代數(shù)式的概念知識點總結(jié)及習題

1、第12講 代數(shù)式【知識要點】1、 代數(shù)式代數(shù)式的概念：指用運算符號連接而不是用等號或不等號連接成的式子。 如：等等。代數(shù)式的書寫：（1）省略乘號，數(shù)字在前； （2）除法變分數(shù)； （3）單位前加括號； （4）帶分數(shù)化成假分數(shù)。2、代數(shù)式求值的方法步驟：（1）代入：用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母； （2）計算：按照代數(shù)式指明的運算計算出結(jié)果?！镜湫屠}】【例1】（用字母表示數(shù)量關系）若a，b表示兩個數(shù)，則a的相反數(shù)的2倍與b的倒數(shù)的和是什么？【例2】（用字母表示圖形面積）如下圖，求陰影部分面積。 【例3】下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是代數(shù)式？（1） ；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。注意：

2、單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式?！纠?】在式子，中，符合代數(shù)式書寫要求的有 ?！纠?】某超市中水果糖價格為12元/千克，奶糖價格為22元/千克，若買a千克水果糖和b千克奶糖，應付多少錢？【例6】當a=2，b=-1，c=-3時，求下列各代數(shù)式的值：（1） b2-4ac；（2）a2+ b2+ c2+2ab+2bc+2ac；（3）（a+b+c）2。【課堂練習】1、 填空3、 a kg商品售價為p元，則6 kg商品的售價為 元；4、 溫度由30下降t后是 ；5、 某長方形的長是寬的倍，且長是a cm，則該長方形的周長是 cm；6、 棱長是a cm的正方體的體積是 cm3 ；7、 產(chǎn)量由m kg增長10

3、%，就達到 kg；8、 學校購買了一批圖書，共a箱，每箱有b冊，將這批圖書的一半捐給社區(qū)，在捐給社區(qū)的圖書為 冊；9、 拿100元錢去買鋼筆，買了單價為3元的鋼筆n支，則剩下的錢為 元，最多可以買這種鋼筆 支。10、 農(nóng)民張大伯因病住院，手術(shù)費用為a元，其他費用為b元，由于參加農(nóng)村合作醫(yī)療，手術(shù)費用報銷85%，其他費用報銷60%，則張大伯此次住院可報銷 元，他自己應付 元。2、 選擇題（1）某商場將一種商品按標價9折又優(yōu)惠20元出售，若標價a元，則售價為（ ）a、（9a-20）元 b、（9a-20）元 c、（0.9a+20）元 d、（0.9a-20）元（2）當，時，代數(shù)式的值是（ ）a、-8

4、b、8 c、5 d、-5（3）觀察給出的三個數(shù)：10+0.5，20+1，30+1.5，按此規(guī)律得到的第五個數(shù)是（ ）a、50+2 b、40+2.5 c、50+2.5 d、60+3（4）在一次考試中，某班28名男生的總分是m分，26名女生的平均分是n分，這個班的平均分是（ ）a、分 b、 c、 d、3、 下圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個端點）有n（n1）盆花，每個圖案花盆的總數(shù)是s，按此規(guī)律推斷s和n的關系式。 n=2，s=3 n=3，s=6 n=4，s=94、 填寫下表，并觀察下列兩個代數(shù)式的值的變化情況。m12345676m+82m2+1（1） 隨著m的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值如何變化？（2） 估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過200？注意區(qū)分“立方和”與“和的立方”；“除以”與“除”5、 用代數(shù)式表示：（1）a，b兩數(shù)的立方的和除以5的商； （2）a，b兩數(shù)和的立方除5的商。 （3）a與b的2倍的和除c的商6、 求代數(shù)式的值。（1）是的倒數(shù)的相反數(shù)，是絕對值為3的數(shù)，且，求的值。（2）當時，的值為7，當時，的值為多少？7、 如下圖所示，在一塊長為2x，寬為y（2xy）的長方形鐵片的四個角上，分別截取半徑為的圓的，完成下列計算：（1） 求剩余鐵片的面積（陰影部分）；（2） 當x=6，y=8時，剩余鐵片的面積