第七節(jié)逐差法求加速度及豎直上拋

1、第七節(jié)第七節(jié)逐差法求加速度及豎直上拋逐差法求加速度及豎直上拋 一、逐差法求加速度一、逐差法求加速度2atx 所用到的公式：位移差公式所用到的公式：位移差公式條件：連續(xù)相等的時間條件：連續(xù)相等的時間t如果不連續(xù)怎么樣？例如第如果不連續(xù)怎么樣？例如第m、第、第n之間？之間？2)(atnmxxnmv例2：如下圖所示，是某同學(xué)測量勻變速直線運動的加速度時，從若干紙帶中選出的一條紙帶的一部分，他每隔4個點取一個計數(shù)點，圖上注明了他對各計算點間距離的測量結(jié)果。試驗證小車的運動是否是勻變速運動？ 解：s2-s1=1.60 s3-s2=1.55 s4-s3=1.62 s5-s4=1.53 s6-s5=1.63

2、 故可以得出結(jié)論：小車在任意兩個連續(xù)相等的時間里的位移之差，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等，小車的運動是勻加速直線運動 再求加速度有： 相當(dāng)于只用了s6與s1兩個數(shù)據(jù)，這樣起不到用多組數(shù)據(jù)減小誤差的目的 上例只是要求我們判斷小車在實驗誤差內(nèi)做什么運動。若進一步要我們求出該小車運動的加速度，應(yīng)怎樣處理呢？此時，應(yīng)用逐差法處理數(shù)據(jù) 由于題中條件是已知s1、s2、s3、s4、s5、s6共六個數(shù)據(jù)，應(yīng)分為3組。即 = 即全部數(shù)據(jù)都用上，這樣相當(dāng)于把2n個間隔分成n個為第一組，后n個為第二組，這樣起到了減小誤差的目的 一、很顯然，若題目給出的條件是偶數(shù)段 二、若在練習(xí)中出現(xiàn)奇數(shù)段二、若在練習(xí)中出現(xiàn)奇數(shù)段 三

3、、還有兩種特殊情況，說明如下：三、還有兩種特殊情況，說明如下： 如果題目中數(shù)據(jù)理想情況，發(fā)現(xiàn)s2-s1=s3-s2=s4-s3=此時不需再用逐差法，直接使用即可求出若題設(shè)條件只有像【例1】在測定勻變速直線運動的加速度的實驗中，用打點計時器記錄紙帶運動的時間，計時器所用電源的頻率為50 hz， 圖為做勻變速直線運動的小車帶動的紙帶上記錄的一些點，在每相鄰的兩點中間都有四個點未畫出，按時間順序取0、l、2、3、4、5六個點，用米尺量出1、2、3、4、5點到0點的距離分別是(單位：cm)8.78，16.08，21.87，26.16，28.94，由此可得出小車的加速度大小為 ，方向 ，經(jīng)過2點時速度為

4、 。【解析】先計算出相鄰兩點間的距離：s1=8.78 cm，s2=16.08-8.78=7.30 cm，s3=21.87-16.08=5.79 cm，s4=26.16-21.87=4.29 cm，s5=28.94-26.16=2.78 cm.根據(jù)公式a=(sm-sn)/(m-n) 計算加速度大小，其中t=50.02s=0.1s.a1=(s4-s1)/3t2(4.29-8.78)10-2/30.12=-1.50(m/ )a2=(s5-s2)/3t2=(2.78-7.30)10-2/30.12=-1.50(m/ )a3=(s3-s1)/2t2=(5.79-8.78)10-2/20.12=-1.50

5、(m/ )加速度的平均值為：a=(a1+a2+a3)/3=-1.50(m/ )v2=(s2+s3)/2t=(7.30+5.79)10-2/20.01=6.55(m/s)負號表明小車做勻減速運動，加速度方向與速度方向相反.2t2s2s2s2s二、豎直上拋二、豎直上拋1、自由落體運動：物體僅在重力作用下由靜止開始下落的運動特點：只受重力作用，即a=g。從靜止開始，即v0=0t=gts=gt2/2t2=2ght=0-gth=0t-gt2/2t2=t2-2gh2、豎直上拋運動：物體上獲得豎直向上的初速度0后僅在重力作用下運動。特點：只受重力作用且與初速度方向反向，以初速方向為正方向則a=-g運動規(guī)律：

6、運動規(guī)律：對于自由落體運動，物體下落的時間僅與高度有關(guān)，與物體受的重力無關(guān)。3、對于豎直上拋運動，有分段分析法和整體法兩種處理方法。t=0-gth=0t-gt2/2 （2）、整體法是以拋出點為計時起點，速度、位移用下列公式（1）、分段法以物體上升到最高點為運動的分界點，根據(jù)可逆性可得t上=t下=0/g，上升最大高度h= /2g，同一高度速度大小相等，方向相反。2ov注意注意：若物體在上升或下落中還受有恒空氣阻力，則物體的運動不再是自由落體和豎直上拋運動，分別計算上升a與下降a下的加速度，利用勻變速運動公式問題同樣可以得到解決。4、豎直上拋運動的基本特點物體通過同一位置時， v上=v下,方向相反

7、物體上升和下降過程中，經(jīng)過同一高度所用時間， t上=t下上升過程是下落的逆過程，故二者具有對稱性說明： （1）、一般取向上的方向為正方向，則v00時正在上升，v00,在拋出點下方時x0高度100 m處有兩只氣球甲和乙正在以同一速度5 m/s分別勻速上升和勻速下降.此時，在這兩只氣球上各落下一物體.問：這兩個物體落到地面時它們的速度差、時間差，以及所經(jīng)過的路程差各是多少?(取g10 m/ )2s(1)對于物體a：以脫離點(h0100 m)為參考點，物體a上拋的最大高度及所需時間分別為mmhgvhmoam25. 11025222ssgvtoam5 . 0105因此，物體a落到地面時所經(jīng)過的路程為

8、sa2hm+h021.25m+100 m102.5 m smhhgvma/45)(20ta5s.(2)對于物體b：物體b做初速度為vob5m/s的豎直下拋運動，它到達地面時所 經(jīng)過的路程為 sbh0100 m 速度為 時間為 tb4s. vb45m/s 因此，物體a和b落到地面時，它們的路程差、速度差、時間差分別為 ssa-sb2.5 mvva-vb0tta-tb1s.一個熱氣球停在空中某一高度h處，某時刻甲物體從熱氣球下的吊籃中自由落下，經(jīng)時間t0=3 s后，吊籃中的人以初速度v0=40m/s豎直向下拋出乙物體.試求：（1）乙物體經(jīng)多長時間與甲物體相遇？（2）如乙物體拋出后5 s落到地面上，求吊籃離地面的高度多大？201)(21ttgs20221gttvs0)21()(21200gttvttgssgtvgtt5 . 4)