九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.1成比例線段1成比例線段備鹽件新版華東師大版

1、第第2323章章1.1.成比例線段成比例線段 多啦多啦a夢的夢的2寸照片和寸照片和4寸照片，他的形狀改變寸照片，他的形狀改變了嗎？大小呢？了嗎？大小呢？情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入u 它們都是平面圖形，它們的形狀相同，大它們都是平面圖形，它們的形狀相同，大小不相同，是相似圖形。小不相同，是相似圖形。u 相似的兩個圖形有什么主要特征呢相似的兩個圖形有什么主要特征呢? ?為了探為了探究相似圖形的特征，本節(jié)課先學(xué)習(xí)與其密切相究相似圖形的特征，本節(jié)課先學(xué)習(xí)與其密切相關(guān)的線段的成比例。關(guān)的線段的成比例。baabcbbcbaabcbbc由下面的格點(diǎn)圖可知，由下面的格點(diǎn)圖可知，_，_，這樣，這樣與與之間有關(guān)系之間有關(guān)系

2、_推進(jìn)新課推進(jìn)新課baabcbbc=即即cbbcbaab: 像這樣，對于四條線段像這樣，對于四條線段a、b、c、d，如果，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比，比， 如如 （或（或a bc d），那么，），那么，這四條線段叫做這四條線段叫做成比例線段成比例線段，簡稱比例，簡稱比例線段此時也稱這四條線段成比例線段此時也稱這四條線段成比例dcba比例線段1 1、單位統(tǒng)一、單位統(tǒng)一2 2、順序性：、順序性：(: )aca bc dbd或稱稱a,b,c,d成比例成比例(: )aca dc bdb或稱稱a,d,c,b 成比例成比例例例1 判斷下列線段判斷

3、下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：是否是成比例線段：（1）a4，b8，c5，d10；解解:（1）線段線段a、b、c、d是成比例線段是成比例線段4182ab21105dc，acbd，典例精析典例精析2 15535（2）a2，b ，c，d22 555ac2 152 555 3bd解解:（2）abcd線段線段a、b、c、d是成比例線段是成比例線段dcbaddcbba例例2證明：（證明：（1）如果）如果，那么，那么；dcba證明證明（1）在等式兩邊同加上在等式兩邊同加上1，ddcbba11dcbadcbaacababcd（2）如果）如果，那么，那么 dcbadccbaa（2）adbc，在等式兩邊

4、同加上在等式兩邊同加上ac，adacbcac，acadacbc，a（cd）（）（ab）c，兩邊同除以兩邊同除以（ab）（）（cd），），對于成比例線段我們有下面的結(jié)論：對于成比例線段我們有下面的結(jié)論： dcbadcba如果如果，那么，那么adbc如果如果adbc（a、b、c、d都不等于都不等于0），那么），那么1 1判斷下列線段是否是成比例線段：判斷下列線段是否是成比例線段：（1 1）a a2cm2cm，b b4cm4cm，c c3m3m，d d6m6m；（2 2）a a0 08 8，b b3 3，c c1 1，d d2 24 4如何快速地如何快速地判斷線段是判斷線段是否成比例？否成比例？將線

5、段從小到大（或從大到將線段從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，計算第一?。┑捻樞蚺帕?，計算第一和第二之比，第三和第四之和第二之比，第三和第四之比，看他們的比值是否相同比，看他們的比值是否相同（2 2）a=0.8, c=1, d=2.4, b=3:0.8:14:5:2.4:34:5a cd b所以所以a,c,d,b成比例線段成比例線段當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練試一試：試一試：2.2.下列能組成比例線段的是（下列能組成比例線段的是（ ）1,2,3,42,4,8,100.5 ,20,10,2.52,5,0.2 ,10a cmcmcmcmbcmcmcmcmcmcmcmdmdcmdmmcm、c黃金分割黃金分割 兩千

6、多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)：兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)：將一條線段（將一條線段（abab）分割成大小兩條線段（）分割成大小兩條線段（apap、pbpb），），若小段與大段的長度之比等于大段的長度與全長之比，若小段與大段的長度之比等于大段的長度與全長之比，即即pb:ap=ap:abpb:ap=ap:ab，則可得出這一比值等于，則可得出這一比值等于0 0618618這種分割稱為黃金分割，點(diǎn)這種分割稱為黃金分割，點(diǎn)p p叫做線段叫做線段abab的黃金分割點(diǎn)的黃金分割點(diǎn). . 為什么人們會關(guān)注黃金分割呢？那是因為人們認(rèn)為這個分割為什么人們會關(guān)注黃金分割呢？那是因為人們認(rèn)為這個分割點(diǎn)

7、是分割線段時最優(yōu)美的、最令人賞心悅目的點(diǎn)點(diǎn)是分割線段時最優(yōu)美的、最令人賞心悅目的點(diǎn) 自古希臘以來，黃金分割就被視為最美麗的幾何學(xué)比率，并自古希臘以來，黃金分割就被視為最美麗的幾何學(xué)比率，并廣泛地用于建造神殿和雕刻中但在比古希臘還早廣泛地用于建造神殿和雕刻中但在比古希臘還早2000多年所多年所建的金字塔中，它就已被采用了文明古國埃及的金字塔，形建的金字塔中，它就已被采用了文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異但這些金字塔的高與底面的邊長的比都接似方錐，大小各異但這些金字塔的高與底面的邊長的比都接近于近于0618不僅在建筑和藝術(shù)中，就是在日常生活中，黃金不僅在建筑和藝術(shù)中，就是在日常生活中，黃金分割也處處可見如演員在舞臺上表演，站在黃金分割點(diǎn)上，分割也處處可見如演員在舞臺上表演，站在黃金分割點(diǎn)上，臺下的觀眾看上去感覺最好有人發(fā)現(xiàn)，人的肚臍高度和人體臺下的觀眾看上去感覺最好有人發(fā)現(xiàn)，人的肚臍高度和人體總高度的比也接近黃金比就連普通樹葉的寬與長之比，蝴蝶總高度的比也接近黃金比就連普通樹葉的寬與長之比，蝴蝶身長與雙翅展開后的長度之比也接近身長與雙翅展開后的長度之比也接近0618還有黃金矩形、還有黃金矩形、黃金三角形（頂角為黃金三角形（頂角為36的等腰三角形）等，五角星中更是