3比例的基本性質(zhì)黃金分割

1、比例的基本性質(zhì)、黃金分割比例的基本性質(zhì)、黃金分割雙牌一中 龔載輝補(bǔ)充概念補(bǔ)充概念成比例的線段成比例的線段：如果如果a:b=c:d，那么把，那么把a(bǔ),b,c,d叫做成比例的線段。叫做成比例的線段。ad=bc活動一：探索比例基本性質(zhì)活動一：探索比例基本性質(zhì) 問題問題：如果它如果四條線段如果它如果四條線段a、b、c、d成比例線段，成比例線段， 即：即： （或（或a：b=c：d）學(xué)生探索學(xué)生探索：在等式兩邊同時乘以：在等式兩邊同時乘以bd 得：得： 。cdba即得到比例的基本性質(zhì)：即得到比例的基本性質(zhì)： 如果如果 ，那么，那么ad=bcad=bc.cdba_,917. 1yxyyx則若_23,41.

2、2bbaba則若98874.34 (0),xy x已知則下列式子成立的是34.344343xyxyxxabcdyy 3.已知已知a、b、c、d是成比線段是成比線段,a=4cm, b=6cm,d=9cm,則則c=_例題解析：例題解析：1、已知四條線段已知四條線段a、b、c、d是成比例線是成比例線段，即段，即 則下列各式成立嗎？則下列各式成立嗎？cdbadcabcdcbbadbca 先閱讀p67例，然后分三個小組探索討論，再由小組派代表來進(jìn)行表述。 比例變換新知：由此可以得到比例的另一些性質(zhì)：反比性質(zhì)： 若 ，則 cdbadcab等比性質(zhì)：若 ，則 cdbacdcbba更比性質(zhì)：若 ，則 cdba

3、dbca走進(jìn)黃金屋走進(jìn)黃金屋什么是什么是黃金黃金分割分割？cab如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn) c c 把線段把線段 ab ab 分成兩條線段分成兩條線段 ac ac 和和 bc ,bc ,如果如果acabacbc=那么稱線段那么稱線段 ab ab 被點(diǎn)被點(diǎn) c c 黃金分割黃金分割( (golden sectiongolden section),),點(diǎn)點(diǎn) c c 叫做叫做線段線段 ab ab 的黃金分割點(diǎn)的黃金分割點(diǎn), ,ac ac 與與 ab ab 的比叫做黃金比的比叫做黃金比. .: 15 1 2 0.618 : 1acabacbc=acabacbc=ac2=ab bc巴臺農(nóng)神廟巴臺農(nóng)神廟維納斯維納

4、斯next數(shù)學(xué)美的魅力 巴臺農(nóng)神廟巴臺農(nóng)神廟（parthenom temple）fcaebd如果用圖中的虛線表示的矩形畫成如圖所示的矩形abcd，以矩形abcd的寬為邊在其內(nèi)部作正方形aefd，那么我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn)， 。點(diǎn)e是ab的黃金分割點(diǎn)嗎？矩形abcd的寬與長的比是黃金比嗎？bcbebcab=開啟 智慧next胡夫金字塔胡夫金字塔文明古國埃及的金字塔，形文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高這比金字塔底面的邊長與高這比都接近于都接近于0.618.0.618.數(shù)學(xué)美的魅力 東方明珠塔，塔東方明珠塔，塔高高462.85462.85米。設(shè)

5、計(jì)米。設(shè)計(jì)師將在師將在295295米處設(shè)計(jì)米處設(shè)計(jì)了一個上球體，使了一個上球體，使平直單調(diào)的塔身變平直單調(diào)的塔身變得豐富多彩，非常得豐富多彩，非常協(xié)調(diào)、美觀。協(xié)調(diào)、美觀。建筑與黃金分割著名畫家達(dá)著名畫家達(dá)芬奇的芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫藝術(shù)上的應(yīng)用。通過下面兩幅圖黃金分割在油畫藝術(shù)上的應(yīng)用。通過下面兩幅圖片可以看出來，片可以看出來，蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都處于完美的體現(xiàn)了黃金分割中都處于完美的體現(xiàn)了黃金分割，使得這幅油畫使得這幅油畫看起來是那么的和諧和完美看起來是那么的和諧和完美. .next數(shù)學(xué)美的魅力 不但人體肚臍是人的黃金點(diǎn)型，人體還有幾個黃金點(diǎn)：肚臍上部分的黃金點(diǎn)在咽喉，肚臍以下部分的黃金點(diǎn)在膝蓋，上肢的黃金點(diǎn)在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢長度之比均近似0.618. 人 體 最 感 舒 適 的 溫 度 是23(體溫)，也是正常人體溫（ 3 7 ） 的 黃 金 點(diǎn)（23=370.618）。人與