平面機(jī)構(gòu)復(fù)制課件

1、平面機(jī)構(gòu)復(fù)制 內(nèi)容要點(diǎn)內(nèi)容要點(diǎn) 1.運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件之間直接接觸并能作相對運(yùn)動(dòng)的可運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件之間直接接觸并能作相對運(yùn)動(dòng)的可動(dòng)聯(lián)接為運(yùn)動(dòng)副。運(yùn)動(dòng)副劃分如下：動(dòng)聯(lián)接為運(yùn)動(dòng)副。運(yùn)動(dòng)副劃分如下： 低副低副(面接觸面接觸)：回轉(zhuǎn)副；移動(dòng)副：回轉(zhuǎn)副；移動(dòng)副 約束數(shù)為約束數(shù)為2 高副高副(點(diǎn)或線接觸點(diǎn)或線接觸) 約束數(shù)為約束數(shù)為1 2機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖：為了突出和運(yùn)動(dòng)有關(guān)的因素，注機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖：為了突出和運(yùn)動(dòng)有關(guān)的因素，注意保留與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的外形，僅用規(guī)定的符號(hào)來代表構(gòu)意保留與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的外形，僅用規(guī)定的符號(hào)來代表構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副。件和運(yùn)動(dòng)副。 3計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的公式：計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的公式：F=3n-2PL-P

2、H 4機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：機(jī)構(gòu)自由度必須大機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：機(jī)構(gòu)自由度必須大于零、且原動(dòng)件數(shù)與其自由度必須相等。于零、且原動(dòng)件數(shù)與其自由度必須相等。 5在計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，必須考慮是否存在復(fù)在計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，必須考慮是否存在復(fù)合鉸鏈，并應(yīng)將局部自由度和虛約束除去不計(jì)，才能合鉸鏈，并應(yīng)將局部自由度和虛約束除去不計(jì)，才能得到正確的結(jié)果得到正確的結(jié)果 平面機(jī)構(gòu)復(fù)制11 運(yùn)動(dòng)副及其分類運(yùn)動(dòng)副及其分類12 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡圖13 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度14 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度 分析中的應(yīng)用分析中的應(yīng)用第第1章章 平面機(jī)構(gòu)的自由

3、度和速度分析平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析平面機(jī)構(gòu)復(fù)制1、進(jìn)行速度分析。2、熟悉機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖繪制方法。3、平面機(jī)構(gòu)：所有構(gòu)件都在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。本章討論。4、空間機(jī)構(gòu)。1 11 1 運(yùn)動(dòng)副及其分類運(yùn)動(dòng)副及其分類 作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件有三個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。自由度：自由度：構(gòu)件相對參考系的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)稱為-。 機(jī)構(gòu)由許多構(gòu)件組成。機(jī)構(gòu)的每個(gè)構(gòu)件以一定方式與某些構(gòu)件相互連接。連接固定，產(chǎn)生相對運(yùn)動(dòng)-運(yùn)動(dòng)副。構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副后，獨(dú)立運(yùn)動(dòng)受約束，自由度減少。Axyo平面機(jī)構(gòu)復(fù)制一、名詞術(shù)語解釋:1. 構(gòu)件 獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)單元 內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī)中的連桿內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī)連桿連桿套筒套筒連桿體連桿體螺栓螺栓墊圈墊圈螺母螺母軸瓦軸瓦

4、連桿蓋連桿蓋零件 獨(dú)立的制造單元平面機(jī)構(gòu)復(fù)制2.運(yùn)動(dòng)副a)兩個(gè)構(gòu)件、b) 直接接觸、c) 有相對運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)副元素直接接觸的部分（點(diǎn)、線、面）例如：凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。1）定義：運(yùn)動(dòng)副兩個(gè)構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。三個(gè)條件，缺一不可平面機(jī)構(gòu)復(fù)制 （1)按相對運(yùn)動(dòng)范圍分有： 平面運(yùn)動(dòng)副平面運(yùn)動(dòng)平面機(jī)構(gòu)全部由平面運(yùn)動(dòng)副組成的機(jī)構(gòu)。例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關(guān)節(jié)。空間運(yùn)動(dòng)副空間運(yùn)動(dòng)空間機(jī)構(gòu)至少含有一個(gè)空間運(yùn)動(dòng)副的機(jī)構(gòu)。2）運(yùn)動(dòng)副的分類：平面機(jī)構(gòu)復(fù)制（2）按運(yùn)動(dòng)副元素分有： 高副點(diǎn)、線接觸，應(yīng)力高。低副面接觸，應(yīng)力低。例如：滾動(dòng)副、凸輪副、齒輪副等。例如：轉(zhuǎn)動(dòng)副（回轉(zhuǎn)

5、副）、移動(dòng)副 。P7圖。平面機(jī)構(gòu)復(fù)制 運(yùn)動(dòng)鏈兩個(gè)以上的構(gòu)件通過運(yùn)動(dòng)副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。注意事項(xiàng)（了解） 畫構(gòu)件時(shí)應(yīng)撇開構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)。閉式鏈、開式鏈3.運(yùn)動(dòng)鏈 平面機(jī)構(gòu)復(fù)制若干若干1個(gè)或幾個(gè)個(gè)或幾個(gè)1個(gè)個(gè)4. 機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)-具有確定運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈稱為機(jī)構(gòu) 。機(jī)架作為參考系的構(gòu)件，如機(jī)床床身、車輛底盤、飛機(jī)機(jī)身。機(jī)構(gòu)的組成：機(jī)構(gòu)機(jī)架原動(dòng)件從動(dòng)件 ：由若干構(gòu)件經(jīng)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接而成,屬于運(yùn)動(dòng)鏈,運(yùn)動(dòng)鏈在什么條件下能稱為機(jī)構(gòu)呢？即各部分運(yùn)動(dòng)確定。用四桿機(jī)構(gòu)和五桿機(jī)構(gòu)模型演示得出如下結(jié)論:在運(yùn)動(dòng)鏈中,以某一個(gè)構(gòu)件作參考坐標(biāo)系,當(dāng)其中另一個(gè)(或少數(shù)幾個(gè))構(gòu)件相對于該坐標(biāo)系按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)

6、時(shí),其余所有的構(gòu)件都能得到確定的運(yùn)動(dòng),那么,該運(yùn)動(dòng)鏈即為機(jī)構(gòu).。 原（主）動(dòng)件按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。從動(dòng)件其余可動(dòng)構(gòu)件。平面機(jī)構(gòu)復(fù)制1 12 2 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖要求：要求：掌握平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖的繪制方法。掌握平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖的繪制方法。重點(diǎn)及難點(diǎn)：重點(diǎn)及難點(diǎn)：繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖 一、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖：一、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖：研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，將那些無關(guān)的因素刪減掉，研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，將那些無關(guān)的因素刪減掉，保留與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的保留與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的外形外形，用規(guī)定符號(hào)代表，用規(guī)定符號(hào)代表構(gòu)件構(gòu)件和和運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副，按一定，按一定比例表示各運(yùn)動(dòng)副的比例表示各運(yùn)動(dòng)副的相對位置相對位置。這

7、種表示機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間相對運(yùn)動(dòng)。這種表示機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間相對運(yùn)動(dòng)的簡化圖形，稱為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。的簡化圖形，稱為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。 例火車跑例火車跑 作用：作用：1 1）. .表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)情況。表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)情況。 2 2）. .作為運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析的依據(jù)。作為運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析的依據(jù)。 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)示意圖不按比例繪制的簡圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)示意圖不按比例繪制的簡圖 應(yīng)滿足條件：應(yīng)滿足條件：1 1）構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同；2 2）運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符數(shù)目與實(shí)際相符；3 3）運(yùn)動(dòng)副之間的相對位置及構(gòu)件尺寸與實(shí)際運(yùn)動(dòng)副之間的相對位置及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu)成比例機(jī)構(gòu)成比例。平面

8、機(jī)構(gòu)復(fù)制 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖思路繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖思路： 先定先定原動(dòng)部分原動(dòng)部分和和工作部分工作部分（一般位于傳動(dòng)線路末（一般位于傳動(dòng)線路末端），弄清運(yùn)動(dòng)端），弄清運(yùn)動(dòng)傳遞路線傳遞路線，確定，確定構(gòu)件數(shù)目構(gòu)件數(shù)目及及運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副的類型，并用符號(hào)表示出來。的類型，并用符號(hào)表示出來。 順口溜：順口溜：先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數(shù)數(shù)先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少，再看它們怎相聯(lián)。構(gòu)件是多少，再看它們怎相聯(lián)。 步驟：步驟：1 1）運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚）運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目的性質(zhì)、數(shù)目和和構(gòu)件構(gòu)件數(shù)目；數(shù)目；2 2）測量各運(yùn)動(dòng)副之間的）測量各運(yùn)動(dòng)副之間的尺寸尺寸，選投

9、影，選投影面（運(yùn)動(dòng)平面），繪制示意圖；面（運(yùn)動(dòng)平面），繪制示意圖；3 3）按比例繪按比例繪制運(yùn)動(dòng)制運(yùn)動(dòng)簡圖；簡圖；4 4）檢驗(yàn)檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否滿足運(yùn)動(dòng)確定的條件。機(jī)構(gòu)是否滿足運(yùn)動(dòng)確定的條件。 平面機(jī)構(gòu)復(fù)制二、常見運(yùn)動(dòng)副符號(hào)的表示二、常見運(yùn)動(dòng)副符號(hào)的表示: : 國標(biāo)國標(biāo)GB4460GB44608484平面機(jī)構(gòu)復(fù)制常用運(yùn)動(dòng)副的符號(hào)常用運(yùn)動(dòng)副的符號(hào)運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副名稱名稱運(yùn)動(dòng)副符號(hào)運(yùn)動(dòng)副符號(hào)兩運(yùn)動(dòng)構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副兩運(yùn)動(dòng)構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)副副移移動(dòng)動(dòng)副副12121212121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動(dòng)副兩構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動(dòng)副122121平平面面運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)副副平面機(jī)構(gòu)復(fù)制平平

10、面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球銷銷副副121212空空間間運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)副副121212平面機(jī)構(gòu)復(fù)制 三、機(jī)構(gòu)：三、機(jī)構(gòu)：具有確定運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈稱為機(jī)構(gòu)。具有確定運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈稱為機(jī)構(gòu)。 機(jī)構(gòu)中構(gòu)件分為：機(jī)架、原動(dòng)件、從動(dòng)件。機(jī)構(gòu)中構(gòu)件分為：機(jī)架、原動(dòng)件、從動(dòng)件。 1 1）機(jī)架）機(jī)架-支持活動(dòng)（運(yùn)動(dòng)）構(gòu)件的構(gòu)件。如機(jī)支持活動(dòng)（運(yùn)動(dòng)）構(gòu)件的構(gòu)件。如機(jī)床床身、車輛底盤、飛機(jī)機(jī)身。床床身、車輛底盤、飛機(jī)機(jī)身。 2 2） 原（主）動(dòng)件原（主）動(dòng)件-運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的活動(dòng)構(gòu)件。運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的活動(dòng)構(gòu)件。運(yùn)動(dòng)由外界輸入。如圖運(yùn)動(dòng)由外界輸入。如圖0-10-1的活塞。的活塞。 3 3）從

11、動(dòng)件）從動(dòng)件-機(jī)構(gòu)中隨原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的其余機(jī)構(gòu)中隨原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的其余活動(dòng)構(gòu)件。其中輸出預(yù)期運(yùn)動(dòng)的從動(dòng)件稱為輸出構(gòu)件，活動(dòng)構(gòu)件。其中輸出預(yù)期運(yùn)動(dòng)的從動(dòng)件稱為輸出構(gòu)件，其他從動(dòng)件則起傳遞運(yùn)動(dòng)的作用。如圖其他從動(dòng)件則起傳遞運(yùn)動(dòng)的作用。如圖0-10-1的連桿和的連桿和曲軸都是從動(dòng)件。曲軸都是從動(dòng)件。平面機(jī)構(gòu)復(fù)制四、構(gòu)件的表示方法四、構(gòu)件的表示方法: :2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副 3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副 1個(gè)移動(dòng)副+1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副 平面機(jī)構(gòu)復(fù)制一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法 桿、軸構(gòu)件桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件同一構(gòu)件平面機(jī)構(gòu)復(fù)制三副構(gòu)件三副構(gòu)件 兩副構(gòu)件兩副構(gòu)件 一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法 平面機(jī)構(gòu)復(fù)制

12、五、常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖符號(hào)五、常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖符號(hào) GB4460GB44608484機(jī)構(gòu)示意圖機(jī)構(gòu)示意圖-了解了解在在機(jī)機(jī)架架上上的的電電機(jī)機(jī)齒齒輪輪齒齒條條傳傳動(dòng)動(dòng)帶帶傳傳動(dòng)動(dòng)圓圓錐錐齒齒輪輪傳傳動(dòng)動(dòng)平面機(jī)構(gòu)復(fù)制鏈鏈傳傳動(dòng)動(dòng)圓柱圓柱蝸桿蝸桿蝸輪蝸輪傳動(dòng)傳動(dòng)凸凸輪輪傳傳動(dòng)動(dòng)外嚙外嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動(dòng)動(dòng)平面機(jī)構(gòu)復(fù)制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖應(yīng)滿足的應(yīng)滿足的條件條件： 1.1.構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同 2. 2.運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符 3. 3.運(yùn)動(dòng)副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu) 成比例。成比例。內(nèi)

13、嚙內(nèi)嚙合圓合圓柱齒柱齒輪傳輪傳動(dòng)動(dòng)平面機(jī)構(gòu)復(fù)制DCBA1432六、舉例六、舉例-繪制圖示繪制圖示鱷式破碎機(jī)鱷式破碎機(jī)的運(yùn)動(dòng)簡圖。的運(yùn)動(dòng)簡圖。平面機(jī)構(gòu)復(fù)制1234繪制圖示繪制圖示偏心泵偏心泵的運(yùn)動(dòng)簡圖（的運(yùn)動(dòng)簡圖（自做）自做）偏心泵偏心泵繪制繪制P9P9圖圖1-91-9所示活塞泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖所示活塞泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖平面機(jī)構(gòu)復(fù)制 要求：掌握平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算方法，明確平面要求：掌握平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算方法，明確平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件。機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件。 重點(diǎn)及難點(diǎn)：自由度計(jì)算，虛約束重點(diǎn)及難點(diǎn)：自由度計(jì)算，虛約束 機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間應(yīng)具有確定的相對運(yùn)動(dòng)。不產(chǎn)生相對機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間應(yīng)具有確定的相

14、對運(yùn)動(dòng)。不產(chǎn)生相對運(yùn)動(dòng)或無規(guī)則亂運(yùn)動(dòng)的一堆構(gòu)件難以用來傳遞運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)或無規(guī)則亂運(yùn)動(dòng)的一堆構(gòu)件難以用來傳遞運(yùn)動(dòng)。為使組合起來的構(gòu)件能產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)并具有運(yùn)動(dòng)確定性，為使組合起來的構(gòu)件能產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)并具有運(yùn)動(dòng)確定性，研究機(jī)構(gòu)自由度和機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件。研究機(jī)構(gòu)自由度和機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件。 1 13 3 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)復(fù)制一、一、 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式作平面運(yùn)動(dòng)的剛體在空間的位置需三個(gè)獨(dú)作平面運(yùn)動(dòng)的剛體在空間的位置需三個(gè)獨(dú)立參數(shù)立參數(shù)（x，y, ）才能唯一確定。才能唯一確定。y(x , y)單個(gè)單個(gè)自由構(gòu)件自由構(gòu)件的自由度為的自由度為 3 3一、平

15、面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式一、平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式 計(jì)算公式：計(jì)算公式：F=3n(2PL+Ph) 舉例舉例-平面機(jī)構(gòu)中平面機(jī)構(gòu)中每個(gè)低副引入兩個(gè)約束每個(gè)低副引入兩個(gè)約束，使構(gòu)件失去兩個(gè)自由，使構(gòu)件失去兩個(gè)自由度（度（p10）；）；每個(gè)高副引入一個(gè)約束每個(gè)高副引入一個(gè)約束，使構(gòu)件失去一個(gè)自由度；，使構(gòu)件失去一個(gè)自由度； K個(gè)構(gòu)件個(gè)構(gòu)件-活動(dòng)構(gòu)件數(shù)活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=K-1；用運(yùn)動(dòng)副連接之前，活動(dòng)構(gòu)件；用運(yùn)動(dòng)副連接之前，活動(dòng)構(gòu)件的自由度總數(shù)為的自由度總數(shù)為3n；低副數(shù)；低副數(shù)PL；高副數(shù)；高副數(shù)Ph平面機(jī)構(gòu)復(fù)制自由構(gòu)自由構(gòu)件的自件的自由度數(shù)由度數(shù)運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副 自由度數(shù)自由度數(shù) 約束數(shù)約束數(shù)回轉(zhuǎn)副回轉(zhuǎn)副

16、1（） + 2（x，y） = 3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2移動(dòng)副移動(dòng)副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3經(jīng)運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會(huì)有變化：經(jīng)運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會(huì)有變化： 平面機(jī)構(gòu)復(fù)制高副約束數(shù)高副約束數(shù) 活動(dòng)構(gòu)件數(shù)活動(dòng)構(gòu)件數(shù) n n 計(jì)算公式：計(jì)算公式： F=3n(2PL +Ph )要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。構(gòu)件總自由度構(gòu)件總自由度 低副約束數(shù)低副約束數(shù) 3n 2 PL1 Ph推廣到一般：推廣到一般： 自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)結(jié)論：

17、結(jié)論：構(gòu)件自由度構(gòu)件自由度3 3約束數(shù)約束數(shù)平面機(jī)構(gòu)復(fù)制前述可知：從動(dòng)件不能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，原動(dòng)件前述可知：從動(dòng)件不能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，原動(dòng)件才能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。才能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。一個(gè)原動(dòng)件只能提供一個(gè)獨(dú)立參數(shù)一個(gè)原動(dòng)件只能提供一個(gè)獨(dú)立參數(shù)機(jī)構(gòu)具有機(jī)構(gòu)具有確定確定運(yùn)動(dòng)的條件為：運(yùn)動(dòng)的條件為：自由度原動(dòng)件數(shù)自由度原動(dòng)件數(shù)機(jī)構(gòu)的自由度機(jī)構(gòu)的自由度-機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)相對相對機(jī)架機(jī)架具有具有獨(dú)立運(yùn)動(dòng)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。的數(shù)目。F F取決于取決于活動(dòng)構(gòu)件數(shù)活動(dòng)構(gòu)件數(shù)、運(yùn)動(dòng)副性質(zhì)運(yùn)動(dòng)副性質(zhì)和和個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)。平面機(jī)構(gòu)復(fù)制例題例題計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖計(jì)算圖1-81-8顎式破碎機(jī)主體機(jī)構(gòu)的自由度。顎式破碎機(jī)主體機(jī)

18、構(gòu)的自由度。( (自自做做) )解：解：活動(dòng)活動(dòng)構(gòu)件數(shù)構(gòu)件數(shù)n=n=3 3低副數(shù)低副數(shù)P PL L= =4 4；F=3n2PLPH =3324 =1 高副數(shù)高副數(shù)P PH H= =0 0S3123原動(dòng)件數(shù)原動(dòng)件數(shù)=1=1平面機(jī)構(gòu)復(fù)制計(jì)算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=n=4低副數(shù)低副數(shù)P PL L= =5F=3n2PLPH =3425 =2 高副數(shù)高副數(shù)P PH H= =012341 1計(jì)算圖計(jì)算圖1-91-9活塞泵的自由度活塞泵的自由度解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=4n=4；低副數(shù)；低副數(shù)P PL L=5=5；高副數(shù)；高副數(shù)P PH H=1=1

19、F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3=34 42 25=25=2 平面機(jī)構(gòu)復(fù)制13 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度給定給定S S3 3S S3 3(t)(t)，一個(gè)獨(dú)立參數(shù)，一個(gè)獨(dú)立參數(shù)1 11 1（t t）唯一確定，該機(jī)）唯一確定，該機(jī)構(gòu)僅需要一個(gè)獨(dú)立參數(shù)。構(gòu)僅需要一個(gè)獨(dú)立參數(shù)。 若僅給定若僅給定1 11 1（t t）, ,則則2 2 3 3 4 4 均不能唯一確定。若同均不能唯一確定。若同時(shí)給定時(shí)給定1 1和和4 4 ，則，則3 3 2 2 能能唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個(gè)獨(dú)立唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)參數(shù) 。4 4S3123S31 112341 1平面機(jī)構(gòu)復(fù)制計(jì)算圖示凸輪機(jī)

20、構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=n= 2低副數(shù)低副數(shù)P PL L= =2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副數(shù)高副數(shù)P PH H= = 1123機(jī)構(gòu)具有機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)確定運(yùn)動(dòng)的條件：機(jī)構(gòu)自由度的條件：機(jī)構(gòu)自由度F F0 0， 且，且，F(xiàn)=F=原動(dòng)件數(shù)原動(dòng)件數(shù)。平面機(jī)構(gòu)復(fù)制1.1.復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈兩個(gè)以上構(gòu)件同時(shí)在兩個(gè)以上構(gòu)件同時(shí)在同一處同一處用用轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)副副構(gòu)成復(fù)合鉸鏈。構(gòu)成復(fù)合鉸鏈。K K個(gè)構(gòu)件個(gè)構(gòu)件, , 有（有（K K1 1）轉(zhuǎn)動(dòng)副。）轉(zhuǎn)動(dòng)副。兩個(gè)低副兩個(gè)低副二、二、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)三個(gè)構(gòu)件共組成

21、兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副三個(gè)構(gòu)件共組成兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副計(jì)算機(jī)構(gòu)計(jì)算機(jī)構(gòu)F F時(shí)時(shí)-識(shí)別復(fù)合鉸鏈識(shí)別復(fù)合鉸鏈-轉(zhuǎn)動(dòng)副個(gè)數(shù)算錯(cuò)轉(zhuǎn)動(dòng)副個(gè)數(shù)算錯(cuò)平面機(jī)構(gòu)復(fù)制B B、C C、D D、E E四處應(yīng)各有四處應(yīng)各有 2 2 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=7n=7； 低副數(shù)低副數(shù)P PL L= = 1010F=3n F=3n 2P2PL L P PH H =3=37 7 2 210100 0 =1 =1可以證明：可以證明：F F點(diǎn)的軌跡為一直線。點(diǎn)的軌跡為一直線。12345678ABCDEF圓盤鋸機(jī)構(gòu)圓盤鋸機(jī)構(gòu)高副數(shù)高副數(shù)P PL L=0=0原動(dòng)件數(shù)原動(dòng)

22、件數(shù)=1平面機(jī)構(gòu)復(fù)制計(jì)算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：解：n=n= 3 3，P PL L= = 3 3，F(xiàn)=3n 2PL PH =33 23 1 =2 （錯(cuò)）（錯(cuò)）P PH H=1=1對于右邊的機(jī)構(gòu)，有：對于右邊的機(jī)構(gòu)，有： F=3F=32 22 22 21=11=1事實(shí)上，兩個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)相同，且事實(shí)上，兩個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)相同，且 F=11231232.2.局部自由度局部自由度機(jī)構(gòu)中與輸出構(gòu)件運(yùn)動(dòng)無關(guān)的自由機(jī)構(gòu)中與輸出構(gòu)件運(yùn)動(dòng)無關(guān)的自由度，稱為局部自由度或度，稱為局部自由度或多余多余自由度。自由度。 原動(dòng)件數(shù)原動(dòng)件數(shù)=1平面機(jī)構(gòu)復(fù)制F=3nF=3n2P2PL LP P

23、H H F FP P =3=33 32 23 31 11 1 =1 =1本例中局部自由度本例中局部自由度 F FP P=1=1或計(jì)算時(shí)去掉磙子和鉸鏈：或計(jì)算時(shí)去掉磙子和鉸鏈： F=3F=32 22 22 21 1 =1 =1出現(xiàn)在加裝出現(xiàn)在加裝滾子滾子的場合，計(jì)算時(shí)應(yīng)去掉的場合，計(jì)算時(shí)應(yīng)去掉F Fp p。 局部自由度不影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，但滾子可使高副接觸處的局部自由度不影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，但滾子可使高副接觸處的滑動(dòng)摩擦滑動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦，減少磨損。滾動(dòng)摩擦，減少磨損。123123平面機(jī)構(gòu)復(fù)制解：解：n=n= 4 4， P PL L= = 6 6，F(xiàn)=3n F=3n 2P 2PL L P PH H =3

24、=34 4 2 26 6 =0 =0（獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)=0=0）P PH H= =0 03.3.虛約束虛約束對機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起作用的約束。對機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不起作用的約束。 計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束。計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束。 FE FEAB AB CD CD ，故增加構(gòu)件故增加構(gòu)件4 4前后前后E E點(diǎn)的軌跡都點(diǎn)的軌跡都是圓弧。是圓弧。增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4 4。已知：已知：ABABCDCDEFEF，計(jì)算圖示平行四邊形，計(jì)算圖示平行四邊形 機(jī)構(gòu)的自由度。機(jī)構(gòu)的自由度。 1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F平面機(jī)構(gòu)復(fù)制重新計(jì)算：重

25、新計(jì)算：n=3, Pn=3, PL L=4, P=4, PH H=0=0F=3n F=3n 2P2PL L P PH H =3=33 3 2 24 4 =1 =1特別注意：此例特別注意：此例存在虛約束的幾何條件存在虛約束的幾何條件是：是：1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F4 4F F已知：已知：ABABCDCDEFEF，計(jì)算圖示平行四邊形計(jì)算圖示平行四邊形 機(jī)構(gòu)的自由度。機(jī)構(gòu)的自由度。 ABABCDCDEFEF虛約束虛約束平面機(jī)構(gòu)復(fù)制出現(xiàn)虛約束的場合：出現(xiàn)虛約束的場合： 1 1）兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合，）兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合，2 2）兩構(gòu)件間組成

26、多個(gè)導(dǎo)路平）兩構(gòu)件間組成多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副時(shí)，只有一個(gè)移動(dòng)行的移動(dòng)副時(shí)，只有一個(gè)移動(dòng)副起作用，其余都是虛約束。副起作用，其余都是虛約束。 如如平行四邊形機(jī)構(gòu)，火車輪平行四邊形機(jī)構(gòu)，火車輪橢圓儀等。橢圓儀等。(需要證明)平面機(jī)構(gòu)復(fù)制4)4)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的兩點(diǎn)距離始終不變。兩點(diǎn)距離始終不變。3)3)兩構(gòu)件間組成多個(gè)軸線重合兩構(gòu)件間組成多個(gè)軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起作用，其余都是虛約束起作用，其余都是虛約束 。5)5)對運(yùn)動(dòng)不起作用的對稱部對運(yùn)動(dòng)不起作用的對稱部分。如分。如多個(gè)行星輪多個(gè)行星輪。EF平面機(jī)構(gòu)復(fù)制6)6)兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接

27、觸，且法線重合。兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。如如等寬凸輪等寬凸輪W注意：注意：法線不重合時(shí)，法線不重合時(shí)，變成實(shí)際約束！變成實(shí)際約束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA平面機(jī)構(gòu)復(fù)制虛約束對運(yùn)動(dòng)不起作用，但：虛約束對運(yùn)動(dòng)不起作用，但：改善構(gòu)件的受力情況，改善構(gòu)件的受力情況，如多個(gè)行星輪。如多個(gè)行星輪。增加機(jī)構(gòu)的剛度，增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)順利，避免運(yùn)動(dòng)不確定，使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)順利，避免運(yùn)動(dòng)不確定，如車輪。如車輪。 要求高制造精度要求高制造精度注意：注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的 ! !平面機(jī)構(gòu)復(fù)制計(jì)

28、算圖計(jì)算圖1-17a1-17a大篩機(jī)構(gòu)的自由度。大篩機(jī)構(gòu)的自由度。位置位置C C ，2 2個(gè)個(gè)低副低副復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈: :局部自由度局部自由度 1 1個(gè)個(gè)虛約束虛約束EEn=n= 7 7P PL L= = 9 9P PH H= = 1 1F=3nF=3n2P2PL LP PH H =3 =37 72 29 91 1 =2 =2C CD DA AB BG GF Fo oE ECDABGEoEEE平面機(jī)構(gòu)復(fù)制B2I9C 3A1J6H87DE4FG5計(jì)算圖示包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算圖示包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度。分析：分析：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n：A1B2I9C 3J6H87DE4FG592個(gè)個(gè)低副

29、低副復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈:局部自由度局部自由度 2個(gè)個(gè)虛約束虛約束: 1處處I8去掉局部自由度去掉局部自由度和虛約束后：和虛約束后： n =6PL = 7F=3n 2PL PH =36 27 3 =1PH =3平面機(jī)構(gòu)復(fù)制 作業(yè)：作業(yè)： P17（5-12）平面機(jī)構(gòu)復(fù)制12A2(A1)B2(B1)1 14 4 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用機(jī)構(gòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心法、相對運(yùn)動(dòng)法、線圖法。瞬心法尤其適合簡單機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析。一、速度瞬心及其求法絕對瞬心兩剛體之一式靜止的，重合點(diǎn)絕對速度為零。P21相對瞬心兩剛體均運(yùn)動(dòng)，重合點(diǎn)絕對速度不為零。 VA2A1VB2

30、B1Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0兩個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上速度相同的重合點(diǎn)，在某一瞬時(shí)兩構(gòu)件相對于該點(diǎn)作相對轉(zhuǎn)動(dòng) ，該點(diǎn)稱瞬時(shí)速度中心。1、速度瞬心定義平面機(jī)構(gòu)復(fù)制特點(diǎn)：特點(diǎn)：該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件。該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件。 絕對速度相同，相對速度為零。絕對速度相同，相對速度為零。 相對回轉(zhuǎn)中心。相對回轉(zhuǎn)中心。2 2、瞬心數(shù)目、瞬心數(shù)目 每兩個(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心每兩個(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心 根據(jù)排列組合瞬心數(shù)為：根據(jù)排列組合瞬心數(shù)為：P P1212P P2323P P1313構(gòu)件數(shù) 4 5 6 8瞬心數(shù) 6 10 15 281 2 31 2 3若機(jī)構(gòu)中有若機(jī)構(gòu)中有K K個(gè)構(gòu)件個(gè)構(gòu)件，則，則N NK(K-1)/2

31、K(K-1)/2平面機(jī)構(gòu)復(fù)制3 3、機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定、機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定1）直接觀察法）直接觀察法 適用于求通過運(yùn)動(dòng)副適用于求通過運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)直接相聯(lián)的的兩構(gòu)件兩構(gòu)件瞬心位置。兩剛體瞬心位置。兩剛體相對運(yùn)動(dòng)已知。瞬心位置據(jù)其定義求出。（相對運(yùn)動(dòng)已知。瞬心位置據(jù)其定義求出。（P14 1-51）已知兩重合點(diǎn)相對速度方向）已知兩重合點(diǎn)相對速度方向-速度向量垂線的焦點(diǎn)速度向量垂線的焦點(diǎn)-構(gòu)件構(gòu)件1和和2的的瞬心。瞬心。2）兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副）兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副-轉(zhuǎn)動(dòng)副中心轉(zhuǎn)動(dòng)副中心-瞬心。瞬心。3）兩構(gòu)件組成移動(dòng)副）兩構(gòu)件組成移動(dòng)副-導(dǎo)路垂線的無窮遠(yuǎn)處導(dǎo)路垂線的無窮遠(yuǎn)處-瞬心。瞬心。4）兩構(gòu)件組成純滾

32、動(dòng)高副）兩構(gòu)件組成純滾動(dòng)高副-接觸點(diǎn)接觸點(diǎn)-瞬心。瞬心。5）兩構(gòu)件組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)高副）兩構(gòu)件組成滑動(dòng)兼滾動(dòng)高副-過接觸點(diǎn)的公法線上過接觸點(diǎn)的公法線上-瞬心。瞬心。121212tt12nnP12P12P12V12平面機(jī)構(gòu)復(fù)制2）三心定律）三心定律定義：定義：三個(gè)三個(gè)彼此作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有彼此作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)瞬心三個(gè)瞬心，且它們，且它們位于同位于同一條直線上一條直線上。此法特別適用于。此法特別適用于兩構(gòu)件兩構(gòu)件不直接相聯(lián)不直接相聯(lián)的場合。的場合。例例1：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心解：該機(jī)構(gòu)瞬心數(shù)解：該機(jī)構(gòu)瞬心數(shù) N=4（4-1）/2=6個(gè)。個(gè)。 轉(zhuǎn)動(dòng)副中心轉(zhuǎn)動(dòng)副中心A、B、C

33、、D各為瞬心各為瞬心P12、 P23、 P34 、P14 。由三心定理知：由三心定理知： P13、 P12、 P23三個(gè)瞬三個(gè)瞬心在同一直線上；心在同一直線上； P13、 P14、 P34也應(yīng)也應(yīng)在同一直線上，因此，在同一直線上，因此， P12 P23和和P14 P34兩直線的交點(diǎn)即瞬心兩直線的交點(diǎn)即瞬心P13； 同理，直線同理，直線P14 P12和和P23P34的交點(diǎn)即瞬心的交點(diǎn)即瞬心P24 。平面機(jī)構(gòu)復(fù)制123P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2A2E3P32結(jié)論：結(jié)論： P P21 21 、 P P 31 31 、 P P 3232 位于同一條直線上。位于同一條直線上。B2P

34、15P15證明證明-了解。了解。平面機(jī)構(gòu)復(fù)制2 21 14 43 3舉例舉例2 2：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。p16p16P P3434P P1414 P P2323P P2424P P1313P P1212解：瞬心數(shù)為：解：瞬心數(shù)為：2 2. .直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心3 3. .三心定律求瞬心三心定律求瞬心N NK(K-1)/2K(K-1)/26 K=46 K=412341.1.作瞬心多邊形圓作瞬心多邊形圓平面機(jī)構(gòu)復(fù)制二、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用二、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用1.1.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)解：解：瞬心數(shù)為瞬心數(shù)為N=4(4-1)/

35、2=6個(gè)。個(gè)。 直接觀察能求出直接觀察能求出4個(gè)，余下個(gè)，余下2個(gè)用個(gè)用三心定律求出。三心定律求出。 求瞬心求瞬心P24的速度的速度 。 P24是構(gòu)件是構(gòu)件4和和2的同速點(diǎn)，的同速點(diǎn)， VP24LP24P122 VP24LP24P144 4/2LP24P12/LP24P14P24P12/P24P14 已知構(gòu)件已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2，求構(gòu)件，求構(gòu)件4的的角速度角速度4 。表明：兩構(gòu)件的角速度與其絕對瞬心至相對瞬心的距離成反比。 平面機(jī)構(gòu)復(fù)制2 2 齒輪或擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)齒輪或擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu) 已知構(gòu)件已知構(gòu)件2 2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2 2，求構(gòu)件，求構(gòu)件1 1的的角速度角速度1 1。解：絕對瞬心

36、解：絕對瞬心P13 、P P23 23 ，相對絕對瞬心相對絕對瞬心P P1212 （用三心定律求（用三心定律求出）。出）。求瞬心求瞬心P P1212的速度：的速度： V VP12P12L LP12P13P12P131 1 L LP12P23P12P232 2； 1 1/2 2L LPP1223PP1223/L/LP12P13P12P13P P1212P P2323/P/P1212P P1313BP/AP 平面機(jī)構(gòu)復(fù)制3 3 高副機(jī)構(gòu)高副機(jī)構(gòu)已知構(gòu)件已知構(gòu)件2 2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2 2，求構(gòu)件，求構(gòu)件3 3的角速度的角速度3 3 。2 2n nn n解解: : 用三心定律求出用三心定律求出P P2323 。求瞬心求瞬心P P2323的速度的速度 : :VP23L L(P23P13)3 3 3 32 2(P13P23/ /P12P23) )P P2323P P1212P P1313方向方向: : CCWCCW, , 與與2 2相反。相反。VP23VP23L L(P23P12)2 2相對瞬心位于兩絕對瞬心之間，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。312平面機(jī)構(gòu)復(fù)制1 1123已知