2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第二部分專題七第1講專題訓(xùn)練25坐標(biāo)系與參數(shù)方程含解析新人教版

1、第二部分專題七第1講專題訓(xùn)練二十五坐標(biāo)系與參數(shù)方程1(2020鼓樓區(qū)校級(jí)模擬)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線c的參數(shù)方程為(m為參數(shù))，設(shè)a為曲線c上一動(dòng)點(diǎn)，求a到直線l的距離的最小值【解析】直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則直線l的普通方程為x2y80因?yàn)閍在曲線c上，設(shè)a(2m2,2m)，所以a到直線l的距離d(m)22故當(dāng)m時(shí)，dmin，此時(shí)a(4,4)2(2019合肥第二次質(zhì)檢)以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線c1：24sin 30，曲線c2：sin0(1)求c1，c2的直角坐標(biāo)方程；(2)已知曲線c1與y軸交于a，b兩點(diǎn)，p為c2上任一點(diǎn)，求|pa|pb

2、|的最小值【解析】(1)由c1：24sin 30得x2y24y30，即c1的直角坐標(biāo)方程為x2y24y30由c2：sin0得sin cos 0，yx10，即c2的直角坐標(biāo)方程為xy10(2)不妨取x2y24y30與y軸的交點(diǎn)a(0,3)，b(0，1)，而b(0,1)關(guān)于直線yx1的對(duì)稱點(diǎn)b1(2，1)，|pa|pb|ab1|2.3(2020紅河州三模)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)p(1cos ，sin )，參數(shù)0，直線l的方向向量為a(1,1)，且過(guò)定點(diǎn)a(1,0)(1)在平面直角坐標(biāo)系xoy中求點(diǎn)p的軌跡方程；(2)若直線l上有一點(diǎn)q，求|pq|的最小值【解析】(1)由題知：點(diǎn)p的坐標(biāo)滿

3、足(0，)，所以點(diǎn)p的軌跡方程為(x1)2y21(y0)(2)直線l的方向向量為a(1,1)，且過(guò)定點(diǎn)a(1,0)轉(zhuǎn)換為l的參數(shù)方程為(t是參數(shù))所以直線l的直角坐標(biāo)方程為：yx1，所以|pqmin|114(2020臨汾模擬)在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為，曲線c1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，曲線c2的參數(shù)方程為，(為參數(shù))(1)求直線l的極坐標(biāo)方程，曲線c1和曲線c2的普通方程；(2)若直線l與曲線c1和曲線c2在第一象限的交點(diǎn)分別為m，n，求|mn|.【解析】(1)由已知可得直線l的極坐標(biāo)方程為(r)，由曲線c1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，消去參數(shù)，可得曲線c1的普通方程為y21，由

4、曲線c2的參數(shù)方程為，(為參數(shù))，消去參數(shù)，可得曲線c2的普通方程為(x1)2(y2)25(2)由y21，得x2y22y23，又2x2y2，ysin ，得曲線c1的極坐標(biāo)方程為2，由(x1)2(y2)25，得x2y22x4y0，由2x2y2，xcos ，ysin ，得曲線c2的極坐標(biāo)方程為2cos 4sin ，|on|2cos4sin 3，|om|.可得|mn|on|om|.5(2020湖北模擬)在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線c2的極坐標(biāo)方程為sint(其中t為常數(shù))(1)求曲線c1和c2的直角坐標(biāo)方程；(2)若曲線c1和c2有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍【解析】(1)曲線c1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，由(sin cos )21sin 2，可知曲線c1的直角坐標(biāo)方程為x2y1由于0,2，所以，其中xsin cos sin，曲線