2019-2020學(xué)年成都市成華區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、2019-2020學(xué)年成都市成華區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）A卷（共100分）一選擇題（每小題3分，共30分）1. 在實(shí)數(shù)0,-佢，X ,-3中，A. 0B. 一邁2. 化簡(jiǎn)屈的結(jié)果是（）A. 4血B. 23最小的數(shù)是（）C.nD. - 3C3/2D. 2/6A. 2和3之間若Zl=50 ,則Z2=（）C. 40D. 303.如圖，直線ab,直線AB丄AC,B. 3和4之間C. 4和5之間D. 5和6之間5. 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P （-2, 3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. （-2, 一3）B（2, -3）C. （-3, -2）D（3, 一2）6. 如

2、果直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則有（）A. k0, b0B. k0, b0C k0D. k0, b=-Sakk：,求點(diǎn)D的坐標(biāo).20. (10分)我們定義：對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.(1) 如圖1,垂美四邊形ABCD的對(duì)角線AC, BD交于0.求證:AB2+CD2=AD2+BC2；(2) 如圖2,分別以RtAACB的克角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連結(jié)BE, CG,GE. 求證：四邊形BCGE是垂美四邊形; 若AC=4, AB=5,求GE的長(zhǎng).B卷（50分）一.填空題（每小題4分，共20分）21若Vx+2- （y- 1）JO,則（x+y） 20

3、20=22. 若a - b+6的算術(shù)平方根是2, 2a+b - 1的平方根是4,則a - 5b+3的立方根是.23. 七巧板被譽(yù)為“東方魔板小明利用七巧板（如圖1）中各板塊的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系拼成一個(gè)凸六邊形,則該凸六邊形（如圖2）的周長(zhǎng)是24. 在8X8的格子紙上，1X1小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).AABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)（位置如圖）.若一個(gè)格點(diǎn)P使得APBC與APAC的面積相等，就稱P點(diǎn)為“好點(diǎn)那么在這張格子紙上共有個(gè)好點(diǎn)AZ二mi Un mi ICB25. 如圖，直線y=2x- 1分別交x, y軸于點(diǎn)兒B,點(diǎn)C在x軸的正半軸，且ZABC=45 則直線BC的 二解答題（共30分）函數(shù)表達(dá)式是26.

4、 （8分）甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案.甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y （元）與綠化面積x （平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.乙公司方案：綠化面積不超過(guò)1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500元；綠化面積超過(guò)1000平方米時(shí)，每月 在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過(guò)部分每平方米收取4元.（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式：（不要求寫出定義域）；（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)（平方米）27. （10分）在ZkABC中，ZBAC=90 , AB=AC, AD丄BC于點(diǎn)D過(guò)射線AD上一點(diǎn)M作測(cè)的垂線，交克線A

5、C于點(diǎn)心（1）如圖1,點(diǎn)M在AD上，若ZN=15 , BC=2/3則線段心1的長(zhǎng)為:（2）如圖2,點(diǎn)M在AD上,求證:BM=NM；（3）若點(diǎn)M在AD的延長(zhǎng)線上.則AB, AM, AN之間有何數(shù)量關(guān)系？克接寫出你的結(jié)論，不證明.28. (12分)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)A (a, b), B(c, d),若點(diǎn)T(x, y)滿足x= 些,y=字，那么稱點(diǎn)T是點(diǎn)A和B的融合點(diǎn).例如：M ( - 1, 8), N (4, - 2),則點(diǎn)T (1, 2)是點(diǎn)M和N的融合點(diǎn).如圖，已知點(diǎn)D (3, 0),點(diǎn)E是直線y = x+2上任意一點(diǎn)，點(diǎn)T (x, y)是點(diǎn)D和E的融合點(diǎn).(1) 若點(diǎn)E

6、的縱坐標(biāo)是6,則點(diǎn)T的坐標(biāo)為;(2) 求點(diǎn)T (X, y)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系式：(3) 若直線ET交x軸于點(diǎn)H,當(dāng)ADTH為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo).參考答案與試題解析一.選擇題1. 【解答】解:VI -3|=3,實(shí)數(shù)0, -血，n ,-3按照從小到大排列是：-血0V-3|Vjt,最小的數(shù)是-伍，故選：B.2. 【解答】解：12=22x3=23,故選：B.3. 【解答】解：.直線ab, Zl=50 ,.-.Z1 = Z3=5O ,直線AB丄AC,.-.Z2+Z3=90 .Z2 = 40 .4. 【解答】解:T25V33V36, .V25V33V36.5V336.故選:D.5. 【

7、解答】解：點(diǎn)P （-2, 3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2, -3）. 故選：A.6. 【解答】解：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限， 又由k0.故選：C.7. 【解答】解：A、T+（V3）J4, 22=4,AI2+（V3）2=22,AC=1, BC=a/3 AB=2 滿足ZiABC 是直角三角形；B. V32+42=25. 52=25,.-.32+42=52,/.AC： BC： AB=3： 4： 5滿足AABC是直角三角形；C、VZA： ZB： ZC=1： 2： 3, ZA+ZB+ZC=180 ,A ZC=-X180 =90 ,1+2+3.- ZA： ZB： ZC=1： 2

8、： 3滿足ZkABC是直角三角形；D、VZA： ZB： ZC=3： 4： 5, ZA+ZB+ZC=180 , ZC=53+4+5X180 =75 ,A ZA： ZB： ZC=3： 4： 5, AABC不是直角三角形.故選:D.8. 【解答】解：設(shè)圓圓答對(duì)了 x道題，答錯(cuò)了 y道題，依題意得：5x-2y+ (20-x-y) X0=60.故選：c.9. 【解答】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=3x的圖象向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度所得函數(shù)的解析式為 y=3x+6,；此時(shí)與x軸相交,則y = 0, ：3x+6=0,即 x= - 2,點(diǎn)坐標(biāo)為(-2, 0),故選：B.10. 【解答】解：由于烏龜比兔子

9、早出發(fā)，而早到終點(diǎn);故B選項(xiàng)正確;故選：B.二填空題11. 【解答】解：根據(jù)題意得：x-320,解得：x$3；故答案是：xM3.12【解答】解：VAB/ZCD,A ZC=ZB=35 DECB,ZD=180 - ZC=145 故答案為：145.13【解答】解：TS J=283, S乙2=1.71, S/=352,而 1.71V2.83V3. 52,.乙的成績(jī)最穩(wěn)定，.派乙去參賽更好，故答案為乙.14. 【解答】解:VZA=70 ,A ZABC+ZACB=180 -70 =110 ,由作圖可知OB平分ZABC, CO平分ZACB,A Z0BC+Z0CB=ZABC+ZACB= ( ZABC+ZACB

10、) =55 , 2 2 2.-.ZB0C=180 - (ZOBC+ZOCB) =125 ,故答案為125 .三.解答題15. 【解答】解：(1)原式=?獸+2換-三學(xué)=V3：(2)原式=2X - 3+-X323= 1-3+2=0.16. 【解答】解：(1)X3+X2得:13x = 26t解得:x=2 9把x=2代入得：y =-3,則方程組的解為(x=2 ;(y=-3(2)由得：x-y=l，把代入得：4 - y=5,解得:y=-l, 把y= - 1代入得：x=0.v=Q則方程組的解為：17. 【解答】解：(1)讀4本的人數(shù)有：器X20%=12 (人), 讀3本的人數(shù)所占的百分比是1-5%- 10

11、%-30%-20%=35%,補(bǔ)圖如下: I埶根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知眾數(shù)為3本,故答案為：3本；(2)本次所抽取學(xué)生九月份“讀書疑”的平均數(shù)是: 3X 1+18X 2+21X3+12 X 4+6 x E (及3+18+21+12+6牛；(3) 根據(jù)題意得：500X10%=50 (本),答：該校八年級(jí)學(xué)生中，九月份“讀書量“為5本的學(xué)生人數(shù)有50人.18. 【解答】解：(1)設(shè)跳繩的單價(jià)為x元/條，毬子的單價(jià)y元/個(gè),由題意可得:3x+6y=72x+5y=36解得:x=16y=4答：跳繩的單價(jià)為16元/條，毯子的單價(jià)4元/個(gè);(2)設(shè)該店的商品按原價(jià)的n折銷售,由題意可得(10X16+10X4) X旦 =

12、180,10n=9.答：該店的商品按原價(jià)的9折銷售.19. 【解答】解：(1)當(dāng)x=l時(shí)，y=3x = 3,AC (1, 3),將 A (-2, 6), C(l, 3)代入 y=kx+b，得-2k+b=6“ k+b=3解得嚴(yán)-1,b=4直線AB的解析式是y= - x+4；(2)y=-x+4 中，令 y=0,則 x = 4,AB (4, 0),設(shè) D (0, m) (m 2a+b 1 = 16,解得 a=5, b=7, a-5b+3 = 5-35+3= -27,/a - 5b+3的立方根- 3故答案為：-323. 【解答】解：如圖所示：圖形1：邊長(zhǎng)分別是：4, 2血，22: 圖形2：邊長(zhǎng)分別是：

13、4, 2靈，22;圖形3：邊長(zhǎng)分別是：2, V2, V2;圖形4：邊長(zhǎng)是：V2:圖形5：邊長(zhǎng)分別是：2,佢，品圖形6：邊長(zhǎng)分別是：Q勺，2；圖形7：邊長(zhǎng)分別是：2, 2, 22；凸六邊形的周長(zhǎng)=2+2 X 2俯2 +72X4 = 4+8血；故答案為：4+8典.24. 【解答】解：VAC=8, BC=4,當(dāng)P到BCBC的距離是P點(diǎn)到AC的距離的2倍時(shí)，APBC與APAC的面積相等,滿足這樣的條件的P點(diǎn)共有如圖所示的8個(gè)格點(diǎn)，A在這張格子紙上共有8個(gè)“好點(diǎn)t故答案為：&25. 【解答】解：.一次函數(shù)y=2x- 1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B,令 x=0,得 y=-l；令 y=0,則 x=,AA

14、(丄，0), B (0, - 1),2.0A=* 0B=l,如圖，過(guò)A作AF丄AB交BC于F,過(guò)F作FE丄x軸于E,V ZABC=45 ,.ABF是等腰直角三角形，AB=AF,V Z0AB+ZAB0= Z0AB+ZEAF = 90o , ZAB0=ZEAF,Z.AABOAFAE (AAS),AAE=OB=1, EF=OA=丄, ；F （春-就2 2設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：y = kx+b,則 f3n k 1k+b=_7,b 二1fk=解得亠3 ,（,b=-l直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：y=4-x-l,故答案為：y=-|x-l.二.解答題100k+b=90026. 【解答】解：（1）設(shè)y=kx+b

15、,則有fb=40解得?k=5 b=400Ay=5x+400.(2)綠化面積是1200平方米時(shí)，甲公司的費(fèi)用為6400元，乙公司的費(fèi)用為5500+4X200=6300元,V63006400.選擇乙公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少.27【解答】解：(1) VZN=15 , ZBMN=ZBAN=90 ,A ZABM=15 ,VAB=AC, ZBAC=90 , AD丄BC,A ZABC=ZC=45 , BD=CD,A ZMBD= ZABD - ZABM=45 - 15 =30 .,dm=a_x=l.xM!=AD-DM=V3-i.故答案為：V3-1；(2)過(guò)點(diǎn)M作AD的垂線交AB于點(diǎn)E,圖1VZBAC

16、=90 , AB=AC, AD丄BC,.ZNAB=90 , ZBAD=45 ,A ZAEM=90 -45 =45 ZBAD,A EM=AM, ZBEM=135 ,V ZNAB=90Q , ZBAD=45 ,A ZNAD=135 ,AZBEM=ZNAD,TEM 丄 AD,A ZAMN+ZEMN=90 ,MN 丄 BM,.-.ZBME+ZEMN=90 ,.ZBME=ZAMN,在/XBEM和中，rZBEM=ZN EM=AM,ZBME=ZMMAABEMANAM (ASA),.BM=NM；(3)數(shù)量關(guān)系是:ABMN=V2AM.證明：過(guò)點(diǎn)M作AD的垂線交AB于點(diǎn)E,同(2)可得AAEM為等腰直角三角形，ZE=45 , AM=EM,V ZAME=ZBMN=90 ,AZBME=ZAMN,在ABEM和MM中，ZxN=ZBME ZBEM=ZW，EM=AMAABEMANAM (AAS),BE=AN,AB+BE 二 AB +AN=V去歲E的縱坐標(biāo)是6,28【解答】解：(1) 點(diǎn)E是直線y=x+2上一點(diǎn),：x+2 = 6,解得,x=4,點(diǎn)E的坐標(biāo)是(4, 6),：點(diǎn)T (x, y)是點(diǎn)D和E的融合點(diǎn).込工，4=2,33_3.點(diǎn)T的坐標(biāo)為（召，2）,故答案為：（ 2）；（2）設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a, a+2）,T點(diǎn)T （x,