(完整word版)2017年江蘇專轉(zhuǎn)本高等數(shù)學(xué)真題及答案,推薦文檔

1、江蘇省2017年普通高校專轉(zhuǎn)本選拔考試高數(shù)試題卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 6小題，沒小題4分，共24分。在下列每小題 中選出一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將所選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)涂黑）1.設(shè)f（x）為連續(xù)函數(shù)，則f （Xo） 0是f（x）在點(diǎn)X0處取得極值的（）A.充分條件C充分必要條件B.必要條件D.非充分非必要條件2.當(dāng)X 0時(shí)，下列無窮小中與 x等價(jià)的是（）A.tanx sin x b.S x / x 仁出 x 1D.1 cosxex 1,x02,x0xsin1,x03. x 0為函數(shù)f (x) = x的()A.可去間斷點(diǎn)C.無窮間斷點(diǎn)B.跳躍間斷點(diǎn)D.連續(xù)點(diǎn)x2 6x 8y4 .曲線x 4x的漸

2、近線共有（）A.1條B.2條C.3條D.4條5 .設(shè)函數(shù) f（x）在點(diǎn)x 0處可導(dǎo)，則有（） f(x) f( x)f (2x) f(3x)lim f(0)lim f(0)A.x 0 xB.x 0 x.f( x) f(0)f(2x) f(x)lim - f (0)lim f (0)C.x 0 xD.x 0 xP的取值范圍（）（1）nn P-6.若級(jí)數(shù)n-1 n條件收斂，則常數(shù)C 0,1 C.D. 0，16填空題（本大題共 6小題，每小題4分，共24分）x lim (-7.設(shè)x-)xXaeXdx,貝U常數(shù)a=2x .8.設(shè)函數(shù)y f （x）的微分為dy e dx ,則f（x）9.設(shè)y f（x）是由

3、參數(shù)方程x ：3 3t 1(1,1)y1 sint確定的函數(shù)，則dx =10.設(shè)F（x） cosx是函數(shù)f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則xf(x)dx11.設(shè)a與b均為單位向量，a與b的夾角為n n12.哥級(jí)數(shù)n-1 4nx的收斂半徑為三、計(jì)算題（本大題共 8小題，每小題8分，共64分）lim 13.求極限x 0t2(et1)dttanx x2z14 .設(shè)z z（x，y）是由方程z 1nz xy 0確定的二元函數(shù)，求 72x .dx15 .求不定積分卷316 .計(jì)算定積分12 xarcsinxdx02z2、r17 .設(shè)Z yf（y，Xy）,其中函數(shù)f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求 x yx 1 y 118 .

4、求通過點(diǎn)（1,1,1）且與直線 12z 14x 3y 2z 1 01及直線x y z 5 0都垂直的直線方程19 .求微分方程V 2 y 3y 3x是通解.20.計(jì)算二重積分dxdyD y，其中D是由曲線x nRI與兩直線x V 3,y 1圍成的平面閉區(qū)域四.證明題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.證明：當(dāng)0 x時(shí)，xsin x 2cosx 222.設(shè)函數(shù) f（x）在閉區(qū)間a，a上連續(xù)，且f（x）為奇函數(shù)，證明:(1)0f (x)dxaf(x)dx(2)f(x)dx五、綜合題（本大題共 2題，每小題10分，共20分）x23 .設(shè)平面圖形 D由曲線 y e 與其過原點(diǎn)的切線及 y軸所

5、圍成，試求;（1）平面圖形D的面積；（2）平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積524 .已知曲線y f (X)通過點(diǎn)(-1,5),且f(x)滿足方程3xf (x) 8 f (x) 12x，試求:(1)函數(shù)f(x)的表達(dá)式；(2)曲線y f(x)的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn).高數(shù)試題卷答案一、單項(xiàng)選擇題1-6 DBACD解析：二、填空題7.-18.2e2xxcosx sin x c伍&做的二ficd同Y(4npdx二 Ixd。期-Y34X-h啊-X二天區(qū)X- 9Mx十(u 火0-/hsxdx二XR二一介乂十c15.4宕程用立間附得K或偏孑2 12X13)：32(, x 3) 9x 3 Cg乳曲=七

6、*二? 田人原a 卜空流口）匚2 1%同喙二勾州班一茗我用憶二人等場向向“* *16.16 -嬴二1 a -21 Mzo:十二3土而上二 I土石 i二義士iPr S：鏟9。5乂 +GS1*x)20.四、證明題21.證:令 f(x) xsin xIcosx 2因?yàn)樗砸驗(yàn)樗砸驗(yàn)閯t f (x)f (x)(x)(x)f(x)f(x)所以得出22.證(1)0 af(2)sin xcosxxcosx 2sin xcosxxsin x所以ff(0)t)d(t)xsin x 2cosx(x)f (0) 0f (t)dta0f (t)dta0 f (x)dxaa f(x)dxaf (x)dx f (x)dx0 f (x)dx 0 f (x)dx=0五、綜合題S23. (1)ix(eoex)dxe 2-x2帶球hae力,乂晨X三J f 十超 CX J八山居誡y部I S言1工段萬二亡，-岑2父二門一 二導(dǎo)d-z （短冷?（爾y+乩24. (1) f(x) x3 4x3(2)x(,0)0(0,1)1(1,)f (x)f(x)凹拐點(diǎn)凸拐點(diǎn)凹拐點(diǎn)：(0,0) (1,3)凹：