50道解分式方程與答案

1、9. 50道解分式方程 1 解分式方程: 52 3 x(x2-l) x2-l 解分式方程: 4 =丄 x-3 3-x 3. 解分式方程: 匕十丄 x-3 3x 4. 解分式方程: 亠0 l-2x 5. 解分式方程: 1. 2x-4 x-2 2 6. 解分式方程: 2x 1 t - =1 2x-3 2x + 3 7. 解方程：2 8. （201P寧夏）解方程: （本題10分懈方程：-4-=1 x2 x io. （2011棊江具）解方程：壬=昌 X o 11（本小題滿分8分）解方程：丄y +亠 12（11 孝感）解關(guān)于的方程：丄 13（201P攀枝花）解方程：土 -2 = 0. 15閱讀理解 解分

2、式方程亠+丄=3時，小云用了如下的方法: X+l X+1 解：設(shè) = y ,則原方程可化為y+2y = 3 X+1 解這個整式方程得y= 1 由土= 1去分母，得x+l = l, /.x=0 X+1 經(jīng)檢驗 x = 0是原方程的根 原方程的根為x = 0 上面的方法叫換元法，請你用換元法解方程 亠+仝=2 x 2 3x 6 16解分式方程/- 2x-4 x-2 214解方程: 3 3x l 9x 3 17. （5分）解分式方程: 23. 解分式方程：氣一2 =宀 x-2 4-2x 24. 解分式方程：二|_4 =蘭 x+2 %* -4 x-2 1 25. 解分式方程：1 -118解分式方程:

3、19解分式方程: 20. 解分式方程: 21. 解分式方程: 22. 解分式方程: x x + 2 _ 8 x+2 x-2 x2 -4 x _ 4 x-1 x+ X2 -1 4x-ll 5 - 1 - x3 3x 汕丄=4 x+5 5+x 28 -解分式方程呂噲吩 29 -解分式方程：=2- 30 解分式方程：島 31解分式方程：三+亠“. 32. 解分式方程：三-亠=1 x + 2 X -4 33. 解分式方程：（本題6分）斗+ 1 =斗 X -1 X-1 26. 解分式方程: 27. 解分式方程: 3 x _ 1 2x-4x22 1 _ 5 x x+4 34. （2011昭通，22, 7分

4、）解分式方程: 3 _ =丄 2x 4 x 2 2 35-解分式方程士 36 -解分式方程:磊-呂=2 37 -解方程: 38-解方程:出+3 = 39.解方程：X3一3 x 40 解方程：呂亠 3 _ 4 x-1 x + 1 X2 -1 (1) 45. 解下列分式方程: 46. 解方程: 三+1=丄; 42. 解方程: 43. 解分式方程. 宀 7+宀 JT + 3x X -9 JT 一 3兀 44. 解方程: x 2x 一 = - +1. x +1 3x + 3 2 j x-2 x 2 1 1 x+i + x= x2+x 4 7+1 A 2 2 x(1) 47. 解分式方程: (1) 3

5、= 1 x+2 x+l (2) 口 + 1 =丄 x-3 3-x 4&解分式方程 (1)丄二=3 49.解方程 3x + l _ 2 (1 ) X2 X + 1 50解方程：寧滲韋x + 1 4 X-1 %2 -1 參考答案 1.無解 2解：2- x+4(x-3)=-l , (2分) 3x=9, .x=3 (2分) 經(jīng)檢驗:x=3是增根，舍去 (1分) 所以原方程無解 (1分) 3.去分母：2-x=x-3-l x=3 經(jīng)檢驗x=3是方程增根，原方程無解。 4 x=i 5. 解：方程兩邊同乘以2(2),得 3 2x = x 2 2xx = 2 3 _3x = 5 7 3 檢驗：當(dāng)“扌時，2(x

6、2)H0 專是原分式方程的解 6. x=-3 7. x=2 &解：原方程兩邊同乘(x-1) (x+2), 得 x (x+2) 一 (x- 1) (x+2) =3 (x- 1), 展開、整理得- 2x=-5, 解得x=2.5, 檢驗：當(dāng) x=2.5 時，(x-l) (x+2) HO, 原方程的解為：x=2.5. 9解法一 解：令吉1分 原方程化為y-y = l 整理得y2-y-2 = 0 2分 解得)1 = 2,兒=-1 2分 當(dāng) = 2時去=2解得兀=4 2分 當(dāng)開=-1時去=-1解得兀=1 2分 經(jīng)檢驗乜=4,耳=1是原方程的解 2分 原方程的解是廿4、x2 = l 1分 解法二 解：原方程

7、化為：召-忖產(chǎn)=1 2分 當(dāng) x(x 一 2) H 0 時，%2 - 2(x- 2) = x(x- 2) 整理得：亍-5x + 4 = 0 3分 解得：兀=4、兀=1 2分 (若前面無“當(dāng)M2)H0時”在此應(yīng)當(dāng)檢驗) 原方程的解是甘4、x2 = l 1分 10.：解：為二島T 方程兩邊都乘以最簡公分母(x-3)(X+1)得： 3 (x+1) =5 (x- 3), 解得：x=9, 檢驗：當(dāng) x=9 時，(x- 3) (x+1) =60=0, 原分式方程的解為x=9. 11角軍:x-2 = 3x + 3,兀=一25 經(jīng)檢驗知，-2.5是原方程的解. 12. 解：方程兩邊同乘以(x-l)(x + 3

8、)，得 x (x 1) = (x 1) (x + 3) + 2 (x + 3) . 2 分 13. 解：方程的兩邊同乘(x+2) (x-2),得 2- (x-2) =0, 解得x=4 檢驗：把x=4 代入(x+2) (x-2) =12#= 0 原方程的解為：x=4 14原方程無解 15.解：設(shè)=Y x- 2 則原方程化為Y+|Y=2 解這個整式方程得Y=| 因此-=1 %- 2 7 解得，x=-12,經(jīng)檢驗，x=-12是原方程的根 原方程的根是x=-12 16. J 3 17解：方程兩邊都乘以(x+1 ) ( x-1 ), 得： . 1分 2= (x+1) 解之得：x= -3 . 3分 檢驗：

9、將 x= 一3 代入(x+1) (x一1) H0 . 4 分 所以-3是原方程的解 . 5分 解：1x+2(x2) = 1 解之得x = 4 經(jīng)檢驗x=4是方程的根 8 原芳程的解為兀=4 19方程兩邊同乘以最簡公分母(x + 2)(x-2),得 (X - 2)x -(X + 2)2 =8 x2 -2x-x2 -4x-4 = 8 -6x= 12 x = -2 經(jīng)檢驗：*-2不是原方程的根，原方程無解 20 原 方 程 變 形 為 * _ 4 _ 2 分 x-1 x + 1 (X + l)(x -1) 方程兩邊都乘以(1)(1),去分母并整理得扌7-2 = 0, 5分 解 這 個 方 程 得 兀

10、=2宀=-1 - 7分 - 9分 原方程的根是X= 2 o 21解：方程兩邊同乘（X-3）, 得 4x-ll-5 = 2x-6 - 2 分 解得x = 5 -4 分 檢驗：*5時X-3H0,兀=5是原分式方程的解. 22解：方程兩邊同乘（x+5）, 得 x + l-2 = 4x + 20 - 2 分 解得 = _7 - 4分 檢驗：x = -7時X+5H0,兀=-7是原分式方程的解. 23. x=- 4 24 (x x2 -4x+4-16 = x2 +4x+4 -8x = 16 x = -2 . 4 分 經(jīng)檢驗：2-2不是方程的解 . 5分 原方程無解 . 6分 25.解：去分母，得： 2 (

11、 x-1 ) =x ( x+1 ) - ( x+1 ) (x-1) . 2 分 2x-2=x 2 +x- x + l . 3 分 x=3 . 經(jīng)檢驗，x=2是原方程的根, 2-1是原方程的增根。 經(jīng) 檢 驗 x=3 是 原 方 程 的 解 . 5分 26.原方程的解是 【答案】解：兩邊同乘以P+4)得： x+4 = 5x 解得：x = l 經(jīng)檢 驗：X = 1是原分式方程的解. 所以原分式方程的解為x=l 28. 3 29. x=3 30解：方程兩邊同乘以 x(x+3)(x- 1),得 5(x 1) (x+3) =0.解這個方程，得“2檢驗：把“2代入最簡公分母， 得2 X 5 X 1 = 1

12、0 =# 0原方程的解是“2 31 解： + = 3 . 1 x 2 x 2 分 去分母得X-1 + 1=3(X-2) 解 得 x=3 . 4 分 經(jīng)檢驗：x=3是原方程的根. 所以原方程的根為x=3. 32. 4 33無解 34.解：去分母，得 3-2x = x-2 整得，得3*5 解得 * =專 經(jīng)檢驗扌是原方程的解 所以，原方程的解是 專 42. x=6 43*3,原方程無解 44 x = | . 7 分 檢驗 . 1分 45. 3x-2(x2)=0 2 分 3x-2x+4=0 4 分 x=-4 6 分 2x+x+1=1 2 分 3x=0 4 分 *0無解6分 35. 8 _x-3 (x+2X-2) x-2 8 = (x-3女 + 2)-(亍-4) . 1分 3分 經(jīng)檢驗：*-10是原方程的根. 36. x=- 7 37.解：方程兩邊都乘以(x+1) (x-1)，得4 -(x+1) (x+2) =-