初中數(shù)學教學課件：26.1.1 反比例函數(shù)的意義人教版九年級下冊

1、1第二十六章 反比例函數(shù)26.1 反比例函數(shù)26.1.1 反比例函數(shù)的意義22.2.能判斷一個函數(shù)是否為反比例函數(shù)，能判斷一個函數(shù)是否為反比例函數(shù)， 1.1.理解反比例函數(shù)的概念理解反比例函數(shù)的概念. .3.3.能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式. . 3 下列問題中，變量間的對應關系可以用怎樣的函下列問題中，變量間的對應關系可以用怎樣的函數(shù)關系表示？這些函數(shù)有什么共同特點？數(shù)關系表示？這些函數(shù)有什么共同特點？1.1.京滬鐵路全程為京滬鐵路全程為1 463km1 463km，某次列車的平均速度，某次列車的平均速度v v（km/hkm/h）隨

2、此次列車的全程運行時間）隨此次列車的全程運行時間t t（h h）的變化而）的變化而變化變化. .【解析【解析】 14631463v =v =t t42.2.某住宅小區(qū)要種植一個面積為某住宅小區(qū)要種植一個面積為1 000m1 000m2 2的矩形草坪，的矩形草坪，草坪的長草坪的長y(y(單位單位:m):m)隨寬隨寬x (x (單位單位:m):m)的變化而變化的變化而變化. .【解析【解析】 或或 y yx x = 1000 = 1000 y=y=10001000 x x53.3.已知北京市的總面積為已知北京市的總面積為1.681.6810104 4平方千米，人均平方千米，人均占有的土地面積占有的

3、土地面積s(s(單位單位: :平方千米平方千米/ /人人) )隨全市總?cè)丝陔S全市總?cè)丝趎(n(單位單位: :人人) )的變化而變化的變化而變化. .【解析【解析】 或或 s sn n = 1.68 = 1.6810104 41.681.6810104 4s=s=n n6s=s=1.681.6810104 4n nv=v=14631463t ty=y=10001000 x x1.1.由上面的問題我們得到這樣的三個函數(shù)由上面的問題我們得到這樣的三個函數(shù)2.2.上面的函數(shù)解析式形式上有什么的共同點上面的函數(shù)解析式形式上有什么的共同點? ?k k都是都是 的形式的形式, ,其中其中k k是常數(shù)是常數(shù).

4、 .y=y=x x3.3.反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的定義. .反比例函數(shù)的自變量反比例函數(shù)的自變量x x的取值范圍是的取值范圍是_不等于的一切實數(shù)不等于的一切實數(shù) 一般地，形如一般地，形如 ,k,k 的函數(shù)稱為反比例的函數(shù)稱為反比例函數(shù)函數(shù). . 0)0) (k (k為常數(shù)為常數(shù)y=y=x xk k7等價形式：（等價形式：（k0k0）xkyy=kxy=kx-1-1xyxy=k=ky是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)記住這三種記住這三種形式形式8y =y =3 32x2xy = 3x-1y = 3x-1y = 2xy = 2xy = 3xy = 3xy =y =1 13x3xy = y = x

5、 x1 1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362練習：練習：下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)? ?哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù)? ? .224.05xyxyxyxy. 224 . 05xyxyxyxy-xy2xyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)910下列解析式中的下列解析式中的y y是是x x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k k是多少？是多少？可以改寫成可以改寫成 ，所以，所以y y是是x x的反比例函數(shù)，的反比例函數(shù)，比例系數(shù)比例系數(shù)k=1.k=1.xy1y

6、 y是是x x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=4.k=4.不具備不具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反比例的反比例函數(shù)函數(shù). .可以改寫成可以改寫成 所以所以y y是是x x的反的反比例函數(shù)，比例系數(shù)比例函數(shù)，比例系數(shù)k= k= 21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1) 3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxyxky 11(2)(2)寫出這個反比例函數(shù)的解析式寫

7、出這個反比例函數(shù)的解析式. .【解析【解析】 y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),(1)(1)完成上表；完成上表；.xky . 2k得.2xy2 2-4-41 1y例例2 y2 y是是x x的反比例函數(shù)，下表給出了的反比例函數(shù)，下表給出了x x與與y y的一些值的一些值把把x= y=4x= y=4代入上式得代入上式得1-2，k4=1-212已知已知y y與與x x2 2成反比例成反比例, ,當當x=4x=4時時,y=4.,y=4.(1)(1)寫出寫出y y與與x x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式: :(2)(2)求當求當x=2x=2時時y y的值的值. .2(1).kyx【解析】因為當因為當

8、x=4x=4時時y=4y=4，所以有，所以有k416k 64 y y與與x x的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為264y.x 把把 x=2x=2代入代入 得得 64y16.4264y,x131.1.若函數(shù)若函數(shù)y=(m+1)xy=(m+1)x|m|-2|m|-2是反比例函數(shù)，則是反比例函數(shù)，則m m的值為（的值為（ ）（a a）-1 -1 （b b）1 1 （c c）2 2或或-2 -2 （d d）-1-1或或1 1【解析【解析】選選b.b.當當|m|-2=-1|m|-2=-1，且，且m+10m+10時，即時，即m=1m=1時，函數(shù)為時，函數(shù)為反比例函數(shù)反比例函數(shù). .142.(2.(桂林桂林中考中

9、考) )若反比例函數(shù)若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（的圖象經(jīng)過點（-3-3，2 2），），則則k k的值為的值為( )( )(a)-6 (b)6 (c)-5 (d)5(a)-6 (b)6 (c)-5 (d)5【解析【解析】選選a.a.把（把（-3-3，2 2）代入）代入 中，中，得得k=-3k=-32=-6.2=-6.ky=xky=x3.3.（威海（威海中考中考) )下列各點中，在函數(shù)下列各點中，在函數(shù) 的圖象上的的圖象上的是是( )( )(a)(a)（2 2，4 4） (b)(b)（2 2，3 3） (c)(c)（6 6，1 1） (d)(d)（ ，3 3）6yx 【解析【解析】選選c.c.點在

10、函數(shù)點在函數(shù) 的圖象上，的圖象上，點的坐標應滿足點的坐標應滿足xyxy=-6;=-6;滿足條件的是滿足條件的是c.c.6yx 12154.4.下列關系中是反比例函數(shù)的是下列關系中是反比例函數(shù)的是( )( )(a) (b)(a) (b)(c) (d)y= -1(c) (d)y= -1【解析解析】選選c.bc.b、d d都不符合都不符合 (k0)(k0)的形式的形式, ,因而它們都因而它們都不是反比例函數(shù)不是反比例函數(shù);a;a不一定是反比例函數(shù)不一定是反比例函數(shù), ,因為因為k k可能為零可能為零;c;c是是反比例函數(shù)反比例函數(shù), ,因為因為 ky=xxy=25y=3x5xky=x5553y=,k

11、=.3xx3其中165.(5.(衢州衢州中考中考) )若點若點(4,m)(4,m)在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) (x0)(x0)的圖象上的圖象上, ,則則m m的值是的值是_._.【解析【解析】將將(4,m)(4,m)代入代入 得得,m= =2.,m= =2.答案：答案：2 28y=x8y=x84176.(6.(陜西陜西中考中考) )已知已知a a（x x1 1,y,y1 1），），b b（x x2 2，y y2 2）都在）都在 的圖象上的圖象上. .若若x x1 1x x2 2=-3=-3，則，則y y1 1y y2 2的值為的值為_【解析【解析】yy1 1y y2 2= = 又又x x1 1x x2 2=-3=-3， y y1 1y y2 2= =-12.= =-12.答案：答案：