學(xué)期期末復(fù)習(xí)課件

1、學(xué)期期末復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)方法求導(dǎo)方法1. 定義；定義；判斷可導(dǎo)性的常用方法：判斷可導(dǎo)性的常用方法：2. 判斷左右導(dǎo)數(shù)是否存在且相等；判斷左右導(dǎo)數(shù)是否存在且相等；1. 定義；定義；3. 判斷連續(xù)性；判斷連續(xù)性； 4. 利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)；利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)；分段函數(shù)分點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)計(jì)算只能用定義；分段函數(shù)分點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)計(jì)算只能用定義；例：期末模擬題例：期末模擬題7 二二1.;期中模擬題期中模擬題4 二二5 ;期中期中1：4.,期中模擬題期中模擬題2：19.學(xué)期期末復(fù)習(xí)2. 求導(dǎo)法則求導(dǎo)法則四則運(yùn)算求導(dǎo)法則；四則運(yùn)算求導(dǎo)法則；復(fù)合函數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t；復(fù)合函數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t；隱函數(shù)求導(dǎo)法則；隱函數(shù)求導(dǎo)法則；參數(shù)方程求導(dǎo)法則；

2、參數(shù)方程求導(dǎo)法則；積分上限函數(shù)求導(dǎo)法則積分上限函數(shù)求導(dǎo)法則只有積分上限有求導(dǎo)變量只有積分上限有求導(dǎo)變量x;被積函數(shù)里不能有求導(dǎo)變量被積函數(shù)里不能有求導(dǎo)變量x;例：例：2008期末期末 四四.1 例：例：2008期末期末 四四.2 例：期末模擬題例：期末模擬題7 四四1.期中期中1：6.例：期末題例：期末題6 一一3.；(可通過(guò)換元法消去）可通過(guò)換元法消去）例：期末模擬題例：期末模擬題1三三2；期末模擬題期末模擬題3 一一2；2008年期末三年期末三1學(xué)期期末復(fù)習(xí)3. 高階導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)方法高階導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)方法利用泰勒公式展開(kāi)求導(dǎo)；利用泰勒公式展開(kāi)求導(dǎo)；利用遞推公式求導(dǎo)；利用遞推公式求導(dǎo)；利用萊布尼茲公式

3、求導(dǎo)；利用萊布尼茲公式求導(dǎo)；例：期末例：期末5 一一2.；期中期中3： 8；期中；期中4：一：一5學(xué)期期末復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1. 判斷函數(shù)單調(diào)性；判斷函數(shù)單調(diào)性；2. 判斷函數(shù)凹凸性；判斷函數(shù)凹凸性；3.求函數(shù)極值和最值；求函數(shù)極值和最值；a為拐點(diǎn)為拐點(diǎn)ff(a)=0;凹凸性常用于不等式證明；凹凸性常用于不等式證明；極值點(diǎn)極值點(diǎn)+導(dǎo)數(shù)存在導(dǎo)數(shù)存在駐點(diǎn)；駐點(diǎn)；求函數(shù)極值一般步驟：求函數(shù)極值一般步驟：求求f(x),找到可能極值點(diǎn)找到可能極值點(diǎn):駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)；駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)；利用第一或第二充分條件利用第一或第二充分條件進(jìn)行判斷；進(jìn)行判斷；可用于不等式的證明；判斷方程的根個(gè)數(shù)；可用于不等式的證

4、明；判斷方程的根個(gè)數(shù)；例：期中模擬題例：期中模擬題1：16；期中模擬題；期中模擬題2 ：20.所有可能的拐點(diǎn)：所有可能的拐點(diǎn)：f=0的點(diǎn)的點(diǎn)和無(wú)二階導(dǎo)數(shù)的點(diǎn)；和無(wú)二階導(dǎo)數(shù)的點(diǎn)；學(xué)期期末復(fù)習(xí)求函數(shù)最值一般步驟：求函數(shù)最值一般步驟：找出所有可能的極值點(diǎn)：找出所有可能的極值點(diǎn)：駐點(diǎn)，不可導(dǎo)點(diǎn)，區(qū)間端點(diǎn)；駐點(diǎn)，不可導(dǎo)點(diǎn)，區(qū)間端點(diǎn)；取可能的極值點(diǎn)處函數(shù)值的最值；取可能的極值點(diǎn)處函數(shù)值的最值；例：期中模擬題例：期中模擬題1：12；期中模擬題；期中模擬題3：13，20；期中模擬題期中模擬題4 二二6；期末；期末7 二二3.學(xué)期期末復(fù)習(xí)5. 函數(shù)作圖；函數(shù)作圖；6. 泰勒公式展開(kāi)泰勒公式展開(kāi)4. 計(jì)算曲線(xiàn)的曲

5、率；計(jì)算曲線(xiàn)的曲率；一般步驟一般步驟確定函數(shù)定義域；確定函數(shù)定義域；確定單調(diào)區(qū)間和凹凸區(qū)間，確定確定單調(diào)區(qū)間和凹凸區(qū)間，確定極值點(diǎn)和拐點(diǎn)；極值點(diǎn)和拐點(diǎn)；求水平、鉛直和斜漸近線(xiàn)；求水平、鉛直和斜漸近線(xiàn)；作圖；作圖；帶佩亞諾余項(xiàng)的泰勒公式；帶佩亞諾余項(xiàng)的泰勒公式；公式中的公式中的x在在x0附近附近;常用于求極限的等價(jià)代換或求無(wú)窮小量的階；常用于求極限的等價(jià)代換或求無(wú)窮小量的階；例：期中模擬題例：期中模擬題4 二二4；期末模擬題；期末模擬題2一一3.例：例：2008期末：六期末：六.學(xué)期期末復(fù)習(xí)7. 微分中值定理：羅爾定理，拉格朗日中值定理；微分中值定理：羅爾定理，拉格朗日中值定理；柯西中值定理柯西中值定理.帶拉格朗日余項(xiàng)的泰勒公式；帶拉格朗日余項(xiàng)的泰勒公式；此公式中不要求此公式中不要求x在在x0附近附近;常用于不等式證明；常用于不等式證明；泰勒展開(kāi)方法泰勒展開(kāi)方法直接求；直接求；利用已知函數(shù)的泰勒公式展開(kāi)；利用已知函數(shù)的泰勒公式展開(kāi)；常用函數(shù)的泰勒公式展開(kāi)：常用函數(shù)的泰勒公式展開(kāi)：.)1(),1ln(,cos,sin, xxxxex 例：期中模擬題例：期中模擬題3：10例：例：2008期末九期末九學(xué)期期末復(fù)習(xí)證明一般步驟：證明一般步驟：將要證明的等式寫(xiě)成將要證明的等式寫(xiě)成f()=0;構(gòu)造函數(shù)構(gòu)造函數(shù)F(x),使得使得F(x)=