Sec15_復特征值分析

1、S15-1NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation第第15章章復特征值分析復特征值分析S15-2NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復特征值分析復特征值分析復特征值分析用于 顫振分析計算結構阻尼模態(tài)評估系統的穩(wěn)定性轉子系統(如轉子臨界轉速)剎車穩(wěn)定性(如剎車嘯叫分析)質量和剛度矩陣可以是非對稱的，也可能包含復數S15-3NAS122, Section 15, August 2010Copyri

2、ght 2010 MSC.Software Corporation復特征值分析復特征值分析(續(xù)續(xù))具有粘滯阻尼系數的自由運動方程如下 假設位移向量u(t)和模態(tài)向量y之間有如下關系 將方程(2)代入(1)得到0)()()(tuKtuBtuM tetuy)(0)(2yKBM(3)(1)(2)S15-4NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復特征值分析復特征值分析(續(xù)續(xù))方程(3) 描述了復特征值問題相應的特征方程的根 i 可能是實數，可能是虛數，或者是復數相應的特征向量可能是復數形式的)Im()

3、Re(iiii)Im()Re(iiiiyyyS15-5NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復特征值分析復特征值分析(續(xù)續(xù))粘滯阻尼矩陣B和在頻率響應分析中使用的相同直接法(SOL 107)用d集(即d-set，物理自由度和附加自由度)的質量陣、阻尼陣和剛度陣來求解特征方程模態(tài)法(SOL 110)用h集(即h-set，模態(tài)自由度和附加自由度)的質量陣、阻尼陣和剛度陣來求解特征方程S15-6NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Sof

4、tware Corporation復特征值分析復特征值分析(續(xù)續(xù))MD Nastran有3種復特征值求解方法：INV Inverse power逆冪法HESS Upper Hessenberg上海森伯格法CLAN Complex Lanczos復蘭索斯法S15-7NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復特征值分析復特征值分析(續(xù)續(xù))INV逆冪法與實特征值分析中的實INV方法相似M可以是奇異陣用戶必須在復平面中指定搜索區(qū)域對于相當規(guī)模的模型，計算花銷比較大，不容易得到結果沒有HESS法可靠不推薦

5、使用該方法S15-8NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復特征值分析復特征值分析(續(xù)續(xù))HESS上海森伯格法與實特征值分析中的GIV方法類似要求M非奇異對于大自由度問題計算時間耗費很大。因此，除了小自由度問題，通常推薦使用模態(tài)法。求解兩類標準方程形式：For B = 0,For B = 0,0)(yIA)(01IKMA0)(yIAS15-9NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復特征值分析復

6、特征值分析(續(xù)續(xù))HESS上海森伯格法(續(xù))用標準方程形式For B = 0 (續(xù))(0101IIKMIBMAvuyyyS15-10NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復特征值分析復特征值分析(續(xù)續(xù))CLAN復蘭索斯法與實特征值分析中的實蘭索斯法類似是變換法和跟蹤法的混合方法沒有類似實特征值計算中的斯圖姆序列檢查(Sturm Sequence Check)移頻點可能需要指定用實特征值分析作為參考S15-11NAS122, Section 15, August 2010Copyright 20

7、10 MSC.Software Corporation復特征值分析復特征值分析(續(xù)續(xù))在Patran設置復特征值分析S15-12NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復特征值分析復特征值分析(續(xù)續(xù))執(zhí)行控制段直接復特征值分析為SOL 107模態(tài)復特征值分析為SOL 110S15-13NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復特征值分析復特征值分析(續(xù)續(xù))工況控制段S15-14NAS122, Se

8、ction 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復特征值分析復特征值分析(續(xù)續(xù))模型數據段S15-15NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復特征值分析復特征值分析(續(xù)續(xù))模型數據段(續(xù))S15-16NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復特征值分析復特征值分析(續(xù)續(xù))模型數據段(續(xù))S15-17NAS122, Secti

9、on 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復特征值分析復特征值分析(續(xù)續(xù))模型數據段(續(xù))S15-18NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復特征值分析復特征值分析(續(xù)續(xù))模型數據段(續(xù))S15-19NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation復特征值分析復特征值分析(續(xù)續(xù))模型數據段(續(xù))S15-20NAS122, Secti

10、on 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation案例分析：復特征值分析案例分析：復特征值分析計算振動打樁機復頻率和振型M21.5 lbf*sec2/inchM33.0 lbf*sec2/inchK112500.0 lbf/inchK250000.0 lbf/inchC130.0 lbf*sec/inchExciterPileGroundK1K2C1M2M33211.01.0S15-21NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation案例分

11、析：復特征值分析案例分析：復特征值分析(續(xù)續(xù))振動打樁機模型模型文件pile_driver.bdfS15-22NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation案例分析：復特征值分析案例分析：復特征值分析(續(xù)續(xù))振動打樁機(續(xù))S15-23NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation案例分析：復特征值分析案例分析：復特征值分析(續(xù)續(xù))復特征值S15-24NAS122, Section 15, August 20

12、10Copyright 2010 MSC.Software Corporation案例分析：復特征值分析案例分析：復特征值分析(續(xù)續(xù))復特征向量S15-25NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation案例分析：復特征值分析案例分析：復特征值分析(續(xù)續(xù))復特征向量(續(xù))S15-26NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation案例分析：復特征值分析案例分析：復特征值分析(續(xù)續(xù))注意粘滯阻尼系統的根是復共軛對(

13、 a + b )穩(wěn)定系統要求a 0ImaginaryRealS15-27NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation通用建模建議通用建模建議復特征值計算時間可能會大大多于實特征值計算不同于實特征值計算，復特征值計算沒有類似斯圖姆序列檢查的機制移頻之后可能會丟根S15-28NAS122, Section 15, August 2010Copyright 2010 MSC.Software Corporation通用建模建議續(xù)通用建模建議續(xù))求解方法選擇小問題用HESS法中等問題用模態(tài)法(SOL 110) 用HESS和C