精品課程醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)教學(xué)課件logistic回歸分析

1、第十五章第十五章 logistic回歸分析回歸分析 logistic regression analysis 山東大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院回歸分析的分類回歸分析的分類多個因變量多個因變量(y1,y2,yk)路徑分析路徑分析結(jié)構(gòu)方程模型分析結(jié)構(gòu)方程模型分析一個一個因變因變量量 y連續(xù)型因變量連續(xù)型因變量 (y) - 線性回歸分析線性回歸分析分類型因變量分類型因變量 (y) -logistic 回歸分析回歸分析時間序列因變量時間序列因變量 (t) -時間序列分析時間序列分析生存時間因變量生存時間因變量 (t) -生存風險回歸分析生存風險回歸分析 logistic回歸:不僅適用于病因?qū)W分析，也可用于其他方面

2、的研究，研究某個二分類（或無序及有序多分類）目標變量與有關(guān)因素的關(guān)系。 logistic回歸的分類：（1）二分類資料logistic回歸： 因變量為兩分類變量的資料，可用非條件logistic回歸和條件logistic回歸進行分析。非條件logistic回歸多用于非配比病例-對照研究或隊列研究資料，條件logistic回歸多用于配對或配比資料。（2）多分類資料logistic回歸： 因變量為多項分類的資料，可用多項分類logistic回歸模型或有序分類logistic回歸模型進行分析。 隊列研究(cohort study)：也稱前瞻性研究、隨訪研究等。是一種由因及果的研究，在研究開始時，根據(jù)以

3、往有無暴露經(jīng)歷，將研究人群分為暴露人群和非暴露人群，在一定時期內(nèi)，隨訪觀察和比較兩組人群的發(fā)病率或死亡率。如果兩組人群發(fā)病率或死亡率差別有統(tǒng)計學(xué)意義，則認為暴露和疾病間存在聯(lián)系。隊列研究驗證的暴露因素在研究開始前已存在，研究者知道每個研究對象的暴露情況。研究人群研究人群+-+-調(diào)查方向：追蹤收集資料調(diào)查方向：追蹤收集資料比較比較疾病疾病人數(shù)人數(shù)暴露暴露abcda/(a+b)c/(c+d)隊列研究原理示意圖隊列研究原理示意圖rr（相對危險度（相對危險度relative risk）：）：表示暴露組與非暴露組發(fā)病率(或死亡率)的比值。也稱為危險比（risk ratio）。反映了暴露與疾病發(fā)生的關(guān)聯(lián)強

4、度。rr表明暴露組發(fā)病或死亡的危險是非暴露組的多少倍。病例對照研究的類型病例對照研究的類型（一）病例與對照不匹配-非條件非條件logisticlogistic回歸回歸在設(shè)計所規(guī)定的病例和對照人群中，分別抽取一定量的研究對象，一般對照應(yīng)等于或多于病例數(shù)，此外無其他任何限制。（二）病例與對照匹配-條件logistic回歸匹配或稱配比（matching），即要求對照在某些因素或特征上與病例保持一致，目的是對兩組比較時排除混雜因素的干擾。匹配分為成組匹配和個體匹配。（二）病例與對照匹配-條件logistic回歸1、成組匹配（category matching）：匹配的因素所占的比例，在對照組和在病例組

5、一致。如病例組中男女各半，65歲以上者占1/3，則對照組也是如此。2、個體匹配（individual matching）：以病例和對照的個體為單位進行匹配叫個體匹配。1:1匹配又叫配對（pair matching）， 1:2， ，1:m匹配時稱為匹配。 匹配的特征必須是已知的混雜因子，或者有充分的理由懷疑其為混雜因子，否則不應(yīng)匹配。（三）巢式病例對照研究也稱為隊列內(nèi)的病例對照研究，是將隊列研究和病例對照研究相結(jié)合的方法。第一節(jié)第一節(jié) logistic回歸回歸 二、二、 logistic回歸模型的參數(shù)估計回歸模型的參數(shù)估計 例例15-1 在logistic過程步中加“descending”選項的

6、目的是使sas過程按陽性率（y=1）擬合模型，得到陽性病例對應(yīng)于陰性病例的優(yōu)勢比。 觀觀察察例例數(shù)數(shù)or值or的95%ci對偏回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗三、三、logistic回歸模型的假設(shè)檢驗回歸模型的假設(shè)檢驗 概率概率p值均小值均小于于0.05，說明，說明方程有意義。方程有意義。對所擬合模型的假設(shè)檢驗：對所擬合模型的假設(shè)檢驗：四、變量篩選四、變量篩選 例例 某工作者在探討腎細胞癌轉(zhuǎn)移的有關(guān)臨床病理因素研究中，收集了一批行根治性腎切除術(shù)患者的腎癌標本資料，現(xiàn)從中抽取26例。試用logistic回歸分析篩選出于癌細胞轉(zhuǎn)移有關(guān)的危險因素（變量選入和剔除水平均為0.10）。 用逐步回用逐步回歸法擬合歸法擬

7、合模型模型,變量變量選入和剔選入和剔除水平均除水平均為為0.10 指定選項“des”是為了按照y=1（有轉(zhuǎn)移）的概率擬合模型。如果不加此選擇項，則軟件會按照y=0（無轉(zhuǎn)移）的概率擬合模型，此時，應(yīng)變量的排序水平發(fā)生顛倒，且所有參數(shù)估計的符號相反，or值為原來的倒數(shù)。 logistic逐步回歸分析篩選出兩個有統(tǒng)計學(xué)意義的變量為x2和x4，回歸系數(shù)分別為2.4134和2.0963，比數(shù)比分別為11.172和8.136。結(jié)果中還給出了標準化偏回歸系數(shù)，腎癌細胞核組織學(xué)分級（x4）在引起癌細胞轉(zhuǎn)移中的危險性大于腎細胞癌血管內(nèi)皮生長因子（x2）。 第二節(jié)第二節(jié) 條件條件logistic回歸回歸 例例 研究肥胖(x1，肥胖為1，不肥胖為0）、口服避孕藥雌激素(x2，用藥為1，不用藥為0）與子宮內(nèi)膜癌(y，病例為0，對照為1）的關(guān)系，采用1:2配對做病例-對照研究，共調(diào)查20個配比組。試分析肥胖、口服避孕藥雌激素與子宮內(nèi)膜癌的關(guān)系。 第三節(jié)第三節(jié) logistic回歸的應(yīng)用及其注意事項回歸的應(yīng)用及其注意事項 如果藥物或毒物不止一種，也可以用logistic模型分析其聯(lián)合作用。 4預(yù)測與判別預(yù)測與判別 logistic回歸模型是一個概率型模型，對非條件logistic回歸，在給