初一代數(shù)式復(fù)習專題

1、初一代數(shù)式復(fù)習專題第四章代數(shù)式講義一、知識點復(fù)習及例題選講知識點：代數(shù)式1)、代數(shù)式：用基本運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子。如： n、2 、0.8a、2n 00、ac、2ab+b +c (單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)注意：列代數(shù)式時,數(shù)字與字母、字母與字母相乘,乘號通常用表示或省略不寫，并且把數(shù)字寫在字母的前面,除法運算通常寫成分數(shù)的形式。2） 、單項式：表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。其中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)，所有的字母的指數(shù)的和叫單項式的次數(shù)。3） 、多項式:幾個單項式的和叫做多項式,次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。4） 、單項式、多項式統(tǒng)

2、稱為整式。例1：列代數(shù)式表示（注意規(guī)范書寫)1、某商品售價為元,打八折后又降價0元,則現(xiàn)價為_元2、橘子每千克元，買0以上可享受九折優(yōu)惠，則買2千克應(yīng)付_元錢.、.如圖,圖1需4根火柴,圖2需_根火柴,圖3需_根火柴，圖需_根火柴。（圖） (圖2) （圖3)4、托運行李p千克(p為整數(shù))的費用標準:已知托運第1個1千克需付2元，以后每增加1千克(不足1千克按千克計）需增加費用5角若某人托運p千克（p）的行李，則托運費用為 ；例2 :填空的系數(shù)為_，次數(shù)為_：的次數(shù)_知識點：去括號法則1. 去括號法則：(1）括號前是“”號，把括號和前面的“+”號去掉，括號里的各項的符號都不改變。(2）括號前是“

3、-”號，把括號和前面的“”號去掉，括號里的各項的符號都要改變。2. 去括號法則中乘法分配律的應(yīng)用：若括號前有因式,應(yīng)先利用乘法分配律展開,同時注意去括號時符號的變化規(guī)律。3. 多重括號的化簡原則（）由里向外逐層去掉括號(2）由外向里逐層去掉括號例3：去括號,合并同類項（)-3(s5)6s ()x-5x（x4)(3）62ab4(2a+ b) (4)知識點3：代數(shù)式的值1)、用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,按照代數(shù)式的運算關(guān)系計算,所得的結(jié)果是代數(shù)式的值。2)、求代數(shù)式的值時應(yīng)注意以下問題:（1）嚴格按求值的步驟和格式去做()一個代數(shù)式中的同一個字母，只能用同一個數(shù)值代替，若有多個字母,代入時要注

4、意對應(yīng)關(guān)系,千萬不能混淆.（3)在代入值時,原來省略的乘號要恢復(fù),而數(shù)字和其他運算符號不變（4）字母取負數(shù)代入時要添括號（5）有乘方運算時,如果代入的數(shù)是分數(shù)或負數(shù)，要加括號。例4 當=,y-3時,求下列代數(shù)式的值:(1)3-2y1；(2)3）、計算程序圖的理解和設(shè)計（1） 如果指明了運算順序，只要將輸入的數(shù)按照這個順序計算即可得到輸出的數(shù)。（2） 反之,如果知道了輸出的代數(shù)式,可以根據(jù)它的運算順序設(shè)計出計算程序。輸出_( )2 -23輸入x輸入x輸出例5：如圖，是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖,填出圖一的輸出結(jié)果及圖二的運算順序:知識點：合并同類項. 同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的

5、項是同類項。如：10a和20a,240b和60b，-2ab和10ab2. 合并同類項的法則: 同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變. 例如:合并同類項y和xy,字母x、y及x、的指數(shù)都不變，只要將它們的系數(shù)3和5相加,即3x2+52（3+5)x2y8xy.3合并同類項的步驟：（1)準確的找出同類項(2)運用加法交換律,把同類項交換位置后結(jié)合在一起（3）利用法則,把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變(4）寫出合并后的結(jié)果4. 注意:()不是同類項不能合并(2) 求代數(shù)式的值時,如果代數(shù)式中含有同類項,通常先合并同類項再代入數(shù)值進行計算.例：判斷下列各組中的兩個項是不是同

6、類項:(1）a2b和-a2 b (2） p和 -pm2n (3) 0和-例7. 如果xy與xy是同類項，則k_,ky(-x2y)=_例8.直接寫出下列各式的結(jié)果： ()-xy+xy=_； （)7a2b+2a2b_; (3）-x-3x+x=_； （4)yx2y-x2y=_； (5）x-7xy=_例9.合并下列多項式中的同類項（1） 4x2yy2+4x2+10x2-4; (2)-ab+ba+2b+b2例10求下列多項式的值:()a2-8a+a-a2+,其中a=;()、y22xy-7y-y+2+4x2y2,其中=2，y知識點:整式的加減1)、整式的加減的方法:進行整式的加減運算時,如果有括號先去括號

7、,再合并同類項.2）、整式的加減的步驟:1列出代數(shù)式 2去括號 3合并同類項注意:整式的加減最后結(jié)果不能再含有同類項例11、先化簡,再求值。(1)（5a23b2）（a2b)-(5a-b） 其中=1,b=（2）9a3-a2+2（a2) 其中a=2例2、（1)已知一個多項式與a22a+1的和是a+a-1，求這個多項式。 （）已知=2x2+y+2,bx2y，求2-二、練習1、甲乙兩地相距千米,某人原計劃t小時到達，后因故提前1小時到達，則他每小時應(yīng)比原計劃多走 千米；2、代數(shù)式的次數(shù)是 ,的系數(shù)是 3、當 y2時，代數(shù)式(x - )2+2(x ）的值是_.4、已知 2 2y +5時,則代數(shù)式2 2

8、y +等于_.5、已知-+（2-b) 2=0,那么3ab15 -6b+152b 2等于_6、當x=3，=時，求下列代數(shù)式的值:（1）2x2-xy+4y； (）7、小明讀一本共m頁的書，第一天讀了該書的，第二天讀了剩下的 (）用代數(shù)式表示小明兩天共讀了多少頁（2)求當m=120時,小明兩天讀的頁數(shù)8、當x -1，y= 時,求2x2 -5x+2y2 -x2y-2y2-x的值。、.去括號 ， .0、的相反數(shù)是 （ ）. b. c. d. 11、化簡25（)的結(jié)果( ）a.3a5 b3a-5 c5 d.31 3a2b -2x mn2 -1 5ab2 b2a 3 3a2b x 2mn212、將如圖兩個框中的同類項用線段連起來:1、當m_時，-xb2m與xb是同類項第1題、如果5akb與-4a2是同類項,那么5k+(-a2b)=_5、下列各組中兩項相互為同類項的是() .2y與-xy2; b0.5與0.a2c； c3b與3ac； d0.12n與m16、下列說法正確的是（） a.字母相同的項是同類項 b.只有系數(shù)不同的項,才是同類項c1與.是同類項 .-y與x是同類項17、合并下列各式中的同類項：(1）-4x2y-8x