上海市閔行區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題及答案

1、 上海市閔行區(qū)2014年中考二模數(shù) 學(xué) 試 卷（考試時(shí)間100分鐘，滿分150分）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答 題一律無(wú)效3除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證 明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1如果單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么、的值分別為（a），；（b），； （c），；（d），2如果點(diǎn)p（a，b）在第四象限，那么點(diǎn)q（a，b4）所在的象限是（a）第

2、一象限；（b）第二象限； （c）第三象限； （d）第四象限32014年3月14日，“玉兔號(hào)”月球車(chē)成功在距地球約384400公里遠(yuǎn)的月球上自主喚醒，將384400保留2個(gè)有效數(shù)字表示為（a）380000； （b）3.8105； （c）38104； （d）3.8441054某商場(chǎng)一天中售出李寧運(yùn)動(dòng)鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷(xiāo)售量如下表所示，鞋的尺碼（單位：cm）23.52424.52526銷(xiāo)售量（單位：雙）12251那么這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)與中位數(shù)分別為 （a）25，24.5； （b）24.5，25； （c）26，25；（d）25，255下列四個(gè)命題中真命題是（a）對(duì)角線互相

3、垂直平分的四邊形是正方形；（b）對(duì)角線垂直且相等的四邊形是菱形； （c）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形； （d）四邊都相等的四邊形是正方形（第6題圖）6如圖，在平地上種植樹(shù)木時(shí)，要求株距（相鄰兩樹(shù)間的水平距離）為4m如果在坡比為的山坡上種樹(shù)，也要求株距為4m，那么相鄰兩樹(shù)間的坡面距離為（a）5m； （b）6m； （c）7m； （d）8m二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7化簡(jiǎn)： 8在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 9關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 10已知函數(shù)，那么 11如果反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），那么它在每個(gè)象限內(nèi)y隨x

4、的增大而 12把函數(shù)的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的二次函數(shù)解析式是 13一個(gè)骰子六個(gè)面上的數(shù)字分別為1、2、3、4、5、6，投擲一次，向上的一面是合數(shù)的概率是 14已知：，則 15如圖，直線abcdef，那么 度16如圖，已知debc，且efbf34，那么aeac 17如圖，在rtabc中，c = 90，ac=8，bc=6，兩等圓a、b外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為 （保留）cba（第17題圖）（第16題圖）（第15題圖）aec(f)db（第18題圖）18如圖，已知acb與def是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為30，將這兩個(gè)三

5、角形擺成如圖所示的形狀，使點(diǎn)b、c、f、d在同一條直線上，且點(diǎn)c與點(diǎn)f重合，將acb繞點(diǎn)c順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得點(diǎn)e在ab邊上，ac交de于點(diǎn)g，那么線段fg的長(zhǎng)為 cm（保留根號(hào)）三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算：20（本題滿分10分）eabc（第21題圖）do解方程組：21（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）已知：如圖，在以o為圓心的兩個(gè)同心圓中，小圓的半徑長(zhǎng)為4，大圓的弦ab與小圓交于c、d兩點(diǎn)，且ac=cd，cod = 60求：（1）求大圓半徑的長(zhǎng)；（2）如果大圓的弦ae長(zhǎng)為，求aeo的余切 并直接判斷弦ae與小圓的位置關(guān)系22（本題共2小題，第（1

6、）小題6分，第（2）小題4分，滿分10分）某校九年級(jí)二班為開(kāi)展“迎五一勞動(dòng)最光榮”的主題班會(huì)活動(dòng)，派小明和小麗兩位同學(xué)去學(xué)校附近的超市購(gòu)買(mǎi)鋼筆作為獎(jiǎng)品已知該超市的寶克牌鋼筆每支8元，英雄牌鋼筆每支4.8元，他們要購(gòu)買(mǎi)這兩種筆共40支小明和小麗根據(jù)主題班會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購(gòu)買(mǎi)的寶克牌鋼筆的數(shù)量要少于英雄牌鋼筆的數(shù)量的，但又不少于英雄牌鋼筆的數(shù)量的，如果他們買(mǎi)了寶克牌鋼筆x支，買(mǎi)這兩種筆共花了y元（1）請(qǐng)寫(xiě)出y（元）關(guān)于x（支）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（2）請(qǐng)幫助他們計(jì)算一下，這兩種筆各購(gòu)買(mǎi)多少支時(shí)，所花的錢(qián)最少，此時(shí)花了多少元？abdcef（第23題圖）gh23（本題共2小

7、題，每小題6分，滿分12分）已知：如圖，四邊形abcd是平行四邊形，分別以ab、ad為腰作等腰三角形abf和等腰三角形ade，且頂角baf=dae，聯(lián)結(jié)bd、ef相交于點(diǎn)g，bd與af相交于點(diǎn)h（1）求證：bd=ef；（2）當(dāng)線段fg、gh和gb滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形abcd是菱形，并加以證明24（本題共2題，每小題6，滿分12分）（第24題圖）已知：如圖，把兩個(gè)全等的rtaob和rtcod分別置于平面直角坐標(biāo)系中，使直角邊ob、od在x軸上已知點(diǎn)a（1，2），過(guò)a、c兩點(diǎn)的直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)e、f拋物線經(jīng)過(guò)o、a、c三點(diǎn)（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

8、（2）點(diǎn)p為線段oc上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)m，交x軸于點(diǎn)n，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)p，使得四邊形abpm為等腰梯形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分，滿分14分）已知：如圖，abc中，ai、bi分別平分bac、abcce是abc的外角acd的平分線，交bi延長(zhǎng)線于e，聯(lián)結(jié)ci（1）設(shè)bac=2如果用表示bic和e，那么bic= ，e= ；（2）如果ab=1，且abc與ice相似時(shí)，求線段ac的長(zhǎng)；（3）如圖，延長(zhǎng)ai交ec延長(zhǎng)線于f，如果=30，sinf=，設(shè)bc=m，（第25題圖）fab

9、cdei試用m的代數(shù)式表示be（第25題圖）abcdei閔行區(qū)2013學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1a； 2c； 3b； 4d； 5c； 6a二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7； 8； 9m ； 10； 11增大； 12； 13； 14； 15180； 1634； 17； 18或三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19解：原式（2分+2分+2分+2分）（2分）20解：設(shè)，則原方程組可化為(2分)解這個(gè)方程組，得 （2分）于是，得 即（2分）解方程組得 （2分）經(jīng)檢驗(yàn)是原方程組的解（1分）所以，

10、原方程組的解是 （1分）21解：（1）過(guò)o作ofcd，垂足為f，聯(lián)結(jié)oa oc = od = 4，cod = 60， oc = od = cd = 4又 ac=cd， ac = cd= 4（1分） ofcd，且of過(guò)圓心，cd= 4 ， cf = fd = 2 af = 6（1分）在rtcof中， of = （1分）在rtaof中， ao = （1分）即：大圓半徑的長(zhǎng)為（1分）（2）過(guò)o作ogae，垂足為g ogae，且og過(guò)圓心，ae = ag = eg= （1分）在rteog中， oe = ， og = 4（1分）在rteog中， （2分）答： 弦ae與小圓相切（1分）22解：（1）根據(jù)題

11、意，得 （3分）根據(jù)題意，得定義域?yàn)椋?分）解得，定義域?yàn)? x 的整數(shù)（1分+1分）（2）由于一次函數(shù)的k0 所以 y隨x的增大而增大 因此，當(dāng)x=8時(shí)花的錢(qián)最少（2分），（1分）答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)英雄牌鋼筆32支，寶克牌鋼筆8支時(shí)，所花的錢(qián)最少，此時(shí)花了217.6元（1分）23（1）證明： baf=dae， baf+fad=dae +fad，即bad=fae（1分）在bad和fae中 ab=af，bad=fae，ad=ae，（3分）bad fae（sas）（1分） bd = ef（1分）（2）當(dāng)線段滿足時(shí)，四邊形abcd是菱形（1分）證明：， 又bgf=fgb，ghf gfb efa=fbd（1分

12、）bad fae， efa=abd fbd =abd（1分） 四邊形abcd是平行四邊形， ad / bc adb=fbd adb=abd（1分） ab=ad（1分）又 四邊形abcd是平行四邊形， 四邊形abcd是菱形（1分）24解：（1） 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)o、a、c，可得c = 0，（1分），解得，；（2分） 拋物線解析式為（1分） 對(duì)稱(chēng)軸是直線（1分） 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）（1分）（2）設(shè)點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為t，pncd， opn ocd，可得pn=，p（t，）（1分）點(diǎn)m在拋物線上，m（t，）（1分）如解答圖，過(guò)m點(diǎn)作mgab于g，過(guò)p點(diǎn)作phab于h，ag = yaym = 2（）=，bh = p

13、n =（1分）當(dāng)ag=bh時(shí)，四邊形abpm為等腰梯形，（1分）化簡(jiǎn)得3t28t + 4=0，解得t1=2（不合題意，舍去），t2=，（1分）點(diǎn)p的坐標(biāo)為（，）存在點(diǎn)p（，），使得四邊形abpm為等腰梯形（1分）25解：（1）bic = 90，（2分）e = （2分）（2）由題意易證得ice是直角三角形，且e = 當(dāng)abc ice時(shí)，可得abc是直角三角形，有下列三種情況：當(dāng)abc = 90 時(shí)，bac = 2，e = ； 只能e = bca，可得bac =2bca bac = 60，bca = 30 ac =2 ab ab = 1 ， ac = 2（2分）當(dāng)bca = 90 時(shí)，bac = 2，e = ； 只能e = abc，可得bac =2abc bac = 60，abc = 30 ab =2 ac ab = 1 ， ac = （2分）當(dāng)bac = 90 時(shí)，bac = 2，e = ；e = bai = cai =45abc是等腰直角三角形即 ac = ab ab = 1 ， ac = 1（2分） 綜上所述，當(dāng)abc ice時(shí)，線