角速度與線速度的關(guān)系

1、第四章第四章 周期運動周期運動a a 勻速圓周運動勻速圓周運動生生活活中中的的圓圓周周運運動動一、圓周運動的概念一、圓周運動的概念圓周運動特征：質(zhì)點的軌跡是圓周、具有周期性圓周運動特征：質(zhì)點的軌跡是圓周、具有周期性一一 認(rèn)識圓周運動認(rèn)識圓周運動 圓周運動圓周運動:如果如果質(zhì)點質(zhì)點的運動軌跡是的運動軌跡是圓或圓弧的一部分圓或圓弧的一部分，那么這一質(zhì)點的運動就叫做圓周運動。那么這一質(zhì)點的運動就叫做圓周運動。受到受到向心力向心力的作用的作用質(zhì)點做圓周運動的條件：質(zhì)點做圓周運動的條件： 4、物理意義：描述質(zhì)點沿圓周、物理意義：描述質(zhì)點沿圓周(切線方向切線方向)運動的快運動的快慢慢。1、定義：質(zhì)點通過的

2、弧長、定義：質(zhì)點通過的弧長 s和所用時間和所用時間 t 的比值的比值2、大?。骸⒋笮。簐 = t s3、方向：沿圓周上該點的切線方向。、方向：沿圓周上該點的切線方向。s三 描述勻速圓周運動的物理量（一） 線速度 大家談：月球和地球誰跑的快地球說：“你怎么運動得這么慢？我繞太陽運動1s要走29.79 km，你繞我運動1s才走1.02km”月球說：“你可別這么說！你要用一年時間才繞一個圈子，我28天就走了一圈，到底誰運動得慢？”4、物理意義：描述質(zhì)點轉(zhuǎn)過圓心角的快慢。、物理意義：描述質(zhì)點轉(zhuǎn)過圓心角的快慢。 1、定義：質(zhì)點所在的半徑轉(zhuǎn)過圓心角、定義：質(zhì)點所在的半徑轉(zhuǎn)過圓心角和所和所用時間用時間t t

3、的比值叫做角速度。的比值叫做角速度。2、大小：、大?。?、單位：、單位：rad/s= t 說明：勻速圓周運動是說明：勻速圓周運動是角速度不變角速度不變的運動。的運動。（二） 角速度方向方向 ？1、做勻速圓周運動的物體，線速度、做勻速圓周運動的物體，線速度不變，不變， 時刻在變，線速度是時刻在變，線速度是 (恒量或變量恒量或變量),勻速圓周運動的性質(zhì)是勻速圓周運動的性質(zhì)是 , 大小大小方向方向變量變量變速曲線運動變速曲線運動小試身手小試身手（三）周期（三）周期（t ） 勻速圓周運動的物體運動一周所需的時間。勻速圓周運動的物體運動一周所需的時間。（四）頻率（四）頻率（f ） 單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。

4、單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。關(guān)系：關(guān)系：（五）轉(zhuǎn)速（五）轉(zhuǎn)速（n）tf1周期周期 頻率頻率 轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速 四、線速度、角速度、周期的關(guān)系四、線速度、角速度、周期的關(guān)系 設(shè)某一物體沿半徑為設(shè)某一物體沿半徑為r的圓周做勻速圓周運動，用的圓周做勻速圓周運動，用v表表示線速度，用示線速度，用表示角速度，表示角速度，t表示周期，則：表示周期，則：vv與與t的關(guān)系：的關(guān)系：v與與t的關(guān)系：的關(guān)系：vv與與的關(guān)系：的關(guān)系：trv2tw2wrv 線速度與角速度的關(guān)系？線速度與角速度的關(guān)系？設(shè)物體做半徑為設(shè)物體做半徑為r的勻速圓周運動，在的勻速圓周運動，在t內(nèi)通過內(nèi)通過的弧長為的弧長為s ，半徑轉(zhuǎn)過的角度為，半徑轉(zhuǎn)過的角

5、度為由數(shù)學(xué)知識得由數(shù)學(xué)知識得s = rv = = = r t s trv = rsr1 1 鐘表里的時針、分針、秒針的角速度之比為鐘表里的時針、分針、秒針的角速度之比為_若秒針長若秒針長0.2m0.2m，則它的針尖的線速度是，則它的針尖的線速度是_ _ 某鐘表上秒針、分針的長度比為某鐘表上秒針、分針的長度比為 d d1 1 ：d d2 2 1 1：2 2，求：，求： a a：秒針、分針轉(zhuǎn)動的角速：秒針、分針轉(zhuǎn)動的角速度之比是度之比是_ b b：秒針、分針尖端的線速：秒針、分針尖端的線速度之比是度之比是_例題2 2 自行車車輪每分鐘轉(zhuǎn)自行車車輪每分鐘轉(zhuǎn)120120周周, ,車輪半徑為車輪半徑為3

6、5cm,35cm,則自行車前進(jìn)的速度多大則自行車前進(jìn)的速度多大? ?3 3 一電動機(jī)銘牌上標(biāo)明其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為一電動機(jī)銘牌上標(biāo)明其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1440r/min,1440r/min,則可知轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動時則可知轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動時, ,周期為周期為_s,_s,角速度角速度_課后思考課后思考 某人在地球上北緯某人在地球上北緯3030度的某地，求（度的某地，求（1 1）它隨地球自）它隨地球自轉(zhuǎn)的線速度與角速度。（轉(zhuǎn)的線速度與角速度。（2 2）它隨地球公轉(zhuǎn)的線速度與角）它隨地球公轉(zhuǎn)的線速度與角速度。（速度。（r r地地=6400 km=6400 km，日地距離為，日地距離為r=1.5r=1.5* *10108 8

7、kmkm） b b 角速度與線速度的關(guān)系角速度與線速度的關(guān)系2014.2.182014.2.18rv在什么條件下線速度v跟r成正比， 在什么條件下角速度與r成反比?討論：討論： 在角速度相等時在角速度相等時, ,線線速度與半徑成正比速度與半徑成正比. .abc 在線速度相等時在線速度相等時, ,角角速度與半徑成反比速度與半徑成反比. .1 1）傳動裝置線速度的關(guān)系傳動裝置線速度的關(guān)系a、皮帶傳動皮帶傳動 兩個重要的結(jié)論兩個重要的結(jié)論 同一傳動各輪邊緣上線速度相同同一傳動各輪邊緣上線速度相同b、鏈條傳動鏈條傳動abc 同一傳動各輪邊緣上線速度相同同一傳動各輪邊緣上線速度相同c 齒輪齒輪傳動傳動a

8、bc2）同軸各點的角速度關(guān)系同軸各點的角速度關(guān)系 同軸各點的角速度相同同軸各點的角速度相同例例1 1如圖所示的傳動裝置中，如圖所示的傳動裝置中，b b、c c 兩輪固定在一兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，起繞同一軸轉(zhuǎn)動，a a、b b 兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關(guān)兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關(guān)系是系是r ra ar rc c2 2r rb b . .若皮帶不打滑，求若皮帶不打滑，求a a、b b、c c 輪邊緣輪邊緣的的a a、b b、c c三點的角速度之比和線速度之比三點的角速度之比和線速度之比. . 線速度角速度二者關(guān)系實例探究返回首頁acbabc例例2 2、已知地球半徑為、已知地球半徑為6400km6400km。則地球赤。則地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度是多少？道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度是多少？線速度是多少？線速度是多少？obar若某人在地球上北緯若某人在地球上北緯3030度的度的某地，求（某地，求（1 1）它隨地球自）它隨地球自轉(zhuǎn)的線速度與角速度。轉(zhuǎn)的線速度與角速度。（2 2）它隨地球繞太陽公轉(zhuǎn)）它隨地球繞太陽公轉(zhuǎn) 的線速度與角速度。的