樂山市市中區(qū)2016年初中畢業(yè)會考暨高中階段統(tǒng)一招生適應性考試數學試卷含答案

1、樂山市市中區(qū)2016年初中畢業(yè)會考暨高中階段統(tǒng)一招生適應性考試數學試卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.第一部分1至2頁，第二部分3至6頁，共150分.考試時間為120分鐘.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.第一部分（選擇題共30分）注意事項：1.答第一部分前，考生務必將自己的姓名、報名號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上.并將條形碼粘在答題卡的指定位置.2.選擇題用2B鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上，其它試題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡對應框內，不得超越題框區(qū)域.在草稿紙、試卷上答題無效.3.考試結束后，監(jiān)考人員將本試題卷和答題卡分別收回并裝袋.一、選擇題：

2、本大題共10題，每題3分，共30分.在每題給出的四個選項中，只有一 個選項是符合題目要求的.1的倒數是（A） （B） （C） （D）2. 在下面四個幾何體中，主視圖與俯視圖都是圓的為3. 已知，那么代數式等于（A） （B） （C） （D）4. 下列各式，計算結果為的是 （A） （B） （C） （D）5. 小華是9人隊伍中的一員，他們隨機排成一列隊伍，從1開始按順序報數，小華報到偶數的概率是（A） （B） （C） （D）6.已知函數，當時，函數值為 （A）5（B）6 （C）7 （D）87. 如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E為AD邊中點，菱形ABCD的周長為24，則OE的長等于（

3、A） （B） （C） （D）8. 九章算術是中國傳統(tǒng)數學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數學的基本框架它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術其中，方程術是九章算術最高的數學成就九章算術中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩 問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？” 設每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為（A） （B） （C） （D）9.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿ADEFGB的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和

4、點B），則ABP的面積S隨著時間t變化的函數圖象大致是（A） （B）（C）（D）A10. 如圖，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在EAB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落B在CD的延長線上的點B處，兩條折痕與斜邊AB分F別交于點E、F，則線段BF的長為 B（A） （B） （C） （D）樂山市市中區(qū)2016年初中畢業(yè)會考暨高中階段統(tǒng)一招生適應性考試數學第二部分（非選擇題共120分）注意事項：1.考生需用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內作答，作圖題可先用鉛筆畫線，確認后用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚，答在試題卷上無效.2.本部

5、分共16小題，共120分.二、填空題：（本大題共6題.每題3分，共18分）11. 實數的算術平方根是 .12因式分解： .13. 若A度數是正六邊形的一個內角度數的，則A .14. 如圖，AB是O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與O相切于點D，若C20，則CDA 15. 拋物線與軸交于點A、B，與軸交于點C. 有下列說法：拋物線的對稱軸是； A、B兩點之間的距離是4；ABC的面積是24； 當時，隨的增大而減小. 其中，說法正確的是 .（只需填寫序號）16. 設ABC的面積為1，如圖，將邊BC、AC分別2等分，BE1、AD1相交于點O，AOB的面積記為S1；如圖，將邊BC、AC分別3等分，BE

6、1、AD1相交于點O，AOB的面積記為S2；以此類推，AOB的面積記為S3、S4、S5、. 則：（1）S1 ； （2）Sn （用含n的代數式表示，其中n為正整數）三、（本大題共3題.每題9分，共27分）17. 計算：.18. 已知實數滿足，求代數式的值.19. 如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線交CD于點E，ADC的平分線交AB于點F. 求證： AFCE. 四、（本大題共3題.每題10分，共30分）20. 某區(qū)教研部門對本區(qū)八年級部分學生進行了一次隨機抽樣問卷調查，其中有這樣一個問題：老師在課堂上放手讓學生提問和表達 （ ）（A）從不 （B）很少 （C）有時 （D）常常 （E）總是答

7、題的學生在這五個選項中只能選擇一項下面是根據學生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖各選項選擇人數的條形統(tǒng)計圖 各選項選擇人數分布的扇形統(tǒng)計圖從不3%很少有時常?？偸?701000人數80046060021040060200總是常常有時很少從不選項 根據以上信息，解答下列問題：（1）該區(qū)共有 名初二年級的學生參加了本次問卷調查；（2）請把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“總是”所占的百分比為 ； （4）在扇形統(tǒng)計圖中，“有時”所對的圓心角度數為 .21. 如圖是“明清影視城”的圓弧形門，小強同學到影視城游玩，很想知道這扇門的相關數據于是他從景點管理人員處打聽到：這個圓弧形門

8、所在的圓與水平地面是相切的，ABCD20cm，BD200cm，且AB、CD與水平地面都是垂直的根據以上數據，請你幫助小強同AC學計算出這個圓弧形門的最高點離地面的高度是多DB少？（要求：作輔助線時保留作圖痕跡）22. 釣魚島自古以來就是我國的神圣領土，為維護國家主權和海洋權利，我國海監(jiān)和漁政部門對釣魚島海域實現了常態(tài)化巡航管理如圖，某日在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在A的東北方向，B的北偏東15方向有一我國漁政執(zhí)法船C，求此時船C與船B的距離是多少（結果保留根號）五、（本大題共2題.每題10分，共2

9、0分）23. 如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于點A，一次函數與坐標軸分別交于B、C兩點，連結AO，若.（1）求反比例函數的解析式；（2）延長AO交雙曲線于點D，連接CD，求ACD的面積.24. 已知關于x的方程.（1）求證: 不論m為任何實數，此方程總有實數根；（2）若拋物線與軸交于兩個不同的整數點，且為正整數，試確定此拋物線的解析式；（溫馨提示：整數點的橫、縱坐標都為整數）（3）若點P（，）與Q（，）在（2）中拋物線上 (點P、Q不重合), 且，求代數式的值. 六、（本大題共2題.25題12分，26題13分，共25分）25. 在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=2，AP=1，將三角板的

10、直角頂點放在點P處，三角板的兩直角邊分別能與AB、BC邊相交于點E、F，連接EF（1）如圖，當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合，求此時PC的長；（2）將三角板從（1）中的位置開始，繞點P順時針旋轉，當點E與點A重合時停止，在這個過程中，請你觀察、探究并解答： PEF的大小是否發(fā)生變化？請說明理由； 在旋轉中，當點F與BC邊中點重合時，求四邊形AEFP的面積； 直接寫出從開始到停止，線段EF的中點所經過的路線長備用圖26. 如圖1，已知拋物線的頂點為A（2，1），且經過原點O，與x軸的另一個交點為B（1）求拋物線的解析式；（2）若點C在拋物線的對稱軸上，點D在拋物線上，且以O，C，D，B四點

11、為頂點的四邊形為平行四邊形，求D點的坐標；（3）連接OA，AB，如圖2，在x軸下方的拋物線上是否存在點P，使得OBP與OAB相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由九年級數學參考答案一、選擇題（本大題共10小題.每小題3分，共30分） 1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.A 7.D 8.A 9.B 10.B二、填空題（本大題共6小題.每小題3分，共18分） 11. 3 12. 13. 14. 15. 16. （1）；（2） （1）問1分，（2）問2分）三、（本大題共3小題，每小題9分，共27分） 17. .（9分） 18. 化簡得：；代值得.（化簡正確5分，代值并計算正確4分）

12、19. 證明略 （9分） 四、（本大題共3小題，每小題10分，共30分）20. （1）2000；（3分） （2）統(tǒng)計圖如右（3分） （3）43.5%；（2分） （4）. （2分）21. 解：如圖，作AC的中垂線交AC于G，交BD于N，交圓的另一點于M. 由垂徑定理可知：MN是圓的直徑，N點即為圓弧形的所在圓與地面的切點.取MN的中點O，則O為圓心，連接OA、OC. （3分）ABBD，CDBD，ABCD.ABCD.四邊形ABDC為矩形.ACBD200cm，GNABCD20cm.AGGC100cm. （6分）設圓O的半徑為R.由勾股定理，得OA2OG2+AG2.即R2. 解得R260cm.MN2R

13、520cm. （9分）答：這個圓弧形門的最高點離地面的高度是520cm. （10分） （評分說明：作輔助線時不保留作圖痕跡扣1分）22. 解：過點B作BDAC于D由題意可知，BAC=45，ABC=90+15=105.ACB=180BACABC=30.（3分）在RtABD中，BD=ABsinBAD（海里）. （6分）在RtBCD中，BC（海里） （9分）答：此時船C與船B的距離是20海里 （10分）五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）23. （1）反比例函數的解析式為； （6分）（2）ACD的面積為2. （10分）24. （1）當m=0時，原方程化為， 此時方程有實數根. （1分）當時

14、，原方程為一元二次方程. ， 此時方程有兩個實數根. 綜上，不論m為任何實數時，方程總有實數根. （3分）（2）令y=0， 則 mx2+(3m+1)x+3=0. 解得，. （4分） 拋物線與軸交于兩個不同的整數點，且為正整數， . 拋物線的解析式為. （6分）（3）點P，與Q，在拋物線上， ， ，. 可得. 點P, Q不重合， . . （8分） . （10分）六、（25題12分，26題13分，共25分）25.解：（1）在矩形ABCD中，AP=1，CD=AB=2，PB=， ABPDPC，即PC=2 （4分）（2） PEF的大小不變（5分）理由：過點F作FGAD于點G四邊形ABFG是矩形GF=AB

15、=2， APEGFP. （7分）在RtEPF中，tanPEF.即tanPEF的值不變PEF的大小不變 （8分）設AEx，則EB2x.在RtAPE中，PE.根據問結論，PF. EF.又PD， BCAD5.在RtEBF中，BFBC.EF.解這個方程，得，（舍去）. （10分）.（11分）線段EF的中點所經過的路線長為.（12分）26.解：（1）由題意可設拋物線的解析式為 拋物線過原點，.拋物線的解析式為， 即. （3分）（2）如圖1，當四邊形OCDB是平行四邊形時，CD OB由，得，.B（4，0），OB4. （4分）D點的橫坐標為6將代入，得，D（6，）. （6分）根據拋物線的對稱性可知，在對稱軸的左側拋物線上存在點D，使得四邊形ODCB是平行四邊形，此時D點的坐標為， （7分） 當四邊