第章光的偏振

1、第第4篇篇 波波 動動 光光 學學第十五章 光的偏振 http:/215-1 光的偏振態(tài)光的偏振態(tài) 在光波在光波(電磁波電磁波)中，能引起眼睛視覺效應和光化學效應的中，能引起眼睛視覺效應和光化學效應的是電場，故在光學中把電場強度是電場，故在光學中把電場強度 稱為稱為光光或或光振動光振動。e 光波是橫波，具有光波是橫波，具有偏振性偏振性。在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，。在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，光矢量可以有不同的振動狀態(tài)光矢量可以有不同的振動狀態(tài)光的偏振態(tài)光的偏振態(tài)。偏振光偏振光自然光自然光完全偏振光完全偏振光部分偏振光部分偏振光線線( (平面平面) )偏振光偏振光橢圓偏振光橢圓偏振光圓偏振光圓偏振

2、光光光按光的偏振性質(zhì)，通常將光分為下面五種：按光的偏振性質(zhì)，通常將光分為下面五種：31.自然光自然光普通光源：每個原子發(fā)光都是隨機、獨立普通光源：每個原子發(fā)光都是隨機、獨立不同原子發(fā)的光波列不同原子發(fā)的光波列同一原子先后發(fā)的光同一原子先后發(fā)的光頻率、初相、振動方向都可能不同頻率、初相、振動方向都可能不同 大量原子發(fā)光的統(tǒng)計結(jié)果：大量原子發(fā)光的統(tǒng)計結(jié)果：在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，各種取向的光矢量都有且振幅相等。各種取向的光矢量都有且振幅相等。具有上述特性的光，稱為具有上述特性的光，稱為自然光自然光。4自然光可分解為：自然光可分解為：一對互相垂直，互相獨立一對互相垂直，互

3、相獨立(無固定相位關系無固定相位關系)，振幅相等的，振幅相等的光振動。光振動。 圖中圓點表示垂直于紙面的圖中圓點表示垂直于紙面的光光振動振動, 短線表示平行于紙面短線表示平行于紙面的的光光振動。振動。52. 線偏振光線偏振光(平面偏振光平面偏振光) 光矢量保持在一固定平面光矢量保持在一固定平面(振動面振動面)上并沿一固定方向振上并沿一固定方向振動。動。 3. 橢圓偏振光橢圓偏振光4. 圓偏振光圓偏振光光矢量的方向隨時間改變光矢量的方向隨時間改變, 在在垂直于傳播垂直于傳播方向的平面內(nèi)方向的平面內(nèi)光矢量繞著傳播方向旋轉(zhuǎn)。光矢量繞著傳播方向旋轉(zhuǎn)。aa65. .部分偏振光部分偏振光自然光自然光+ +

4、線偏振光線偏振光光振動在某方向上占優(yōu)勢，介于自然光和線偏振光之間。光振動在某方向上占優(yōu)勢，介于自然光和線偏振光之間。 715-2 偏振片偏振片 馬呂斯定律馬呂斯定律1.偏振片的起偏和檢偏偏振片的起偏和檢偏偏振片的特性偏振片的特性: 只讓只讓某一方向某一方向振動的光通過，而對垂直于該振動的光通過，而對垂直于該方向的其他光振動都有很強的吸收。方向的其他光振動都有很強的吸收。偏振化方向偏振化方向偏振化方向偏振化方向i0021i8 若以光傳播方向為軸若以光傳播方向為軸, 慢慢旋轉(zhuǎn)檢偏片一周慢慢旋轉(zhuǎn)檢偏片一周, 觀察透過偏觀察透過偏振片的光振片的光, 偏振片既可用作起偏器偏振片既可用作起偏器, 又可用作

5、檢偏器。又可用作檢偏器。 光強無變化的是自然光光強無變化的是自然光; 光強有變化光強有變化, 但最小值不為零的是部分偏振光但最小值不為零的是部分偏振光; 光強有變化光強有變化, 但最小值為零但最小值為零(消光消光)的是線偏振光。的是線偏振光。 9 馬呂斯指出馬呂斯指出, 強度為強度為io的線偏振光的線偏振光, 透過檢偏片后透過檢偏片后, 透射光透射光的強度的強度(不考慮吸收不考慮吸收)為為 aoio= ao2aocos i=iocos2 式中式中, 是入射線偏振光的振動方向和偏振片偏振化方向之間的是入射線偏振光的振動方向和偏振片偏振化方向之間的夾角。上式稱為夾角。上式稱為馬呂斯定律馬呂斯定律。

6、 證明如下：證明如下：2.馬呂斯定律馬呂斯定律i=?i=(aocos )2 = iocos2 10例例1 自然光連續(xù)通過兩個疊在一起的偏振片后，透射光強為入自然光連續(xù)通過兩個疊在一起的偏振片后，透射光強為入射光強的四分之一，求兩個偏振片偏振化方向之間的夾角。射光強的四分之一，求兩個偏振片偏振化方向之間的夾角。解解 設兩偏振片偏振化方向間的夾角為設兩偏振片偏振化方向間的夾角為 ，于是，于是oi21 2cos)21(oiooiii41cos212 由由解得：解得： =45(135) 自然光自然光io11例例2 強度為強度為io自然光連續(xù)通過三個疊在一起的偏振片自然光連續(xù)通過三個疊在一起的偏振片a、

7、b、c，a c，求最大，求最大透射光強。透射光強。解解 設偏振片設偏振片a、b偏振化方向間的夾角為偏振化方向間的夾角為 ，有，有)90(coscos)21(220 i透射光強為透射光強為 220sincos)21( ii 2sin8120i 可見可見最大最大透射光強為透射光強為0max81ii 021i 20cos)21( i abc自然光自然光i0 12例例3 一束光是自然光和線偏振光的混合。當它通過一偏振片后，一束光是自然光和線偏振光的混合。當它通過一偏振片后，測得最大透射光強是最小透射光強的測得最大透射光強是最小透射光強的5倍，求入射光中自然光和倍，求入射光中自然光和線偏振光的光強之比。

8、線偏振光的光強之比。解解 設入射光中自然光的光強為設入射光中自然光的光強為i1，線偏振光的光強為，線偏振光的光強為i2，則透，則透射光強射光強,2121maxiii 1min21ii ,21512minmaxiiii 212 ii即入射光中自然光和線偏振光的光強之比為即入射光中自然光和線偏振光的光強之比為1:2。1315-3 反射和折射時的偏振光反射和折射時的偏振光1.由反射獲得偏振光由反射獲得偏振光 一般情況下一般情況下, 反射光和折射光都是部分偏振光：反射光和折射光都是部分偏振光： 在反射光中在反射光中, 垂直垂直振動振動多于平行多于平行振動振動; 在折射光中在折射光中, 平行平行振動振動

9、多于垂直多于垂直振動。振動。這里所說的這里所說的“垂直垂直”和和“平行平行”是對是對 入射面而言的。入射面而言的。n1n2i14 1813年，布儒斯特由實驗證明：當入射角年，布儒斯特由實驗證明：當入射角i0滿足滿足時時, 反射光成為只有垂直振動的線偏振光反射光成為只有垂直振動的線偏振光。而折射光仍為部分。而折射光仍為部分偏振光。偏振光。 上式稱為上式稱為布儒斯特定律布儒斯特定律。角。角i0稱為布儒斯特角稱為布儒斯特角(起偏振角起偏振角) ,式中式中n1為入射媒質(zhì)的折射率為入射媒質(zhì)的折射率, n2為折射媒質(zhì)的折射率。為折射媒質(zhì)的折射率。120tannni n1n2i0120arctannni 或

10、或15(1)當以布儒斯特角入射時，反射光線當以布儒斯特角入射時，反射光線 折折射光線。射光線。 討論：討論：n1n2i0 由由120sinsinnni 120tannni 20 i(2)若光從媒質(zhì)若光從媒質(zhì)n2向媒質(zhì)向媒質(zhì)n1入射，則起偏角入射，則起偏角(布儒斯特角布儒斯特角)為為即光路可逆。即光路可逆。反射線與折射線垂直反射線與折射線垂直 0in1n2i0 sincos0 i162.由折射獲得偏振光由折射獲得偏振光自然光自然光入射入射. i0線偏振光線偏振光線偏振光線偏振光玻璃片堆玻璃片堆17未加偏振片時拍攝的櫥窗未加偏振片時拍攝的櫥窗加偏振片時拍攝的櫥窗加偏振片時拍攝的櫥窗18使用偏振鏡拍

11、攝的水面使用偏振鏡拍攝的水面 未使用偏振鏡拍攝的水面未使用偏振鏡拍攝的水面 19例例4 畫出下列圖中的反射光和折射光。畫出下列圖中的反射光和折射光。n1n2(c)in1n2(d)ion1n2(e)in1n2(f)ion1n2(a)in1n2(b)io2015-4 光在晶體中的雙折射光在晶體中的雙折射1.1.雙折射現(xiàn)象：雙折射現(xiàn)象： 光進入各向異性介質(zhì)時，介質(zhì)中出現(xiàn)兩條折射光線。光進入各向異性介質(zhì)時，介質(zhì)中出現(xiàn)兩條折射光線。方解石晶體方解石晶體e光光o光光象象折射現(xiàn)折射現(xiàn)方解石晶體方解石晶體雙雙紙面紙面折射現(xiàn)折射現(xiàn)o光和光和e光都是線偏振光光都是線偏振光尋常光尋常光o: : 遵守折射定律，遵守折

12、射定律，在入射面內(nèi)在入射面內(nèi)2.尋常光尋常光(o光光)和非常光和非常光(e光光) 非常光非常光e: : 不遵守折射定律，不遵守折射定律，一般不在入射面內(nèi)一般不在入射面內(nèi)213. 光軸、主截面和主平面光軸、主截面和主平面 晶體內(nèi)的特殊方向，光沿該方晶體內(nèi)的特殊方向，光沿該方向傳播不發(fā)生雙折射。向傳播不發(fā)生雙折射。(1)光軸：光軸：單軸晶體，單軸晶體，如方解石、石英、紅寶石等如方解石、石英、紅寶石等雙軸晶體，雙軸晶體，如云母、硫磺、藍寶石等如云母、硫磺、藍寶石等分類：分類：(2)晶體的主截面：晶體的主截面：光軸與晶面法線組成的平面。光軸與晶面法線組成的平面。22(3)光線的主平面：光線的主平面：折

13、射光與光軸構(gòu)成的平面。折射光與光軸構(gòu)成的平面。,o它它的的主主平平面面光光振振動動 它它的的主主平平面面光光振振動動 /e 一般二者的主平面不重合一般二者的主平面不重合, , o光、光、e光振動不垂直。光振動不垂直。o光與光軸構(gòu)成的平面光與光軸構(gòu)成的平面- - o光的主平面光的主平面e光與光軸構(gòu)成的平面光與光軸構(gòu)成的平面- - e光的主平面光的主平面23特例：特例： 當入射光在主截面內(nèi)時當入射光在主截面內(nèi)時入射面入射面主截面主截面 o、e光主平面光主平面重合重合光軸光軸入射線入射線o光光 e光光在同一平面在同一平面此時此時o光和光和e光的振動互相垂直光的振動互相垂直光軸光軸主截面主截面oe24

14、習題二十四習題二十四 2.abcd為一塊方解石的一個截面，為一塊方解石的一個截面，ab為垂直于紙面的晶體平為垂直于紙面的晶體平面與紙面的交線。光軸方向在紙面內(nèi)且與面與紙面的交線。光軸方向在紙面內(nèi)且與ab成一銳角成一銳角 。一。一束平行的單色自然光垂直于束平行的單色自然光垂直于ab端面入射，在方解石內(nèi)折射光端面入射，在方解石內(nèi)折射光分解為分解為o光和光和e光，光， o光和光和e光的光的 (a)傳播方向相同，電場強度的振動方向相互垂直。傳播方向相同，電場強度的振動方向相互垂直。(b)傳播方向相同，電場強度的振動方向不相互垂直。傳播方向相同，電場強度的振動方向不相互垂直。(c)傳播方向不同，電場強度

15、的振動方向相互垂直。傳播方向不同，電場強度的振動方向相互垂直。(d)傳播方向不同，電場強度的振動方向不相互垂直。傳播方向不同，電場強度的振動方向不相互垂直。光軸光軸 (c)254. 產(chǎn)生雙折射的原因產(chǎn)生雙折射的原因 由于晶體的各向異性，其介電常數(shù)由于晶體的各向異性，其介電常數(shù) 與方向有關，導與方向有關，導致光在晶體中的傳播速度與方向有關。致光在晶體中的傳播速度與方向有關。o光：光：o光矢量光矢量光軸，光軸， o光在各個方向的傳播速度光在各個方向的傳播速度 o相同相同.oo cn eecn e光：光：e光矢量與光軸共面，二者之間可以有各種夾角，因光矢量與光軸共面，二者之間可以有各種夾角，因而而e

16、光在各個方向的傳播速度不同。光在各個方向的傳播速度不同。e光矢量光矢量光軸：光軸： e光軸：光軸： o其他：其他： e oo光的折射率光的折射率e光的主折射率光的主折射率26 正晶體正晶體 o e光軸光軸 o e負晶體負晶體 o e光軸光軸 o e(非光軸方向非光軸方向)eenn oo, eenn oo, 正晶體：正晶體：負晶體：負晶體： o光波面：球面光波面：球面 e光波面：橢球面光波面：橢球面光軸方向相切光軸方向相切)(eo 275.用惠更斯原理解釋雙折射用惠更斯原理解釋雙折射(1)自然光垂直入射晶面自然光垂直入射晶面(以負晶體為例以負晶體為例)(a) o, e光不重合光不重合(b) o, e光重合無雙折射光重合無雙折射28(c) o, e光同方向光同方向, ,但二者速率不同，有光程差，但二者速率不同，有光程差， 仍屬于雙折射。仍屬于雙折射。29(2)自然光斜入射晶面自然光斜入射晶面(d) e , o光不重合光不重合(e) e , o光不重合光不重合306.偏振棱鏡偏振棱鏡尼科耳棱鏡尼科耳棱鏡48. 165. 1 eonn加拿大樹膠：加拿大樹膠：n=1.5331例例5 圖示為一渥拉斯頓棱鏡的截面，它是由二塊銳角均為圖示為一渥拉斯頓棱鏡的截面，它是由二塊銳角均為45o的的直角方解石棱鏡粘合其斜面而構(gòu)成的。棱鏡直角方解石棱鏡粘合其斜面而構(gòu)成的。棱鏡abc