版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、八年級數(shù)學(xué)最短路徑問題【問題概述】最短路徑問題是圖論研究中的一個經(jīng)典算法問題, 旨在尋找圖(由結(jié)點和路徑組成的)中兩結(jié)點之間的最短路徑算法具體的形式包括:確定起點的最短路徑問題 - 即已知起始結(jié)點,求最短路徑的問題確定終點的最短路徑問題 - 與確定起點的問題相反,該問題是已知終結(jié)結(jié)點,求最短路徑的問題確定起點終點的最短路徑問題 - 即已知起點和終點,求兩結(jié)點之間的最短路徑全局最短路徑問題 - 求圖中所有的最短路徑【問題原型】“將軍飲馬”,“造橋選址”,“費馬點”【涉及知識】“兩點之間線段最短”,“垂線段最短”,“三角形三邊關(guān)系”,“軸對稱”,“平移”【出題背景】角、三角形、菱形、矩形、正方形、
2、梯形、圓、坐標(biāo)軸、拋物線等【解題思路】找對稱點實現(xiàn)“折”轉(zhuǎn)“直”,近兩年出現(xiàn)“三折線”轉(zhuǎn)“直”等變式問題考查【十二個基本問題】【問題1】作法圖形原理在直線l上求一點p,使pa+pb值最小連ab,與l交點即為p兩點之間線段最短pa+pb最小值為ab【問題2】“將軍飲馬”作法圖形原理在直線l上求一點p,使pa+pb值最小作b關(guān)于l的對稱點b連a b,與l交點即為p兩點之間線段最短pa+pb最小值為a b【問題3】作法圖形原理在直線、上分別求點m、n,使pmn的周長最小分別作點p關(guān)于兩直線的對稱點p和p,連pp,與兩直線交點即為m,n兩點之間線段最短pm+mn+pn的最小值為線段pp的長【問題4】作
3、法圖形原理在直線、上分別求點m、n,使四邊形pqmn的周長最小分別作點q 、p關(guān)于直線、的對稱點q和p連qp,與兩直線交點即為m,n兩點之間線段最短四邊形pqmn周長的最小值為線段pp的長【問題5】“造橋選址”作法圖形原理直線,在、,上分別求點m、n,使mn,且am+mn+bn的值最小將點a向下平移mn的長度單位得a,連ab,交于點n,過n作nm于m兩點之間線段最短am+mn+bn的最小值為ab+mn【問題6】作法圖形原理在直線上求兩點m、n(m在左),使,并使am+mn+nb的值最小將點a向右平移個長度單位得a,作a關(guān)于的對稱點a, 連ab,交直線于點n,將n點向左平移個單位得m兩點之間線段
4、最短am+mn+bn的最小值為ab+mn【問題7】作法圖形原理在上求點a,在上求點b,使pa+ab值最小作點p關(guān)于的對稱點p,作pb于b,交于a點到直線,垂線段最短pa+ab的最小值為線段pb的長【問題8】作法圖形原理a為上一定點,b為上一定點,在上求點m,在上求點n,使am+mn+nb的值最小作點a關(guān)于的對稱點a,作點b關(guān)于的對稱點b,連ab交于m,交于n兩點之間線段最短am+mn+nb的最小值為線段ab的長【問題9】作法圖形原理在直線l上求一點p,使的值最小連ab,作ab的中垂線與直線l的交點即為p垂直平分上的點到線段兩端點的距離相等0【問題10】作法圖形原理在直線l上求一點p,使的值最大
5、作直線ab,與直線l的交點即為p三角形任意兩邊之差小于第三邊ab的最大值ab【問題11】作法圖形原理在直線l上求一點p,使的值最大作b關(guān)于l的對稱點b作直線a b,與l交點即為p三角形任意兩邊之差小于第三邊ab最大值ab【問題12】“費馬點”作法圖形原理abc中每一內(nèi)角都小于120,在abc內(nèi)求一點p,使pa+pb+pc值最小所求點為“費馬點”,即滿足apbbpcapc120以ab、ac為邊向外作等邊abd、ace,連cd、be相交于p,點p即為所求兩點之間線段最短pa+pb+pc最小值cd【精品練習(xí)】adepbc1如圖所示,正方形abcd的面積為12,abe是等邊三角形,點e在正方形abcd
6、內(nèi),在對角線ac上有一點p,使pd+pe的和最小,則這個最小值為( ) a b c3 d2如圖,在邊長為2的菱形abcd中,abc60,若將acd繞點a旋轉(zhuǎn),當(dāng)ac、ad分別與bc、cd交于點e、f,則cef的周長的最小值為( )a2bcd43四邊形abcd中,bd90,c70,在bc、cd上分別找一點m、n,使amn的周長最小時,amn+anm的度數(shù)為( )a120 b130 c110 d1404如圖,在銳角abc中,ab4,bac45,bac的平分線交bc于點d,m、n分別是ad和ab上的動點,則bm+mn的最小值是 5如圖,rtabc中,c90,b30,ab6,點e在ab邊上,點d在bc
7、邊上(不與點b、c重合),且edae,則線段ae的取值范圍是 6如圖,aob30,點m、n分別在邊oa、ob上,且om1,on3,點p、q分別在邊ob、oa上,則mppqqn的最小值是_(注“勾股定理”:直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,即rtabc中,c90,則有)7如圖,三角形abc中,oabaob15,點b在x軸的正半軸,坐標(biāo)為b(,0)oc平分aob,點m在oc的延長線上,點n為邊oa上的點,則mamn的最小值是_8已知a(2,4)、b(4,2)c在軸上,d在軸上,則四邊形abcd的周長最小值為 ,此時 c、d兩點的坐標(biāo)分別為 9已知a(1,1)、b(4,2)(1)p為軸上一動點,求pa+pb的最小值和此時p點的坐標(biāo);(2)p為軸上一動點,求的值最大時p點的坐標(biāo);(3)cd為軸上一條動線段,d在c點右邊且cd1,求當(dāng)ac+cd+db的最小值和此時c點的坐標(biāo);10點c為aob內(nèi)一點(1)在oa求作點d,ob上求作點e,使cde的周長最小,請畫出圖形; (2)在(1)的條件下,若aob30,oc10,求cde周長的最小值和此時dce的度數(shù)11(1)如圖,abd和ace均為等邊三角形,be、ce交于f,連af,求證:af+bf+cfcd;(2)在abc中,abc30,ab6,bc8,a,c
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 茶藝館裝修合同終止
- 湖北文理學(xué)院理工學(xué)院《日本史研究》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 2025年度軟件開發(fā)與定制服務(wù)合同全案3篇
- 舟山2025年浙江舟山市銀齡醫(yī)師招募6人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解
- 2024版充電樁設(shè)備及配套軟件購銷合同3篇
- 沈陽2024年遼寧沈陽市醫(yī)療衛(wèi)生系統(tǒng)面向部分醫(yī)學(xué)院校應(yīng)屆生招聘363人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解
- 文山2025年云南文山市自然資源局招聘編外特殊人才筆試歷年參考題庫附帶答案詳解
- 2025年度股權(quán)投資與融資合同.2篇
- 2024生產(chǎn)車間設(shè)備銷售及安裝與售后服務(wù)合同3篇
- 中藥炮制學(xué)干姜炒炭
- 2024年醫(yī)師定期考核臨床業(yè)務(wù)知識考試題庫及答案(共三套)
- 2014新PEP小學(xué)英語六年級上冊-Unit5-What-does-he-do復(fù)習(xí)課件
- 建筑材料供應(yīng)鏈管理服務(wù)合同
- 孩子改名字父母一方委托書
- 2024-2025學(xué)年人教版初中物理九年級全一冊《電與磁》單元測試卷(原卷版)
- 江蘇單招英語考綱詞匯
- 2024年事業(yè)單位財務(wù)工作計劃例文(6篇)
- 2024年工程咨詢服務(wù)承諾書
- 青桔單車保險合同條例
- 車輛使用不過戶免責(zé)協(xié)議書范文范本
- 2023-2024學(xué)年天津市部分區(qū)九年級(上)期末物理試卷
評論
0/150
提交評論