不等關(guān)系典型例題

1、不等關(guān)系典型例題例題1 小林到水果攤上稱了24橘子，攤主稱了幾只橘子說(shuō)：“你看秤，高高的”這個(gè)“高高的”，是什么意思？你能用不等式把它表示出來(lái)嗎？例題2用不等式表示： （1）是正數(shù)； （2）與5的和是負(fù)數(shù)； （3）的一半不大于10； （4）的與1的差是非負(fù)數(shù) 例題3 判斷下列式子哪些是不等式?哪些不是?為什么?, ,例題4 用不等式表示：（1）的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)；（2） 的3倍與2的差是負(fù)數(shù)；（3）與的平方和不小于與的積的2倍；（4） 老師的年齡比你的年齡的2倍還大.例題5 根據(jù)題意列不等式：（1）與的和小于2；（2）的相反數(shù)與1的差不小于2；（3）的一半比的2倍大；（4）與的和是負(fù)數(shù)例題6 小

2、明和小華都在看同本長(zhǎng)篇小說(shuō)，到今天為止，小明看到第28頁(yè)，小華看到第83頁(yè)，如果從現(xiàn)在起，小明每天看16頁(yè)，小華每天看10頁(yè)，問(wèn)至少幾天后小明看的比小華看的頁(yè)數(shù)多？請(qǐng)你根據(jù)題意列出不等式，并用列表的方法找出不等式的解同伴之間交流、討論例題7 用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素c含量如下表：原 料甲種原料乙種原料維生素c（單位/千克）600100現(xiàn)用這兩種原料共10千克配制這種飲料，要求至少含有4200單位的維生素c，試寫出所需甲種原料的質(zhì)量x（千克）應(yīng)滿足的不等式例題8 設(shè)“”、“”、“”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么、這三種物體按質(zhì)量從大到小的順

3、序排列應(yīng)為（ ）a、 b、 c、 d、參考答案例題1 解答 設(shè)水果的實(shí)際質(zhì)量為x kg，“高高的”意思是：說(shuō)明 生活中有許多不等關(guān)系的例子，教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選取一些讓學(xué)生用不等式來(lái)表達(dá)，但問(wèn)題不易過(guò)難，只要能讓學(xué)生感受不等式在生活中的存在性即可。 例題2 分析 列不等式的關(guān)鍵是把數(shù)量關(guān)系中的“大于”、“是負(fù)數(shù)”、“不大于”、“是非負(fù)數(shù)”等文字語(yǔ)言正確地用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來(lái)，其中“非負(fù)數(shù)”是正數(shù)與零的統(tǒng)稱 解答 （1）； （2） （3）； （4）例題3 分析 凡是用符號(hào)“”（或“”），“”（或“”），“”連接而成的式子就是不等式（用“” 連接而成的不等式目前不作研究），因此，不難判斷出

4、結(jié)果.解答 是不等式.不是不等式.例題4 分析 解這一類題關(guān)鍵是要會(huì)將文字語(yǔ)言翻譯成符號(hào)語(yǔ)言，用到列代數(shù)式的知識(shí).如的絕對(duì)值就是；“非負(fù)數(shù)”也就是正數(shù)和零，即大于或等于零的數(shù)，因此符號(hào)來(lái)表示就是 “”；“不小于”也就是大于或等于，用“來(lái)表示.第（4）小題則需先設(shè)出老師和你的年齡.解答 （1）.（2）.（3）.（4），其中為老師的年齡，為你的年齡.例題5 分析 本題要求用不等式表示出數(shù)量關(guān)系（1）中，與的和即是，注意大于號(hào)“”、小于號(hào)“”的方向；（2）應(yīng)注意相反數(shù)的概念，的相反數(shù)是，同時(shí)應(yīng)注意“不小于”用“”解答 （1）；（2）；（3）；（4）說(shuō)明 根據(jù)題意列不等式，關(guān)鍵是抓住重點(diǎn)詞句，以便正確

5、用“式”譯出語(yǔ)句的含義例題6 分析 從現(xiàn)在起，小明每天比小華多看6頁(yè)，那天后小明比小華多看頁(yè)，小明多看的頁(yè)數(shù)應(yīng)超過(guò)這以前小華比小明多看的部分（8328）頁(yè)，可以列出不等式解答 設(shè)天后小明看的頁(yè)數(shù)比小華看的頁(yè)數(shù)多，根據(jù)題意得，即看下面的表，得不等式的解：6比較6與55的大小成立嗎？848不成立954不成立1060成立由表可見，至少10天后，小明看的頁(yè)數(shù)比小華多說(shuō)明 本題的答案是應(yīng)用了一種估測(cè)，猜想并逐步逼近答案的方法，這是一種研究問(wèn)題的較常用方法例題7 分析 列不等式前可先思考方程，要配制這種飲料10千克，題目本身已設(shè)出所需甲種原料x千克，則需乙種原料為千克，要求至少含有4200單位的維生素c，不妨先思考若要求沒(méi)有“至少”兩字，你應(yīng)如何列出方程，然后再試著把等號(hào)改為符合要求的不等號(hào)解答 因?yàn)樗杓追N原料x千克，則需乙種原料為千克，依題意，它們所含的維生素c為單位，所以，應(yīng)滿足：例題8 分析 這是一道