標(biāo)為m，adf的面積為s求s與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出s的最大值。（4）若點m為拋物線上異于f的一個動點，在第（3）問adf的面積s取最大值的情況下， 若，請直接寫出m點坐標(biāo)。2014屆下學(xué)期九年級期中檢測考試數(shù)學(xué)試題參考答案一選擇題（每題4分

7、，共40分）bddcb cabab二填空題（每題5分，共40分）11、 12、 13、 14、2715、100（1+x）+100（1+x）2=280 16、7 17、4 18、2三、解答題（本題共2小題，每小題8分，共16分）19、4分 當(dāng)時，原式 4分20、解：（1）證明：連接oc，交o于h點，連接ah， abc=ahc。ahcach90， abc=acd。acdach90ocefoc為半徑，ef是o的切線。4分（2）證明：ab為o直徑，adef，bca=adc=90。又dca=ahcachdac。 ac2= ch ad4ad8分四、解答題解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）21

8、、解：（1）設(shè)x天后每千克葡萄的市場價為y元,則有： （4分）（2）若存放x天后將葡萄一次性售出，設(shè)銷售總金額為w元，則有: （8分） （3）設(shè)利潤為p元,則有: （10分） 因此這批葡萄存放天40后出售,可獲得最大利潤960元. （12分）22、（1）證明：， 5分（2）解：設(shè)正方形的中心為，連，則，, .，從而 .10分根據(jù)對稱性可知，四邊形的面積.12分五、解答題（本大題共2小題，每小題15分，共30分）23、解：（1）將，代入二次函數(shù)得： 解得：. 3分 為整數(shù) ， .7分（2）設(shè)方程的兩根為整數(shù)m，n，且mn得： 由兩式消掉得： ，10分 m，n都為整數(shù) ， 二次函數(shù)為 13分 a（1,0） b（2,0） c（0,2） 15分24、解：（1）由題意可知： 解得：拋物線的解析式為：y=x22x+3； 2分（2）pcqb的最小值為： 5分（3）拋物線y=x22x+3頂點d的坐標(biāo)為（1，4）a（3，0）直線ad的解析式為y=2x+6點e的橫坐標(biāo)為m，e（