第八章明渠流

1、流流 體體 力力 學(xué)學(xué)第八章第八章 明渠流動(dòng)明渠流動(dòng)p8-1 8-1 概述概述p8-2 8-2 明渠均勻流明渠均勻流p8-3 8-3 無(wú)壓圓管均勻流無(wú)壓圓管均勻流p8-4 8-4 明渠流動(dòng)狀態(tài)明渠流動(dòng)狀態(tài)p8-5 8-5 水躍和水跌水躍和水跌p8-6 8-6 棱柱形渠道非均勻漸變流水面曲線的分析棱柱形渠道非均勻漸變流水面曲線的分析p8-7 8-7 明渠非均勻漸變流水面曲線的計(jì)算明渠非均勻漸變流水面曲線的計(jì)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握明渠均勻流產(chǎn)生的條件、特征、水力計(jì)算；掌握明渠均勻流產(chǎn)生的條件、特征、水力計(jì)算；另外還應(yīng)理解水躍現(xiàn)象及其基本方程，會(huì)定性分析另外還應(yīng)理解水躍現(xiàn)象及其基本方程，會(huì)定性分

2、析 棱柱形渠道中非均勻漸變流水面曲線棱柱形渠道中非均勻漸變流水面曲線 。掌握明渠漸變流的特征，斷面單位能量、臨界水深、掌握明渠漸變流的特征，斷面單位能量、臨界水深、 臨界底坡計(jì)算，急流與緩流的判別；臨界底坡計(jì)算，急流與緩流的判別；（1）具有自由液面；）具有自由液面； （2）濕周是不封閉的曲線；）濕周是不封閉的曲線；（3）依靠重力由高處向低處流。）依靠重力由高處向低處流。明渠明渠是一種具有自由表面液流的渠道。是一種具有自由表面液流的渠道。一、明渠流特征：一、明渠流特征：81 概述概述 二、特點(diǎn)：二、特點(diǎn)：（4）與其它建筑物交叉時(shí)，采取措施較復(fù)雜。）與其它建筑物交叉時(shí)，采取措施較復(fù)雜。（1）可沿地

3、勢(shì)修建，故較簡(jiǎn)單；）可沿地勢(shì)修建，故較簡(jiǎn)單；（2）比較經(jīng)濟(jì)（不用動(dòng)力）；）比較經(jīng)濟(jì)（不用動(dòng)力）； （3）易受外界影響（易蒸發(fā)、結(jié)冰、污染等）；）易受外界影響（易蒸發(fā)、結(jié)冰、污染等）；（1）天然明渠；）天然明渠；（2）人工明渠。）人工明渠。1、據(jù)明渠的形成條件：、據(jù)明渠的形成條件：三、明渠分類：三、明渠分類：過(guò)流斷面為不規(guī)則圖形，過(guò)流斷面為不規(guī)則圖形，如：天然形成的江、河、湖、海。如：天然形成的江、河、湖、海。過(guò)流斷面為規(guī)則圖形。過(guò)流斷面為規(guī)則圖形。2、據(jù)渠道過(guò)流斷面的形狀、尺寸是否沿程改變：、據(jù)渠道過(guò)流斷面的形狀、尺寸是否沿程改變：（1） 棱柱形渠道棱柱形渠道 A = f (h) ；（2）非棱

4、柱形渠道）非棱柱形渠道 A = f (h，s)3、按過(guò)流斷面的幾何形狀：、按過(guò)流斷面的幾何形狀：（1）規(guī)則形渠道）規(guī)則形渠道（2）不規(guī)則形渠道）不規(guī)則形渠道如矩形、圓形、梯形等如矩形、圓形、梯形等天然渠道天然渠道vvv（1）順坡渠道）順坡渠道（2）平坡渠道）平坡渠道（3）逆坡渠道）逆坡渠道i 0i = 0i 2 過(guò)流斷面的水深過(guò)流斷面的水深 h1h2 鉛垂水深。鉛垂水深。 h1h25、按流動(dòng)是否恒定：、按流動(dòng)是否恒定：（1）明渠恒定流；）明渠恒定流；（2）明渠非恒定流。）明渠非恒定流。6、按流動(dòng)是否均勻：、按流動(dòng)是否均勻：（1）明渠均勻流；）明渠均勻流；（2）明渠非均勻流。）明渠非均勻流。明渠

5、明渠暗渠暗渠一般用來(lái)輸送清水。一般用來(lái)輸送清水。一般用來(lái)輸送污水。一般用來(lái)輸送污水。四、適用范圍：四、適用范圍：（2） J = JP = i 。（1）h、 v、 u、 A（斷面尺寸）、形狀沿程不變；（斷面尺寸）、形狀沿程不變；明渠均勻流明渠均勻流水深、斷面平均流速、流速分布水深、斷面平均流速、流速分布 等都沿程不變的明渠流。等都沿程不變的明渠流。82 明渠均勻流明渠均勻流 一、特性及發(fā)生條件一、特性及發(fā)生條件1、水力特性：、水力特性：iJpJv22g（1）水流恒定；）水流恒定；（5）沿程無(wú)局部阻力。）沿程無(wú)局部阻力。（2）渠道為長(zhǎng)直棱柱形、順坡渠道；）渠道為長(zhǎng)直棱柱形、順坡渠道；（3）底坡）底

6、坡 i 沿程不變；沿程不變；（4）粗糙系數(shù)）粗糙系數(shù) n 沿程不變；沿程不變；2、形成條件：、形成條件： 在實(shí)際工程中，大多都屬于非均勻流，在實(shí)際工程中，大多都屬于非均勻流，但在一定的條件下，可將某段流動(dòng)近似地但在一定的條件下，可將某段流動(dòng)近似地視為均勻流，以簡(jiǎn)化計(jì)算。視為均勻流，以簡(jiǎn)化計(jì)算。二、過(guò)流斷面的幾何要素二、過(guò)流斷面的幾何要素2m1h2b明渠斷面以梯形最具有代表性，其幾何要素包括基本量：明渠斷面以梯形最具有代表性，其幾何要素包括基本量： 1.基本量基本量 b底寬；底寬； h水深；水深； m邊坡系數(shù)邊坡系數(shù) m=ctan。m越大，邊坡越緩；越大，邊坡越緩；m越小，邊坡越陡；越小，邊坡越

7、陡； m=0時(shí)是矩形斷面。時(shí)是矩形斷面。m根根據(jù)邊坡巖土性質(zhì)及設(shè)計(jì)范圍來(lái)選定。據(jù)邊坡巖土性質(zhì)及設(shè)計(jì)范圍來(lái)選定。 2.導(dǎo)出量導(dǎo)出量 B水面寬，水面寬，B=b+2mhA過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，A=(b+mh)h過(guò)水?dāng)嗝鏉裰埽^(guò)水?dāng)嗝鏉裰?，R水力半徑水力半徑ARbBh1、流速：、流速：2、流量：、流量：三、基本公式三、基本公式謝才公式謝才公式K流量模數(shù)流量模數(shù)RAcK n 粗糙系數(shù)，見(jiàn)表粗糙系數(shù)，見(jiàn)表8-1。 C 謝才系數(shù)，按曼寧公式計(jì)算謝才系數(shù)，按曼寧公式計(jì)算61Rn1C1、水力最優(yōu)斷面：、水力最優(yōu)斷面：分析：分析：三、水力最優(yōu)斷面和允許流速三、水力最優(yōu)斷面和允許流速 Q = f ( 斷面尺寸

8、，形狀，斷面尺寸，形狀，n，i )，而而 i 一般可據(jù)地一般可據(jù)地勢(shì)而定，勢(shì)而定，n 可據(jù)可據(jù)材料而定。材料而定。 Q = f ( 斷面尺寸，形狀斷面尺寸，形狀 )1 當(dāng)當(dāng) n , i 一定時(shí)，使渠道通過(guò)流量最大的斷面一定時(shí)，使渠道通過(guò)流量最大的斷面 形狀即形狀即 水力最優(yōu)斷面水力最優(yōu)斷面。2 設(shè)計(jì)渠道時(shí)，不但應(yīng)遵從基本公式，還應(yīng)考慮水設(shè)計(jì)渠道時(shí)，不但應(yīng)遵從基本公式，還應(yīng)考慮水 力最優(yōu)，但由此設(shè)計(jì)的渠道卻不一定是最經(jīng)濟(jì)。力最優(yōu)，但由此設(shè)計(jì)的渠道卻不一定是最經(jīng)濟(jì)。斷面面積一定時(shí)，流量最大為最佳。斷面面積一定時(shí)，流量最大為最佳。流量一定時(shí)，斷面面積最小為最佳；流量一定時(shí)，斷面面積最小為最佳；3/2

9、2/13/56/11xiAnRinRAQ（1）最優(yōu)斷面推導(dǎo)）最優(yōu)斷面推導(dǎo)曼寧公式曼寧公式當(dāng)當(dāng) n、i、A 一定時(shí)，一定時(shí)，x 最小，可使最小，可使 Q 最最 大，從理論上分析，此時(shí)的過(guò)流斷面應(yīng)大，從理論上分析，此時(shí)的過(guò)流斷面應(yīng) 為為圓形圓形，但因圓形斷面施工困難，平日，但因圓形斷面施工困難，平日 維護(hù)不便，故一般多采用維護(hù)不便，故一般多采用梯形梯形斷面。斷面。)1(22mmhb-bbBh（2）梯形斷面水力最優(yōu)條件：）梯形斷面水力最優(yōu)條件：m = ctg只與只與 m有關(guān)。有關(guān)。m 邊坡系數(shù)。邊坡系數(shù)。h)mhb(A2m1h2bmhhAb-2m1h2mhhA-0m12mhAdhd22-0hA2dh

10、d322存在存在最小值最小值)1(22mmhb-b由上式可知，水力最佳斷面的寬深比由上式可知，水力最佳斷面的寬深比h僅是邊坡系僅是邊坡系數(shù)數(shù)m的函數(shù)。當(dāng)取邊坡系數(shù)的函數(shù)。當(dāng)取邊坡系數(shù)m=0，得到水力最佳矩形斷，得到水力最佳矩形斷面的寬深比面的寬深比h=2。即。即b=2h。梯形斷面的水力半徑梯形斷面的水力半徑2m1h2bh)mhb(ARh)mm1( 2b2-2hRh梯形水力最佳斷面的水力半徑等于水深的一半，梯形水力最佳斷面的水力半徑等于水深的一半，且與邊坡系數(shù)無(wú)關(guān)。且與邊坡系數(shù)無(wú)關(guān)。（3）注意：）注意： 水力最優(yōu)只是從水力學(xué)角度考慮，水力最優(yōu)只是從水力學(xué)角度考慮， 在實(shí)際在實(shí)際 工程中還應(yīng)考慮工

11、程造價(jià)、施工技術(shù)、運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)工程中還應(yīng)考慮工程造價(jià)、施工技術(shù)、運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用、養(yǎng)護(hù)管理等，用、養(yǎng)護(hù)管理等， 諸多方面的因素從而選擇諸多方面的因素從而選擇 經(jīng)濟(jì)合理的斷面。經(jīng)濟(jì)合理的斷面。 渠道既不遭沖刷，又不產(chǎn)生淤積的設(shè)計(jì)流速。渠道既不遭沖刷，又不產(chǎn)生淤積的設(shè)計(jì)流速。 渠道設(shè)計(jì)除考慮水力最優(yōu)、最經(jīng)濟(jì)外，還應(yīng)渠道設(shè)計(jì)除考慮水力最優(yōu)、最經(jīng)濟(jì)外，還應(yīng)考慮渠道的防沖刷和防淤積能力，以保證液體流動(dòng)考慮渠道的防沖刷和防淤積能力，以保證液體流動(dòng)暢通，不影響其輸水能力。暢通，不影響其輸水能力。即：即： vmin v vm ax ，或，或 v 在在 kh 曲線上查找與對(duì)應(yīng)的曲線上查找與對(duì)應(yīng)的 h 。 方法方法 ：1 據(jù)據(jù)

12、作作 kh 曲線；曲線；KRAc2 據(jù)已知條件得出據(jù)已知條件得出 ：iQk0（1） b 已定，已定，h 待定待定 。hh0k0kk h 線線（2） h 已已 定，定，b 待定。待定。方法同（方法同（1）。）。（3） 已定，求相應(yīng)的已定，求相應(yīng)的 b ， h 。=bh1 對(duì)小型渠道：對(duì)小型渠道： 可按水力最優(yōu)計(jì)算可按水力最優(yōu)計(jì)算 。 )1(22mmhb-b2 對(duì)大中型渠道：對(duì)大中型渠道： 還應(yīng)考慮經(jīng)濟(jì)條件。還應(yīng)考慮經(jīng)濟(jì)條件。方法：方法：方法：方法：（4） 據(jù)據(jù) vm ax 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) b, h 。A =( b + m h )hR =A x2/32/1maxivnR maxvQA 2 計(jì)算：計(jì)算：聯(lián)

13、立即可求聯(lián)立即可求得得 b， h 。1 先找出過(guò)流斷面各先找出過(guò)流斷面各 要素之間的關(guān)系：要素之間的關(guān)系：例題：有一梯形斷面中壤土渠道，已知：渠中通過(guò)的流量Q=5m3/s，邊坡系數(shù)m=1.0，粗糙系數(shù)n=0.020 ，底坡i=0.0002。試求：（1）按水力最優(yōu)條件設(shè)計(jì)斷面； 解：解： （1）水力最優(yōu)）水力最優(yōu) A=(b+mh)h=（0.83h+h）h=1.83h2 又水力最優(yōu)又水力最優(yōu)R=h/2 即即hm=1.98m； bm=1.980.83m=1.64m 可按明渠均勻流基本公式計(jì)算?？砂疵髑鶆蛄骰竟接?jì)算。一、無(wú)壓圓管各水力要素之間的關(guān)系一、無(wú)壓圓管各水力要素之間的關(guān)系。hd83 無(wú)壓

14、圓管均勻流無(wú)壓圓管均勻流 dh1.基本量基本量充滿角充滿角充滿度。充滿度。d 直徑直徑h水深水深4sin2（1） 當(dāng)當(dāng)=1 時(shí)，時(shí)， 為滿管流動(dòng)；為滿管流動(dòng)；（2） 當(dāng)當(dāng) 500mm： vmin=0.8m/s d 500mm： vmin=0.7m/s。可參閱有關(guān)手冊(cè)與規(guī)范。可參閱有關(guān)手冊(cè)與規(guī)范。七、復(fù)式斷面明渠均勻流水力計(jì)算七、復(fù)式斷面明渠均勻流水力計(jì)算 Q 1Q 2Q 3特性：特性：2 各部分的濕周僅各部分的濕周僅 考慮水流與固體考慮水流與固體 壁面接觸的周界。壁面接觸的周界。1 J1 = J2 = J3ikkkQQQQ)(3213211、非均勻流的產(chǎn)生及特征：、非均勻流的產(chǎn)生及特征：8-4

15、 明渠流動(dòng)狀態(tài)明渠流動(dòng)狀態(tài)（1）產(chǎn)生：）產(chǎn)生：1 人為因素人為因素在渠道上建橋、設(shè)涵、修壩等水在渠道上建橋、設(shè)涵、修壩等水 工建筑，會(huì)破壞發(fā)生均勻流的條工建筑，會(huì)破壞發(fā)生均勻流的條 件，從而產(chǎn)生非均勻流。件，從而產(chǎn)生非均勻流。1 v、h 、u 沿程改變，水面線一般為曲線；沿程改變，水面線一般為曲線； 2 J Jp i。2 自然因素自然因素河渠受大自然作用，過(guò)流斷面、底河渠受大自然作用，過(guò)流斷面、底 坡發(fā)生改變，產(chǎn)生非均勻流。坡發(fā)生改變，產(chǎn)生非均勻流。（2）特征：）特征：2、分類：、分類：（1） 漸變流漸變流（2） 急變流急變流1 分析水面曲線；分析水面曲線；2沿程水深計(jì)算。沿程水深計(jì)算。h 沿

16、程無(wú)突變，流線近似平行直線，沿程無(wú)突變，流線近似平行直線，過(guò)流斷面壓強(qiáng)分布過(guò)流斷面壓強(qiáng)分布 符合靜水壓強(qiáng)分布。符合靜水壓強(qiáng)分布。h 沿程急劇改變，流線間夾角很大。沿程急劇改變，流線間夾角很大。明渠非均勻明渠非均勻流要解決的流要解決的問(wèn)題：?jiǎn)栴}：臨界流臨界流急流急流緩流緩流明渠流的兩種流動(dòng)型態(tài)明渠流的兩種流動(dòng)型態(tài)一、緩流和急流一、緩流和急流 c v緩流緩流1、緩流、緩流若障礙物對(duì)水流的干擾可向上游傳若障礙物對(duì)水流的干擾可向上游傳 播，則為緩流。播，則為緩流。有：有： v c主要發(fā)生在底坡陡峻，主要發(fā)生在底坡陡峻，水流湍急的河渠中。水流湍急的河渠中。明渠流的水面線型與明渠流的水面線型與流態(tài)有關(guān)，故

17、分析水流態(tài)有關(guān)，故分析水面線應(yīng)先判斷流態(tài)。面線應(yīng)先判斷流態(tài)。 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，水流為緩流；時(shí)，水流為緩流； 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，水流為臨界流；時(shí)，水流為臨界流； 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，水流為急流。時(shí)，水流為急流。 ccc明渠水流流態(tài)判別明渠水流流態(tài)判別 BAhhgc，明渠水流中微波的相對(duì)波速明渠水流中微波的相對(duì)波速三、明渠流流動(dòng)型態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)三、明渠流流動(dòng)型態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)弗汝德數(shù)弗汝德數(shù)2、弗汝德數(shù)、弗汝德數(shù) Fr hgvFr-hgvcvc/1、微波的波速、微波的波速反映了反映了慣性力慣性力與與重力重力之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。（3）急流：）急流： Fr 1。（1）臨界流：）臨界流： Fr =1；（2）緩流：）緩流： Fr c

18、時(shí)，時(shí)，c 恒為正，干擾波只向下游傳，為恒為正，干擾波只向下游傳，為急流急流；當(dāng)當(dāng) v H 總是沿程下降，但總是沿程下降，但 E 卻不一定。卻不一定。1 概念不同概念不同 E = H a ；因因 z 不固定不固定見(jiàn)下頁(yè)見(jiàn)下頁(yè))(22222hfgAQhgvhE依據(jù)：依據(jù)：（4） E與與 h 的關(guān)系曲線：的關(guān)系曲線：hkEminhEE1=h2222gAQE E=E1+ E23 E=E1+ E2 = 勢(shì)能勢(shì)能 +動(dòng)能。動(dòng)能。222gAQ 2 h0， A0， E；1 h， A， Eh； （ 5 ）關(guān)系曲線分析：）關(guān)系曲線分析：0dhdE1 上支：上支：緩流緩流 E 隨隨 h 的增加而增加。此時(shí)，勢(shì)能（

19、的增加而增加。此時(shí)，勢(shì)能（E1）占主）占主導(dǎo)地位，導(dǎo)地位，E 的變化主要表現(xiàn)在的變化主要表現(xiàn)在 的變化。這種水流的變化。這種水流遇到局部干擾時(shí)，表現(xiàn)為水位的遇到局部干擾時(shí)，表現(xiàn)為水位的壅高或降低壅高或降低。0dhdE2 下支：下支：急流急流3 分界點(diǎn)：分界點(diǎn)： 臨界流臨界流 E 隨隨 h 的減小而增加。此時(shí)，動(dòng)能（的減小而增加。此時(shí)，動(dòng)能（E2） 占主導(dǎo)地位，占主導(dǎo)地位，E 的變化主要表現(xiàn)為的變化主要表現(xiàn)為 v 的變化。的變化。 這種水流遇到局部干擾時(shí)，表現(xiàn)為水位的局這種水流遇到局部干擾時(shí)，表現(xiàn)為水位的局 部隆起。部隆起。2、臨界水深、臨界水深 hcr（1）臨界水深計(jì)算式：）臨界水深計(jì)算式：0

20、)2(22gAQhdhddhdE由：由：crcrBAgQ32得：得：對(duì)應(yīng)斷面單位能量最小的水深。對(duì)應(yīng)斷面單位能量最小的水深。dhdA其中：其中：表示過(guò)流斷面面積表示過(guò)流斷面面積隨水深的變化率，隨水深的變化率，可近似的以水面寬可近似的以水面寬度度 B 代替。代替。 當(dāng)給定渠道流量、斷面形狀和尺寸時(shí)，就可由當(dāng)給定渠道流量、斷面形狀和尺寸時(shí)，就可由 上式求得上式求得 hcr 值。值。由此可知由此可知：hcr與斷面形狀、尺寸與斷面形狀、尺寸及及 流量有關(guān)流量有關(guān)； h0與與 i ，n 有關(guān)有關(guān)。（2）hcr 的求解方法：的求解方法：1 試算試算2 作圖作圖hBA3hBA3Q2ghcr32gqhcr對(duì)矩

21、形斷面：對(duì)矩形斷面：3、臨界底坡、臨界底坡 icr正常水深恰好等于臨界水深時(shí)的渠底坡度。正常水深恰好等于臨界水深時(shí)的渠底坡度。既滿足既滿足均勻流均勻流關(guān)系式關(guān)系式又滿足又滿足臨界流臨界流關(guān)系式關(guān)系式crcrcrcriRCAQ crcrBAgQ32即：即：計(jì)算式：計(jì)算式：crcrcrcrBCgxi2臨界坡臨界坡 i = icr 緩坡緩坡 i icr4、緩坡、急坡、臨界坡、緩坡、急坡、臨界坡五、判別流動(dòng)型態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)五、判別流動(dòng)型態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)1、緩流：、緩流：Frh cr； i icr ； v v cr ； v 0Fr= 1； h =h cr； i = icr ； v = v cr ； v = c ；dE

22、dh 0dEdh 1； h icr ； v v cr ； v c ；2、急流、急流：3、臨界流、臨界流：86 86 水躍和跌水水躍和跌水一、水躍一、水躍1、水躍現(xiàn)象：、水躍現(xiàn)象： 明渠流從急流狀態(tài)過(guò)度到緩流狀態(tài)時(shí)，明渠流從急流狀態(tài)過(guò)度到緩流狀態(tài)時(shí)， 水面突然躍起的局部水力現(xiàn)象。水面突然躍起的局部水力現(xiàn)象。（1） 水躍：水躍：（2）發(fā)生原因：）發(fā)生原因： 由水深較小的急流受到下游水深較大的緩流由水深較小的急流受到下游水深較大的緩流阻擋，迫阻擋，迫 使局部水流強(qiáng)烈混摻，流速驟降，使局部水流強(qiáng)烈混摻，流速驟降， 急流急流的動(dòng)能大量消耗，剩余動(dòng)能在局部渠段內(nèi)，急劇的動(dòng)能大量消耗，剩余動(dòng)能在局部渠段內(nèi)，

23、急劇轉(zhuǎn)為勢(shì)能，由此引起局部水位急劇升高，呈水躍轉(zhuǎn)為勢(shì)能，由此引起局部水位急劇升高，呈水躍現(xiàn)象。現(xiàn)象。 h/ h/ 漩渦區(qū)漩渦區(qū)（3） 水躍圖示：水躍圖示：緩流區(qū)緩流區(qū)主流區(qū)主流區(qū)急流區(qū)急流區(qū) 上部為上部為旋渦區(qū)旋渦區(qū)，下部為，下部為主流區(qū)主流區(qū)。此兩部分的質(zhì)。此兩部分的質(zhì)點(diǎn)不斷相互混摻，進(jìn)行能量交換。故水躍可以引起點(diǎn)不斷相互混摻，進(jìn)行能量交換。故水躍可以引起大量的能量損失，通?？勺鳛橐环N消能的措施。大量的能量損失，通?？勺鳛橐环N消能的措施。2、水躍方程：、水躍方程：（1）幾點(diǎn)假設(shè)：）幾點(diǎn)假設(shè)：1 水躍段摩擦阻力忽略不計(jì)；水躍段摩擦阻力忽略不計(jì)；2 躍前及躍后斷面為漸變流過(guò)流斷面；躍前及躍后斷面

24、為漸變流過(guò)流斷面；3 動(dòng)量修正系數(shù)相同，即動(dòng)量修正系數(shù)相同，即 1=2= = 1；4 平坡渠道，重力在流動(dòng)方向上無(wú)分量。平坡渠道，重力在流動(dòng)方向上無(wú)分量。（2）方程的推導(dǎo)依據(jù)：）方程的推導(dǎo)依據(jù)：)()(11222211vvQAyAyccbb-動(dòng)量方程：動(dòng)量方程：1122（3） 完整水躍方程式：完整水躍方程式：當(dāng)當(dāng) Q 一定時(shí)，水躍方程式為一定時(shí)，水躍方程式為 水深的函數(shù)，故可改寫成函數(shù)式。水深的函數(shù)，故可改寫成函數(shù)式。2222121121gAQAygAQAyccbbgAQAyhJc20)(令：令： 則有：則有：J（h/）=J（h/）水躍函數(shù)水躍函數(shù)（4）水躍函數(shù)：）水躍函數(shù)：（5）J（h）隨隨

25、 h 變化曲線變化曲線：如圖如圖450E, JhhkE minJ minE=f(h)J=f (h)（6）對(duì)比：對(duì)比：J（h） hE（h） h與與上支上支緩流；緩流；下支下支急流。急流。1 曲線形狀相似；曲線形狀相似；2 在同一水深在同一水深 hk 時(shí)具有最小值；時(shí)具有最小值；450E, JhhkE minJ minE=f(h)J=f (h)En Em = E 水躍能量損失。水躍能量損失。h/ 、h/ 共軛水深；共軛水深；3 作一任意平行作一任意平行 h 軸的直線，與軸的直線，與 J（h） h曲線相交于兩點(diǎn)曲線相交于兩點(diǎn) M、N，而，而 M、 N 兩點(diǎn)分別兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)水深對(duì)應(yīng)兩個(gè)水深 h/

26、、h/。 450E, JhhkE=f(h)J=f (h)h，h”3、共軛水深計(jì)算（、共軛水深計(jì)算（水躍方程水躍方程） 2222212111gAQAygAQAycc（1）任意斷面形狀：）任意斷面形狀： 1 試算；試算；2 圖表圖表 ；3 作作 J（h） h 曲線曲線 。解題方法解題方法（2）矩形斷面：）矩形斷面：由由 代入下式代入下式bQqhybhAc,22222212111gAQAygAQAycc222222 hghqhghq整理上式得整理上式得gqhhhh22)( 分別以躍后水深分別以躍后水深h或躍前水深或躍前水深h為未知量，解上式得為未知量，解上式得)()( 181218122132-Fr

27、hghqhh)()( 181218122232-Frhghqhh4、水躍的能量損失、水躍長(zhǎng)度、水躍的能量損失、水躍長(zhǎng)度（1）能量損失：）能量損失： 主要集中在主要集中在水躍水躍段，可將此段損失作為段，可將此段損失作為 水躍能量的全部損失。水躍能量的全部損失。hhhhEEhw - -4)(3/對(duì)于對(duì)于平坡、矩形平坡、矩形斷面斷面 渠道，有：渠道，有：)2()2(222222111121gvpzgvpzHHhw-（2）水躍長(zhǎng)度：）水躍長(zhǎng)度：1)以躍后水深表示的公式以躍后水深表示的公式2)以躍高表示的公式以躍高表示的公式3)含弗勞德數(shù)的公式含弗勞德數(shù)的公式 . hLj16)(. hhLj-96)(.

28、hFrLj1491-緩流、急流連接處的斷面。緩流、急流連接處的斷面?？刂茢嗝婵刂茢嗝娑?、跌水二、跌水 在渠道中，水流由緩流向急流過(guò)渡時(shí)，在渠道中，水流由緩流向急流過(guò)渡時(shí)， 水面突然跌落的水力現(xiàn)象。水面突然跌落的水力現(xiàn)象。 其水深為其水深為控制水深控制水深，可認(rèn)為是，可認(rèn)為是臨界水深臨界水深。 在進(jìn)行水面曲線分析時(shí)，可作為一個(gè)已知條件。在進(jìn)行水面曲線分析時(shí)，可作為一個(gè)已知條件。87 棱柱型渠道中非均勻漸變流水面曲線棱柱型渠道中非均勻漸變流水面曲線 分析分析1、一般表達(dá)式：、一般表達(dá)式：一、微分方程一、微分方程列列1-1、2-2斷面伯努利方程斷面伯努利方程wdhgdvvdhhdzzgvhz2222

29、)()()(，整理得），并忽略)(展開(kāi)22dv(dvv 0wdh2gvddhdz2022dsdhgvdsddsdhdsdzfJdsdhdsdhBgAQgAQdsdgvdsdidszzdsdzf-)()()(322213222221可 用 作 水可 用 作 水面 曲 線 定面 曲 線 定性分性分 析。析。032-JdsdhBgAQdsdhi23211FrJiBgAQJidsdh-2、討論：、討論：dsdh（1） hhcr 時(shí)，時(shí)， Fr1，即：水流由小于即：水流由小于 hcr大于大于 hcr 時(shí)，發(fā)生時(shí)，發(fā)生水躍水躍； 反之則發(fā)生反之則發(fā)生跌水跌水。水面曲線與臨界水深正交。水面曲線與臨界水深正交

30、。（2） 水深水深 h 的沿程變化與的沿程變化與 i 有關(guān)。有關(guān)。1 i 0時(shí)：時(shí)： iFkkdsdhr22011-3 i i=0時(shí)：時(shí)：crrcrriFkkFkQdsdh2222211-可按發(fā)生均勻流可按發(fā)生均勻流 Q 2 = k02 i 。Q 2 = kcr2 i crK0 均勻流時(shí)均勻流時(shí)的流量模數(shù)。的流量模數(shù)。令：令：i /= - i (i 0 （順坡）：（順坡）：KKNNabc3、五種底坡、十二個(gè)區(qū)：、五種底坡、十二個(gè)區(qū)：三種坡、八個(gè)區(qū)三種坡、八個(gè)區(qū)i icr 急坡急坡acK（N）K（N）iicr 臨界坡臨界坡（2）i = 0 （平坡）：（平坡）：KKbci = 0兩個(gè)區(qū)兩個(gè)區(qū)（3）

31、 i 0 （逆坡）：（逆坡）：bcKKi 0）iFkkdsdhr22011-基本公式基本公式h0 hcr（1）緩坡緩坡（i h0 hcr 時(shí)：時(shí)：aI 型壅水曲線型壅水曲線下游端：與水平線漸進(jìn)。下游端：與水平線漸進(jìn)。上游端：與上游端：與 NN 線漸進(jìn)。線漸進(jìn)。0dsdh0,0dsdhhh上游端：上游端：以以NN為漸進(jìn)線為漸進(jìn)線0, 0,0rFidsdhkkkh下游端：下游端：以以水平線水平線 為漸進(jìn)線為漸進(jìn)線0dsdhbI型降水曲線型降水曲線2 ） h0 h hcr 時(shí)：時(shí)：下游端：與下游端：與 KK 線正交。線正交。上游端：以上游端：以 NN 為漸進(jìn)線。為漸進(jìn)線。0dsdh3） h0 hcr

32、 h 時(shí)：時(shí)：cI型壅水曲線型壅水曲線上游端：起源于某一水深上游端：起源于某一水深下游端：與下游端：與 KK 線正交線正交0 dsdhh hcr h0 時(shí)時(shí)：0 dsdhhcr h h0 時(shí)時(shí)：a型壅水曲線型壅水曲線b型降水曲線型降水曲線（2）急坡急坡（i i cr ）h0 h0 h 時(shí)時(shí)：c型壅水曲線型壅水曲線1 ） h h0 = hcra型壅水曲線型壅水曲線（3）臨界坡臨界坡（i= icr ）h0= hcr2 ） h hcrb0 型降水曲線型降水曲線c0 型壅水曲線型壅水曲線（2）h hcrb/ 型降水曲線型降水曲線（2）h hcrc/ 型壅水曲線型壅水曲線3、逆坡渠道（、逆坡渠道（ i

33、0 ）三、水面曲線的特點(diǎn)與分析方法三、水面曲線的特點(diǎn)與分析方法1、特點(diǎn)：、特點(diǎn)：（2）除）除 a 、 c 型之外，其余均遵循下列原則：型之外，其余均遵循下列原則： （1） 所有所有 a、c 型均為型均為壅水型壅水型曲線，所有曲線，所有 b 型型 均為均為降水型降水型曲線。曲線。1） hhcr 時(shí)，時(shí)， 水面曲線的連續(xù)性中斷，與水面曲線的連續(xù)性中斷，與KK 線正交，發(fā)生線正交，發(fā)生水躍水躍或或跌水跌水。 3） h 時(shí)，時(shí)， 水面曲線漸趨水平。水面曲線漸趨水平。2） hh0 時(shí)，時(shí)， 水面曲線的漸近線為水面曲線的漸近線為NN 線。線。（3）a 、 c 型曲線在連接型曲線在連接 NN 線、線、KK 線時(shí)，線時(shí)， 都近乎水平。都近乎水平。（4）渠道足夠長(zhǎng)時(shí)，水流可恢復(fù)均勻流，水深為正常水）渠道足夠長(zhǎng)時(shí)，水流可恢復(fù)均勻流，水深為正常水 深，水面線為深，水面線為NN線。線。（3）分析水面線的幾何特性、上、下游銜接情況，繪）分析水面線的幾何特性、上、下游銜接情況，繪 出曲線。出曲線。（1）首先判明渠道類型，確定）首先判明渠道類型，確定 NN，KK線的線的 位置。為此，位置。為此， 應(yīng)先計(jì)算應(yīng)先計(jì)算 h0、hcr、icr 。 （2）確定控制斷面，計(jì)算