多元線性回歸實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、 實(shí)驗(yàn)題目：多元線性回歸、異方差、多重共線性實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆斩嘣€性回歸的最小二乘法，熟練運(yùn)用Eviews軟件的多元線性回歸、異方差、多重共線性的操作，并能夠?qū)Y(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的分析。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：習(xí)題3.2，分析1994-2011年中國(guó)的出口貨物總額（Y）、工業(yè)增加值（X2）、人民幣匯率（X3），之間的相關(guān)性和差異性，并修正。實(shí)驗(yàn)步驟：1.建立出口貨物總額計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：（3.1）1.1 建立工作文件并錄入數(shù)據(jù)，得到圖1圖1在“workfile中按住”ctrl鍵，點(diǎn)擊“Y、X2、X3”，在雙擊菜單中點(diǎn)“open group”,出現(xiàn)數(shù)據(jù)表。點(diǎn)”view/graph/line/ok”,形成線性圖2。圖21.

2、2 對(duì)（3.1）采用OLS估計(jì)參數(shù)在主界面命令框欄中輸入 ls y c x2 x3，然后回車，即可得到參數(shù)的估計(jì)結(jié)果，如圖3所示。圖 3 根據(jù)圖3中的數(shù)據(jù)，得到模型（3.1）的估計(jì)結(jié)果為 （8638.216）（0.012799）（9.776181） t=(-2.110573) (10.58454) (1.928512) F=522.0976 從上回歸結(jié)果可以看出，擬合優(yōu)度很高，整體效果的F檢驗(yàn)通過。但當(dāng)=0.05時(shí)，=2.131.有重要變量X3的t檢驗(yàn)不顯著，可能存在嚴(yán)重的多重共線性。2多重共線性模型的識(shí)別2.1計(jì)算解釋變量x2、 x3的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)矩陣。點(diǎn)擊Eviews主畫面的頂部的Quic

3、k/Group Statistics/Correlatios彈出對(duì)話框在對(duì)話框中輸入解釋變量x2、 x3，點(diǎn)擊OK，即可得出相關(guān)系數(shù)矩陣（同圖4）。相關(guān)系數(shù)矩陣圖4由圖4相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出，各解釋變量相互之間的相關(guān)系數(shù)較高，證實(shí)解釋變量之間存在多重共線性。2.2多重共線性模型的修正將各變量進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，在對(duì)以下模型進(jìn)行估計(jì)。利用eviews軟件，對(duì)、X2、X3分別取對(duì)數(shù)，分別生成lnY、lnX2、lnX3的數(shù)據(jù)，采用OLS方法估計(jì)模型參數(shù)，得到回歸結(jié)果，如圖：圖5圖6模型估計(jì)結(jié)果為：ln=-20.52+1.5642lnX2+1.7607lnX3(5.4325) (0.0890) (0.682

4、1)t =-3.778 17.578 2.581 F=539.736該模型可決系數(shù)很高，F(xiàn)檢驗(yàn)值，明顯顯著。由綜合判斷法知，上述回歸結(jié)果基本上消除了多重共線性。對(duì)系數(shù)估計(jì)值的解釋如下：在其他變量保持不變的情況下，如果工業(yè)增加值增加1%，出口貨物總額增加1.564%；人民幣匯率提高1%，出口貨物總額增加1.761%。 所有解釋變量的符號(hào)都與先驗(yàn)預(yù)期相一致，即工業(yè)增加值和人民幣匯率與出口貨物總額正相關(guān)。3.檢驗(yàn)?zāi)Ｐ彤惙讲?.1White檢驗(yàn)由圖6估計(jì)結(jié)果，按路徑view/Residual tests/white heteroskedasticity（no cross terms or cross

5、terms），進(jìn)入White檢驗(yàn)。圖7 因?yàn)槟Ｐ蜑閘n=-20.52+1.5642lnX2+1.7607lnX3所以異方差與x2,x3的關(guān)系為： （3.2）經(jīng)估計(jì)出現(xiàn)White檢驗(yàn)結(jié)果，見圖8。從圖8可以看出，由White檢驗(yàn)知，在下，查分布表,得臨界值，比較計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量與臨界值，因?yàn)?所以拒絕原假設(shè)，不拒絕備擇假設(shè)，表明模型存在異方差。3.2異方差性的修正 在運(yùn)用WLS法估計(jì)過程中，我們分別選用了權(quán)數(shù).權(quán)數(shù)的生成過程如下,在對(duì)話框中的Enter equation處，按如下格式分別鍵入：w11=1/lnX2,w12=1/lnX3;w21=1/(lnX2)2,w22=1/(lnX3)2;W31=

6、1/sqr(lnX2),w32=1/sqr(lnX3)經(jīng)估計(jì)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)用權(quán)數(shù)w21的效果最好。 在工作文件窗口中點(diǎn)QuickEstimate Equation,在彈出的對(duì)話框中輸入 lny c lnx2 lnx3圖9然后在圖9中點(diǎn)Options選項(xiàng)，選中Weighted LS/TLS復(fù)選框，在Weight框中輸入w21,即可得到加權(quán)最小二乘法的結(jié)果。圖10估計(jì)結(jié)果如下 (15.6557) (0.1438) (2.1269)T= (-2.6356) (0.1438) (2.1269)可以看出運(yùn)用加權(quán)小二乘法消除了異方差性后，參數(shù)的檢驗(yàn)均顯著，可決系數(shù)大幅提高，檢驗(yàn)也顯著.4.自相關(guān)可以看出運(yùn)用加權(quán)

7、小二乘法消除了異方差性后，參數(shù)的檢驗(yàn)均顯著，可決系數(shù)大幅提高，檢驗(yàn)也顯著.對(duì)樣本量為18、一個(gè)解釋變量的模型、5%顯著水平，查DW統(tǒng)計(jì)表可知，dL=1.16，DW=1.112，模型中DW dU，說明廣義差分模型中已無自相關(guān)，不必再進(jìn)行迭代。同時(shí)可見，可決系數(shù)R2、t、F統(tǒng)計(jì)量也均達(dá)到理想水平。經(jīng)廣義差分后樣本容量會(huì)減少1個(gè)，為了保證樣本數(shù)不減少，可以使用普萊斯溫斯騰變換補(bǔ)充第一個(gè)觀測(cè)值，方法是和。在本例中即為和。由于要補(bǔ)充因差分而損失的第一個(gè)觀測(cè)值，所以在EViews中,點(diǎn)擊工作文件窗口工具欄中的Genr，在彈出的對(duì)話框中輸入yn=lny-0.5293*lny(-1)，點(diǎn)擊OK得到廣義差分序列yn，同樣的方法得到廣義差分序列x2n,x3n。此時(shí)的x2n,x3n和yn都缺少第一個(gè)觀測(cè)值，需計(jì)算后補(bǔ)充進(jìn)去，計(jì)算得x2n=8.8772,x3n=6.7591,yn=7.0984，雙擊工作文件窗口的x2n打開序列顯示窗口，點(diǎn)擊Edit+/-按鈕，將x2n=8.8772補(bǔ)充到1994年對(duì)應(yīng)的欄目中，得到x