安徽省宿州市高三第三次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷及答案

1、安徽省宿州市2015屆高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學試題（文科）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 若，為虛數(shù)單位，則=（ ） a. b. c. d. 2.命題“任意，都有”的否定，敘述正確的是（ ）a.存在，使得 b.任意，都有 c.存在，使得 d. 存在，使得 3. “”是“雙曲線的離心率大于”的（ ）a. 充分不必要條件 b. 必要不充分條件 c. 充要條件 d. 既不充分也不必要條件4. 有以下四種變換方式： 向左平移個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的倍； 向右平移個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的倍；

2、每個點的橫坐標縮短為原來的倍，再向右平移個單位長度； 每個點的橫坐標縮短為原來的倍，再向左平移個單位長度.其中能將的圖像變?yōu)榈膱D像的是（）開始是奇數(shù)？ 輸出結束是是否否a和b和c和d和 5.等比數(shù)列中，若，則（）a4 b-4 c d56.如圖，程序框圖的輸出值（ ）a10 b11 c12 d137. 設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，給出下列命題： 若，則； 若，則； 若，則； 若，則； 若，則.其中真命題的個數(shù)為（ ） a. 1個 b. 2個 c. 3個 d. 4個8.若函數(shù)在區(qū)間是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ） a. b. c. d. 9.設是函數(shù)圖像上的任意兩點，點滿足,其中是坐

3、標原點，若點的橫坐標是，則點的縱坐標是（ ）a.1 b. 0 c. 1 d.310. 已知函數(shù)是定義在上周期為3的周期函數(shù)，當時，則函數(shù)在上的零點的個數(shù)為（ ） a8b7 c6d5二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.已知，則，的大小關系為_；12.若樣本數(shù)據(jù)，的方差為4，則數(shù)據(jù)，的方差是_；8613.一個幾何體的俯視圖如圖所示,主視圖是底邊長為8，高為4的等腰三角形，左視圖是底邊長為6，高為4的等腰三角形，那么該幾何體的全面積是_；14. 已知點,，若平面區(qū)域由滿足 (）的點組成，現(xiàn)從梯形平面區(qū)域內(nèi)任取一點，則點落在區(qū)域內(nèi)的概率為_；15.已知圓，直線，以下結論成立的有_.

4、（寫出所有正確結論的編號）對任意實數(shù)與，直線和圓相切；對任意實數(shù)與，直線和圓有公共點；存在實數(shù)與，直線和圓相離；對任意實數(shù)，必存在實數(shù)，使得直線和圓相切；對任意實數(shù)，必存在實數(shù)，使得直線和圓相切.三、解答題（本大題共6小題，滿分75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16. (本小題滿分12分)在中，角所對的邊分別為，且滿足：.（）求角的大??；（）求的最大值，并求出取得最大值時角的值.分組頻數(shù)頻率10,15）50.2515,20）1220,25）25,3010.05合計117. (本小題滿分12分)對某校高一年級學生參加“社區(qū)志愿者”活動次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這個學生

5、參加“社區(qū)志愿者”活動的次數(shù).據(jù)此作出頻數(shù)和頻率統(tǒng)計表及頻率分布直方圖如下：（）求出表中及圖中的值；（）若該校高一學生有720人，試估計他們參加“社區(qū)志愿者”活動的次數(shù)在15,20）內(nèi)的人數(shù)；（）若參加“社區(qū)志愿者”活動的次數(shù)不少于20次的學生可評為“優(yōu)秀志愿者”，試估計小明被評為“優(yōu)秀志愿者”的概率.18（本小題滿分12分）設數(shù)列的前項和為（i）求數(shù)列的通項公式（ii）是否存在正整數(shù)使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由 19（本小題滿分13分）fecbad如圖：在多面體中，,是的中點.（）求證：;（）求證:;（）求三棱錐的體積.20.（本小題滿分13分）已知函數(shù)（i）如果函數(shù)的單

6、調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；（ii）在()的條件下,求函數(shù)y=的圖像在點處的切線方程；（iii）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.21.（本小題滿分13分）已知橢圓（）上的動點到兩個焦點的距離之和為6，且到右焦點距離的最小值為.（）求橢圓的方程；（）若直線和橢圓交于兩點，為橢圓的右頂點，,求面積的最大值.安徽省宿州市2015屆高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學參考答案（文科）一.選擇題1.b 2. d 3. a 4.c 5 .a 6 . c 7.b 8. a 9. c 10. d二.填空題 11. 12 . 16 13 . 14. 15 三解答題16 解：（1） ，由正弦定理得： 又 為三角形的一內(nèi)角，

7、 6分（2）設 9分 又 ， 當時， . 12分17 解：（1） ， 6分 （2）（人） 9分 （3） 樣本中可評為“優(yōu)秀學生”的頻率為， 估計小明被評為“優(yōu)秀學生”的概率為. 12分18.解（i）時，為，的等差數(shù)列 6分（ii） 存在 12分19. mfecbad解：(1)取ce的中點m，連結mf,mb，f是cd的中點mfde且mf=deab平面acd，de平面acdabde，mfabab=demf=ab 四邊形abmf是平行四邊形afbm,af平面bce，bm平面bce 4分(2) ac=adafcd,又de平面acd af平面acd afde，又cdde=daf平面cde又bmafbm平面cdebm平面bce8分(3)作dhce于h,則dh平面cbe由已知得：在rtcde中，13分20.解:(1) 由題意的解集是即的兩根分別是.將或代入方程得. . 4分(2)由()知：，點處的切線斜率， 函數(shù)y=的圖像在點處的切線方程為：，即. 8分(3) 對上恒成立，即：對上恒成立， 可得對上恒成立，設, 則 令,得(舍)當時,;當時, 當時,取得最大值, =