2021年湘教版數(shù)學(xué)八年級下冊2.7正方形同步練習(xí)教師版

1、湘教版數(shù)學(xué)八年級下冊2.7正方形同步練習(xí)一 、選擇題如圖是一張矩形紙片abcd，ad=10cm，若將紙片沿de折疊，使dc落在da上，點c的對應(yīng)點為點f，若be=6cm，則cd=( ) a.4cmb.6cmc.8cmd.10cm【參考答案】a已知正方形的邊長為2cm，則其對角線長是（）a.4cm b.8cm c.cm d.2cm【參考答案】d如圖，在正方形abcd中，點e，f分別在bc，cd上，be=cf，則圖中與aeb相等的角的個數(shù)是（ ）a.1 b.2 c.3 d.4【參考答案】答案為：c；已知四邊形abcd是平行四邊形，再從ab=bc；abc=90；ac=bd；acbd.四個條件中，選兩

2、個作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形abcd是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（ ） a.選 b.選 c.選 d.選【參考答案】b下列說法中，錯誤的是（ ）a一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形b兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形c四個角都相等的四邊形是矩形d鄰邊相等的菱形是正方形【參考答案】d已知四邊形abcd是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是( )a.當(dāng)ab=bc時，它是菱形 b.當(dāng)acbd時，它是菱形c.當(dāng)abc=90時，它是矩形 d.當(dāng)ac=bd時，它是正方形【參考答案】答案為：d；如圖，四邊形abcd是正方形，延長ab到點e，使ae=ac，則bce的度數(shù)是（）a.22.5 b.2

3、5 c.23 d.20【參考答案】a如圖，正方形abcd中，對角線ac，bd相交于點o，則圖中的等腰三角形有（）a.4個 b.6個 c.8個 d.10個【參考答案】c二 、填空題已知正方形abcd在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點a（0，1），點b（0，0），則點c，d坐標(biāo)分別為 和 .（只寫一組）【參考答案】答案為：（1，0）和（1，1）；如圖，在正方形abcd的外側(cè)，作等邊ade，則bed的度數(shù)是.【參考答案】答案為：45.若正方形的面積是9，則它的對角線長是 .【參考答案】答案為：3如圖，在正方形abcd中，點f為cd上一點，bf與ac交于點e若cbf=20，則aed等于度【參考答案】答案為：65三 、

4、解答題如圖，e、f、g、h分別是邊ab、bc、cd、da的中點.當(dāng)bd、ac滿足什么條件時，四邊形efgh是正方形.【參考答案】解：當(dāng)ac=bd且acbd時，四邊形efgh是正方形.理由如下：在abc中，e、f分別是邊ab、bc中點，所以efac，且ef=ac，同理有g(shù)hac，且gh=ac，efgh且ef=gh，故四邊形efgh是平行四邊形.ehbd且eh=bd，若ac=bd，則有eh=ef，又因為四邊形efgh是平行四邊形，四邊形efgh是菱形.即：當(dāng)ac=bd且acbd時，四邊形efgh是正方形.如圖，在矩形abcd中，m，n分別是邊ad，bc的中點，e，f分別是線段bm，cm的中點.(1

5、)求證：abmdcm；(2)填空：當(dāng)abad= 時，四邊形menf是正方形，并說明理由.【參考答案】解：(1)由sas可證(2)理由：abad=12，ab=ad，am=ad，ab=am，abm=amb，a=90，amb=45，abmdcm，bm=cm，dmc=amb=45，bmc=90，e，f，n分別是bm，cm，bc的中點，encm，fnbm，em=mf，四邊形menf是菱形，bmc=90，菱形menf是正方形如圖，正方形abcd中，以對角線bd為邊作菱形bdfe，使b，c，e三點在同一直線上，連接bf，交cd與點g（1）求證：cg=ce；（2）若正方形邊長為4，求菱形bdfe的面積【參考答案】如圖，正方形abcd的邊cd在正方形ecgf的邊ce上，連接dg，過點a作ahdg，交bg于點h連接hf，af，其中af交ec于點m(1)求證：ahf為等腰直角三角形(2)若ab=3，ec=5，求em的長【參考答案】證明：(1)四邊形abcd，四邊形ecgf都是正方形dabc，ad=cd，fg=cg，b=cgf=90adbc，ahdg四邊形ahgd是平行四邊形ah=dg，ad=hg=cdcd=hg，ecg=cgf=90，fg=cgdcghgf(sas)dg=hf，hfg=hgdah=hf，hgd+