第一章2柱體錐體臺體的體積

1、1.3.2 柱體、錐體、臺體的體積1通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的體積的求法2能運用公式求解柱體、錐體和臺體的體積，并且熟悉臺體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系3培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和思維能力柱體的體積公式 錐體的體積公式臺體的體積公式 1v (s s)h 3體積公式.(其中 s 表示底面積，h 表示高，s表示上底面積)vshvsh13s s 練習(xí)1：長方體相交于一點的三個面的面積分別為 6 cm2，8 cm2，12 cm2，則長方體體積為()aa24 cm3c40 cm3b6 cm3d48 cm3練習(xí)2：軸截面(過圓錐頂點和底面中心的截面)是直角三角形的圓錐的底面半徑為 4，則該圓錐

2、的體積為_643練習(xí)3：已知棱臺的上下底面面積分別為 4,16，高為 3，則該棱臺的體積為_28簡單組合體分割成幾個幾何體，其體積變嗎？提示：其體積不變題型1 有關(guān)等體積的計算例1：在棱長為 1 的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體，則截去 8 個三棱錐后 ，剩下的幾何體的體積是_思維突破：剩下的幾何體的體積，等于正方體的體積減去8 個三棱錐的體積56用等體積法去解決這類問題【變式與拓展】a1如圖 136，正方體 abcda1b1c1d1的棱長為 4，)點p，q在棱 cc1 上，pq1，則三棱錐pqbd的體積是(圖 136a.83b.43c8d與點 p 位置有關(guān)題型2由三視圖

3、求幾何體體積例2：已知某個幾何體的三視圖如圖 137，根據(jù)圖中標)出的尺寸(單位：cm)，可得這個幾何體的體積是(圖 137答案：c根據(jù)三視圖“長對正，高平齊，寬相等”的規(guī)則，可以得出三棱錐的長寬高，再利用體積公式計算【變式與拓展】2已知一個空間幾何體的三視圖及其尺寸如圖 138，則該空間幾何體的體積是( a)圖 138a.143b.73c14d7題型3有關(guān)面積和體積的計算例3：若圓錐的表面積是 15，側(cè)面展開圖的圓心角是 60，求圓錐的體積解題關(guān)鍵是先算出圓錐的底面半徑和圓錐的高，再利用體積公式計算【變式與拓展】a易錯點：對幾何體的形狀想象不準確，導(dǎo)致解答錯誤例4：已知某幾何體的俯視圖是如圖 139 中的矩形，正視圖是一個底邊長為 8、高為 4 的等腰三角形，側(cè)視圖是一圖 139個底邊長為 6、高為 4 的等腰三角形(1)求該幾何體的體積 v；(2)求該幾何體的側(cè)面積 s.試解：由題設(shè)可知，幾何體是一個高為 4 的四棱錐，其底面是長、寬分別為 8 和 6 的矩形，正側(cè)面及其相對側(cè)面均為底邊長為 8，高為 h1 的等腰三角形，左、右側(cè)面均為底邊長為 6，高為 h2 的等腰三角形如圖 d20.圖 d20名師點評：解決此類問題的關(guān)鍵是正確地觀察三視圖，把它還原為直觀圖，特別要注意從三視圖中得到幾何體的度量，再結(jié)合體積公式解題1比較柱體、錐體、臺體的體積公式之間存在的關(guān)系2計算