《圓》第一節(jié)圓導學案.docx

1、圓第一節(jié)圓導學案 1主編人：占利華主審人：班級：學號：姓名：學習目標：【知識與技能】理解圓的定義及弧、弦、半圓、直徑等相關(guān)概念?！具^程與方法】經(jīng)歷動手實踐、觀察思考、分析概括的學習過程，養(yǎng)成自主探究、合作交流的良好習慣?！厩楦小B(tài)度與價值觀】利用我國悠久的數(shù)學研究歷史，對學生進行愛國主義熏陶；通過圓的完美性，讓學生進行美的體驗?！局攸c】與圓有關(guān)的概念【難點】圓的概念的理解學習過程 :一、自主學習一）復習鞏固1、舉出生活中的圓的例子2、圓既是對稱圖形，又是對稱圖形。3、圓的周長公式C=圓的面積公式S=二）自主探究1、圓的定義 錯誤 !：在一個平面內(nèi)，線段OA 繞它固定的一個端點O 旋轉(zhuǎn)，另一個端

2、點所形成的圖形叫做固定的端點O 叫做，線段OA 叫做以點O 為圓心的圓，記作“”，讀作“”b5E2RGbCAP決定圓的位置，決定圓的大小。圓的定義 錯誤 !：到的距離等于的點的集合2、弦：連接圓上任意兩點的叫做弦直徑：經(jīng)過圓心的叫做直徑3、弧：任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧半圓：圓的任意一條的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條都叫做半圓優(yōu)?。喊雸A的弧叫做優(yōu)弧。用個點表示，如圖中叫做優(yōu)弧劣?。喊雸A的弧叫做劣弧。用個點表示，如圖中叫做劣弧等圓：能夠的兩個圓叫做等圓等?。耗軌虻幕〗凶龅然?、 如果四邊形 ABCD是矩形，它的四個頂點在同一個圓上嗎？如果在，這個圓的圓心在哪里？5、 已知：如圖，在中，

3、AB， CD 為直徑求證：1 / 3三）、歸納總結(jié)：1、在平面內(nèi)任意取一點P，點與圓有哪幾種位置關(guān)系？若O的半徑為r ，點 P到圓心 O的距離為d，那么：點 P 在圓d r點 P 在圓dr點 P 在圓dr2、圓的集合定義集合的觀點）1）思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？2）圓的內(nèi)部是到的點的集合；圓的外部是的點的集合。四）自我嘗試：1、如何在操場上畫一個半徑是5m 的圓？說出你的理由。2、你見過樹木的年輪嗎？從樹木的年輪，可以很清楚的看出樹木生長的年輪。把樹木的年輪看成是圓形的，如果一棵20 年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm，這棵紅杉樹的半徑平均每年增加多少?p1EanqFDPw

4、二、教師點拔1 、圓心決定圓的，而半徑?jīng)Q定圓的；直徑是圓中經(jīng)過的特殊的弦，是的弦，并且等于的 2 倍，是在研究圓的問題中出現(xiàn)次數(shù)最多的重要線段但弦不一定是直徑，過圓上一點和圓心的直徑一條；半圓是的弧，而弧是半圓；“同圓”是指圓，“同心圓”“等圓”指的是兩個圓的位置、大小關(guān)系；判定兩個圓是否是等圓，常用的方法是看其是否相等，相等的兩個圓是等圓；“等弧”是能夠的兩條弧，而長度相等的兩條弧是等弧。2、想一想：角的平分線可以看成是哪些點的集合？線段的垂直平分線呢？三、課堂檢測1以點為圓心作圓，可以作）A1 個B2個C 3 個D無數(shù)個2確定一個圓的條件為）A圓心B半徑C圓心和半徑 D以上都不對 .3 如圖，是的直徑，是的弦，、的延長線交于點，已知，若為直角三角形，則的度數(shù)為 ）ABCD4、O的半徑三點到圓心的距10cm、 12cm， 則 O 的位置關(guān)系B 在；點 C在5、O的半徑時，點P 在；當內(nèi)；當OP 時，四、課外拓展10cm， A、 B、 C離分別為8cm、點 A、B、C與是：點 A 在；點6cm ， 當OP=6OP時點P 在圓點 P 不在圓外。1如圖，、為的半徑，、為、上兩點，且2 / 3求證：2 如圖，四邊形是正方形，對角線、交于點.求證：點、在以為圓心的圓