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文檔簡(jiǎn)介

1、.統(tǒng)計(jì)學(xué)原理作業(yè)(三)解答 (第五第七章)一、判斷題1、抽樣推斷是利用樣本資料對(duì)總體的數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法,因此不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差,這種誤差的大小是不能進(jìn)行控制的。()2、從全部總體單位中按照隨機(jī)原則抽取部分單位組成樣本,只可能組成一個(gè)樣本。()3、抽樣估計(jì)的置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過(guò)一定范圍的概率保證程度。()4、抽樣誤差即代表性誤差和登記性誤差,這兩種誤差都是不可避免的。()5、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素是估計(jì)值、抽樣誤差范圍、概率保證程度。()6、在一定條件下,施肥量與收獲率是正相關(guān)關(guān)系。()7、甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是,乙產(chǎn)品單位成本與

2、利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是,則乙比甲的相關(guān)程度高。()8、利用一個(gè)回歸方程,兩個(gè)變量可以互相推算()二、單項(xiàng)選擇題1、在一定的抽樣平均誤差條件下( A )。 A、擴(kuò)大極限誤差范圍,可以提高推斷的可靠程度 B、擴(kuò)大極限誤差范圍,會(huì)降低推斷的可靠程度 C、縮小極限誤差范圍,可以提高推斷的可靠程度 D、縮小極限誤差范圍,不改變推斷的可靠程度 2、反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是( C )。 A、抽樣誤差系數(shù) B、概率度 C、抽樣平均誤差 D、抽樣極限誤差 3、抽樣平均誤差是( C )。 A、全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差 B、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 C、抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差 D、抽樣誤差的平均差 4、當(dāng)成數(shù)等于( C

3、)時(shí),成數(shù)的方差最大。 A、1 B、0 c、0.5 D、5、對(duì)某行業(yè)職工收入情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,得知其中80%的職工收入在800元以下,抽樣平均誤差為2%,當(dāng)概率為95.45%時(shí),該行業(yè)職工收入在800元以下所占比重是( C )。 A、等于78% B、大于84% c、在此76%與84%之間 D、小于76% 6、對(duì)甲乙兩個(gè)工廠(chǎng)工人平均工資進(jìn)行純隨機(jī)不重復(fù)抽樣調(diào)查,調(diào)查的工人數(shù)一樣,兩工廠(chǎng)工資方差相同,但甲廠(chǎng)工人總數(shù)比乙廠(chǎng)工人總數(shù)多一倍,則抽樣平均誤差( A )。 A、甲廠(chǎng)比乙廠(chǎng)大 B、乙廠(chǎng)比甲廠(chǎng)大 C、兩個(gè)工廠(chǎng)一樣大 D、無(wú)法確定 7、反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差可能范圍的指標(biāo)是(B)。、抽

4、樣平均誤差; 、抽樣極限誤差; 、抽樣誤差系數(shù); 、概率度。8、如果變量x 和變量y 之間的相關(guān)系數(shù)為1 ,說(shuō)明兩變量之間( D )。 A、不存在相關(guān)關(guān)系 B、相關(guān)程度很低C、相關(guān)程度顯著 D、完全相關(guān)9、一般說(shuō),當(dāng)居民的收入減少時(shí),居民的儲(chǔ)蓄款也會(huì)相應(yīng)減少,二者之間的關(guān)系是( A )。 A、直線(xiàn)相關(guān) B、完全相關(guān) C、非線(xiàn)性相關(guān) D、復(fù)相關(guān)10、年勞動(dòng)生產(chǎn)率x(千元)和工人工資y(元)之間的回歸方程為yc=30+60x ,意味著勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高2千元時(shí),工人工資平均增加( B )。 A、60元 B、120元 C、30元 D、90元11、如果變量x 和變量y 之間的相關(guān)系數(shù)為,說(shuō)明兩個(gè)變量之間

5、是( B ) A、高度相關(guān)關(guān)系 B、完全相關(guān)關(guān)系 C、完全不相關(guān) D、低度相關(guān)關(guān)系12、在價(jià)格不變的條件下,商品銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售量之間存在著( D )。 A、不完全的依存關(guān)系 B、不完全的隨機(jī)關(guān)系C、完全的隨機(jī)關(guān)系 D、完全的依存關(guān)系三、多項(xiàng)選擇題 1、影響抽樣誤差大小的因素有(A、B、C、D)。 A、抽樣調(diào)查的組織形式 B、抽取樣本單位的方法 C、總體被研究標(biāo)志的變異程度 D、抽取樣本單位數(shù)的多少 E、總體被研究標(biāo)志的屬性 2、在抽樣推斷中(A、C、D )。 A、抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的 B、總體指標(biāo)是一個(gè)隨機(jī)變量 C、可能抽取許多個(gè)樣本 D、統(tǒng)計(jì)量是樣本變量的涵數(shù) E、全及指標(biāo)又稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)量 3

6、、從全及總體中抽取樣本單位的方法有( B、C )。 A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B、重復(fù)抽樣 c、不重復(fù)抽樣 D、概率抽樣 E、非概率抽樣 4、在抽樣推斷中,樣本單位數(shù)的多少取決于(A、B、C、E)。 A、總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小 B、允許誤差的大小 C、抽樣估計(jì)的把握程度 D、總體參數(shù)的大小 E、抽樣方法 5、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素是( B、D、E )。 A、樣本單位數(shù) B、樣本指標(biāo) c、全及指標(biāo) D、抽樣誤差范圍 E、抽樣估計(jì)的置信度 6、在抽樣平均誤差一定的條件下( A、D )。 A、擴(kuò)大極限誤差的范圍,可以提高推斷的可靠程度 B、縮小極限誤差的范圍,可以提高推斷的可靠程度 C、擴(kuò)大極限誤差的

7、范圍,只能降低推斷的可靠程度 D、縮小極限誤差的范圍,只能降低推斷的可靠程度 E、擴(kuò)大或縮小極限誤差范圍與推斷的可靠程度無(wú)關(guān)7、判定現(xiàn)象之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系的方法是(A、B、C、D)。、對(duì)客觀(guān)現(xiàn)象作定性分析、編制相關(guān)表、繪制相關(guān)圖、計(jì)算相關(guān)系數(shù) 、計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤8、相關(guān)分析特點(diǎn)有( B、C、D、E )。 A.兩變量不是對(duì)等的 B.兩變量只能算出一個(gè)相關(guān)系數(shù)C.相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號(hào) D.兩變量都是隨機(jī)的E.相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值介于0和1之間9、下列屬于負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象是( A、B、D )。 A、商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大,流通費(fèi)用水平越低B、流通費(fèi)用率隨商品銷(xiāo)售額的增加而減少C、國(guó)民收入隨投資額的增加而增長(zhǎng)D、生產(chǎn)單位

8、產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而減少E、某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加10、設(shè)產(chǎn)品的單位成本(元)對(duì)產(chǎn)量(百件)的直線(xiàn)回歸方程為,這表示 (A、C、E)A、產(chǎn)量每增加100件,單位成本平均下降1.85元B、產(chǎn)量每減少100件,單位成本平均下降1.85元C、產(chǎn)量與單位成本按相反方向變動(dòng) D、產(chǎn)量與單位成本按相同方向變動(dòng)E、當(dāng)產(chǎn)量為200件時(shí),單位成本為72.3元四、簡(jiǎn)答題1、舉例說(shuō)明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量、變量這幾個(gè)概念。答:如果研究的對(duì)象是100人,這100人就是總體。從中抽取10人做研究,那就是樣本。參數(shù)是反映總體統(tǒng)計(jì)特征的數(shù)字,如這100人的平均身高,方差等等。變量就是反應(yīng)總體的

9、某些特性的量,如身高。2、什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差?二者有何關(guān)系?寫(xiě)出兩者的計(jì)算公式。答:抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo);而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍指標(biāo),二者有聯(lián)系又有區(qū)別。二者的聯(lián)系是:極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上計(jì)算得到的,即;二者的區(qū)別是:二者涵義不同;影響誤差大小的因素不同;計(jì)算方法不同。計(jì)算公式:抽樣平均誤差的計(jì)算:重復(fù)抽樣: 不重復(fù)抽樣: 抽樣極限誤差的計(jì)算: 3、解釋相關(guān)關(guān)系的含義,說(shuō)明相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)。答:相關(guān)關(guān)系是一種不完全確定的隨機(jī)關(guān)系,在相關(guān)關(guān)系的情況下,因素標(biāo)志的每個(gè)數(shù)值都可能有若干個(gè)結(jié)果標(biāo)志的數(shù)值與之對(duì)應(yīng)。因此,相關(guān)關(guān)系是一種不完全的依

10、存關(guān)系。相關(guān)關(guān)系具有以下特點(diǎn):相關(guān)關(guān)系的兩變量的關(guān)系是不確定的,可以在一定范圍內(nèi)變動(dòng);相關(guān)關(guān)系不能用一定的方程來(lái)表示。4、請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算相關(guān)系數(shù)的簡(jiǎn)要公式,并說(shuō)明相關(guān)系數(shù)的取值及其意義。 答:簡(jiǎn)要公式:相關(guān)系數(shù)的范圍是在和之間,即,時(shí)為正相關(guān),時(shí)為負(fù)相關(guān)。當(dāng)時(shí),與完全相關(guān):兩變量是函數(shù)關(guān)系;當(dāng)時(shí),與不完全相關(guān):(存在一定線(xiàn)性相關(guān)) 當(dāng)時(shí),與不相關(guān)4、擬合回歸方程yc=a+bx有什么前提條件?寫(xiě)出參數(shù)a,b 的計(jì)算公式并解釋經(jīng)濟(jì)含義。 答:擬合回歸方程yc=a+bx的前提條件是:兩變量之間確實(shí)存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系;兩變量相關(guān)的密切程度必須顯著;找到合適的參數(shù)a、b,使所確定的回歸方程達(dá)到使實(shí)際的y值與對(duì)

11、應(yīng)的理論值 的離差平方和為最小?;貧w方程中參數(shù)a 代表直線(xiàn)的起點(diǎn)值,在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為直線(xiàn)的縱軸截距,它表示x=0時(shí)y的常數(shù)項(xiàng)。參數(shù)b稱(chēng)為回歸系數(shù),表示自變量x增加一個(gè)單位時(shí)因變量y的平均增加值?;貧w系數(shù)的正負(fù)號(hào)與相關(guān)系數(shù)是一致的,因此可以從回歸系數(shù)的正負(fù)號(hào)判斷兩變量相關(guān)的方向。 參數(shù)a,b 的計(jì)算公式為: 五、計(jì)算題 1、某企業(yè)生產(chǎn)一批零件,隨機(jī)重復(fù)抽取400只做使用壽命試驗(yàn)。測(cè)試結(jié)果平均壽命為5000小時(shí),樣本標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí),400只中發(fā)現(xiàn)10只不合格。根據(jù)以上資料計(jì)算平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差。解:平均數(shù)的抽樣平均誤差為: (小時(shí)) 成數(shù)的抽樣平均誤差為: 答:平均數(shù)的抽樣平

12、均誤差為15小時(shí),成數(shù)的抽樣平均誤差為0.0078。2、外貿(mào)公司出口一種食品, 規(guī)定每包規(guī)格不低于150克,現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100包進(jìn)行檢驗(yàn),其結(jié)果如下: 每包重量(克)包 數(shù) 148149 149150 150151 151152 10205020合計(jì)100 要求:(1)以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍,以便確定平均重量是否達(dá)到規(guī)格要求;(2)以同樣的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍。 解:組中值包數(shù)148.51.5149.52150.552.5151.52合計(jì)(1)已知:, (克) (克) 即 (2)已知:, 即 答:(1)以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均

13、每包重量的范圍為150.04150.56克,大于150克,所以平均重量達(dá)到規(guī)格要求;(2)以同樣的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍為56.26%83.74%3、單位按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40名職工,對(duì)其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核,考核成績(jī)資料如下: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求:(1)根據(jù)上述資料按成績(jī)分成以下幾組:60分以下,6070分,7080分,8090分,90100分,并根據(jù)分組整

14、理成變量分配數(shù)列;(2)根據(jù)整理后的變量數(shù)列,以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍;(3)若其它條件不變,將允許誤差范圍縮小一半,應(yīng)抽取多少名職工?解:(1)分配數(shù)列成績(jī)工人數(shù)(頻數(shù))f各組企業(yè)數(shù)所占比重(頻率)%60以下37560706157080153758090123090100410合計(jì)40100(2)根據(jù)次數(shù)分配數(shù)列計(jì)算樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差:(分)(分) 全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍是:(分)(分)全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍是73.6680.3 (3)(人)答:(2)根據(jù)整理后的變量數(shù)列,以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍為7

15、3.6680.3;(3)若其它條件不變,將允許誤差范圍縮小一半,應(yīng)抽取160名職工。4、采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法,抽取一批產(chǎn)品中的200件作為樣本,其中合格品為195件。要求:()計(jì)算樣本的抽樣平均誤差()以95.45的概率保證程度對(duì)該產(chǎn)品的合格品率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。 解:(1)已知:, (2)已知: 即 答:(1)樣本的抽樣平均誤差為1.1% (2)以95.45的概率保證程度對(duì)該產(chǎn)品的合格品率區(qū)間為95.3%99.7%5、某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下:月份產(chǎn)量(千件)單位成本(元)要求:()計(jì)算相關(guān)系數(shù),說(shuō)明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。()配合回歸方程,指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí),單位成本平

16、均變動(dòng)多少?()假定產(chǎn)量為6000件時(shí),單位成本為多少元?解:設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量為,單位成本為月份產(chǎn)量(千件)單位成本(元/件)127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合計(jì)(1)相關(guān)系數(shù): (2) (3)時(shí),(元)答:(1)相關(guān)系數(shù)為,說(shuō)明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度為高度負(fù)相關(guān)(2)回歸方程為 ,說(shuō)明產(chǎn)量每增加1000件時(shí),單位成本平均減少1.8128元 (3)假定產(chǎn)量為6000件時(shí),單位成本為66.46元6、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入(元)與商品銷(xiāo)售額(萬(wàn)元)資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下: (x 代表人均收入,y 代表銷(xiāo)售額) n=9 =546 =260 =34362 =16918計(jì)算: (1)建立以商品銷(xiāo)售額為因變量的直線(xiàn)回歸方程,并解釋回歸系數(shù)的含義; (2)若2002年人均收為14000元,試推算該年商品銷(xiāo)售額 。解:(1) (2)時(shí),(萬(wàn)元)答:(1)建立以商品銷(xiāo)售額為因變量的直線(xiàn)回歸方程為:回歸系數(shù)的含義:當(dāng)人均收入每增加1元。商品銷(xiāo)售額平均增加0.92萬(wàn)元 (2

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