巖體力學(xué)第章地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析可編輯

1、巖體力學(xué)第9章 地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析 巖體力學(xué)rockmass mechanics第9章 地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析? 9.1 概述? 9.2 圍巖重分布應(yīng)力計(jì)算? 9.3 圍巖的變形與破壞? 9.4 圍巖壓力計(jì)算? 9.5 圍巖抗力與極限承載力9.1 概述1、地下洞室underground cavity是指人工開(kāi)挖或天然存在于巖土體中作為各種用途的構(gòu)筑物。2、地下洞室的分類(lèi)? 按用途分：礦山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下廠房（倉(cāng)庫(kù)）、地下軍事工程? 按洞壁受壓情況分：有壓洞室、無(wú)壓洞室? 按斷面形狀分：圓形、矩形、城門(mén)洞形、橢圓形? 按與水平面關(guān)系分：水平洞室、斜洞、垂直洞室（井）? 按

2、介質(zhì)類(lèi)型分：巖石洞室、土洞? 按應(yīng)力情況分：?jiǎn)问蕉词?、群洞開(kāi)挖完成后的結(jié)構(gòu)圖隧道錨桿彎矩與軸力分布曲線? 圍巖應(yīng)力重分布問(wèn)題?重分布應(yīng)力計(jì)算? 圍巖變形與破壞問(wèn)題?位移計(jì)算、破壞區(qū)確定? 圍巖壓力問(wèn)題?圍巖壓力計(jì)算? 有壓洞室圍巖抗力問(wèn)題?圍巖抗力計(jì)算3、洞室圍巖力學(xué)問(wèn)題?h?v?9.2 圍巖重分布應(yīng)力計(jì)算? 圍巖應(yīng)力計(jì)算：開(kāi)挖前巖體天然應(yīng)力狀態(tài)的確定開(kāi)挖后圍巖重分布應(yīng)力的計(jì)算支護(hù)襯砌后圍巖應(yīng)力狀態(tài)的改善? 重分布應(yīng)力：地下開(kāi)挖擾動(dòng)后在圍巖中形成的新的應(yīng)力。重分布應(yīng)力與圍巖性質(zhì)、洞形、洞室受外力狀態(tài)有關(guān)一、無(wú)壓洞室圍巖重分布應(yīng)力計(jì)算1、彈性圍巖重分布應(yīng)力? 堅(jiān)硬致密的塊狀巖體，圍巖呈彈性變形。

3、? 可近似視為各向同性、連續(xù)、均質(zhì)的線彈性體，其圍巖重分布應(yīng)力可根據(jù)彈性力學(xué)計(jì)算。? 如果洞室半徑相對(duì)洞長(zhǎng)很小，按平面應(yīng)變問(wèn)題考慮，概化為受均布?jí)毫Φ谋“逯行男A孔周邊應(yīng)力分布的計(jì)算問(wèn)題。mx?v?h m x?vm x?h +?假定洞室開(kāi)挖在天然應(yīng)力比值系數(shù)為的巖體中，則問(wèn)題可簡(jiǎn)化為右圖所示的無(wú)重板巖體力學(xué)模型。h v（1）圓形洞室設(shè)無(wú)限大彈性薄板，在邊界上受有沿x方向的外力p作用，薄板中有一半徑為r0的小圓孔，按平面問(wèn)題考慮，不計(jì)體力，m點(diǎn)的各應(yīng)力分量,根據(jù)彈性理論為：?rrrrrrrrr22222221111邊界條件：?rrrrrrrrr22222221111?sin20cos22000r

4、bprb rb ppbrbrrbrrr?設(shè)應(yīng)力函數(shù) ? 2cosln 222 fdrcrbrra ? ?解微分方程，得各常數(shù)2 4 4 4 2202020 prfprdpcpbpra ? ? ? 2cos2212ln2 22020220220rrrrrrrpr柯西課題m點(diǎn)的應(yīng)力分量? ? ? ? ? ?2sin23122cos31122cos43112220440440220220440220rrrrprrrrprrrrrrprr? ? ? ? ? ?2sin23122cos31122cos43112220440440220220440220rrrrrrrrrrrrrrvvvrr? ? ? ?

5、 ? ?2sin23122cos31122cos43112220440440220220440220rrrrrrrrrrrrrrvvvrr由v引起的重分布應(yīng)力由h產(chǎn)生的重分布應(yīng)力? ? ? ? ? ?2sin231212cos31211212cos43121121220440440220220440220rrrrrrrrrrrrrrvvvrr? ? ? ? ? ?2sin23122cos312122cos431212220440440220220440220rrrrrrrrrrrrrrvhvhvhvhvhrrv和h同時(shí)作用時(shí)圓形洞室圍巖重分布應(yīng)力討論：1）洞壁上的重分布應(yīng)力? 洞壁上的r0，r

6、0，僅有作用，為單向應(yīng)力狀態(tài)? 大小僅與天然應(yīng)力狀態(tài)及計(jì)算點(diǎn)的位置有關(guān)，而與洞室尺寸r0無(wú)關(guān)。? 當(dāng)0、1800時(shí)， 3v ?h? 當(dāng)90、2700時(shí)， 3h ?v? ?02cos1212cos20?rvvhvhr2）洞壁上的重分布應(yīng)力隨變化? 當(dāng)1/3時(shí)，洞頂?shù)讓⒊霈F(xiàn)拉應(yīng)力；當(dāng)1/33時(shí)，洞壁的全為壓應(yīng)力且應(yīng)力分布較均勻；? 當(dāng)3時(shí)，兩側(cè)壁將出現(xiàn)拉應(yīng)力，洞頂?shù)讋t出現(xiàn)高壓應(yīng)力集中。? 每種洞形的洞室都有一個(gè)不出現(xiàn)拉應(yīng)力的臨界值，這對(duì)不同天然應(yīng)力場(chǎng)中合理洞形的選擇很有意義。? ? ? 2cos121 ? v3） 1（hv0 ）時(shí)的圍巖重分布應(yīng)力? 圍巖內(nèi)重分布應(yīng)力與角無(wú)關(guān)，僅與r0和0有關(guān)。?

7、由于r0，則r，均為主應(yīng)力，且恒為最大主應(yīng)力，r恒為最小主應(yīng)力。? 當(dāng)rr0洞壁時(shí)，r0，20，可知洞壁上的應(yīng)力差最大，且處于單向受力狀態(tài)，說(shuō)明洞壁最易發(fā)生破壞。? ? ?01122002200?rrrrrr4） r 、隨著離洞壁距離r的變化? 隨著離洞壁距離r增大，r逐漸增大，逐漸減小，并都漸漸趨近于天然應(yīng)力0值。在理論上，r，要在r處才達(dá)到0值，但實(shí)際上r，趨近于0的速度很快。? 當(dāng)r6r0時(shí)，r和與0相差僅2.8%。因此，一般認(rèn)為，地下洞室開(kāi)挖引起的圍巖分布應(yīng)力范圍為6r0。在該范圍以外，不受開(kāi)挖影響，這一范圍內(nèi)的巖體就是常說(shuō)的圍巖，是有限元計(jì)算模型的邊界范圍。? ? ?22002200

8、11rrrrr?5） r 、為主應(yīng)力的條件由式（8?10）可知，當(dāng)r0時(shí)，r 、為主應(yīng)力，即：02sin2312 220440 ? ? ? ? rrrrvhr可得:當(dāng)10、90、180、27002 h v3 rr0 時(shí)， r 、為主應(yīng)力（2）其他形狀洞室? 應(yīng)力集中系數(shù)地下洞室開(kāi)挖后洞壁上一點(diǎn)的應(yīng)力與開(kāi)挖前洞壁處該點(diǎn)天然應(yīng)力的比值，稱(chēng)為應(yīng)力集中系數(shù)。該系數(shù)反映了洞壁各點(diǎn)開(kāi)挖前后應(yīng)力的變化情況。? ? ? 2cos2 vhvh ?，為應(yīng)力集中系數(shù)，其大小僅與點(diǎn)的位置有關(guān)。2cos212cos21 ? ? vhvh ? ?圓形洞室特點(diǎn)：橢圓形洞室長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)應(yīng)力集中最大，易引起壓碎破壞；而短軸兩端易

9、出現(xiàn)拉應(yīng)力集中，不利于圍巖穩(wěn)定各種形狀洞室的角點(diǎn)或急拐彎處應(yīng)力集中最大，如正方形或矩形洞室角點(diǎn)等。長(zhǎng)方形短邊中點(diǎn)應(yīng)力集中大于長(zhǎng)邊中點(diǎn)，而角點(diǎn)處應(yīng)力集中最大，圍巖最易失穩(wěn)。當(dāng)巖體中天然應(yīng)力h和v相差不大時(shí)，以圓形洞室圍巖應(yīng)力分布最均勻，圍巖穩(wěn)定性最好。當(dāng)巖體中天然應(yīng)力h和v相差較大時(shí)，則應(yīng)盡量使洞室長(zhǎng)軸平行于最大天然應(yīng)力的作用方向。在天然應(yīng)力很大的巖體中，洞室斷面應(yīng)盡量采用曲線形，以避免角點(diǎn)上過(guò)大的應(yīng)力集中。2 塑性圍巖重分布應(yīng)力? 地下開(kāi)挖后，洞壁的應(yīng)力集中最大,當(dāng)它超過(guò)圍巖屈服極限時(shí)，洞壁圍巖就由彈性狀態(tài)轉(zhuǎn)化為塑性狀態(tài)，并在圍巖中形成一個(gè)塑性松動(dòng)圈。? 隨著距洞壁距離增大，徑向應(yīng)力r由零逐漸

10、增大，應(yīng)力狀態(tài)由洞壁的單向應(yīng)力狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)化為雙向應(yīng)力狀態(tài)，圍巖也就由塑性狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)化為彈性狀態(tài)。圍巖中出現(xiàn)塑性圈和彈性圈。? 塑性松動(dòng)圈的出現(xiàn)，使圈內(nèi)一定范圍內(nèi)的應(yīng)力因釋放而明顯降低，而最大應(yīng)力集中由原來(lái)的洞壁移至塑、彈圈交界處，使彈性區(qū)的應(yīng)力明顯升高。? 彈性區(qū)以外則是應(yīng)力基本未產(chǎn)生變化的天然應(yīng)力區(qū)或稱(chēng)原巖應(yīng)力區(qū)。彈塑性理論求解塑性圈內(nèi)的圍巖重分布應(yīng)力? 假設(shè)在均質(zhì)、各向同性、連續(xù)的巖體中開(kāi)挖一半徑為r0的水平圓形洞室，開(kāi)挖后形成的塑性松動(dòng)圈半徑為r1，巖體中的天然應(yīng)力為hv0，圈內(nèi)巖體強(qiáng)度服從莫爾直線強(qiáng)度條件。塑性圈以外圍巖體仍處于彈性狀態(tài)。? 在塑性圈內(nèi)取一微小單元體abdc，bd上作用

11、有r，ac上作用有rdr。rdrrdrctgcctgcdmmmmmmrmmr?sin1sin21sin1sin1? ?平衡方程02sin2 ? ? ? ddrddrrdrd rrrrr rddr ? ? mmrrm ctgc ? 2/2/sinrrdrrd ? ?塑性條件arctgcmmmmr ? lnsin1sin2ln ?0lnsin1sin2ln rctgcpammmmi ? ?mmmmir ctgcrrctgcp mm? ? ?sin1sin20ir prr ? ? 0mmmmmmi ctgcrrctgcp mm? ? ? ?sin1sin20sin1sin1當(dāng)r r0時(shí)?mmmmmi

12、irctgcpp? sin12sin1sin1當(dāng)r r0，pi0時(shí) ?mmmrctgc? sin120塑性圈內(nèi)圍巖重分布應(yīng)力與巖體天然應(yīng)力0無(wú)關(guān)，而取決于支護(hù)力pi和巖體強(qiáng)度cm，m值。洞壁上?0cossin1cossin100rpemmmpemmmrpecc?塑性圈與彈性圈交界面rr1該面上： 彈性應(yīng)力塑性應(yīng)力塑、彈性圈交界面上的重分布應(yīng)力取決于0和cm、m，而與pi無(wú)關(guān)。支護(hù)力不能改變交界面上的應(yīng)力大小，只能控制塑性松動(dòng)圈半徑r1的大小。彈性圈內(nèi)的應(yīng)力用（8?12）式求。二、有壓洞室圍巖重分布應(yīng)力計(jì)算? 由于洞室內(nèi)壁上作用有較高的內(nèi)水壓力，使圍巖中的重分布應(yīng)力比較復(fù)雜。? 應(yīng)力變化過(guò)程：1

13、）圍巖最初處于開(kāi)挖后引起的重分布應(yīng)力之中2）進(jìn)行支護(hù)襯砌，使圍巖重分布應(yīng)力得到改善3）洞室建成運(yùn)行后洞內(nèi)壁作用有內(nèi)水壓力，使圍巖中產(chǎn)生一個(gè)附加應(yīng)力彈性厚壁筒理論? 在一內(nèi)半徑為a，外半徑為b的厚壁筒內(nèi)壁上作用有均布內(nèi)水壓力pa，外壁作用有均勻壓力pb。? 在內(nèi)水壓力作用下，內(nèi)壁向外均勻膨脹，其膨脹位移隨距離增大而減小。附加應(yīng)力也是近洞壁大，遠(yuǎn)離洞壁小。?222222222222222222raabbppabpapbraabbppabpapbababababr? 若使b，pb0天然應(yīng) 力 時(shí) ， 則 b2/b2 a21，a2/b2a20；? a r0,；pa? ? ?222202222011ra

14、prarapraaar?若有壓洞室半徑為r0，內(nèi)水壓力為pa? ? ?2202200220220011rrprrrrprraar?有壓洞室圍巖重分布應(yīng)力r和由開(kāi)挖以后圍巖重分布應(yīng)力和內(nèi)水壓力引起的附加應(yīng)力兩項(xiàng)組成。前項(xiàng)為重分布應(yīng)力；后項(xiàng)為內(nèi)水壓力引起的附加應(yīng)力值。? 內(nèi)水壓力使圍巖產(chǎn)生負(fù)的環(huán)向應(yīng)力，即拉應(yīng)力。當(dāng)這個(gè)環(huán)向應(yīng)力很大時(shí)，則常使圍巖產(chǎn)生放射狀裂隙。? 內(nèi)水壓力使圍巖產(chǎn)生附加應(yīng)力的影響范圍大致也為6倍洞半徑。?220220rrprrpaar?內(nèi)水壓力引起的附加應(yīng)力值9.3 圍巖的變形與破壞地下開(kāi)挖后 自由變形空間 松脹變形等變形現(xiàn)象；如果這種變形超過(guò)了圍巖本身所能承受的能力，則圍巖就要發(fā)

15、生破壞：坍塌、滑動(dòng)或巖爆等現(xiàn)象。圍巖變形破壞形式取決于圍巖應(yīng)力狀態(tài)、巖體結(jié)構(gòu)及洞室斷面形狀等因素一、各類(lèi)結(jié)構(gòu)圍巖的變形破壞特點(diǎn)1、整體狀和塊狀巖體圍巖? 巖體具有很高的力學(xué)強(qiáng)度和抗變形能力，主要結(jié)構(gòu)面是節(jié)理，很少有斷層，含有少量的裂隙水。? 在力學(xué)屬性上可視為均質(zhì)、各向同性、連續(xù)的線彈性介質(zhì)，應(yīng)力應(yīng)變呈近似直線關(guān)系。? 圍巖具有很好的自穩(wěn)能力，其變形破壞形式主要有巖爆、脆性開(kāi)裂及塊體滑移等。? 這類(lèi)圍巖的整體變形破壞可用彈性理論分析，局部塊體滑移可用塊體極限平衡理論來(lái)分析。? 巖爆是高地應(yīng)力地區(qū)，由于洞壁圍巖中應(yīng)力高度集中，使圍巖產(chǎn)生突發(fā)性變形破壞的現(xiàn)象。? 脆性開(kāi)裂出現(xiàn)在拉應(yīng)力集中部位堅(jiān)硬塊

16、狀巖體中的塊體滑移形式示意圖1.層面；2.斷裂；3.裂隙?塊體滑移是以結(jié)構(gòu)面切割而成的不穩(wěn)定塊體滑出的形式出現(xiàn)。其破壞規(guī)模與形態(tài)受結(jié)構(gòu)面的分布、組合形式及其與開(kāi)挖面的相對(duì)關(guān)系控制。2、層狀巖體圍巖? 常呈軟硬巖層相間的互層形式。? 結(jié)構(gòu)面以層理面為主，并有層間錯(cuò)動(dòng)及泥化夾層等軟弱結(jié)構(gòu)面發(fā)育。? 變形破壞主要受巖層產(chǎn)狀及巖層組合等控制，破壞形式主要有：沿層面張裂、折斷塌落、彎曲內(nèi)鼓等。? 變形破壞?？捎脧椥粤骸椥园寤虿牧狭W(xué)中的壓桿平衡理論來(lái)分析。 ? 在水平層狀圍巖中，洞頂巖層可視為兩端固定的板梁，在頂板壓力下，將產(chǎn)生下沉彎曲、開(kāi)裂。? 在傾斜層狀圍巖中，常表現(xiàn)為現(xiàn)為沿傾斜方向一側(cè)巖層彎曲塌

17、落。另一側(cè)邊墻巖塊滑移等破壞形式，形成不對(duì)稱(chēng)的塌落拱。將出現(xiàn)偏壓現(xiàn)象。? 在直立層狀圍巖中，當(dāng)天然應(yīng)力比值系數(shù)1/3時(shí)，洞頂發(fā)生沿層面縱向拉裂，被拉斷塌落。側(cè)墻則因壓力平行于層面，常發(fā)生縱向彎折內(nèi)鼓，進(jìn)而危及洞頂安全。3、碎裂狀巖體圍巖? 碎裂巖體是指斷層、褶曲、巖脈穿插擠壓和風(fēng)化破碎加次生夾泥的巖體。? 變形破壞形式常表現(xiàn)為塌方和滑動(dòng)。? 用松散介質(zhì)極限平衡理論來(lái)分析。在夾泥少、以巖塊剛性接觸為主的碎裂圍巖中，不易大規(guī)模塌方。圍巖中含泥量很高時(shí)，由于巖塊間不是剛性接觸，易產(chǎn)生大規(guī)模塌方或塑性擠入4、散體狀巖體圍巖? 散體狀巖體是指強(qiáng)烈構(gòu)造破碎、強(qiáng)烈風(fēng)化的巖體。常表現(xiàn)為彈塑性、塑性或流變性。?

18、 圍巖結(jié)構(gòu)均勻時(shí)，以拱頂冒落為主。當(dāng)圍巖結(jié)構(gòu)不均勻或松動(dòng)巖體僅構(gòu)成局部圍巖時(shí)，常表現(xiàn)為局部塌方、塑性擠入及滑動(dòng)等變形破壞形式。? 可用松散介質(zhì)極限平衡理論配合流變理論來(lái)分析。? 圍巖的變形破壞是漸進(jìn)式逐次發(fā)展的。開(kāi)挖-應(yīng)力調(diào)整-變形、局部破壞-再次調(diào)整-再次變形-較大范圍破壞圍巖的變形破壞過(guò)程?分析圍巖變形破壞時(shí)，應(yīng)抓住其變形破壞的始發(fā)點(diǎn)和發(fā)生連鎖反應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)，預(yù)測(cè)變形破壞逐次發(fā)展及遷移的規(guī)律。?在圍巖變形破壞的早期就加以處理，這樣才能有效地控制圍巖變形，確保圍巖的穩(wěn)定性。二、圍巖位移計(jì)算1、彈性位移計(jì)算 ? 圍巖處于彈性狀態(tài),位移可用彈性理論進(jìn)行計(jì)算。分兩種情況:? 1由重分布應(yīng)力引起? 2

19、由重分布應(yīng)力與天然應(yīng)力之差引起?rvrvurvrrururr?111由重分布應(yīng)力引起平面應(yīng)變條件下洞壁圍巖彈性位移據(jù)彈性理論，平面應(yīng)變與位移間的關(guān)系為：?rmmerrmmmmemmrmmereee1211111122?rmmermmmmemmrmmeervrvruervrueru1211111122平面應(yīng)變與應(yīng)力的物理方程?rvrvurvrrururr?11? ? ? ? ? ? ?2sin221 2sin2212cos221 2cos4221203402034023402020340202rrrrrerrrrrevrrrrrrerrrrrrrreuvhmemmvhmemvhvhmemmvhv

20、hmem? ?2sin122cos210202vhmemvhvhmemerveru洞壁的彈性位移平面應(yīng)變條件下的圍巖位移8-30當(dāng)天然應(yīng)力為靜水壓力狀態(tài)hv0時(shí)洞壁的彈性位移? 在hv0的天然應(yīng)力狀態(tài)中，洞壁僅產(chǎn)生徑向位移，而無(wú)環(huán)向位移。?012 200verumem?2由重分布應(yīng)力與天然應(yīng)力之差引起?天然應(yīng)力引起的位移在洞室開(kāi)挖前就已經(jīng)完成了，開(kāi)挖后洞壁的位移僅是由于開(kāi)挖卸荷開(kāi)挖后重分布應(yīng)力與天然應(yīng)力的應(yīng)力差引起的。?假設(shè)巖體中天然應(yīng)力為hv0 ，則開(kāi)挖前洞壁圍巖中一點(diǎn)的應(yīng)力為r11 0，而開(kāi)挖后洞壁上的重分布應(yīng)力為r20，220。因開(kāi)挖卸荷引起的應(yīng)力差為?012012?rrr? 是否考慮天

21、然應(yīng)力對(duì)位移的影響，計(jì)算出的洞壁位移是不同的。? 若開(kāi)挖后有支護(hù)力pi作用，則其洞壁的徑向位移為? ?memeru 12200 ?111 2 ? mmrmmeeru ?02 111 ? ?memmmrmemeeru ? ?0000110redreu memr mem ? ? ?洞壁圍巖的徑向位移為00 1 rpeu imem ? ?2、塑性位移計(jì)算? 洞壁圍巖的塑性位移采用彈塑性理論來(lái)分析。? 基本思路是先求出彈、塑性圈交界面上的徑向位移，然后根據(jù)塑性圈體積不變的條件求洞壁的徑向位移。? 假定洞壁圍巖位移是由開(kāi)挖卸荷引起的，且?guī)r體中的天然應(yīng)力為hv0。由于開(kāi)挖卸荷形成塑性圈后，彈、塑性圈交界面

22、上的徑向應(yīng)力增量rrr1和環(huán)向應(yīng)力增量rr1為：? ? ?11111100221221000221221011rrrrrrrrrrrrrrrrr?彈、塑性圈交界面上的徑向應(yīng)變r(jià)1為21111002111111? ? ? ?rmrmmrrmmrrrmmrrgeeru彈、塑性圈交界面的徑向位移ur1100100 122 111 11regrgdru rmmrmrrmr ? ? ?mmmrper c ? cossin101 ?塑性圈作用于彈性圈的徑向應(yīng)力mmmmr gctgcru 2sin 011? ? 8-37塑性圈變形前后體積不變 20212021 01 rr ururrr ? ?略去高階微量后

23、，可得洞壁的徑向位移00211012sin0 rgctgcrurrummmmrr? ?r1為塑性圈半徑；r0為洞室半徑；0為巖體天然應(yīng)力；cm，m為巖體內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角8-39三、圍巖破壞區(qū)范圍的確定方法? 對(duì)于整體狀、塊狀巖體可用彈性力學(xué)或彈塑性力學(xué)方法確定其圍巖破壞區(qū)厚度。? 松散巖體常用松散介質(zhì)極限平衡理論方法來(lái)確定。1、彈性力學(xué)方法確定：破壞范圍破壞圈厚度? 當(dāng)巖體天然應(yīng)力比值系數(shù)1/3 時(shí)，洞頂、底將出現(xiàn)拉應(yīng)力。若拉應(yīng)力大于圍巖的抗拉強(qiáng)度t，則圍巖就要發(fā)生破壞。? 在1/3的天然應(yīng)力場(chǎng)中，洞壁圍巖均為壓應(yīng)力集中，當(dāng)大于圍巖的抗壓強(qiáng)度c時(shí)，洞壁圍巖就要破壞。破壞范圍? ? ? 2cos

24、121 ? v破壞圈厚度? 當(dāng)rr0時(shí)，在0，/2，3/2四個(gè)方向上，r0，r和為主應(yīng)力。圍巖的強(qiáng)度為2452245231mommo tgctg ? ?2452245?21mommor tgctg? ?不破壞破壞 11 ? ? ?2、彈塑性力學(xué)方法? 在裂隙巖體中開(kāi)挖地下洞室時(shí)，將在圍巖中出現(xiàn)一個(gè)塑性松動(dòng)圈。圍巖的破壞圈厚度為r1r0? 關(guān)鍵是確定塑性松動(dòng)圈半徑r1? 設(shè)巖體中的天然應(yīng)力為hv0由0引起的應(yīng)力? ? ?221012210111rrrrere?由r1引起的附加應(yīng)力?2212221211rrrrrerre?彈性圈內(nèi)的應(yīng)力等于0引起的應(yīng)力，疊加上塑性圈作用于彈性圈的徑向應(yīng)力r1引起的

25、附加應(yīng)力之和? ? ?221221022122101111rrrrrrrrrerre?彈性圈內(nèi)的重分布應(yīng)力為彈、塑性圈交界面上的彈性應(yīng)力為：? ?1102 rerre?交界面上的塑性應(yīng)力：mmmmirp ctgcrrctgcp mm? ? ?sin1sin201mmmmmmi ctgcrrctgcp mm? ? ? ?sin1sin201sin1sin1mmmmir ctgcrrctgcp mm? ? ?sin1sin2011mmmmmmir ctgcrrctgcp mm? ? ?sin1sin2010 sin1sin12 1界面上彈性應(yīng)力與塑性應(yīng)力相等聯(lián)立以上方程，相加消除r1解出r1為：m

26、mmmimmmctgcpctgcrr ? sin2sin1001sin1? 地下洞室開(kāi)挖后，圍巖塑性圈半徑r1隨天然應(yīng)力0增加而增大，隨支護(hù)力pi、巖體強(qiáng)度cm增加而減小。修正芬納-塔羅勃公式卡斯特納kastner公式? ?mm11001 sin11sin1 ,1112?iccprr9.4 圍巖壓力計(jì)算一、基本概念? 地下洞室圍巖在重分布應(yīng)力作用下產(chǎn)生過(guò)量的塑性變形或松動(dòng)破壞，進(jìn)而引起施加于支護(hù)襯砌上的壓力，稱(chēng)為圍巖壓力peripheral rock pressure。? 圍巖壓力是圍巖與支襯間的相互作用力，它與圍巖應(yīng)力不是同一個(gè)概念。圍巖應(yīng)力是巖體中的內(nèi)力，而圍巖壓力則是針對(duì)支襯結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)的，

27、是作用于支護(hù)襯砌上的外力。? 按圍巖壓力的形成機(jī)理，可將其劃分為形變圍巖壓力、松動(dòng)圍巖壓力和沖擊圍巖壓力。1、形變圍巖壓力? 形變圍巖壓力是由于圍巖塑性變形如塑性擠入、膨脹內(nèi)鼓、彎折內(nèi)鼓等形成的擠壓力。? 產(chǎn)生形變圍巖壓力的條件：巖體較軟弱或破碎，這時(shí)圍巖應(yīng)力很容易超過(guò)巖體的屈服極限而產(chǎn)生較大的塑性變形；深埋洞室，由于圍巖受壓力過(guò)大易引起塑性流動(dòng)變形。一種特殊的形變圍巖壓力? 膨脹圍巖壓力：膨脹圍巖由于礦物吸水膨脹產(chǎn)生的對(duì)支襯結(jié)構(gòu)的擠壓力。形成的基本條件：? 一是巖體中要有膨脹性粘土礦物如蒙脫石等；? 二是要有地下水的作用。2、松動(dòng)圍巖壓力? 松動(dòng)圍巖壓力是由于圍巖拉裂塌落、塊體滑移及重力坍塌

28、等破壞引起的壓力，這是一種有限范圍內(nèi)脫落巖體重力施加于支護(hù)襯砌上的壓力。? 大小取決于圍巖性質(zhì)、結(jié)構(gòu)面交切組合關(guān)系及地下水活動(dòng)和支護(hù)時(shí)間等因素。? 松動(dòng)圍巖壓力可采用松散體極限平衡或塊體極限平衡理論進(jìn)行分析計(jì)算。3、沖擊圍巖壓力? 沖擊圍巖壓力是由巖爆形成的一種特殊圍巖壓力。它是強(qiáng)度較高且較完整的彈脆性巖體過(guò)度受力后突然發(fā)生巖石彈射變形所引起的圍巖壓力現(xiàn)象。? 沖擊圍巖壓力的大小與天然應(yīng)力狀態(tài)、圍巖力學(xué)屬性等密切相關(guān)，并受到洞室埋深、施工方法及洞形等因素的影響。? 沖擊圍巖壓力的大小，目前無(wú)法進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，只能對(duì)沖擊圍巖壓力的產(chǎn)生條件及其產(chǎn)生可能性進(jìn)行定性的評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)。二、圍巖壓力計(jì)算 1、形變

29、圍巖壓力計(jì)算? 支襯結(jié)構(gòu)對(duì)圍巖的支護(hù)力pi就是作用于支襯上的形變圍巖壓力 mmmmmictgcrrctgcpmm?sin1sin2100 sin1mmmmimmmctgcpctgcrr ? sin2sin1001sin1?+?mmmmrrctgcrrpmmmmi?sin1sin210sin1sin2100sin11sin1當(dāng)r1愈大時(shí)，維持極限平衡所需的pi愈小。因此，在圍巖不至失穩(wěn)的情況下，適當(dāng)擴(kuò)大塑性區(qū)，可以減小圍巖壓力。? 不僅處于彈性變形階段的圍巖有自承能力，處于塑性變形階段的圍巖也具有自承能力。? 塑性圍巖的這種自承能力是有限的，當(dāng)pi降到某一低值pimin時(shí)，塑性圈就要塌落，這時(shí)圍

30、巖壓力可能反而增大。? ? mmmmrrctgcrrp mmmmi? sin1sin210sin1sin2100 sin11sin1當(dāng)m一定時(shí)，pi取決于天然應(yīng)力0和巖體cm，而cm的存在將減小維持圍巖穩(wěn)定所需的支護(hù)力pi值。mmrmmmmmmmi ctgcugctgcrctgcpmm? ? ?sin1sin00002sinsin100212sin0 rgctgcrummmmr? ? 2/100010 2sinrmmmmugctgcrrr ? ? 圍巖壓力pi隨洞壁位移ur0增大而減小，說(shuō)明適當(dāng)?shù)淖冃斡欣诮档蛧鷰r壓力，減小襯砌厚度。因此在實(shí)際工作中常采用柔性支襯結(jié)構(gòu)。? 隨ur0增大pi逐漸

31、降低，到b點(diǎn)，pi達(dá)到最低值。之后，pi又隨ur0增大而增大。? 因此，支護(hù)襯砌必須在ab之間進(jìn)行，越接近a點(diǎn)，pi越大，越近b點(diǎn)，pi越小。? 如果支護(hù)襯砌是在b點(diǎn)以后，則圍巖就要產(chǎn)生松動(dòng)塌落，這時(shí)作用于支護(hù)襯砌上的圍巖壓力反而會(huì)增大，其值等于松動(dòng)圈塌落巖體的自重。當(dāng)松動(dòng)圈塌落時(shí)，最大松動(dòng)圍巖壓力pi可用下式計(jì)算mi ckgrkp 201 ? ?式中：，cm為巖體密度和內(nèi)聚力；k1，k2為松動(dòng)壓力系數(shù)，用下式確定。?sin11sin111sin3sin102sin21sin301mmmmmmmmmmmmctgcctgcctgkctgctgck mm? ?2、松動(dòng)圍巖壓力? 松動(dòng)圍巖壓力是指松

32、動(dòng)塌落巖體重量所引起的作用在支護(hù)襯砌上的壓力。? 圍巖過(guò)度變形超過(guò)了它的抗變形能力，就會(huì)引起塌落等松動(dòng)破壞，這時(shí)作用于支護(hù)襯砌上的圍巖壓力就等于塌落巖體的自重或分量。? 計(jì)算松動(dòng)圍巖壓力的方法主要有：平衡拱理論、太沙基理論及塊體極限平衡理論。1.平衡拱理論（又稱(chēng)普氏理論）該理論認(rèn)為：? 洞室開(kāi)挖以后，如不及時(shí)支護(hù)，洞頂巖體將不斷跨落而形成一個(gè)拱形，又稱(chēng)塌落拱。? 最初這個(gè)拱形是不穩(wěn)定的，如果洞側(cè)壁穩(wěn)定，則拱高隨塌落不斷增高；反之，如側(cè)壁也不穩(wěn)定，則拱跨和拱高同時(shí)增大。? 當(dāng)洞的埋深較大時(shí)，塌落拱不會(huì)無(wú)限發(fā)展，最終將在圍巖中形成一個(gè)自然平衡拱。? 這時(shí)，作用于支護(hù)襯砌上的圍巖壓力就是平衡拱與襯砌

33、間破碎巖體的重量，與拱外巖體無(wú)關(guān)。? 利用該理論計(jì)算圍巖壓力時(shí)，首先要找出平衡拱的形狀和拱高。? 曲線lom為平衡拱，對(duì)稱(chēng)于y軸。在半跨lo段內(nèi)任取一點(diǎn)a，取oa考察它的受力與平衡條件。? oa段受力狀態(tài)：半跨om段對(duì)oa的水平作用力rx，rx對(duì)a點(diǎn)的力矩為rxy；鉛直天然應(yīng)力v在oa上的作用力vx，它對(duì)a點(diǎn)的力矩為vx2/2；la段對(duì)oa段的反力w，它對(duì)a點(diǎn)的力矩為零。? 拱的曲線方程22 xry xv?設(shè)平衡拱的拱高為h，半跨為bhbr vx 22?nbnftr vx ? ?,考慮半拱l(fā)o的平衡，如圖所示，l0除受力rx、v作用外，在拱腳l點(diǎn)還有反力t和n。bfnfr vx ?2121 ?fbh ?10cmmctgf ? ? ? ? bbbb fgbdxfbxhgdxyhgp 34221?洞側(cè)壁穩(wěn)定時(shí)：洞頂?shù)乃蓜?dòng)圍巖壓力即為l0m以下巖體的重量f為巖體的普氏系數(shù)或稱(chēng)堅(jiān)固性系數(shù)fbx