2019年浙江省數(shù)學(xué)中考試題含答案(嘉興卷)

1、2019年浙江省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試考試（嘉興卷）一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分.請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選均不得分）1. 2019的相反數(shù)是（）11A. 2019B. -2019C.痂D.一薪2. 2019年1月3日10時26分，“嫦娥四號”探測器飛行約380000千米，實現(xiàn)人類探測器首次在月球背面軟著陸，數(shù)據(jù) 380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 38 X 104B. 3.8X104C. 3.8X105 D. 0.38 X1063. 如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（）一多由于明田 主”了命A B C D第3邈圖4. 2019年5月26

2、日第5屆中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會召開，某市在五屆數(shù)博會上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計圖如圖，下列說法正確的是（）A.簽約金額逐年增加B.與上一年相比，2019年的簽約金額的增長量最多C.簽約金額的年增長速度最快的是2016年D. 2018年的簽約金額比 2017年降低了 22.98%某市在五屆數(shù)博會上的產(chǎn)業(yè)簽約金額統(tǒng)計圖50040(130020()1000簽的金頓（億元）JOIA 20P/1良年受5.如圖是一個2X2的方陣，其中每行，每列的兩數(shù)和相等，則A. tan60B. 1C. 0a可以是（）D 1 20196.已經(jīng)四個實數(shù) a、b、c、d,若ab, cd,則（）A. a+ cb + dB.

3、a- cb dC. acbdD.a bcd7.如圖，已知。O上三點 A, B、C,半徑 OC = 1, Z ABC=30,切線PA交OC延長線于點 P,則PA 的長為（）A. 2B. -3C. ,21D. 2第7題圖8.中國清代算書御制數(shù)理精蘊(yùn)中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩(我國古代貨幣單位)；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩 .問馬、牛各價幾何？”設(shè)馬每匹 x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方 程組為()4x+ 6y= 38A.八一一3x+ 5y= 484y+6x=484x+6y=488. C.4x+ 6y =48D.八.一 一3x+ 5y = 389.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知菱形

4、OABC的頂點A(1, 2),B(3,3),作菱形OABC關(guān)于y軸的對稱3y+ 5x= 385x+ 3y= 38圖形OABC,再作圖形 OABC關(guān)于點。的中心對稱圖形 OABC，則點C的對應(yīng)點C 的坐標(biāo)是()第9題圖A. (2, 1)B. (1, - 2)C. (-2, 1)D. ( 2, 1)10 .小飛研究二次函數(shù) y=(xm)2m+1(m為常數(shù))性質(zhì)時，有如下結(jié)論：這個函數(shù)圖象的頂點始終在直線y=-x+1上；存在一個 m的值，使得函數(shù)圖象的頂點與 x軸的兩個交點構(gòu)成等腰直角三角形；點A(x1, y1)與點B(x2, y2)在函數(shù)圖象上，若 x12m,則y1y2；當(dāng)一1x 2,其中錯誤結(jié)論

5、的序號是()ASB.C.D.二、填空題(本題有6小題，每題4分，共24分)11 .分解因式：x2- 5x =.12 .從甲、乙、丙三人中任選兩人參加“青年志愿者”活動，甲被選中的概率為 .13 .數(shù)軸上有兩個實數(shù) a, b,且a0, b0, a+b0,則四個數(shù)a, b, a, 一b的大小關(guān)系為 (用 “”號連接).14 .如圖，在。O中，弦AB=1,點C在AB上移動，連接 OC,過點C作CDXOC交。O于點D,則CD的最大值為.第14題圖15 .在x2+() + 4=0的括號中添加一個關(guān)于 x的二類空,使方程有兩個相等的實數(shù)根 .16 .如圖，一副含30和45角的三角板 ABC和EDF拼合在一

6、個平面上，邊AC與EF重合，AC=12 cm, 當(dāng)點E從點A出發(fā)沿AC方向滑動時，點F同時從點C出發(fā)沿射線BC方向滑動，當(dāng)點 E從點A滑動到點 C時，點D運動的路徑長為 cm；連接BD,則 ABD的面積最大值為 cm2.第16題圖三、解答題(本題有8小題，每1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分, 第24題12分，共66分)1217 .小明解答“先化簡，再求值：力+X227,其中x = J3+1.”的過程如圖，請指出解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程當(dāng).T二5+1時J用式=1 + AI=75+1+3，孑=耳+4第17題圖18 .如圖，在矩形ABCD中，

7、點E, F在對角線BD上，請?zhí)砑右粋€條件，使得結(jié)論 AE= CF”成立, 并加以證明.第18題圖19 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點 B(4, 0),等邊三角形 OAB的頂點A在反比仞函數(shù)y =的圖象上. x(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)把4OAB向右平移a個單位長度，對應(yīng)得到 OAB,當(dāng)這個函數(shù)圖象經(jīng)過 OAB一邊的中點時，求a的值.I H 第19題圖20 .在6X6的方格紙中，點 A, B, C都在格點上，按要求畫圖；在圖中找一個格點 D,使以點A, B, C, D為頂點的四邊形是平行四邊形；（2）在圖中僅用無刻度的直尺，把線段AB三等分（保留畫圖痕跡，不寫畫法 ）.第20題圖21 .

8、在“創(chuàng)全國文明城市”活動中，某社區(qū)為了了解居民掌握垃圾分類知識的情況進(jìn)行調(diào)查，其中A、B兩小區(qū)分別有500名居民，社區(qū)從中各隨機(jī) 抽取50名居民進(jìn)行相關(guān)知識測試，并將成績進(jìn)行整理得到部 分信息：【信息一】A小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如下（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）；A小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖u SO fiO 70 80 00 成績（分 I第21題圖【信息二】 上圖中，從左往右第四組的成績?nèi)缦拢?5757979797980808182828383848484（80分及以上為優(yōu)秀卜方差【信息三】A、B兩小區(qū)各50名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率等數(shù)據(jù)如下(部分空缺)

9、:小區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率力差A(yù)75.17940%277B75.1777645%211根據(jù)以上信息，回答下列問題：求A小區(qū)50名居民成績的中位數(shù)；(2)請估計A小區(qū)500名居民中能超過平均數(shù)的有多少人？(3)請盡量從多個角度比較，分析 A、B兩小區(qū)居民掌握垃圾分類知識的情況22 .某挖掘機(jī)的底座高 AB = 0.8米，動臂BC=1.2米，CD=1.5米，BC與CD的固定夾角/ BCD = 140 , 初始位置如圖，斗桿頂點D與鏟斗頂點E所在直線DE垂直地面AM于點E,測得/ CDE = 700示意圖)， 工作時如圖，動臂 BC會繞點B轉(zhuǎn)動，當(dāng)點A, B, C在同一直線時，斗桿頂點D升至最高點

10、(示意圖).(1)求挖掘機(jī)在初始位置時動臂BC與AB夾角/ ABC的度數(shù)；(2)問斗桿頂點D的最高點比初始位置高多少米？(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù)：sin50 =0.77, cos50 =0.64, sin70 =0.94, cos70 =0.34,1.73).第22題圖23 .小波在復(fù)習(xí)時，遇到一個課本上的問題，溫故后進(jìn)行了操作、推理與拓展溫故：如圖，在 ABC中，ADLBC于點D,正方形 PQMN的邊QM在BC上，頂點P, N分別在AB, AC上，若BC = a, AD = h,求正方形 PQMN的邊長(用a, h表示);(2)操作：如何畫出這個正方形 PQMN呢？如圖，小波畫出了圖的

11、ABC,然后按數(shù)學(xué)家波利亞在怎樣解題中的方法進(jìn)行操作：先在 AB 上任取一點P；畫正方形PQMN；使點Q, M在BC邊上，點N在 ABC內(nèi)，然后連接BN并延長交AC于點N,畫NM XBC于點M,(3)推理：證明圖中的四邊形NPLNM交AB于點P, PQLBC于點Q,得到四邊形 PQMN;PQMN是正方形;(4)拓展：小波把圖中的線段BN稱為“波利亞線”，在該線上截取 NE=NM,連接EQ、EM(如圖),當(dāng)/ QEM = 90時，求“波利亞線”BN的長(用a, h表示).請幫助小波解決“溫故”、“推理”、“拓展”中的問題第23題圖11、一24 .某農(nóng)作物的生長率 p與溫度t(C)有如下關(guān)系：如圖

12、，當(dāng)10WtW25時可近似用函數(shù)P = 50t彳刻回;1當(dāng)25t 37時可近似用函數(shù) p=- !60（t-h）2+0.4刻回.（1）求h的值；（2）按照經(jīng)驗，該作物提前上市的天數(shù)m（天）與生長率p之間滿足已學(xué)過的函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:生長率p0.20.250.30.35提前上市的天數(shù)m（天）051015求：m關(guān)于p的函數(shù)表達(dá)式；用含t的代數(shù)式表示m;天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長速度，大棚恒溫20 c時每天的成本為100元，計劃該作物30天后上市.現(xiàn)根據(jù)市場調(diào)查：每提前一天上市售出（一次售完），銷售額可增加 600元.因此決定給大棚繼續(xù)加溫，但加溫導(dǎo)致成本增加，估測加溫到20WtW25時

13、的成本為200元/天，但若欲加溫到 25200.7,則增長量最 多的是2016年，不是2019年，故B錯誤，不合題意，C正確，符合題意； 2018年簽約金額為221.63億元，2017年簽約金額為 244.61億元,244.61 221.63244.61X 100% = 9.4%,2018年的簽約金額比2017年降低了 9.4%, D錯誤，不合題意.29 D【解析】- 3/8=2, 20=1, | 2| = 2, .要使每行每列的兩個數(shù)的和相等，則a= 20= 1./tan60=淄金1, -11, 0W1, 12019=1, a= 12019.30 A 【解析】ab,，a+cb+c, cd,，

14、b+cb + d,a+cb+d,故 A 正確；當(dāng) a= 1, b= 0, c= 1, d= 3 時，a c= 2, b d=3,貝U a c b d,故 B 錯誤；若 a= 1, b=3, c= 0, d = 1,貝U ac= 0, bd= 3, 1- ac bd,故 C 錯誤；當(dāng) a= 1, b= 0, c= 1, d = 2,則 a= 1, d = 0,-2m,x2 -mmx1，.點B到對稱軸x=m的距離大于點 A到對稱軸x= m的距離，一 1y2,故錯誤，符合題意；二.拋物線開口向下，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，1vxv2時，y隨x增大而增大，1 vx2Wm, m的取值范圍是 m

15、 2,故正確，不合題意.35 . x（x5）【解析】 提公因式得：x2- 5x = x（x-5）.236 . 2【解析】 從甲、乙、丙中任選兩人，所有的等可能情況有 （甲、乙），（甲，丙），（乙，丙），共3 3種，其中甲被選中的情況有 2種，P（甲被選中）= 2. 337 . bvavavb 【解析】 a。，bb, a+bvO, . avb, bv a, a0, 一av0va,這四個數(shù)的大小關(guān)系為：bvavavb.138 . 2 【解析】 如解圖，連接 OD,則 OD = r 為定值，= OCLCD,CD2=OD2OC2=r2OC2,11當(dāng)OC最小時，CD最大，即當(dāng)OCLAB時，CD最大，由垂

16、徑定理可知，此時CD=2AB=2.第14題解圖39 . x（只填一個即可）【解析】設(shè)括號內(nèi)填的一次項為 mx,則一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，m2 4X 1X4= 0,解得 m= 4.40 . 2412啦；362+243-1276【解析】設(shè)滑動后，點 D的對應(yīng)點為D點E的對應(yīng)點為E, 點F的對應(yīng)點為F；如解圖，過點 D作DMLAC于點M, D NXCF交CF的延長線于點 N.則/ MD N =90, / ED F = 90,/ ED M = Z FD N, ED = FD / EMD = / FND = 90, /.A ED ? M0FD N,，D M=DN, .,點D在/ ACF的平分線上

17、，點 D的運動路徑是一段線段.在 RtAACD 中，AC=12, Z CAD =45, . . CD = ACsin / CAD = 6m.設(shè) EF 的中點為 O,連接 CO, OD ,貝U OC = OD, CD W2OC,當(dāng)且僅當(dāng)點 O在CD上時，CD最大，最大為 2OC=EF, DE LAC,.當(dāng)點E從A運 動到點C處時，點D先運動到最大位置，再回到點D處，點D經(jīng)過的路徑為2EF 2CD = 241242.在1點D的運動過程中，設(shè)點 D到直線 AB的距離為h,Saabd = 2AB h,二.在 RtAABC中，AC=12, / BACAC1一 .=30 , 二 AB=cos/ bac=8

18、V3, BC = 2AB = 443.當(dāng) h 最大時，Sbd 最大.過點 C 作 CP/ AB,過點 Dh最大. CD最大時，DE作DRCP于點R,則當(dāng)DR最大時，h最大，當(dāng)CD最大時，DR最大，即，AC, ,.如解圖，設(shè) BD交AC于點 R,則 BCRs BFD , .,CR BCCRDF BF12 612 61 _2逃 也， AR = AC - CR= 12 一 2屹 亞，Sa abd = Saabr+ Sa adr=AR 刀翳豆場+6/)=36+245-12機(jī)6 J4,3+6.21CR=- BC+2AR - DE =2(12 四,1）II原式=(x+1) (x1)(x+1) (x1)*f

19、 I JI第16題解圖41 .解：解答過程中第、步有誤.x- 1x+ 1(x+1) (x1)1x-1當(dāng)x=V3+1時，原式= 擊=當(dāng).42 .解：添加條件：BE=DF.證明：在矩形ABCD中, AB/ CD, AB = CD, ./ ABE = / CDF . BE= DF ,ABEACDF (SAS).AE=CF.43 .解：（1）如解圖，過點 A作AC, OB于點C. OAB是等邊三角形，1 .OAB=60 , OC = 2OB.- B(4, 0),OB= OA=4.OC=2, AC=2 3. .A(2, 2回把點a(2, 2艱)代入y=k得,k= 4 3,，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；第1

20、9題解圖D作DELx軸于點E.(2)( I )如解圖，點 D是AB的中點，過點由題意得 AB= 4, / A B E =60 .在 RtDEB中，B D=2, DE =y/3, B E= 1 ,1 .O E = 3.把 y = /3代入 y=4-3,得 x= 4, x.OE=4,2 .a=OO = 1;(n)如解圖，點由題意得 AO=4, / A O B =60在 RtFO H 中，F(xiàn)H =3, O H=1.把丫=/3代入 y=4x3，得 x= 4.OH = 4.3 .a=OO = 3.綜上所述，a= 1或3.20 .解：(1)如解圖，點Di、D2、D3即為所求;(2)如解圖所示.第20題解圖

21、21 .解：(1)中位數(shù)：75分；(2)20-X 500 = 240 人；(3)從平均數(shù)來看，兩個小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握情況的平均水平相同.從方差看，B小區(qū)居民對垃圾分類知識的掌握情況比A小區(qū)穩(wěn)定.從中位數(shù)看，B小區(qū)至少有一半的居民成績高于平均數(shù).22 .解：(1)如解圖，過點 C作CGLAM于點G. ./DCG=180 /CDE = 110 .BCG=Z BCD / DCG = 30 . ABXAM , DE LAM, CGXAM , .AB/ DE / CG. .Z ABC= 180 -Z BCG=150 . 動臂BC與AB的夾角/ ABC的度數(shù)為150;圖圖第22題解圖(2)如解圖，

22、過點 C作CPXDE于點P,過點B作BQXDE于點Q交CG于點N,在 RtCPD 中，DP=CDXcos70 = 0.51.在 RtBCN 中，CN = BCXcos30 = 1.038.DE= DP + PQ + QE= DP+CN + AB=0.51+ 1.038+0.8 = 2.348.如解圖，過點 D作DHLAM于點H,過點C作CKXDH于點K,在 RtACKD 中，DK = CDXsin50 = 1.155.DH = DK + KH = 3.155. .DH DE= 0.807 = 0.8 米. 斗桿頂點D的最高點比初始位置高 0.8米.L.r J - ，L * f /gT 口，A

23、n F M第22題解圖23. (1)解：二四邊形PQMN為正方形， . PN/ BC, . APNA ABC,NP AE 口 hPN -Bc= AD，即=解得PN=n； a+ h(2)證明：由畫法得，/ QMN =/ PNM = /PQM = 90 , 四邊形PQMN為矩形， . N M BC, NMXBC, .N M / NM ,. BN M s* BNM.N M BN口Tm-/口 N P BN=,同理可得=NM BNNP BN .N，M P，N， =NM PN . . N M = PN,NM= PN,，四邊形PQMN為正方形；(3)解：如解圖，過點 N作NR, EM于點R, .NE=NM, ./ NEM = Z NME , 1 - ER= RM = 2EM.又 / EQM +Z EMQ = Z EMQ + Z EMN =90, ./ EQM = Z EMN ,又. / QEM =/NRM=9