幾何較難證明題

1、中考解答下列各題一、證明題:1、在正方形abcd中，ac為對角線，e為ac上一點(diǎn)，連接eb、ed并延長分別交ad、ab于f、g（1）求證：ef=eg；（2）當(dāng)bed=120時(shí)，求efd的度數(shù)afdebc2、已知：如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)e、f分別在bc和cd上，ae = af（1）求證：be = df；da（2）連接ac交ef于點(diǎn)o，延長oc至點(diǎn)m，使om = oa，連接em、fm判斷四邊形aemf是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論focebm3、 已知：如圖，abc為等腰直角三角形，且acb90，若點(diǎn)d是abc內(nèi)一點(diǎn)，且cadcbd15，則：（1）若e為ad延長線上的一點(diǎn)，且ceca，求證

2、：ad+cdde；dcedabc（2）當(dāng)bd2時(shí)，求ac的長4、 在正方形中，點(diǎn)e、f分別在bc、cd上，且bae=30,daf=15 .（1）求證： ef=be+df； （2）若ab=,求aef的面積。 5、已知：ac是矩形abcd的對角線，延長cb至e，使ce=ca，f是ae的中點(diǎn)，連結(jié)df、cf分別交ab于g、h點(diǎn)deabcfgh (1)求證：fg=fh(2)若e=60，且ae=8時(shí)，求梯形aecd的面積。6、如圖，在直角梯形中，,.(1)證明：(2) 7、如圖，已知在正方形abcd中，ab=2，p是邊bc上的任意一點(diǎn)，e是邊bc延長線上一點(diǎn)，e是邊bc延長線上一點(diǎn)，連接ap，過點(diǎn)p作p

3、f垂直于ap，與角dce的平分線cf相交于點(diǎn)f，連接af，于邊cd相交于點(diǎn)g，連接pg。（1）求證：ap=fp（2）當(dāng)bp取何值時(shí)，pg/cf 8、已知：如圖，在矩形abcd中，e為cb延長線上一點(diǎn)，ce=ac，f是ae的中點(diǎn)（1）求證：bfdf；（2）若矩形abcd的面積為48，且ab:ad=4:3，求df的長9、如圖，已知正方形abcd的邊長是2，e是ab的中點(diǎn)，延長bc到點(diǎn)f使cfae（1）若把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度時(shí)，能否與重合？請說明理由（2）現(xiàn)把向左平移，使與重合，得，交于點(diǎn)求的長gfhedabc10、如圖，四邊形為一梯形紙片，翻折紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為已知（1）求證：；（2）若，

4、求線段的長11、如圖，在梯形中，平分，交的延長線于點(diǎn)，（1）求證：；（2）若，求邊的長12、已知：如圖，中，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連結(jié)與相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）求證：；daefchgb（3）與的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論13、如圖1.1-12，在梯形abcd中，abcd，bcd90，且ab1，bc2，（1）求證：dcbc；（2）若e是梯形內(nèi)一點(diǎn)，f是梯形外一點(diǎn)，且edcfbc，debf，當(dāng)bece12，bec=1350時(shí)，求的值 14、已知，如圖，正方形abcd，菱形efgp，點(diǎn)e、f、g分別在ab、ad、cd上，延長dc，phdc于h。aebphcgdf（1）求證：gh

5、=ae（2）若菱形的周長為20cm,求的面積15、已知：如圖 2410所示，在 rtabc中，ab=ac，a90，點(diǎn)d為ba上任一點(diǎn)，dfab于f，deac于e，m為bc的中點(diǎn)試判斷mef是什么形狀的三角形，并證明你的結(jié)論 16、如圖，四邊形abcd是邊長為4的正方形，點(diǎn)g，e分別是邊ab，bc的中點(diǎn)，aef=90o，且ef交正方形外角的平分線cf于點(diǎn)f （1）求證：ae=ef；（2）求aef的面積。bacdfe17、.如圖，在平行四邊形abcd中，過點(diǎn)a作aebc，垂足為e，連接de，f為線段de上一點(diǎn)，且afeb.(1) 求證：adfdec(2) 若ab4,ad3,ae3,求af的長.13（2009年日照市）已知正方形abcd中，e為對角線bd上一點(diǎn)，過e點(diǎn)作efbd交bc于f，連接df，g為df中點(diǎn)，連接eg，cg（1）求證：eg=cg；（2）將圖中bef繞b點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，如圖所示，取df中點(diǎn)g，連接eg，cg問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由 dfbace第24題圖fbadceg