數(shù)列的概念與方法訓(xùn)練題

1、數(shù)列的概念與方法訓(xùn)練題一、選擇題：1數(shù)列1，3，6，10，的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ）an2n+1bcn(n1)d2已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=n(n1),則下述結(jié)論正確的是（ ）a420是這個(gè)數(shù)列的第20項(xiàng)b420是這個(gè)數(shù)列的第21項(xiàng)c420是這個(gè)數(shù)列的第22項(xiàng)d420不是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)3在數(shù)列an中，已知a1=1,a2=5, an+2=an+1an,則a2000=（ ）a4b5c4d54設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng)為1，對(duì)所有的n2，此數(shù)列的前n項(xiàng)之積為n2，則這個(gè)數(shù)列的第3項(xiàng)與第5項(xiàng)的和是 ( )abcd5在數(shù)列an中，均為正實(shí)數(shù)，則an與的大小關(guān)系是（ ）aan can =d不能確定6數(shù)列an的前n項(xiàng)和（

2、 ）a(2n1)2b(2n1)c4n1d(4n1)二、填空題：7數(shù)列an中，a1=3, an+1=an+2n+3，則an= 8已知數(shù)列an滿足：a1=1, an= an1+ an2+ a2+ a1（n2），則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an= 9已知an的前n項(xiàng)和sn=n24n+1,則|a1|+|a2|+|a10|的值為 10已知an中，a1=1, an=，則a12= 三、解答題11已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為tn=3n22n+1， （i）若a10=b10，求p的值； （ii）取數(shù)列bn的第1項(xiàng)，第3項(xiàng)，第5項(xiàng)，第2n1項(xiàng)，作一個(gè)新數(shù)列cn，求數(shù)列cn的通項(xiàng)公式.12設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng)為1

3、，前n項(xiàng)和為sn與通項(xiàng)an之間滿足：（i）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（ii）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.13已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，a1=1,且對(duì)一切正整數(shù)n有2 sn=(n+p) an,p為常數(shù), （i）求p值； （ii）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.14已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和n*），試討論數(shù)列an的單調(diào)性.15設(shè)數(shù)列an的各項(xiàng)為正數(shù)，若對(duì)任意的正整數(shù)n, an與2的等差中項(xiàng)等于其前n項(xiàng)和sn與2的等比中項(xiàng)，求an的通項(xiàng)公式.參考答案與解析一、1d 2b 3b 4c 5a 6d二、72n+3n2 8 967, 10.11(i)由a10=b10得p=36； （ii）當(dāng)n2時(shí)，12（i）當(dāng)n2時(shí)，由 是公差d=2，首項(xiàng)的