角速度與線速度的關(guān)系

1、第四章第四章 周期運(yùn)動周期運(yùn)動a a 勻速圓周運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動生生活活中中的的圓圓周周運(yùn)運(yùn)動動一、圓周運(yùn)動的概念一、圓周運(yùn)動的概念圓周運(yùn)動特征：質(zhì)點(diǎn)的軌跡是圓周、具有周期性圓周運(yùn)動特征：質(zhì)點(diǎn)的軌跡是圓周、具有周期性一一 認(rèn)識圓周運(yùn)動認(rèn)識圓周運(yùn)動 圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動:如果如果質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是的運(yùn)動軌跡是圓或圓弧的一部分圓或圓弧的一部分，那么這一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動就叫做圓周運(yùn)動。那么這一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動就叫做圓周運(yùn)動。受到受到向心力向心力的作用的作用質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動的條件：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動的條件： 4、物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周、物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周(切線方向切線方向)運(yùn)動的快運(yùn)動的快慢慢。1、定義：質(zhì)點(diǎn)通過的

2、弧長、定義：質(zhì)點(diǎn)通過的弧長 s和所用時間和所用時間 t 的比值的比值2、大?。?、大?。簐 = t s3、方向：沿圓周上該點(diǎn)的切線方向。、方向：沿圓周上該點(diǎn)的切線方向。s三 描述勻速圓周運(yùn)動的物理量（一） 線速度 大家談：月球和地球誰跑的快地球說：“你怎么運(yùn)動得這么慢？我繞太陽運(yùn)動1s要走29.79 km，你繞我運(yùn)動1s才走1.02km”月球說：“你可別這么說！你要用一年時間才繞一個圈子，我28天就走了一圈，到底誰運(yùn)動得慢？”4、物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過圓心角的快慢。、物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過圓心角的快慢。 1、定義：質(zhì)點(diǎn)所在的半徑轉(zhuǎn)過圓心角、定義：質(zhì)點(diǎn)所在的半徑轉(zhuǎn)過圓心角和所和所用時間用時間t t

3、的比值叫做角速度。的比值叫做角速度。2、大?。?、大?。?、單位：、單位：rad/s= t 說明：勻速圓周運(yùn)動是說明：勻速圓周運(yùn)動是角速度不變角速度不變的運(yùn)動。的運(yùn)動。（二） 角速度方向方向 ？1、做勻速圓周運(yùn)動的物體，線速度、做勻速圓周運(yùn)動的物體，線速度不變，不變， 時刻在變，線速度是時刻在變，線速度是 (恒量或變量恒量或變量),勻速圓周運(yùn)動的性質(zhì)是勻速圓周運(yùn)動的性質(zhì)是 , 大小大小方向方向變量變量變速曲線運(yùn)動變速曲線運(yùn)動小試身手小試身手（三）周期（三）周期（t ） 勻速圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動一周所需的時間。勻速圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動一周所需的時間。（四）頻率（四）頻率（f ） 單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。

4、單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。關(guān)系：關(guān)系：（五）轉(zhuǎn)速（五）轉(zhuǎn)速（n）tf1周期周期 頻率頻率 轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速 四、線速度、角速度、周期的關(guān)系四、線速度、角速度、周期的關(guān)系 設(shè)某一物體沿半徑為設(shè)某一物體沿半徑為r的圓周做勻速圓周運(yùn)動，用的圓周做勻速圓周運(yùn)動，用v表表示線速度，用示線速度，用表示角速度，表示角速度，t表示周期，則：表示周期，則：vv與與t的關(guān)系：的關(guān)系：v與與t的關(guān)系：的關(guān)系：vv與與的關(guān)系：的關(guān)系：trv2tw2wrv 線速度與角速度的關(guān)系？線速度與角速度的關(guān)系？設(shè)物體做半徑為設(shè)物體做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，在的勻速圓周運(yùn)動，在t內(nèi)通過內(nèi)通過的弧長為的弧長為s ，半徑轉(zhuǎn)過的角度為，半徑轉(zhuǎn)過的角

5、度為由數(shù)學(xué)知識得由數(shù)學(xué)知識得s = rv = = = r t s trv = rsr1 1 鐘表里的時針、分針、秒針的角速度之比為鐘表里的時針、分針、秒針的角速度之比為_若秒針長若秒針長0.2m0.2m，則它的針尖的線速度是，則它的針尖的線速度是_ _ 某鐘表上秒針、分針的長度比為某鐘表上秒針、分針的長度比為 d d1 1 ：d d2 2 1 1：2 2，求：，求： a a：秒針、分針轉(zhuǎn)動的角速：秒針、分針轉(zhuǎn)動的角速度之比是度之比是_ b b：秒針、分針尖端的線速：秒針、分針尖端的線速度之比是度之比是_例題2 2 自行車車輪每分鐘轉(zhuǎn)自行車車輪每分鐘轉(zhuǎn)120120周周, ,車輪半徑為車輪半徑為3

6、5cm,35cm,則自行車前進(jìn)的速度多大則自行車前進(jìn)的速度多大? ?3 3 一電動機(jī)銘牌上標(biāo)明其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為一電動機(jī)銘牌上標(biāo)明其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1440r/min,1440r/min,則可知轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動時則可知轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動時, ,周期為周期為_s,_s,角速度角速度_課后思考課后思考 某人在地球上北緯某人在地球上北緯3030度的某地，求（度的某地，求（1 1）它隨地球自）它隨地球自轉(zhuǎn)的線速度與角速度。（轉(zhuǎn)的線速度與角速度。（2 2）它隨地球公轉(zhuǎn)的線速度與角）它隨地球公轉(zhuǎn)的線速度與角速度。（速度。（r r地地=6400 km=6400 km，日地距離為，日地距離為r=1.5r=1.5* *10108 8

7、kmkm） b b 角速度與線速度的關(guān)系角速度與線速度的關(guān)系2014.2.182014.2.18rv在什么條件下線速度v跟r成正比， 在什么條件下角速度與r成反比?討論：討論： 在角速度相等時在角速度相等時, ,線線速度與半徑成正比速度與半徑成正比. .abc 在線速度相等時在線速度相等時, ,角角速度與半徑成反比速度與半徑成反比. .1 1）傳動裝置線速度的關(guān)系傳動裝置線速度的關(guān)系a、皮帶傳動皮帶傳動 兩個重要的結(jié)論兩個重要的結(jié)論 同一傳動各輪邊緣上線速度相同同一傳動各輪邊緣上線速度相同b、鏈條傳動鏈條傳動abc 同一傳動各輪邊緣上線速度相同同一傳動各輪邊緣上線速度相同c 齒輪齒輪傳動傳動a

8、bc2）同軸各點(diǎn)的角速度關(guān)系同軸各點(diǎn)的角速度關(guān)系 同軸各點(diǎn)的角速度相同同軸各點(diǎn)的角速度相同例例1 1如圖所示的傳動裝置中，如圖所示的傳動裝置中，b b、c c 兩輪固定在一兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，起繞同一軸轉(zhuǎn)動，a a、b b 兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關(guān)兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關(guān)系是系是r ra ar rc c2 2r rb b . .若皮帶不打滑，求若皮帶不打滑，求a a、b b、c c 輪邊緣輪邊緣的的a a、b b、c c三點(diǎn)的角速度之比和線速度之比三點(diǎn)的角速度之比和線速度之比. . 線速度角速度二者關(guān)系實(shí)例探究返回首頁acbabc例例2 2、已知地球半徑為、已知地球半徑為6400km6400km。則地球赤。則地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度是多少？道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度是多少？線速度是多少？線速度是多少？obar若某人在地球上北緯若某人在地球上北緯3030度的度的某地，求（某地，求（1 1）它隨地球自）它隨地球自轉(zhuǎn)的線速度與角速度。轉(zhuǎn)的線速度與角速度。（2 2）它隨地球繞太陽公轉(zhuǎn)）它隨地球繞太陽公轉(zhuǎn) 的線速度與角速度。的