湖北高考理科數(shù)學(xué)試題及答案完整版

1、2013年湖北高考數(shù)學(xué)試卷（理科）word版絕密 啟用前2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（湖北卷）數(shù) 學(xué)（理科）4將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長度后，所得到的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值是abcd5已知 ，則雙曲線a實(shí)軸長相等 b虛軸長相等 c焦距相等 d離心率相等6已知點(diǎn)a（-1,1）、b（1,2）、c（-2,1）、d（3,4），則向量和方向上的投影為a b c d7一輛汽車在高速公路上行駛，由于遇到緊急情況而剎車，以速度行駛至停止，在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離（單位：）是a b c d8一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體從上到下由四個(gè)簡單幾何體組成，其體積分別為這四個(gè)幾何體為旋轉(zhuǎn)體，下面

2、兩個(gè)簡單幾何體均為多面體，則有 9如圖，將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割為125個(gè)同樣大小的小正方體，經(jīng)過攪拌后，從中抽取一個(gè)小正方體，記它的涂漆面數(shù)為x，則x的均值e(x)=a b c d11從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示。（1）直方圖中x的值為_；（2）在這些用戶中，用電量落在區(qū)間100,250)內(nèi)的戶數(shù)為_。12.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果i=_。13設(shè)，且滿足：則_。14古希臘畢達(dá)哥拉斯的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)，如三角形數(shù)1,3,6,10,第n個(gè)三角形數(shù)為，記第n個(gè)k邊形數(shù)為，以下列出了部

3、分k邊形數(shù)中第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式：三角形數(shù) 正方形數(shù) 五邊形數(shù) 六邊形數(shù) .可以推測(cè)n(n,k)的表達(dá)式，由此計(jì)算n(10,24)=_。 二.填空題：本大題共6小題，考生共需作答5小題，每小題5分，共25分，請(qǐng)將答案填在答題卡的對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上，答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分.（二）選考題（請(qǐng)考生在第15、16兩題中任選一題作答，請(qǐng)現(xiàn)在答題卡指定位置將你所選的題目序號(hào)后的方框圖用2b鉛筆涂黑，如果全選，則按第15題作答結(jié)果計(jì)分.）15.（選修4-1：幾何證明選講）如圖，圓上一點(diǎn)若 .16.（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在直線坐標(biāo)系中，橢圓的參數(shù)方程為在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位

4、，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸為正半軸 為極軸）中，直線與圓的極坐標(biāo)分別為若直線經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)，且與圓相切，則橢圓的離心率為 .三、解答題:本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）在（i）求角的大??；（ii）若18.（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列滿足：（i）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（ii）是否存在正整數(shù)使得若不存在，說明理由.19.（本小題滿分12分）如圖，是圓的直徑,點(diǎn)上異于的點(diǎn)，直線（i）記平面并加以說明；（ii）設(shè)（i）中的直線記直線異面直線所成的銳角為，二面角20.（本小題滿分12分）假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為求的值；（i）（參考數(shù)據(jù)：若） （ii）某客運(yùn)公司用兩種型號(hào)的車輛承擔(dān)甲、乙兩地間的長途客運(yùn)業(yè)務(wù)，每年每天往返一次，兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的營運(yùn)成本分別為1600元/輛和2400元/輛.公司擬組建一個(gè)不超過21輛車的客運(yùn)車隊(duì)，并要求型車不多于型車7輛。若每天要以不小于的概率運(yùn)完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的營運(yùn)成本最小，那么應(yīng)配備21.（本小題滿分13分）如圖，已知橢圓長軸均為短軸長分別為過原點(diǎn)且不與軸重合的直線與從大到小依次為記（i）當(dāng)直線與軸重合時(shí)，若（ii）當(dāng)變化時(shí)，是否存在于坐標(biāo)軸不重