深圳市高三2月第一次調(diào)研文數(shù)2

1、絕密啟用前 試卷類型：a2014年深圳市高三年級(jí)第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文科） 20142本試卷共6頁(yè)，21小題，滿分150分考試用時(shí)120分鐘參考公式：如果事件互斥，那么；若錐體的底面積為，高為，則錐體的體積為一、選擇題：本大題共8個(gè)小題；每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合a0，1，2，3，集合bx|0x3，則aba0，1 b1，2 c1，2，3 d0，1，2，32.設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（2i）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是a b cd4、用一個(gè)平行于水平面的平面去截球，得到如

2、圖1所示的幾何體，則它的俯視圖是5、相關(guān)變量x、y的樣本數(shù)據(jù)如下表：經(jīng)回歸分析可得y與x線性相關(guān)，并由最小二乘法求得回歸直線方程為，則aa、0.1b、0.2c、0.3d、0.46、“”是“ 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件7執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，則輸出的n值為（注：“n1”，即為“n1”或?yàn)椤皀：1”）a4b5c6d78實(shí)數(shù)x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)z2xy的最大值為a4 b3c0 d19若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且在區(qū)間（1,2）上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是10.定義：設(shè)w是由一平面內(nèi)的n（n3）個(gè)向量組成的集合。若aw，且a的

3、模不小于w 中除a外的所有向量和的模則稱a是w的極大向量，下列命題： 若w中每個(gè)向最量方向都相同，則w中必存在一個(gè)極大向最； 給定平面內(nèi)兩個(gè)不共線向里a、b，在該平面內(nèi)總存在唯一的平面向里c，使得 w=a,b,c中的每個(gè)元索都是極大向jg ； 若中的每個(gè)元索都是極大向量則中的每 一個(gè)元素也都是極大向量，其中真命題的個(gè)數(shù)是 a.0 b. l c.2 d、3二、填空題：本大題共4小題，每小題5分滿分20分本大題分為必做題和選做面兩部分（一）必做題：第11、12、13題為必做題每道試題考生都必須做答11已知向里m=(x2，1), n=(1，x)，若mn，則實(shí)數(shù)x的值為12. 函數(shù)的定義域?yàn)?13以拋

4、物y24x的焦點(diǎn)為圓心且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是（二）選做題：第14, 15題為選做題考生只能選做一題兩題全答的只計(jì)算第一題的得分taboc圖314（幾何證明選講選做題）如圖3，已知是的直徑，是的切線，過(guò)作弦，若，則 15.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中，曲線c的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系直線l的極坐標(biāo)方程為則l與c的交點(diǎn)直角坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求的值；（2）在中，、所對(duì)的邊分別為、，若，且求17.（本小題滿分12分）某

5、網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷部門隨機(jī)抽查了某市200名網(wǎng)友在2013年11月11日的的網(wǎng)購(gòu)金額，所得數(shù)據(jù)如下圖（1）：已知網(wǎng)購(gòu)金額不超過(guò)3千元與超過(guò)3千元的人數(shù)比恰為3：2（1）試確定，的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖4(2)）（2）該營(yíng)銷部門為了了解該市網(wǎng)友的購(gòu)物體驗(yàn)，從這200網(wǎng)友中，用分層抽樣的方法從網(wǎng)購(gòu)金額在（1,2和（4，5的兩個(gè)群體中確定5人中進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，若需從這5人中隨機(jī)選取2人繼續(xù)訪談，則此2人來(lái)自不同群體的概率是多少？18（本小題滿分14分）如圖5，在平行四邊形abcd中，a90，b135，c60，abad，m，n分別是邊ab，cd上的點(diǎn)，且2ammd，2cnnd，如圖5，將abd沿對(duì)角線bd折疊，使得平面abd平面bcd，并連結(jié)ac，mn（如圖6）。（1）證明：mn平面abc；（2）證明：adbc；（3）若bc1，求三棱錐abcd的體積19.（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列中，數(shù)列前n項(xiàng)和為sn，且（1）求；（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值與最大值20.（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)，直線經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且點(diǎn)(0,b)到直線l的距離為2 （1）求橢圓e的方程； （2)a、b、c是橢圓上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)a與b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且accb問(wèn)abc 的面積是否存在最小值？若存在，求此時(shí)點(diǎn)c的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理