《單項(xiàng)式與多項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、2.2.1 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式合肥市第六十一中學(xué)黃學(xué)娟2014.10.11一、教材版本： 滬科版七年級(jí)上冊(cè)第2 章。二、教材分析：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式是特殊的代數(shù)式，在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)的代數(shù)式的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式并不是一件難事，而且本節(jié)內(nèi)容屬于概念性教學(xué)，學(xué)生容易接受，教師不易教學(xué)，教師全盤(pán)的講授勢(shì)必枯燥無(wú)味，因此本節(jié)課設(shè)計(jì)成學(xué)生有目的自主學(xué)習(xí)和合作探究相結(jié)合的方式進(jìn)行，讓學(xué)生在問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)總結(jié)概念， 然后在問(wèn)題中熟悉概念。 教師的作用主要在于引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的求知欲和合作探究的積極性。重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、 次數(shù)；多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的次數(shù)、 項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)。難點(diǎn)：系數(shù)為負(fù)數(shù)或者分?jǐn)?shù)形式的單項(xiàng)

2、式的系數(shù)的確定；多項(xiàng)式次數(shù)的確定。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)識(shí)別單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式，了解整式的有關(guān)概念。2、能說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)，以及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)。3、在自主學(xué)習(xí)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相關(guān)概念過(guò)程中提高自己自學(xué)能力。在處理學(xué)習(xí)難點(diǎn)的過(guò)程中培養(yǎng)同學(xué)間的合作意識(shí)。4、通過(guò)自主學(xué)習(xí)解決一系列問(wèn)題，感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，經(jīng)過(guò)合作探究攻克難題提高自信。四、教學(xué)準(zhǔn)備：1、設(shè)計(jì)課件2、準(zhǔn)備學(xué)案3、學(xué)生獎(jiǎng)品五、教學(xué)方法： 自主學(xué)習(xí)、合作探究。六、教學(xué)過(guò)程：（一）為中華健兒喝彩經(jīng)過(guò) 15 天的賽場(chǎng)爭(zhēng)奪，仁川亞運(yùn)會(huì)金牌榜和獎(jiǎng)牌榜的排名塵埃落定，中國(guó)代表團(tuán)實(shí)現(xiàn)了賽前預(yù)定的金牌數(shù)、獎(jiǎng)牌數(shù)

3、“雙第一”目標(biāo)，其中中國(guó)香港隊(duì)的銀牌數(shù)是金牌數(shù) 2 倍，銅牌數(shù)是金牌數(shù)的4 倍，若金牌數(shù) x 枚, 則銀牌數(shù)為枚，銅牌數(shù)為枚。而尤為驕傲的是中國(guó)贏得金牌數(shù)比日韓兩國(guó)總金牌數(shù)的和還多25 枚，若日本和韓國(guó)金牌分別為a 枚，b 枚，則中國(guó)的金牌數(shù)可以表示為枚。【設(shè)計(jì)意圖】 設(shè)計(jì)生活中熱門(mén)的問(wèn)題， 既復(fù)習(xí)了已學(xué)知識(shí)又自然引入課題，起到承上啟下的作用。 同時(shí)讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，激起學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)的興趣。（二）展示目標(biāo)教師活動(dòng)：多媒體展示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)識(shí)別單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式，了解整式的有關(guān)概念。2、能說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)，以及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)。3、在自

4、主學(xué)習(xí)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相關(guān)概念過(guò)程中提高自己自學(xué)能力。在處理學(xué)習(xí)難點(diǎn)的過(guò)程中學(xué)會(huì)和同學(xué)之間合作探究。學(xué)生活動(dòng)：了解、知道目標(biāo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】 目標(biāo)展示是為了讓學(xué)生做到有目的的自主學(xué)習(xí)，提高自學(xué)效率， 明確自己本節(jié)課的任務(wù)和目標(biāo)是什么。從而提高課堂有效性。（三）自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一：教師活動(dòng)：出示自主學(xué)習(xí)任務(wù)。自學(xué) P63-64 第二段，明確以下問(wèn)題。1、什么叫單項(xiàng)式？2、什么是單項(xiàng)式的系數(shù)？單項(xiàng)式的系數(shù)包含它前面的符號(hào)嗎？當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為“ 1”或“ -1”時(shí)怎么辦？3、什么是單項(xiàng)式的次數(shù)？學(xué)生活動(dòng)：1、弄清自學(xué)的范圍、目標(biāo)、要求。2、迅速通讀自學(xué)內(nèi)容。3、將自學(xué)內(nèi)容理解的、未理解的理清。4、對(duì)未理

5、解的進(jìn)行深入地思考，以備合作探究時(shí)發(fā)表意見(jiàn)。自學(xué)檢測(cè)一：1、找出下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式？22（ 2） 3x2（ 4）21（5） 5 4a（ 1）a2ab（3） x3（ 6） a 22abb 2 （7） a（ 8） a2 bc3 （9）1r 2 h （ 10） 1x 2733學(xué)生活動(dòng)：完成自學(xué)檢測(cè)并總結(jié)單項(xiàng)式概念單項(xiàng)式：像這樣都是數(shù)字與字母積的代數(shù)式。注意：?jiǎn)为?dú)一個(gè)字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式。2、指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。（ 2） 3x（ 4） 21 （ 7） a（ 8）a2 bc3 （9）1 r 2 h3學(xué)生活動(dòng)：完成自學(xué)檢測(cè)一并總結(jié)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)等概念。教師活動(dòng)：板演重要知識(shí)點(diǎn)單項(xiàng)式系數(shù)：

6、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。單項(xiàng)式次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和。注意： 1. 單項(xiàng)式系數(shù)包括它前面的符號(hào)；2. 單項(xiàng)式系數(shù)是 1 或 1 時(shí)，1 可省略不寫(xiě)， 但“ 1”時(shí)，“”號(hào)不可省略?！驹O(shè)計(jì)意圖】 自主學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)主要是為了讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的階段性目標(biāo)， 自學(xué)檢測(cè)的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生在問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)形成概念， 這樣避免學(xué)生對(duì)于概念記憶的生硬和枯燥。同時(shí)在概念總結(jié)中一些重難點(diǎn)可以通過(guò)合作探究來(lái)小組解決， 比如兩個(gè)自學(xué)檢測(cè)中的注意點(diǎn)便可以滲透合作探究的意識(shí)。（四）達(dá)標(biāo)練習(xí)一1、指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)15a2ba3 b3x2 y34a1 x2 y46【設(shè)計(jì)意圖】 達(dá)標(biāo)練習(xí)的設(shè)置主要是為了檢

7、測(cè)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)的效果如何， 對(duì)自學(xué)知識(shí)的掌握程度如何， 了解同學(xué)們還有哪些疑難點(diǎn)， 同時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)也是前面概念學(xué)習(xí)中重點(diǎn)的體現(xiàn)、 難點(diǎn)的突破， 通過(guò)達(dá)標(biāo)練習(xí)進(jìn)一步強(qiáng)化概念中包含的知識(shí)點(diǎn)，起到強(qiáng)化鞏固的作用。自主學(xué)習(xí)二自學(xué) P64第 3、4、5 三段內(nèi)容，明確以下問(wèn)題：1、什么叫多項(xiàng)式？2、什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)？什么叫常數(shù)項(xiàng)？3、什么叫多項(xiàng)式的次數(shù)？什么叫整式？教師活動(dòng)：出示自主學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生活動(dòng)：同上自學(xué)檢測(cè)二：1、指出下列代數(shù)式中哪些是多項(xiàng)式？（ 1）a22ab2（ 2） 3x （3） x2（4） 21b2 （7） a3a2 bc 3（9） 1（ 6） a 22ab（8）3（5）54a21x27

8、r h（10）3多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。2、指出下列多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)以及每個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)分別是什么？（3） x2（6） 22（10） 1 x 27（1） 22ab23（5）5 4a2ab baa3學(xué)生活動(dòng)：完成自學(xué)檢測(cè)并總結(jié)多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)等概念。教師活動(dòng)：板演重要知識(shí)點(diǎn)。項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)， 其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。問(wèn)題 1：以上五個(gè)多項(xiàng)式分別是幾次幾次幾項(xiàng)式？問(wèn)題 2：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為什么？（再次提問(wèn)自學(xué)檢測(cè)中的代數(shù)式有哪些是整式，從而讓學(xué)生明確單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式之間的關(guān)系。）【設(shè)計(jì)意圖】 達(dá)標(biāo)練習(xí)的設(shè)置主要是為了檢測(cè)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)的效果如何，對(duì)自學(xué)知識(shí)的掌握程度如何， 了解同學(xué)們還有哪些疑難點(diǎn)， 同時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)也是前面概念學(xué)習(xí)中重點(diǎn)的體現(xiàn)、 難點(diǎn)的突破， 通過(guò)達(dá)標(biāo)練習(xí)進(jìn)一步強(qiáng)化概念中包含的知識(shí)點(diǎn)，起到強(qiáng)化鞏固的作用。同時(shí)回顧前面的問(wèn)題，前后呼應(yīng)。達(dá)標(biāo)練習(xí)二2、指出下列多項(xiàng)式的各項(xiàng)，是幾次幾項(xiàng)式：多項(xiàng)式項(xiàng)幾次幾項(xiàng)式2 1x y3 21 xyx2 y213mnm14a2abb23、說(shuō)出多項(xiàng)式中2x3xy2 1 的最高次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)。（五）挑戰(zhàn)自我 a和-1 是單項(xiàng)式， 5 不是單項(xiàng)式。（）a2x2 y3單項(xiàng)式系數(shù)是 2，次數(shù)是 5。 （）523 x