2021屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第八章靜電場第34講電場的力的性質(zhì)教學(xué)案新人教版

1、第34講 電場的力的性質(zhì)研讀考綱明方向考綱要求復(fù)習(xí)指南內(nèi)容要求考情分析：1以選擇題為主考查：(1)基本概念及各物理量之間的關(guān)系；(2)綜合考查電場力和電場能的性質(zhì)；(3)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問題；(4)電容器的兩類問題。2以計(jì)算題綜合考查帶電粒子在電場中的平衡及運(yùn)動(dòng)問題。命題趨勢：1會(huì)繼續(xù)通過電場力的性質(zhì)和電場能的性質(zhì)兩條主線來考查各物理量間的聯(lián)系。2會(huì)繼續(xù)以電場線、等勢面為工具，考查各物理量。3會(huì)繼續(xù)與動(dòng)力學(xué)、能量結(jié)合考查帶電粒子的平衡、運(yùn)動(dòng)問題。物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒靜電現(xiàn)象的解釋點(diǎn)電荷庫侖定律靜電場電場強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場強(qiáng)電場線、電勢能、電勢電勢差勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系帶電粒子在勻強(qiáng)

2、電場中的運(yùn)動(dòng)示波管常見的電容器，電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系重讀教材定方法1.p3實(shí)驗(yàn)，回答課本問題。若右端接地，則圖示狀態(tài)感應(yīng)電荷分布情況如何？提示：導(dǎo)體a、b分別感應(yīng)出負(fù)電荷和正電荷，兩金屬箔都張開；先把a(bǔ)、b分開，然后移去c，a、b帶電情況不變，金屬箔均保持張開狀態(tài)；再讓a、b接觸，a、b均不帶電，兩金屬箔均閉合。導(dǎo)體a左端分布有感應(yīng)負(fù)電荷，導(dǎo)體b無感應(yīng)電荷。2p3 圖1.12，驗(yàn)證一導(dǎo)體是否帶電時(shí)，必須使其與驗(yàn)電器的金屬球接觸嗎？提示：不是必須，使該導(dǎo)體與金屬球靠近也可。3p4“元電荷”一段。4p45問題與練習(xí)t2、t3、t4。提示：t2：導(dǎo)體上電荷的轉(zhuǎn)移是電子的轉(zhuǎn)移，得到或失去的

3、電子數(shù)相同，均等于帶電量與元電荷的比值。t3：感應(yīng)起電的特點(diǎn)是近異遠(yuǎn)同，離的近的力大，故為吸引力。t4：不違背能量守恒定律。把a(bǔ)、b在c旁邊相碰一下分開，需要做功，需要能源提供能量。5p6閱讀“庫侖的實(shí)驗(yàn)”一段，庫侖是怎樣改變電量的？提示：把一個(gè)帶電金屬小球與另一個(gè)不帶電的完全相同的金屬小球接觸，前者的電荷量就會(huì)分給后者一半。6p7例題1，由該題分析，在電磁學(xué)的受力分析時(shí)是否需要考慮萬有引力？提示：不需要。7p12圖1.33、圖1.34及“電場線”一段，注意電場線的三大特點(diǎn)。8p13圖1.36、圖1.37。9p1415問題與練習(xí)t1、t3、t5、t6、t7。提示：t1：e，某處電場強(qiáng)度e的大小

4、與檢驗(yàn)電荷電量q無關(guān)。t3：e電場e重力場，fg，qm，由比值法定義得e重力場，方向與g相同。t5：同一幅圖中，電場線密集處電場強(qiáng)度大；電場強(qiáng)度方向?yàn)楦鼽c(diǎn)的切線方向；負(fù)電荷所受靜電力方向與電場強(qiáng)度方向相反。t6：受力平衡分析。t7：利用靜止的正負(fù)點(diǎn)電荷電場分布的特點(diǎn)及電場強(qiáng)度公式分析。10p17 圖1.42、圖1.43。11p18思考與討論。提示：重讀課文，仿照正電荷情形分析。12p19圖1.45，觀察等勢面和電場線形狀，思考兩者關(guān)系。提示：等勢面和電場線垂直。13p1920問題與練習(xí)t2、t3、t4、t5、t7。提示：t2：，、ep、q計(jì)算時(shí)均帶正、負(fù)號，并按的正、負(fù)值大小比較。t3：(1)

5、沿電場線方向電勢逐漸降低；(2)將一正(或負(fù))檢驗(yàn)電荷從m點(diǎn)移到p點(diǎn)或從p點(diǎn)移到m點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減小，電場力做負(fù)功，電勢能增大，再根據(jù)分析。t4：重力勢gh。t5：根據(jù)定義或定義式分析。t7：電場線與等勢面垂直；靜電力做功與電荷運(yùn)動(dòng)的始末位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)，wabepaepb。14p21例題。15p22問題與練習(xí)t1、t3。提示：t1：wabquabepaepb。t3：(1)b點(diǎn)，a點(diǎn)；(2)負(fù)功；(3)負(fù)，正。16p23思考與討論。提示：公式uabed中的d是勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)沿電場線方向的距離。17p2324問題與練習(xí)t1、t2、t3、t4。提示：t1：e，feq，wab

6、quabqed。t2：(1)d點(diǎn)電勢高，ucded；(2)cbucbedcb，dbudbeddb，caucaedca，daudaedda，沿電場線方向d為正，逆電場線方向d為負(fù)，電勢差與零電勢位置選取無關(guān)。(3)wcdqucd，靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)。t3：e。t4：b，b，b，b。同一幅圖中，相鄰等勢面間的電勢差相等時(shí)，等勢面越密集的地方電場強(qiáng)度越大。18p24圖1.71及邊框。19p26演示實(shí)驗(yàn)。提示：空腔導(dǎo)體帶電時(shí)，電荷分布在外表面，內(nèi)表面沒有電荷分布。20p28問題與練習(xí)t1。提示：(1)近異遠(yuǎn)同；(2)與點(diǎn)電荷激發(fā)的電場的場強(qiáng)等大反向；(3)不能，球殼表面是一個(gè)等勢面

7、。21p30演示實(shí)驗(yàn)。22p32做一做。提示：(1)面積表示電容器釋放的電量，即充電后所帶電量；(2)數(shù)小格，格數(shù)乘以每格面積所代表的電量；(3)c。23p3233問題與練習(xí)t1、t3、t4。提示：t1：兩極板間電壓越大，偏轉(zhuǎn)角度越大。t3：(1)u一定，qcu，c；(2)q一定，u，c。t4：e。24p34思考與討論。提示：仍然適用，動(dòng)能定理分析不考慮運(yùn)動(dòng)過程。25p3435例題2。26p35“示波管的原理”一段。27p3536圖1.94，若yy上加圖1.95的電壓，xx上加圖1.96的電壓，屏幕上亮線是什么形狀？提示：正弦曲線形狀。28p37科學(xué)足跡，密立根實(shí)驗(yàn)電子電荷量的測定。29p38

8、科學(xué)漫步，范德格拉夫靜電加速器。30p39問題與練習(xí)t2。提示：eu0mv2。第34講電場的力的性質(zhì)基礎(chǔ)命題點(diǎn)一電荷與庫侖定律一、電荷電荷守恒定律1電荷(1)三種起電方式：摩擦起電，感應(yīng)起電，接觸起電。(2)兩種電荷：自然界中只存在兩種電荷正電荷和負(fù)電荷。同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。(3)帶電實(shí)質(zhì)：物體得到電子或失去電子。(4)元電荷電荷的多少叫做電荷量，通常把e1.601019_c的電荷量叫做元電荷。對元電荷的理解a元電荷是自然界中最小的電荷量，任何帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。b元電荷等于電子所帶的電荷量，也等于質(zhì)子所帶的電荷量，但元電荷沒有正負(fù)之分。c元電荷不是實(shí)物粒子，電子

9、、質(zhì)子等微粒也不是元電荷。(5)點(diǎn)電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點(diǎn)，忽略帶電體的大小、形狀及電荷分布狀況的理想化模型。(6)比荷：帶電粒子的電荷量與其質(zhì)量之比。2電荷守恒定律(1)內(nèi)容經(jīng)典表述：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變?，F(xiàn)在表述：一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變。(2)電荷的分配原則：兩個(gè)形狀、大小相同且?guī)N電荷的導(dǎo)體，接觸后再分開，二者帶等量電荷，若兩導(dǎo)體原來帶異種電荷，則電荷先中和，余下的電荷再平分。二、庫侖定律1內(nèi)容真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電

10、荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。2表達(dá)式fk，式中k9.0109 nm2/c2，叫做靜電力常量。3適用條件真空中的靜止點(diǎn)電荷。(1)在空氣中，兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式。(2)當(dāng)兩個(gè)帶電體的間距遠(yuǎn)大于其本身的大小時(shí)，可以把帶電體看成點(diǎn)電荷。(3)對于兩個(gè)帶電金屬球，要考慮其表面電荷的重新分布，如圖所示。同種電荷：fk；異種電荷：fk。(4)不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地認(rèn)為r0時(shí)，庫侖力f，因?yàn)楫?dāng)r0時(shí)，兩個(gè)帶電體已不能看做點(diǎn)電荷了。4庫侖力的方向由相互作用的兩個(gè)帶電體決定，即同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。1(2019江蘇揚(yáng)州中

11、學(xué)高考模擬)如圖所示，驗(yàn)電器帶有少量的正電荷，將一帶負(fù)電荷的小球從遠(yuǎn)處逐漸靠近驗(yàn)電器的金屬球。此過程中，可能看到金屬箔片張開的角度()a不斷增大 b先減小至零，后逐漸增大c先增大，后減小 d先增大，后不變答案b解析帶有負(fù)電荷的小球慢慢靠近一個(gè)帶有少量正電荷的驗(yàn)電器金屬球，根據(jù)異種電荷相互吸引得出金屬箔片所帶電荷變少，所以金屬箔片的夾角減小，隨著小球的靠近，驗(yàn)電器的金屬球上的正電荷越來越多，所以金屬箔片上將開始帶上負(fù)電荷，隨著負(fù)電荷的增加，此時(shí)驗(yàn)電器金屬箔片的張角也開始變大，即金屬箔片的夾角增大，故a、c、d錯(cuò)誤，b正確。2如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質(zhì)量分

12、布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離l為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異號電荷，使其電荷量的絕對值均為q，那么a、b兩球之間的萬有引力f引、庫侖力f庫分別為()af引g，f庫kbf引g，f庫kcf引g，f庫kdf引g，f庫k答案d解析萬有引力定律的使用條件是質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)量均勻分布的球，由于金屬球殼a和b質(zhì)量分布均勻，所以萬有引力定律可以直接應(yīng)用，所以它們之間的萬有引力為f引g；由于兩球心間的距離l為球半徑的3倍，它們之間的距離并不是很大，所以不能看成是點(diǎn)電荷，由于它們帶的是等量異號電荷，由于電荷之間的相互吸引，兩球殼電荷之間的距離會(huì)比l小，所以此時(shí)電荷間的庫侖力f庫k，故d正確，a、b、

13、c錯(cuò)誤。3教材母題(人教版選修31 p9t3)真空中兩個(gè)相同的帶等量異號電荷的金屬小球a和b(均可看做點(diǎn)電荷)，分別固定在兩處，兩球間靜電力為f?，F(xiàn)用一個(gè)不帶電的同樣的金屬小球c先與a接觸，再與b接觸，然后移開c，此時(shí)a、b球間的靜電力變?yōu)槎啻螅咳粼偈筧、b間距離增大為原來的2倍，則它們間的靜電力又為多大？變式子題三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑。球1所帶電荷量為q，球2所帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間靜電力的大小為f?，F(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)球1、2之間靜電力的大小仍為f，方向不

14、變。由此可知()an3 bn4 cn5 dn6答案d解析根據(jù)庫侖定律，球3未與球1、球2接觸前，球1、2間的靜電力fk。三個(gè)金屬小球相同，接觸后電荷量均分，球3與球2接觸后，球2和球3的電荷量q2q3；球3再與球1接觸后，球1的電荷量q1。此時(shí)球1、2間的作用力fkk。由題意知ff，即n，解得n6。故d正確。基礎(chǔ)命題點(diǎn)二電場強(qiáng)度的理解與計(jì)算1電場(1)電場是存在于電荷周圍的一種物質(zhì)，靜電荷產(chǎn)生的電場叫靜電場。(2)電荷間的相互作用是通過電場實(shí)現(xiàn)的。電場的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用。2電場強(qiáng)度(1)定義：電場中某一點(diǎn)的電荷受到的電場力f跟它的電荷量q的比值叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度。(2)定義

15、式：e。(3)物理意義：表示電場的強(qiáng)弱和方向。(4)矢量性：電場強(qiáng)度是矢量，規(guī)定正電荷在電場中某點(diǎn)所受電場力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度的方向。(5)唯一性：電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度e是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)的電荷q無關(guān)，它決定于形成電場的電荷(場源電荷)及空間位置。(6)電場的疊加：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為各個(gè)電荷單獨(dú)在該處所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和。電場強(qiáng)度的疊加遵從平行四邊形定則或三角形定則。3電場強(qiáng)度三個(gè)表達(dá)式的比較表達(dá)式比較eeke公式意義電場強(qiáng)度定義式真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的決定式勻強(qiáng)電場中e與u、d的關(guān)系式適用條件一切電場真空點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場決定因素由電場本身決定，與f

16、、q無關(guān)由場源電荷q和場源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定由電場本身決定，d為沿電場方向的距離相同點(diǎn)矢量，遵守平行四邊形定則單位：1 n/c1 v/m4求解電場強(qiáng)度的基本方法求電場強(qiáng)度常見的有定義式法、點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式法、勻強(qiáng)電場公式法、矢量疊加法。1關(guān)于電場，下列敘述中正確的是()a對點(diǎn)電荷激發(fā)的電場，以點(diǎn)電荷為球心，r為半徑的球面上，各點(diǎn)的電場強(qiáng)度都相同b正電荷周圍的電場強(qiáng)度一定比負(fù)電荷周圍的電場強(qiáng)度大c在電場中某點(diǎn)放入試探電荷q，該點(diǎn)的電場強(qiáng)度為e，取走q后，該點(diǎn)電場強(qiáng)度不為零d試探電荷所受電場力很大，該點(diǎn)電場強(qiáng)度一定很大答案c解析以點(diǎn)電荷q為球心、半徑為r的球面上，電場強(qiáng)度的大小e相等，但

17、方向不同，a錯(cuò)誤；由ek可知，點(diǎn)電荷周圍的電場強(qiáng)度的大小只由q、r的大小來決定，與電荷的正、負(fù)沒有關(guān)系，b錯(cuò)誤；電場強(qiáng)度e是反映電場力的性質(zhì)的物理量，試探電荷是用來體現(xiàn)這一性質(zhì)的“工具”，c正確；定義式e中e的大小并不是由f、q來決定的，在電場中某一點(diǎn)放入一試探電荷q，如果q越大，則f越大，而這一比值不變，d錯(cuò)誤。2如圖所示，真空中電荷量分別為q和q的點(diǎn)電荷a、b相距為r。求：(1)兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)o的電場強(qiáng)度的大小和方向；(2)在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，距a、b兩點(diǎn)都為r的o點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向。答案(1)方向ab(2)方向ab解析(1)如圖甲所示，a、b兩點(diǎn)電荷在o點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方

18、向相同，均為ab。a、b兩點(diǎn)電荷在o點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小相等，為eaeb。故o點(diǎn)的合電場強(qiáng)度為eo2ea，方向ab。(2)如圖乙所示，eaeb，由矢量合成可知，o點(diǎn)的合電場強(qiáng)度為eoeaeb，方向與a、b的中垂線垂直，即ab。3教材母題(人教版選修31 p15t6)用一條絕緣輕繩懸掛一個(gè)帶電小球，小球質(zhì)量為1.0102 kg，所帶電荷量為2.0108 c?，F(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場，平衡時(shí)絕緣繩與鉛垂線成30夾角(如圖)。求這個(gè)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度。變式子題如圖所示，一條長為l的絕緣細(xì)線，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于電場強(qiáng)度為e、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，當(dāng)小球平衡時(shí)，懸線與豎

19、直方向的夾角45。已知重力加速度為g，求：(1)小球帶何種電荷？電荷量為多少？(2)若將小球向左拉至懸線呈水平位置，然后由靜止釋放小球，則放手后小球做什么運(yùn)動(dòng)？經(jīng)多長時(shí)間到達(dá)最低點(diǎn)？答案(1)正電(2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析(1)由于小球處于平衡狀態(tài)，對小球受力分析如圖所示，由此可知小球帶正電，設(shè)其電荷量為q，則ftsinqe，ftcosmg，可得：ftmg，q。(2)釋放后，小球由靜止開始沿與豎直方向成45角斜向右下方做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)最低點(diǎn)時(shí)，它經(jīng)過的位移大小為l，此時(shí)細(xì)線剛好拉直，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得xat2，其中ag，xl所以t 。基礎(chǔ)命題點(diǎn)三電場線1定義為了直觀形象地描述電場中各

20、點(diǎn)電場強(qiáng)度的強(qiáng)弱及方向，在電場中畫出一系列的曲線，使曲線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向，曲線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小。注意：電場線是假想的曲線，不是實(shí)際存在的線。2特點(diǎn)(1)電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷。(2)電場線在電場中不相交。(3)在同一電場里，電場線越密的地方場強(qiáng)越大。(4)電場線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向。(5)沿電場線方向電勢逐漸降低。(6)電場線和等勢面在相交處互相垂直。3幾種典型電場的電場線(如圖所示)4兩等量異號點(diǎn)電荷和兩等量同號點(diǎn)電荷形成的電場的比較比較項(xiàng)目等量異號點(diǎn)電荷等量同號點(diǎn)電荷(以正點(diǎn)電荷為例)電場線分布圖連線上的場強(qiáng)大小(從左到

21、右)沿連線先減小，再增大；連線中點(diǎn)電場強(qiáng)度最小但不為零沿連線(兩點(diǎn)電荷之間)先減小至零，再增大沿中垂線由o點(diǎn)向外的場強(qiáng)大小o點(diǎn)最大，向外逐漸減小o點(diǎn)為零，向外先變大后變小關(guān)于o點(diǎn)對稱的a與a、b與b的場強(qiáng)等大同向等大反向1如圖所示，m、n為兩個(gè)等量同號正電荷q，在其連線的中垂線上任意一點(diǎn)p自由釋放一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷q，不計(jì)重力影響，下列關(guān)于點(diǎn)電荷q的運(yùn)動(dòng)的說法正確的是()a從po的過程中，加速度越來越大，速度越來越大b從po的過程中，加速度越來越小，速度越來越大c點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到o點(diǎn)時(shí)加速度為零，速度達(dá)到最大值d點(diǎn)電荷越過o點(diǎn)后，速度越來越小，加速度越來越大，直到速度為零答案c解析點(diǎn)電荷從po的過程中，

22、合電場力方向指向o點(diǎn)，合電場力大小可能是先變大后變小，則加速度先變大后變小；合電場力大小也可能一直變小，則加速度一直變小。不過，在到達(dá)o點(diǎn)之前，合電場力一直做正功，速度一定是一直變大的，在o點(diǎn)時(shí)加速度是零，速度最大。該電場關(guān)于直線mn對稱，電荷越過o點(diǎn)后合電場力方向還是指向o點(diǎn)，合電場力的大小可能是先變大后變小，或者是一直變大，所以加速度可能是先變大后變小，或者是一直變大。但合電場力一直做負(fù)功，速度會(huì)越來越小，當(dāng)達(dá)到關(guān)于o點(diǎn)對稱的p點(diǎn)速度為零。因此，c正確，a、b、d錯(cuò)誤。2某靜電場中的電場線方向不確定，分布如圖所示，帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，由m運(yùn)動(dòng)到n，以下

23、說法正確的是()a粒子必定帶正電荷b該靜電場一定是孤立正電荷產(chǎn)生的c粒子在m點(diǎn)的加速度小于它在n點(diǎn)的加速度d粒子在m點(diǎn)的速度大于它在n點(diǎn)的速度答案c解析帶電粒子所受靜電力沿電場線的切線方向或切線的反方向，且指向運(yùn)動(dòng)曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，分析可得靜電力的方向大致向上，因不知電場線的方向，粒子的電性無法確定，所以a錯(cuò)誤；電場線是彎曲的，則一定不是孤立點(diǎn)電荷的電場，所以b錯(cuò)誤；n點(diǎn)處電場線密，則場強(qiáng)大，粒子受到的靜電力大，產(chǎn)生的加速度也大，所以c正確；因靜電力大致向上，粒子由m運(yùn)動(dòng)到n時(shí)，靜電力做正功，粒子動(dòng)能增大，速度增大，所以d錯(cuò)誤。3等量異號點(diǎn)電荷的連線和中垂線如圖所示，現(xiàn)將一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷先從

24、圖中的a點(diǎn)沿直線移動(dòng)到b點(diǎn)，再從b點(diǎn)沿直線移動(dòng)到c點(diǎn)，則試探電荷在此過程中()a所受靜電力的方向不變b所受靜電力的大小恒定cb點(diǎn)電場強(qiáng)度為0，電荷在b點(diǎn)受力也為0d在平面內(nèi)與c點(diǎn)電場強(qiáng)度相同的點(diǎn)總共有四處答案a解析如圖所示為等量異號點(diǎn)電荷的電場線分布圖，由圖知從a點(diǎn)到b點(diǎn)及從b點(diǎn)到c點(diǎn)的過程中，負(fù)電荷所受靜電力均沿電場線的切線方向向上且不為0，a正確，c錯(cuò)誤；從電場線的疏密可看出，全過程中電場強(qiáng)度一直在變大，故靜電力fqe也變大，b錯(cuò)誤；從圖上電場線的方向及疏密可看出，與c點(diǎn)電場強(qiáng)度相同的點(diǎn)還有一處，即c點(diǎn)關(guān)于b點(diǎn)對稱的點(diǎn)，d錯(cuò)誤。能力命題點(diǎn)一求電場強(qiáng)度的幾個(gè)特殊方法1等效法：在保證效果相同的

25、前提下，將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景。例如：一個(gè)點(diǎn)電荷q與一個(gè)無限大薄金屬板形成的電場，等效為兩個(gè)等量異號點(diǎn)電荷形成的電場，如圖1甲、乙所示。2對稱法：利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場的疊加計(jì)算問題大為簡化。例如：如圖2，均勻帶電的球殼在o點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，等效為弧bc產(chǎn)生的場強(qiáng)，弧bc產(chǎn)生的場強(qiáng)方向，又與弧的中點(diǎn)m在o點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向相同。3填補(bǔ)法：將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)щ姲肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，從而化難為易、事半功倍。4微元法：將帶電體分成許多個(gè)元電荷，每個(gè)元電荷看成點(diǎn)電荷，先根據(jù)庫侖定律求出每個(gè)元電荷的場強(qiáng)，再結(jié)合對稱性和場強(qiáng)疊加原理求出

26、合場強(qiáng)。5極限法：對于某些特殊情況下求解有關(guān)場強(qiáng)問題，有時(shí)無法用有關(guān)公式、規(guī)律得出結(jié)論，可考慮應(yīng)用極限法。均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面ab上均勻分布正電荷，半球面總電荷量為q，球面半徑為r，cd為通過半球頂點(diǎn)與球心o的軸線，在軸線上有m、n兩點(diǎn)，omon2r。已知m點(diǎn)的場強(qiáng)大小為e，則n點(diǎn)的場強(qiáng)大小為()a. b.ec.e d.e解析左半球面ab上的q產(chǎn)生的電場等效為電荷量為2q的整個(gè)完整球殼產(chǎn)生的電場和電荷量為q的右半球面產(chǎn)生的電場的合電場，則有ee，e為電荷量為q的右半球面在m點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小。由對稱性可知，電荷量為q的右半球面在m

27、點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小與電荷量為q的左半球面ab在n點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，即eneee，b正確。答案b本題應(yīng)用了割補(bǔ)法和對稱法，將半球面補(bǔ)成形狀規(guī)則的完整球面，以便應(yīng)用公式e，又據(jù)左右對稱性，經(jīng)過推理、分析即可求得，這兩種方法也是此類問題中應(yīng)用最多的兩種方法。另外割補(bǔ)法和對稱法也常用于求萬有引力的題目。1(2019德州一模)如圖所示，a、b、c、d、e為同一直線上的五個(gè)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)間的距離都為l。處于a、e兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電荷量大小都為q，處于a點(diǎn)的為負(fù)電荷，處于e點(diǎn)的為正電荷。在c點(diǎn)有一與直線垂直的電量為q的薄板，電性未知。已知d點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，則b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為()a. b.c. d.答案b

28、解析b點(diǎn)或d點(diǎn)的電場強(qiáng)度均由處于a、e點(diǎn)的點(diǎn)電荷及處于c點(diǎn)處的帶電薄板形成的電場疊加而成，以向左為正，ed0eq，得帶電薄板產(chǎn)生的電場在d點(diǎn)的電場強(qiáng)度為eq，由對稱性可知，帶電薄板產(chǎn)生的電場在b點(diǎn)的電場強(qiáng)度為eq，則b點(diǎn)的實(shí)際電場強(qiáng)度為ebeq。2已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場與一個(gè)位于球心、所帶電荷量與之相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場相同，如圖所示，半徑為r的球體上均勻分布著總電荷量為q的電荷，在過球心o的直線上有a、b兩個(gè)點(diǎn)，o和b間、b和a間的距離均為r。現(xiàn)以ob為直徑在球內(nèi)挖出一個(gè)球形空腔，若靜電力常量為k，球的體積公式為vr3，則a點(diǎn)處電場強(qiáng)度的大小為()a. b. c. d.答案b解

29、析實(shí)心大球在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為e1，實(shí)心小球所帶的電荷量qq，實(shí)心小球在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為e2k，故a點(diǎn)的合電場強(qiáng)度為ee1e2，b正確。3下列選項(xiàng)中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)o處電場強(qiáng)度最大的是()答案b解析由對稱性可知，a、c圖中在o點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，設(shè)為e，d圖中在o點(diǎn)場強(qiáng)為0，b圖中兩圓環(huán)在o點(diǎn)合場強(qiáng)為e，故選b。能力命題點(diǎn)二電場中的平衡和動(dòng)力學(xué)問題1靜電力參與下的共點(diǎn)力平衡問題和動(dòng)力學(xué)問題(1)靜電力參與下的共點(diǎn)力平衡問題：分析方法與力學(xué)問題相同，只是包含了靜電力，可以用正交分解法，也可以用矢量三角形法。(2)有靜電力參與

30、的動(dòng)力學(xué)問題與牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的動(dòng)力學(xué)問題的分析方法是相同的，僅注意對研究對象分析受力時(shí)別忘記考慮靜電力。2解決帶電體的力電綜合問題的一般思路例1如圖所示，三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3固定在同一直線上，q2與q3的距離為q1與q2的距離的2倍，每個(gè)電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個(gè)電荷的電量之比q1q2q3為()a949 b494 c9436 d9364解析要三個(gè)電荷所受合力均為零，q1、q3必為同種電荷，且q2與q1、q3電性相反。設(shè)q1、q2之間的距離為l，q2、q3之間的距離為2l。因?yàn)槊總€(gè)電荷所受靜電力的合力均為零對q1列平衡方程得：kk對q2列平衡方程得：kk由以上兩式解得：

31、q1q2q39436，所以c正確。答案c三個(gè)自由點(diǎn)電荷僅在它們系統(tǒng)的靜電力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，滿足的規(guī)律是：(1)“三點(diǎn)共線”三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線上；(2)“兩同夾異”正負(fù)電荷相互間隔；(3)“兩大夾小”中間電荷的電荷量最小；(4)“近小遠(yuǎn)大”中間電荷靠近電荷量較小的電荷。例2(2019四川省雅安市第三次診斷)如圖所示，在光滑絕緣水平面上方存在著電場強(qiáng)度大小為e、方向水平向右的勻強(qiáng)電場。某時(shí)刻將質(zhì)量為m、電荷量為q的小金屬塊從a點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)b點(diǎn)，此時(shí)電場突然反向且增強(qiáng)為某恒定值，又經(jīng)過時(shí)間t小金屬塊回到a點(diǎn)。小金屬塊在運(yùn)動(dòng)過程中電荷量保持不變。求：(1)a、b兩點(diǎn)間的距離；

32、(2)電場反向后勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小。解析(1)設(shè)t末和2t末小金屬塊的速度大小分別為v1和v2，電場反向后勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為e1，金屬塊由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過程中a1，xa1t2聯(lián)立解得xt2。(2)v1a1t，解得v1t，小金屬塊由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a的過程中a2，xv1ta2t2，聯(lián)立解得e13e。答案(1)t2(2)3e靜電場中的動(dòng)力學(xué)問題同力學(xué)中的動(dòng)力學(xué)問題分析步驟完全一樣，其中分析力時(shí)可按這樣的順序，先考慮已知外力，再考慮場力，即重力或靜電力，然后考慮彈力，最后考慮摩擦力。1(2019北京朝陽一模)如圖所示，a、b是兩個(gè)帶異號電荷的小球，其質(zhì)量相等，所帶電荷量分別為q1、q2，a球用絕

33、緣細(xì)線懸掛于o點(diǎn)，兩球a、b用絕緣細(xì)線相連，兩細(xì)線長度相等，整個(gè)裝置處于水平勻強(qiáng)電場中，平衡時(shí)，兩細(xì)線張緊，且b球恰好處于o點(diǎn)正下方，則可以判定，a、b兩球所帶電荷量的關(guān)系為()aq1q2 bq12q2c2q1q2 dq13q2答案d解析設(shè)oa繩、ab繩與豎直方向間的夾角為，設(shè)oa繩子對a球的作用力為f1，a、b球之間的作用力為f2，先對兩球a和b整體分析，由平衡條件可得f1cos2mg，f1sinq1eq2e，再對b球受力分析，由平衡條件可得f2cosmg，f2sinq2e，由以上4式可得兩球的電荷量的大小關(guān)系為q13q2，又因?yàn)閮汕驇М惙N電荷，可得q13q2，所以d正確。2(2019湖北八

34、校聯(lián)合二模)如圖所示，在與水平面夾角為60的勻強(qiáng)電場中，有一帶負(fù)電的物塊a放在傾斜的絕緣木板上，物塊所受電場力的大小為其重力大小的一半，木板的傾角為30和60 時(shí)物塊所受的摩擦力大小恰好相等，則物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()a bc d42答案d解析當(dāng)木板傾角為30時(shí)，物塊受到重力、支持力、垂直斜面向下的電場力和摩擦力的作用。在垂直于斜面的方向上，fn1mgcos30qemg()，當(dāng)木板傾角為60時(shí)，物塊受到重力、支持力、與斜面成60向下的電場力和摩擦力的作用。在垂直于斜面的方向：fn2mgcos60qecos30()mg，兩式比較可知，fn1fn2，在動(dòng)摩擦因數(shù)相等的情況下，一定是木板的傾角

35、為30時(shí)物塊所受的是靜摩擦力，60時(shí)物塊所受的是滑動(dòng)摩擦力。木板的傾角為30時(shí)物塊受力平衡，得：f1mgsin30mg，木板的傾角為60時(shí)物塊受到的摩擦力：f2fn2(mgmg)，由題意：f1f2，聯(lián)立解得：42，故d正確，a、b、c錯(cuò)誤。課時(shí)作業(yè)1關(guān)于電場場強(qiáng)的概念，下列說法正確的是()a由e可知，某電場的場強(qiáng)e與q成反比，與f成正比b正、負(fù)試探電荷在同一點(diǎn)受到的電場力方向相反，所以某一點(diǎn)場強(qiáng)的方向與試探電荷的正負(fù)有關(guān)c電場中某一點(diǎn)的場強(qiáng)與放入該點(diǎn)的試探電荷的正負(fù)無關(guān)d電場中某一點(diǎn)不放試探電荷時(shí)，該點(diǎn)場強(qiáng)等于零答案c解析電場強(qiáng)度的大小與試探電荷所帶電荷量以及所受電場力的大小無關(guān)，由電場本身的

36、性質(zhì)決定，a、d錯(cuò)誤，c正確；場強(qiáng)的方向與正電荷受到的電場力的方向相同，與負(fù)電荷受到的電場力的方向相反，b錯(cuò)誤。2兩個(gè)相同的帶異種電荷的導(dǎo)體小球所帶電荷量的比值為13，相距為r時(shí)相互作用的庫侖力的大小為f，今使兩小球接觸后再分開放到相距為2r處，則此時(shí)庫侖力的大小為()a.f b.f c.f d.f答案a解析設(shè)一個(gè)小球帶電量大小為q，另一個(gè)小球帶電量大小為3q，根據(jù)庫侖定律有：兩球接觸前：fk，接觸再分開后，兩球分別帶電量大小為：q1q2q；由庫侖定律得：fk，故a正確。3如圖所示，m、n和p是以mn為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，o點(diǎn)為半圓弧的圓心，mop60。電荷量相等、符號相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置

37、于m、n兩點(diǎn)，這時(shí)o點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為e1；若將n點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至p點(diǎn)，則o點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小變?yōu)閑2。那么，e1與e2之比為()a12 b21 c2 d4答案b解析依題意，因?yàn)閙、n兩點(diǎn)都在圓周上，距o點(diǎn)的距離相等，合電場強(qiáng)度為e1，則每個(gè)點(diǎn)電荷在o點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為，當(dāng)n點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至p點(diǎn)時(shí)，o點(diǎn)的電場強(qiáng)度如圖所示，合電場強(qiáng)度大小為e2，則，b正確。4(多選)如圖所示，圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受到靜電力作用，根據(jù)此圖可以作出的正確判斷是()a帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)b帶電粒子在

38、a、b兩點(diǎn)的受力方向c帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度何處較大d帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大答案bcd解析帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)所受的合外力指向軌跡內(nèi)側(cè)，可得帶電粒子在a、b兩點(diǎn)受到的電場力的方向沿電場線向左，由于電場線方向不明，無法確定該粒子的電性和產(chǎn)生該電場的點(diǎn)電荷的電性，故a錯(cuò)誤，b正確；根據(jù)電場線的疏密程度，可知eaeb，所以電場力fafb，再根據(jù)牛頓第二定律得a點(diǎn)加速度大，故c正確；由a到b，電場力做負(fù)功，動(dòng)能減小，故a處的速度大，d正確。5直角坐標(biāo)系xoy中，m、n兩點(diǎn)位于x軸上，g、h兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示。m、n兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為q的正點(diǎn)電荷置于o點(diǎn)時(shí)，g點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰

39、好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點(diǎn)電荷移到g點(diǎn)，則h點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向分別為()a.，沿y軸正向 b.，沿y軸負(fù)向c.，沿y軸正向 d.，沿y軸負(fù)向答案b解析正點(diǎn)電荷q在o點(diǎn)時(shí)，它在g點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為，方向沿y軸負(fù)方向。由于g點(diǎn)場強(qiáng)恰好為零，即兩負(fù)點(diǎn)電荷在g點(diǎn)的合場強(qiáng)大小為e1，方向沿y軸正方向。由對稱性知，兩負(fù)點(diǎn)電荷在h處的場強(qiáng)大小為e2e1，方向沿y軸負(fù)方向。當(dāng)把正點(diǎn)電荷放在g點(diǎn)時(shí)，它在h處產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小為e3，方向沿y軸正方向。所以h處場強(qiáng)大小ee2e3，方向沿y軸負(fù)方向，b正確。6如圖所示，a、b兩帶電小球的質(zhì)量分別為m1、m2，電荷量分別為q1、q2，兩小球用絕緣細(xì)線懸掛

40、于o點(diǎn)，平衡時(shí)a、b兩球處于同一高度，與豎直方向的夾角分別為30、60，已知細(xì)線oa長為l，重力加速度為g，靜電力常量為k。則()aa、b間的庫侖力大小為m2gb細(xì)線oa的彈力大小為m1gca、b間的庫侖力大小為kda、b的質(zhì)量之比為m1m232答案b解析以b球?yàn)檠芯繉ο螅芰Ψ治鋈鐖D1所示，可知a、b間的庫侖力大小為fm2gtan60m2g，a錯(cuò)誤；以a球?yàn)檠芯繉ο螅芰Ψ治鋈鐖D2所示，可知a、b間的庫侖力大小為fm1gtan30m1g，f彈am1g，b正確；由幾何關(guān)系可知，a、b兩球之間的距離為2l，由庫侖定律知a、b兩球間的庫侖力大小為fkk，c錯(cuò)誤；由fm1g，fm2g，則m1m231

41、，d錯(cuò)誤。7如圖，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上：a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電。整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中，已知靜電力常量為k，若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為()a. b.c. d.答案b解析以小球c為研究對象，其受力如圖甲所示，其中f庫，由平衡條件得2f庫cos30eqc，即eqc，解得e。此時(shí)a的受力如圖乙所示，()2()2(k)2，得qc2q，即當(dāng)qc2q時(shí)a可處于平衡狀態(tài)，同理b亦恰好平衡，故b正確。8豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場。其電場強(qiáng)度為e，在該勻強(qiáng)電場中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小

42、球，絲線跟豎直方向成角時(shí)小球恰好平衡，小球與右側(cè)金屬板相距為b，如圖所示，請問：(1)小球的電性及所帶電荷量是多少？(2)若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長時(shí)間？答案(1)正電(2) 解析(1)由于小球處于平衡狀態(tài)，對小球受力分析如圖所示，則小球帶正電。fsinqefcosmg由上述兩式得tan，故q。(2)由第(1)問中的方程知f，而剪斷絲線后，小球所受電場力和重力的合力與未剪斷絲線時(shí)絲線的拉力大小相等、方向相反，故剪斷絲線后小球所受重力、電場力的合力等于。小球的加速度為a，小球由靜止開始沿著絲線拉力的反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)碰到金屬板時(shí)，它經(jīng)過的位移為x，又由xat2，得t 。9(2019

43、全國卷)如圖，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場，兩個(gè)帶電小球p和q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則()ap和q都帶正電荷bp和q都帶負(fù)電荷cp帶正電荷，q帶負(fù)電荷dp帶負(fù)電荷，q帶正電荷答案d解析細(xì)繩豎直，把p、q看作整體，在水平方向所受合力為零，對外不顯電性，帶異種電荷，a、b錯(cuò)誤；p、q帶不同性質(zhì)的電荷，有兩種情況：p帶正電，q帶負(fù)電，或p帶負(fù)電，q帶正電，兩種情況的受力分別如圖所示，由圖知，p帶負(fù)電，q帶正電時(shí)符合題意，c錯(cuò)誤，d正確。10(2018全國卷)如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab5 cm，bc3 cm，ca4 cm。小球

44、c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則()aa、b的電荷同號，k ba、b的電荷異號，kca、b的電荷同號，k da、b的電荷異號，k答案d解析對固定的小球c受到的庫侖力進(jìn)行分析，要使c球受到的庫侖力合力與a、b的連線平行，則豎直方向小球c受到的庫侖力合力為零，則a、b的電荷必須異號，如圖所示，則有：ksinksin，故，d正確。11(2019廣東廣州二模)如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別固定于正三角形頂點(diǎn)上。已知a、b帶電量均為q，c帶電量為q，則()aab連線中點(diǎn)的場強(qiáng)為零b三角形中心處的場強(qiáng)為零ca所受庫侖力的方

45、向垂直于ab的連線da、b、c所受庫侖力的大小之比為11答案d解析在ab連線的中點(diǎn)處，a、b兩電荷在該點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，則該點(diǎn)的場強(qiáng)等于c在該點(diǎn)形成的場強(qiáng)，大小不為零，a錯(cuò)誤；在三角形的中心處，a、b兩電荷在該點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，夾角為120，則合場強(qiáng)豎直向下，電荷c在該點(diǎn)的場強(qiáng)方向也是豎直向下，則三角形中心處的場強(qiáng)不為零，b錯(cuò)誤；a受到b的排斥力沿ba方向，受到c的吸引力沿ac方向，且二力大小相等，則其合力方向?yàn)樾毕蜃笙路脚cab連線成60角，c錯(cuò)誤；a、b所受庫侖力大小相等，為fafb2cos60，c受庫侖力：fc2cos30，則a、b、c所受庫侖力的大小之比為11，d正確。12(2019湖北鄂州、黃岡高三上學(xué)期元月調(diào)考)(多選)如圖所示，半徑為r的絕緣光滑半圓形槽圓心為o，槽內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量、帶電量都相同的小球a和b，其中小球a固定在槽的最低點(diǎn)。當(dāng)小球b靜止時(shí)，ob連線與豎直方向成夾角。下列能保持夾角不變的方法有()a僅使半圓形槽的半徑加倍b僅使球a的電量加倍c使球b的質(zhì)量和電量都加倍d使半圓形槽的半徑和兩球的電量都減半答案cd解析