《管理會計學》第3章 本-量-利分析(人大5 孫茂竹 146頁)

1、管理會計學管理會計學（第五版）中國人民大學商學院中國人民大學商學院孫茂竹孫茂竹 文光偉文光偉 楊萬貴楊萬貴 第第3 3章章 本本量量利分析利分析 n3 31 1 本本量量利分析的基本假設利分析的基本假設n3 32 2 本本量量利分析利分析n3 33 3 本本量量利分析的擴展利分析的擴展學習目標學習目標n掌握本量利分析的基本原理和分析方法。掌握本量利分析的基本原理和分析方法。n理解本量利分析的基本假設和成本按性態(tài)劃分理解本量利分析的基本假設和成本按性態(tài)劃分的意義。的意義。n了解本量利分析在預測、決策中的用途。了解本量利分析在預測、決策中的用途。 本本量量利分析利分析是對成本、產(chǎn)量是對成本、產(chǎn)量(

2、 (或或銷量銷量) )、利潤之間相互關系進行分析的一、利潤之間相互關系進行分析的一種簡稱，也稱種簡稱，也稱CVPCVP分析分析(Cost Volume(Cost VolumeProfit Analysis)Profit Analysis)。 這一分析方法是在人們認識到成本這一分析方法是在人們認識到成本可以也應該按性態(tài)進行劃分的基礎上發(fā)可以也應該按性態(tài)進行劃分的基礎上發(fā)展起來的，主要是研究銷量、價格、成展起來的，主要是研究銷量、價格、成本和利潤之間的相互關系。本和利潤之間的相互關系。 3.1 3.1 本本量量利分析的基本假設利分析的基本假設 本量利分析的基本假設是本本量利分析的基本假設是本量利分

3、析的基礎，但它實際上是量利分析的基礎，但它實際上是在一定程度上為簡化研究而提出來的，在一定程度上為簡化研究而提出來的，實踐中往往很難完全滿足這些基本假實踐中往往很難完全滿足這些基本假設。設。 該假設包括該假設包括“期間期間假設假設”和和“業(yè)務量假設業(yè)務量假設”兩層意思。兩層意思。相關范圍假設相關范圍假設n期間假設期間假設 無論是固定成本還是變動成本，其固定性無論是固定成本還是變動成本，其固定性與變動性均是體現(xiàn)在特定的期間內(nèi)，其金與變動性均是體現(xiàn)在特定的期間內(nèi)，其金額的大小也是在特定的期間內(nèi)加以計量而額的大小也是在特定的期間內(nèi)加以計量而得到的。隨著時間的推移，固定成本及其得到的。隨著時間的推移，

4、固定成本及其內(nèi)容會發(fā)生變化，單位變動成本及其內(nèi)容內(nèi)容會發(fā)生變化，單位變動成本及其內(nèi)容也會發(fā)生變化。也會發(fā)生變化。n業(yè)務量假設業(yè)務量假設 同樣，對成本按性態(tài)進行劃分而得到的固同樣，對成本按性態(tài)進行劃分而得到的固定成本和變動成本，是在一定業(yè)務量范圍定成本和變動成本，是在一定業(yè)務量范圍內(nèi)分析和計量的結果，業(yè)務量發(fā)生變化特內(nèi)分析和計量的結果，業(yè)務量發(fā)生變化特別是變化較大時，即使成本的性態(tài)不發(fā)生別是變化較大時，即使成本的性態(tài)不發(fā)生變化變化( (成本性態(tài)是有可能變化的成本性態(tài)是有可能變化的) )，也需要，也需要重新加以計量。重新加以計量。 （1 1）固定成本）固定成本不變假設；不變假設； （2 2）變動成

5、本）變動成本與業(yè)務量呈完全線性與業(yè)務量呈完全線性關系假設；關系假設； （3 3）銷售收入）銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線與銷售數(shù)量呈完全線性關系假設。性關系假設。模型線性假設模型線性假設 本本量量利分析的利分析的核心是分析收入與成本之核心是分析收入與成本之間的對比關系。間的對比關系。 產(chǎn)量這一業(yè)務量的產(chǎn)量這一業(yè)務量的變動無論是對固定成本，變動無論是對固定成本，還是對變動成本都可能產(chǎn)還是對變動成本都可能產(chǎn)生影響，這種影響當然也生影響，這種影響當然也會影響到收入與成本之間會影響到收入與成本之間的對比關系。的對比關系。產(chǎn)銷平衡假設產(chǎn)銷平衡假設 所以當站在銷售數(shù)量的角度進所以當站在銷售數(shù)量的角度進行本行本

6、量量利分析時，就必須假設利分析時，就必須假設產(chǎn)銷關系平衡。產(chǎn)銷關系平衡。 本假設是指在一個多品本假設是指在一個多品種生產(chǎn)和銷售的企業(yè)中，各種生產(chǎn)和銷售的企業(yè)中，各種產(chǎn)品的銷售收入在總收入種產(chǎn)品的銷售收入在總收入中所占的比重不會發(fā)生變化。中所占的比重不會發(fā)生變化。由于多品種條件下各種產(chǎn)品由于多品種條件下各種產(chǎn)品的獲利能力一般不盡相同，的獲利能力一般不盡相同，如企業(yè)產(chǎn)銷的品種結構發(fā)生如企業(yè)產(chǎn)銷的品種結構發(fā)生較大變動，勢必導致預計利較大變動，勢必導致預計利潤與實際利潤之間出現(xiàn)較大潤與實際利潤之間出現(xiàn)較大的的“非預計非預計”性出入。性出入。品種結構不變品種結構不變假設假設 對于本量利分析的四個基本假對

7、于本量利分析的四個基本假設不但應牢固掌握其各自的含義，還應設不但應牢固掌握其各自的含義，還應該深入理解其相互之間的聯(lián)系。該深入理解其相互之間的聯(lián)系。 3.2 3.2 本本量量利分析利分析 盈虧臨界點是指企業(yè)盈虧臨界點是指企業(yè)的經(jīng)營規(guī)模（銷售量）剛的經(jīng)營規(guī)模（銷售量）剛好使企業(yè)達到不盈不虧的好使企業(yè)達到不盈不虧的狀態(tài)。狀態(tài)。 盈虧臨界點分析就是盈虧臨界點分析就是根據(jù)成本、銷售收入、利根據(jù)成本、銷售收入、利潤等因素之間的函數(shù)關系，潤等因素之間的函數(shù)關系，預測企業(yè)在怎樣的情況下預測企業(yè)在怎樣的情況下達到不盈不虧的狀態(tài)。達到不盈不虧的狀態(tài)。盈虧臨界點分析盈虧臨界點分析 具體而言，盈虧臨界點分析主要具體

8、而言，盈虧臨界點分析主要包括三個方面的內(nèi)容：包括三個方面的內(nèi)容： 盈虧臨界點的基本計算模型、盈盈虧臨界點的基本計算模型、盈虧臨界圖以及相關因素變動對盈虧臨虧臨界圖以及相關因素變動對盈虧臨界點的影響。界點的影響。盈虧臨界點的基本計算模型盈虧臨界點的基本計算模型 要求掌握按實物量計算和按金額計要求掌握按實物量計算和按金額計算這兩種計算盈虧臨界點的方法以及盈算這兩種計算盈虧臨界點的方法以及盈虧臨界點作業(yè)率的概念，理解安全邊際虧臨界點作業(yè)率的概念，理解安全邊際的概念并且能夠在給定條件下計算安全的概念并且能夠在給定條件下計算安全邊際以及安全邊際率。邊際以及安全邊際率。通用模型：通用模型： 利潤利潤 銷售

9、量銷售量（銷售價格（銷售價格- -單位變動成本）單位變動成本） - -固定成本固定成本 （作用在于舉一反三）（作用在于舉一反三）按實物量計算盈虧臨界點的基本模型：按實物量計算盈虧臨界點的基本模型：盈虧臨界點盈虧臨界點 銷售量銷售量 單價單位變動成本固定成本按金額計算盈虧臨界點的基本模型：按金額計算盈虧臨界點的基本模型：盈虧臨界點盈虧臨界點 銷售額銷售額 單價單位變動成本單價固定成本 盈虧臨界點作業(yè)率是指盈虧臨界點的銷售盈虧臨界點作業(yè)率是指盈虧臨界點的銷售量占企業(yè)正常銷售量的百分比，計算公式為：量占企業(yè)正常銷售量的百分比，計算公式為：盈虧臨界點作業(yè)率盈虧臨界點作業(yè)率 100正常銷售量盈虧臨界點銷

10、售量 安全邊際是指正常銷售量或者現(xiàn)有銷售量安全邊際是指正常銷售量或者現(xiàn)有銷售量超過盈虧臨界點銷售量的差額，它也可以用超過盈虧臨界點銷售量的差額，它也可以用相對數(shù)來表示，即安全邊際率：相對數(shù)來表示，即安全邊際率：安全邊際率安全邊際率 100量現(xiàn)有銷售量或預計銷售安全邊際盈虧臨界圖盈虧臨界圖 盈虧臨界圖就是將盈虧臨界點分析盈虧臨界圖就是將盈虧臨界點分析反映在直角坐標系中。盈虧臨界圖依據(jù)反映在直角坐標系中。盈虧臨界圖依據(jù)數(shù)據(jù)的特征和目的的不同，可以有多種數(shù)據(jù)的特征和目的的不同，可以有多種形式，對于傳統(tǒng)式、貢獻毛益式、利量形式，對于傳統(tǒng)式、貢獻毛益式、利量式和單位式必須掌握其繪制方法以及各式和單位式必

11、須掌握其繪制方法以及各自的特點，并且能夠運用圖形進行分析。自的特點，并且能夠運用圖形進行分析。 如前所述，企業(yè)利潤的高低決定于銷如前所述，企業(yè)利潤的高低決定于銷售收入與總成本之間的對比，而銷售收入售收入與總成本之間的對比，而銷售收入的大小取決于銷售數(shù)量和銷售單價兩個因的大小取決于銷售數(shù)量和銷售單價兩個因素；總成本的大小則取決于變動成本和固素；總成本的大小則取決于變動成本和固定成本這兩個因素。定成本這兩個因素。 在進行盈虧臨界點分析時，貢獻毛益的在進行盈虧臨界點分析時，貢獻毛益的啟示就是：只要銷售單價高于單位變動啟示就是：只要銷售單價高于單位變動 成成本本( (必須如此，否則銷售量越大則虧損越必

12、須如此，否則銷售量越大則虧損越大大) )，固定成本就可以獲得補償，所以，至，固定成本就可以獲得補償，所以，至少理論上盈虧臨界點是存在的。至于盈虧少理論上盈虧臨界點是存在的。至于盈虧臨界點的位置則取決于固定成本、單位變臨界點的位置則取決于固定成本、單位變動成本、銷售單價這三個因素。動成本、銷售單價這三個因素。 固定成本固定成本銷售收入銷售收入成本總額成本總額銷售量銷售量金額金額盈虧臨界點盈虧臨界點虧損區(qū)間虧損區(qū)間盈利區(qū)間盈利區(qū)間傳統(tǒng)式盈虧臨界圖傳統(tǒng)式盈虧臨界圖 上圖直觀而形象地描述了這種關系，上圖直觀而形象地描述了這種關系，具體來說表現(xiàn)在以下幾個方面：具體來說表現(xiàn)在以下幾個方面： (1)(1)在

13、固定成本、單位變動成本、銷售在固定成本、單位變動成本、銷售單價不變的情況下，也就是說盈虧臨界點單價不變的情況下，也就是說盈虧臨界點是既定的，銷售量越大，實現(xiàn)的利潤也就是既定的，銷售量越大，實現(xiàn)的利潤也就越多越多( (當銷售量超過盈虧臨界點時當銷售量超過盈虧臨界點時) )，或者，或者是虧損越少是虧損越少( (當銷售量不足盈虧臨界點時當銷售量不足盈虧臨界點時) )；反之則利潤越少或虧損越大。這是盈虧臨反之則利潤越少或虧損越大。這是盈虧臨界圖中的基本關系。界圖中的基本關系。 (2) (2)在總成本既定的情況下，盈虧臨界在總成本既定的情況下，盈虧臨界點的位置隨銷售單價的變動而逆向變動：點的位置隨銷售單

14、價的變動而逆向變動：銷售單價越高銷售單價越高( (表現(xiàn)在坐標圖中就是銷售表現(xiàn)在坐標圖中就是銷售收入線的斜率越大收入線的斜率越大) )，盈虧臨界點就越低；，盈虧臨界點就越低；反之，盈虧臨界點就越高。反之，盈虧臨界點就越高。 (3) (3)在銷售單價、單位變動成本既定的在銷售單價、單位變動成本既定的情況下，盈虧臨界點的位置隨固定成本總情況下，盈虧臨界點的位置隨固定成本總額的變動而同向變動：固定成本越大額的變動而同向變動：固定成本越大( (表現(xiàn)表現(xiàn)在坐標圖中就是總成本線與縱軸的交點越在坐標圖中就是總成本線與縱軸的交點越高高) )，盈虧臨界點就越高；反之，盈虧臨界，盈虧臨界點就越高；反之，盈虧臨界點就

15、越低。點就越低。 (4) (4)在銷售單價和固定成本總額既定在銷售單價和固定成本總額既定的情況下，盈虧臨界點的位置隨單位變的情況下，盈虧臨界點的位置隨單位變動成本的變動而同向變動：單位變動成動成本的變動而同向變動：單位變動成本越高本越高( (表現(xiàn)在坐標圖中就是總成本線的表現(xiàn)在坐標圖中就是總成本線的斜率越大斜率越大) )，盈虧臨界點就越高；反之，盈虧臨界點就越高；反之，盈虧臨界點就越低。盈虧臨界點就越低。 貢獻毛益式盈虧臨界圖貢獻毛益式盈虧臨界圖利量式盈虧臨界圖利量式盈虧臨界圖單位式盈虧臨界圖單位式盈虧臨界圖相關因素變動對盈虧臨界點的影響相關因素變動對盈虧臨界點的影響 要求在固定成本、單位變動成

16、本、銷要求在固定成本、單位變動成本、銷售單價以及品種結構等因素發(fā)生單一變售單價以及品種結構等因素發(fā)生單一變化時能夠計算新的盈虧臨界點，并理解化時能夠計算新的盈虧臨界點，并理解上述各因素變動方向與盈虧臨界點變動上述各因素變動方向與盈虧臨界點變動方向的關系：方向的關系：固定成本變動對盈虧臨界點的影響固定成本變動對盈虧臨界點的影響 一方面一方面固定成本的增加會導致固定成本的增加會導致盈虧臨界點的升高，固定成本的減盈虧臨界點的升高，固定成本的減少會導致盈虧臨界點的降低；少會導致盈虧臨界點的降低； 另另一方面固定成本雖然不隨業(yè)務一方面固定成本雖然不隨業(yè)務量的變動而變動，但企業(yè)經(jīng)營能力的量的變動而變動，但

17、企業(yè)經(jīng)營能力的變化和管理決策都會導致固定成本的變化和管理決策都會導致固定成本的升降，特別是酌量性固定成本更容易升降，特別是酌量性固定成本更容易發(fā)生變化發(fā)生變化 。 設某企業(yè)生產(chǎn)和銷設某企業(yè)生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品。產(chǎn)品的售售單一產(chǎn)品。產(chǎn)品的售價為價為6060元，單位變動成元，單位變動成本為本為4040元，全年固定成元，全年固定成本為本為600 000600 000元。則盈虧元。則盈虧臨界點的銷售量為臨界點的銷售量為: :例例3-5例例3-5例例3-5固定成本變動的盈虧臨界圖固定成本變動的盈虧臨界圖單位變動成本變動對盈虧臨界點的影響單位變動成本變動對盈虧臨界點的影響 單位變動成本的增加會導致盈虧單位變

18、動成本的增加會導致盈虧臨界點的升高，單位變動成本的減臨界點的升高，單位變動成本的減少會導致盈虧臨界點的降低。少會導致盈虧臨界點的降低。例例3-6例例3-6單位變動成本變動的盈虧臨界圖單位變動成本變動的盈虧臨界圖銷售價格變動對盈虧臨界點的影響銷售價格變動對盈虧臨界點的影響 銷售價格的上升會導致盈虧臨界銷售價格的上升會導致盈虧臨界點的降低，銷售價格的下降會導致盈點的降低，銷售價格的下降會導致盈虧臨界點的升高。虧臨界點的升高。 銷售價格變動的盈虧臨界圖銷售價格變動的盈虧臨界圖品種構成變動對盈虧臨界點的影響品種構成變動對盈虧臨界點的影響 當產(chǎn)品品種結構發(fā)生變化時，當產(chǎn)品品種結構發(fā)生變化時，盈虧臨界點的

19、變動方向取決于以盈虧臨界點的變動方向取決于以各種產(chǎn)品的銷售收入比例為權數(shù)各種產(chǎn)品的銷售收入比例為權數(shù)的加權平均貢獻毛益率的變化情的加權平均貢獻毛益率的變化情況。況。 當加權平均貢獻毛當加權平均貢獻毛益率提高時，盈虧臨界益率提高時，盈虧臨界點會相應降低，反之，點會相應降低，反之，當加權平均貢獻毛益率當加權平均貢獻毛益率降低時，盈虧臨界點會降低時，盈虧臨界點會相應升高。相應升高。 例例3-7例例3-7例例3-7例例3-7 實現(xiàn)目標利潤分析實現(xiàn)目標利潤分析實際上是盈虧臨界點分實際上是盈虧臨界點分析的延伸和擴展。析的延伸和擴展。 實現(xiàn)目標利潤分析實現(xiàn)目標利潤分析實現(xiàn)稅前目標利潤的模型實現(xiàn)稅前目標利潤的

20、模型 實現(xiàn)目標利潤的銷售量實現(xiàn)目標利潤的銷售量實現(xiàn)目標利潤的銷售額實現(xiàn)目標利潤的銷售額 單位產(chǎn)品貢獻毛益目標利潤固定成本貢獻毛益率目標利潤固定成本例例3-8例例3-8實現(xiàn)稅后目標利潤的模型實現(xiàn)稅后目標利潤的模型由于：由于： 稅后利潤稅后利潤= =利潤利潤（1-1-所得稅稅率）所得稅稅率）因此：因此： 利潤利潤= =稅后利潤稅后利潤/ / （1-1-所得稅稅率）所得稅稅率）代入實現(xiàn)目標利潤的計算公式，得：代入實現(xiàn)目標利潤的計算公式，得： 實現(xiàn)目標利潤的銷售量實現(xiàn)目標利潤的銷售量實現(xiàn)目標利潤的銷售額實現(xiàn)目標利潤的銷售額 單位產(chǎn)品貢獻毛益固定成本所得稅稅率稅后目標利潤1貢獻毛益率固定成本所得稅稅率稅

21、后目標利潤1相關因素變動對實現(xiàn)目標利潤的影響相關因素變動對實現(xiàn)目標利潤的影響 對相關因素變動對相關因素變動對實現(xiàn)目標利潤的影對實現(xiàn)目標利潤的影響，需掌握單因素變響，需掌握單因素變動對實現(xiàn)目標利潤的動對實現(xiàn)目標利潤的影響以及多因素同時影響以及多因素同時變動對實現(xiàn)目標利潤變動對實現(xiàn)目標利潤的影響。的影響。 例例3-9例例3-9 敏感性分析敏感性分析研究研究的是，當一個系統(tǒng)的周的是，當一個系統(tǒng)的周圍條件發(fā)生變化時，導圍條件發(fā)生變化時，導致這個系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生致這個系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生了怎樣的變化，是變化了怎樣的變化，是變化大大( (敏感敏感) )還是變化小還是變化小 ( (不敏感不敏感) )。 本量利關系中

22、本量利關系中 的敏感性分析的敏感性分析 銷售量、單價、單位變動成本、固定銷售量、單價、單位變動成本、固定成本諸因素中的某個或某幾個的變動，都成本諸因素中的某個或某幾個的變動，都會對盈虧臨界點和目標利潤產(chǎn)生影響。會對盈虧臨界點和目標利潤產(chǎn)生影響。 但由于各因素在計算盈虧臨界點和目但由于各因素在計算盈虧臨界點和目標利潤的過程中作用不同，影響程度當然標利潤的過程中作用不同，影響程度當然也就不一樣，或者說盈虧臨界點和目標利也就不一樣，或者說盈虧臨界點和目標利潤對不同因素變動所作出的反應在敏感性潤對不同因素變動所作出的反應在敏感性上存在著差異。上存在著差異。 本量利關系中的敏感性分本量利關系中的敏感性分

23、析主要研究兩個方面的問題：析主要研究兩個方面的問題： 一是有關因素發(fā)生多大變化時會一是有關因素發(fā)生多大變化時會使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p；使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p； 二是有關因素變化對利潤變化的二是有關因素變化對利潤變化的影響程度。影響程度。 因此需要掌握以下兩方面的內(nèi)容：因此需要掌握以下兩方面的內(nèi)容：有關因素臨界值的確定有關因素臨界值的確定 銷售量、單價、單位變動成本銷售量、單價、單位變動成本和固定成本的變化，都會對利潤產(chǎn)和固定成本的變化，都會對利潤產(chǎn)生影響。生影響。 當這種影響是消極的且達到一定程當這種影響是消極的且達到一定程度時，就會使企業(yè)的利潤為零而進入度時，就會使企業(yè)的利潤為零而進入盈虧臨界狀

24、態(tài)；如這種變化超出上述盈虧臨界狀態(tài)；如這種變化超出上述程度，企業(yè)就轉入了虧損狀態(tài)，發(fā)生程度，企業(yè)就轉入了虧損狀態(tài)，發(fā)生了質(zhì)的變化。了質(zhì)的變化。 敏感性分析的目的就是確定能引起敏感性分析的目的就是確定能引起這種質(zhì)變的各因素變化的臨界值。簡單這種質(zhì)變的各因素變化的臨界值。簡單來說，就是求取達到盈虧臨界點的銷售來說，就是求取達到盈虧臨界點的銷售量和單價的最小允許值以及單位變動成量和單價的最小允許值以及單位變動成本和固定成本的最大允許值。本和固定成本的最大允許值。 由實現(xiàn)目標利潤的模型由實現(xiàn)目標利潤的模型P=V(SP-P=V(SP-VC)-FCVC)-FC可以推導出當可以推導出當P P為零時求取最大最

25、為零時求取最大最小值的有關公式小值的有關公式: : 銷售量臨界值銷售量臨界值銷售單價臨界值銷售單價臨界值單位變動成本臨界值銷售單價單位變動成本臨界值銷售單價固定成本臨界值固定成本臨界值 銷售量銷售量（銷售單價單位變動成本）（銷售單價單位變動成本）本銷售單價單位變動成固定成本單位變動成本銷售量固定成本銷售量固定成本 設某企業(yè)生產(chǎn)和銷售單一設某企業(yè)生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品。計劃年度內(nèi)預計有關數(shù)產(chǎn)品。計劃年度內(nèi)預計有關數(shù)據(jù)如下?lián)缦? :銷售量為銷售量為5 0005 000件，單件，單價為價為5050元，單位變動成本為元，單位變動成本為2020元，固定成本為元，固定成本為60 00060 000元。元。例

26、例3-11例例3-11則目標利潤為則目標利潤為: : P=5 OOO P=5 OOO(50-20)-60 000=90 000(50-20)-60 000=90 000(元元) ) (1) (1)銷售量的臨界值銷售量的臨界值( (最小值最小值) )例例3-11例例3-11例例3-11例例3-11有關因素敏感系數(shù)的確定有關因素敏感系數(shù)的確定 如果有的因素的較小變動，卻如果有的因素的較小變動，卻導致利潤發(fā)生了很大變化，就稱這導致利潤發(fā)生了很大變化，就稱這些因素為敏感因素；如果有的因素些因素為敏感因素；如果有的因素雖然發(fā)生較大變化，但利潤的變化雖然發(fā)生較大變化，但利潤的變化卻不大，就稱這些因素為非敏

27、感因卻不大，就稱這些因素為非敏感因素。素。 企業(yè)的決策人員需要知道利潤對企業(yè)的決策人員需要知道利潤對哪些因素的變化比較敏感，而對哪些哪些因素的變化比較敏感，而對哪些因素的變化不太敏感，以便分清主次，因素的變化不太敏感，以便分清主次，抓住重點，確保目標利潤的實現(xiàn)。抓住重點，確保目標利潤的實現(xiàn)。 敏感系數(shù)敏感系數(shù) = =目標值變動百分比目標值變動百分比/ /因素值變動百分比因素值變動百分比 固定成本的敏感系數(shù)固定成本的敏感系數(shù)單位變動成本的敏感系數(shù)單位變動成本的敏感系數(shù)銷售價格的敏感系數(shù)銷售價格的敏感系數(shù)銷售量的敏感系數(shù)銷售量的敏感系數(shù) 利潤固定成本利潤銷售量單位變動成本利潤銷售量銷售價格 利潤銷

28、售量成本）（銷售價格單位變動 設例設例3-113-11中的銷售量、中的銷售量、單價、單位變動成本和固單價、單位變動成本和固定成本均分別增長定成本均分別增長20%20%，計，計算各因素的敏感系數(shù)。算各因素的敏感系數(shù)。例例3-12例例3-12例例3-12例例3-12例例3-12 兩點規(guī)律性的結論：兩點規(guī)律性的結論： 第一，關于敏感系數(shù)的符號。某第一，關于敏感系數(shù)的符號。某一因素的敏感系數(shù)為負號，表明該因一因素的敏感系數(shù)為負號，表明該因素的變動與利潤的變動為相向關系；素的變動與利潤的變動為相向關系；為正號則表明是同向關系。為正號則表明是同向關系。 第二，關于敏感系數(shù)的大小。從第二，關于敏感系數(shù)的大小

29、。從上述公式中不難看出，由于各因素敏上述公式中不難看出，由于各因素敏感系數(shù)的分母均為感系數(shù)的分母均為“P P”，所以其相互，所以其相互間的大小關系直接決定于其各自分子間的大小關系直接決定于其各自分子數(shù)值的大小，應具體分析。數(shù)值的大小，應具體分析。 我們以單價的敏感分析為例，當與我們以單價的敏感分析為例，當與其他因素的敏感系數(shù)進行比較時會有以其他因素的敏感系數(shù)進行比較時會有以下結果：下結果： 1 1、由于、由于VSPVSPV(SP-VC)V(SP-VC)，所，所以單價的敏感系數(shù)肯定大于銷售量的敏以單價的敏感系數(shù)肯定大于銷售量的敏感系數(shù)；感系數(shù)； 2 2、通常情況下，、通常情況下，VSPVSP既大

30、于既大于FCFC，又，又大于大于VVC(VSPVVC(VSP大于大于FCFC與與VVCVVC之和企業(yè)之和企業(yè)才盈利才盈利) )，否則，企業(yè)可能連簡單再生產(chǎn)都，否則，企業(yè)可能連簡單再生產(chǎn)都難以維持，現(xiàn)金支付也可能已經(jīng)發(fā)生了嚴難以維持，現(xiàn)金支付也可能已經(jīng)發(fā)生了嚴重困難，所以，單價的敏感系數(shù)一般應該重困難，所以，單價的敏感系數(shù)一般應該是最大的。也就是說漲價是企業(yè)提高盈利是最大的。也就是說漲價是企業(yè)提高盈利的最直接、最有效的手段，而價格下跌則的最直接、最有效的手段，而價格下跌則是企業(yè)最大的威脅。是企業(yè)最大的威脅。 3.3 3.3 本本量量利分析利分析的擴展的擴展 本量利分析的擴展模型所研本量利分析的擴

31、展模型所研究的是在不完全滿足本量利分析的究的是在不完全滿足本量利分析的基本假設的復雜情況下如何運用本量基本假設的復雜情況下如何運用本量利分析的基本原理和方法去解決諸如利分析的基本原理和方法去解決諸如計算盈虧臨界點和確定目標利潤的問題。計算盈虧臨界點和確定目標利潤的問題。 本量利分析本量利分析的一個基本假設就是的一個基本假設就是模型線性假設，具體模型線性假設，具體地說包括：固定成本地說包括：固定成本不變假設；變動成本不變假設；變動成本與業(yè)務量呈完全線性與業(yè)務量呈完全線性關系假設；銷售收入關系假設；銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線與銷售數(shù)量呈完全線性關系假設。性關系假設。不完全線性關系下不完全線性關系下

32、的的本量利分析本量利分析 而實踐中情況卻遠非如此簡單，而實踐中情況卻遠非如此簡單，以上三個假設都有可能無法實現(xiàn)，在以上三個假設都有可能無法實現(xiàn)，在不滿足完全線性關系假設情況下的本不滿足完全線性關系假設情況下的本量利分析變得復雜起來。為了便量利分析變得復雜起來。為了便于分析理解，我們可以先考察一種比于分析理解，我們可以先考察一種比較簡單的情況，即不完全線性關系下較簡單的情況，即不完全線性關系下的本量利分析。的本量利分析。 所謂不完全線性關系主要表現(xiàn)在所謂不完全線性關系主要表現(xiàn)在以下幾個方面：以下幾個方面： （1 1）固定成本并非在整個產(chǎn)量范）固定成本并非在整個產(chǎn)量范圍內(nèi)都是恒定不變的，而是呈階梯

33、形圍內(nèi)都是恒定不變的，而是呈階梯形的變化，也就是我們在分析成本形態(tài)的變化，也就是我們在分析成本形態(tài)時提到的半固定成本（如下圖）。時提到的半固定成本（如下圖）。 生產(chǎn)能力利用率生產(chǎn)能力利用率 固定成本固定成本固定成本的特性固定成本的特性 （2 2）變動成本也并非在整個產(chǎn)）變動成本也并非在整個產(chǎn)量范圍內(nèi)都與產(chǎn)量呈線性關系，在量范圍內(nèi)都與產(chǎn)量呈線性關系，在圖形上不再是從原點引出的一條射圖形上不再是從原點引出的一條射線，而是一條折線（如下圖）。線，而是一條折線（如下圖）。 變動成本變動成本生產(chǎn)能力利用率生產(chǎn)能力利用率變動成本的特性變動成本的特性 事實上，這也是比較符合實際情況的，事實上，這也是比較符合

34、實際情況的，因為在產(chǎn)量很低時，由于難以獲取采購環(huán)因為在產(chǎn)量很低時，由于難以獲取采購環(huán)節(jié)和生產(chǎn)環(huán)節(jié)的批量效益，所以單位變動節(jié)和生產(chǎn)環(huán)節(jié)的批量效益，所以單位變動成本會較高；當產(chǎn)量達到一定的水平之后，成本會較高；當產(chǎn)量達到一定的水平之后，批量效益開始顯現(xiàn)并不斷提高，單位變動批量效益開始顯現(xiàn)并不斷提高，單位變動成本會逐漸降低；而當產(chǎn)量繼續(xù)上升超過成本會逐漸降低；而當產(chǎn)量繼續(xù)上升超過正常的生產(chǎn)能力之后，各種不經(jīng)濟的因素正常的生產(chǎn)能力之后，各種不經(jīng)濟的因素就會出現(xiàn)，單位變動成本又會逐漸升高，就會出現(xiàn)，單位變動成本又會逐漸升高，而且上升的幅度可能還會很大。而且上升的幅度可能還會很大。 （3 3）銷售收入與銷

35、售量的關系也不）銷售收入與銷售量的關系也不是完全的線性關系，表現(xiàn)在盈虧臨界圖是完全的線性關系，表現(xiàn)在盈虧臨界圖中銷售收入不再是由原點出發(fā)的射線，中銷售收入不再是由原點出發(fā)的射線，而是一條折線。實踐中，企業(yè)為了擴大而是一條折線。實踐中，企業(yè)為了擴大銷售也會利用價格這一杠桿，如規(guī)定購銷售也會利用價格這一杠桿，如規(guī)定購買數(shù)量達到一定程度時可以給予一定的買數(shù)量達到一定程度時可以給予一定的優(yōu)惠價格（如下圖，假定產(chǎn)銷平衡）。優(yōu)惠價格（如下圖，假定產(chǎn)銷平衡）。 生產(chǎn)能力利用率生產(chǎn)能力利用率收入收入銷售收入的特性銷售收入的特性 設某企業(yè)為生產(chǎn)和設某企業(yè)為生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品的企業(yè)，銷售單一產(chǎn)品的企業(yè)，產(chǎn)銷可以做

36、到基本平衡。產(chǎn)銷可以做到基本平衡。假定通過對有關數(shù)據(jù)的假定通過對有關數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和預收集、整理、分析和預測，所提供的可用于本測，所提供的可用于本量利分析的產(chǎn)量、收入、量利分析的產(chǎn)量、收入、變動成本與固定成本等變動成本與固定成本等有關數(shù)據(jù)如表有關數(shù)據(jù)如表3-53-5。例例3-14例例3-14例例3-14 如果將銷售收入、變動如果將銷售收入、變動成本、固定成本的圖形復合在成本、固定成本的圖形復合在一起，則如下圖：一起，則如下圖：產(chǎn)量、收入成本之間的非完全線性關系產(chǎn)量、收入成本之間的非完全線性關系 在進行此類非完全線性關系下的本在進行此類非完全線性關系下的本量利分析時可以先比較量利分析時可

37、以先比較a1a1、b1b1、c1c1幾個轉折點業(yè)務量的大小，那么分析時幾個轉折點業(yè)務量的大小，那么分析時可以將整個業(yè)務量區(qū)間劃分為若干等小可以將整個業(yè)務量區(qū)間劃分為若干等小區(qū)間，在各小區(qū)間內(nèi)根據(jù)該區(qū)間內(nèi)的收區(qū)間，在各小區(qū)間內(nèi)根據(jù)該區(qū)間內(nèi)的收入函數(shù)、變動成本函數(shù)以及固定成本函入函數(shù)、變動成本函數(shù)以及固定成本函數(shù)確定利潤函數(shù)，從而可以按照前述完數(shù)確定利潤函數(shù)，從而可以按照前述完全線性關系條件下本量利分析的一全線性關系條件下本量利分析的一般方法進行分析。般方法進行分析。 在不完全線性關在不完全線性關系下的本系下的本- -量量- -利分析利分析中，雖然固定成本、中，雖然固定成本、變動成本以及收入在變動

38、成本以及收入在整個業(yè)務量范圍內(nèi)與整個業(yè)務量范圍內(nèi)與業(yè)務量不是呈線性關業(yè)務量不是呈線性關系，但是在業(yè)務量的系，但是在業(yè)務量的若干小的區(qū)間內(nèi)還是若干小的區(qū)間內(nèi)還是線性相關的。線性相關的。非線性關系下非線性關系下的的本量利分析本量利分析 事實上，成本函數(shù)和收入函數(shù)在整個事實上，成本函數(shù)和收入函數(shù)在整個業(yè)務量范圍內(nèi)有可能與業(yè)務量呈非線性關業(yè)務量范圍內(nèi)有可能與業(yè)務量呈非線性關系，這時無論如何劃分業(yè)務量區(qū)間都無法系，這時無論如何劃分業(yè)務量區(qū)間都無法按照前述不完全線性關系下本按照前述不完全線性關系下本- -量量- -利分析利分析的方法來進行分析，但是這并不影響我們的方法來進行分析，但是這并不影響我們分析利潤

39、對業(yè)務量的依存關系，本分析利潤對業(yè)務量的依存關系，本- -量量- -利利分析最基本也是最重要的思想就是確定作分析最基本也是最重要的思想就是確定作為產(chǎn)量函數(shù)的利潤的特性，并不受成本函為產(chǎn)量函數(shù)的利潤的特性，并不受成本函數(shù)和收入函數(shù)是否為線性函數(shù)的限制。數(shù)和收入函數(shù)是否為線性函數(shù)的限制。收入函數(shù)收入函數(shù) 一般而言，價格隨銷售量的變化而變一般而言，價格隨銷售量的變化而變化，即：化，即：p=f(x)p=f(x)，函數(shù)，函數(shù)f(x)f(x)對應于經(jīng)濟學對應于經(jīng)濟學中需求函數(shù)的反函數(shù)中需求函數(shù)的反函數(shù)x=P(x)x=P(x)。成本函數(shù)成本函數(shù) 同樣，當產(chǎn)量超過一定的限度時，同樣，當產(chǎn)量超過一定的限度時，隨

40、著邊際成本的變動和固定成本的隨著邊際成本的變動和固定成本的跳躍，總成本跳躍，總成本TC(x)TC(x)也可以是產(chǎn)量的也可以是產(chǎn)量的非線性函數(shù)。非線性函數(shù)。利潤函數(shù)利潤函數(shù) 對于這些更具有一般性的收入和成對于這些更具有一般性的收入和成本函數(shù)，可以用下面的公式來描述利本函數(shù)，可以用下面的公式來描述利潤與產(chǎn)量的關系：潤與產(chǎn)量的關系： P(x)=TR(x)-TC(x)P(x)=TR(x)-TC(x) =xf(x)-TC(x) =xf(x)-TC(x) 通過具體的例子對上面的公式通過具體的例子對上面的公式作進一步的說明。在經(jīng)濟學中通常作進一步的說明。在經(jīng)濟學中通常認為總成本函數(shù)的曲線如下圖：認為總成本函

41、數(shù)的曲線如下圖：TC(x) x總成本函數(shù)的曲線總成本函數(shù)的曲線 根據(jù)這一曲線所描述的總成根據(jù)這一曲線所描述的總成本函數(shù)的特征，即使在產(chǎn)量為零本函數(shù)的特征，即使在產(chǎn)量為零時也會發(fā)生固定成本，隨著產(chǎn)量時也會發(fā)生固定成本，隨著產(chǎn)量的增加，邊際成本在最初階段是的增加，邊際成本在最初階段是遞減的，這種減少一方面是由于遞減的，這種減少一方面是由于學習效應的作用，另一方面是由學習效應的作用，另一方面是由于企業(yè)在開始經(jīng)營時是按照企業(yè)于企業(yè)在開始經(jīng)營時是按照企業(yè)的正常生產(chǎn)能力投入固定資源和的正常生產(chǎn)能力投入固定資源和勞動力的。勞動力的。 隨著產(chǎn)量逐漸接近設計生產(chǎn)能力，隨著產(chǎn)量逐漸接近設計生產(chǎn)能力，固定資源和勞動

42、力的利用效率相應提固定資源和勞動力的利用效率相應提高，當產(chǎn)量達到一定水平后，在一段高，當產(chǎn)量達到一定水平后，在一段區(qū)間內(nèi)，總成本隨產(chǎn)量的增加作近似區(qū)間內(nèi)，總成本隨產(chǎn)量的增加作近似線性的增加，這正是我們的簡單本量線性的增加，這正是我們的簡單本量利模型最接近實際情況的區(qū)間。利模型最接近實際情況的區(qū)間。 在此區(qū)間內(nèi)，總成本曲線的斜率在此區(qū)間內(nèi)，總成本曲線的斜率等于單位變動成本，近似于常量。當?shù)扔趩挝蛔儎映杀?，近似于常量。當產(chǎn)量的增長超過這一線性區(qū)間的上限產(chǎn)量的增長超過這一線性區(qū)間的上限時，邊際成本開始增加，這種增加是時，邊際成本開始增加，這種增加是由于增加班次、加班、使用效率較低由于增加班次、加班、

43、使用效率較低的設備和勞動力等原因引起的。的設備和勞動力等原因引起的。 上圖描述的曲線可以用一元三次方上圖描述的曲線可以用一元三次方程近似的表示：程近似的表示： TC(x)TC(x) 332210 xaxaxaa 再考察收入函數(shù)，對于簡單的非線性收入再考察收入函數(shù)，對于簡單的非線性收入函數(shù)，我們可以假定對產(chǎn)品的需求是價格的函函數(shù)，我們可以假定對產(chǎn)品的需求是價格的函數(shù)：數(shù)： x=c + bpx=c + bp 據(jù)此可以得到總收入函數(shù)：據(jù)此可以得到總收入函數(shù)： TR(x)= xp =TR(x)= xp =bcxx)( 總收入函數(shù)是一個二次函數(shù)，由總收入函數(shù)是一個二次函數(shù)，由于銷售量隨價格的增加而減少，

44、所以于銷售量隨價格的增加而減少，所以b0b0，其圖形為一個開口向下，對稱軸，其圖形為一個開口向下，對稱軸大于零且過原點的拋物線。將總收入大于零且過原點的拋物線。將總收入函數(shù)與總成本函數(shù)的圖形放在一個坐函數(shù)與總成本函數(shù)的圖形放在一個坐標系中如下圖所示：標系中如下圖所示：TR(x) 產(chǎn)量產(chǎn)量 x xTC(x)TC(x)TR(x)最大利潤最大利潤損益平衡點損益平衡點總收入函數(shù)與總成本函數(shù)總收入函數(shù)與總成本函數(shù) 從上圖可以看到，總收入曲線與總成從上圖可以看到，總收入曲線與總成本曲線有兩個交點，這兩個交點所對應的本曲線有兩個交點，這兩個交點所對應的產(chǎn)量都是損益平衡點。這兩個平衡點實際產(chǎn)量都是損益平衡點。

45、這兩個平衡點實際上是下面方程的解：上是下面方程的解： TR(x)TC(x) 或或 bcxx)(332210 xaxaxaa 在進行本在進行本- -量量- -利分析時較關注利分析時較關注的是使總利潤達到最大時的產(chǎn)量。的是使總利潤達到最大時的產(chǎn)量。經(jīng)濟學理論表明當邊際收入等于邊經(jīng)濟學理論表明當邊際收入等于邊際成本時利潤最大，即利潤最大時際成本時利潤最大，即利潤最大時的產(chǎn)量的產(chǎn)量x x須滿足方程：須滿足方程： MR(x) MR(x)MC(x) MC(x) 或或 bcx 2232132xaxaa 更詳細的分析我們可以通過考更詳細的分析我們可以通過考察利潤函數(shù)察利潤函數(shù)P(x)P(x)的特征來進一步的特

46、征來進一步了解利潤與產(chǎn)量之間的關系。在了解利潤與產(chǎn)量之間的關系。在此模型中，利潤函數(shù)為：此模型中，利潤函數(shù)為： P(x)TR(x)TC(x) bcxx)( 332210 xaxaxaa非線性關系下的盈虧臨界圖非線性關系下的盈虧臨界圖 需要注意的是，在實踐工作中需要注意的是，在實踐工作中無論是總成本函數(shù)無論是總成本函數(shù)TC(x)TC(x)還是總收入還是總收入函數(shù)函數(shù)TR(x)TR(x)中具體參數(shù)的確定往往都中具體參數(shù)的確定往往都是根據(jù)大量的歷史數(shù)據(jù)計算出來的，是根據(jù)大量的歷史數(shù)據(jù)計算出來的，究竟采用什么樣的模型來描述這些數(shù)究竟采用什么樣的模型來描述這些數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在關系沒用一定的限制，據(jù)之間的內(nèi)

47、在關系沒用一定的限制，關鍵在于選用的模型是否能夠最好地關鍵在于選用的模型是否能夠最好地反映這些數(shù)據(jù)的關系。反映這些數(shù)據(jù)的關系。思考題思考題n本量利分析的基本假設有哪些本量利分析的基本假設有哪些? ?說明它們的具體含義。說明它們的具體含義。n盈虧臨界點分析在企業(yè)經(jīng)營決策中有什么作用盈虧臨界點分析在企業(yè)經(jīng)營決策中有什么作用? ?試結合具試結合具體實例進行分析。體實例進行分析。n盈虧臨界圖的幾種形式的使用條件分別是什么盈虧臨界圖的幾種形式的使用條件分別是什么? ?它們在進它們在進行盈虧臨界點分析時起到了什么作用行盈虧臨界點分析時起到了什么作用? ?結合實例進行分析。結合實例進行分析。n固定成本、變動

48、成本、銷售單價、銷售量的變化分別對利固定成本、變動成本、銷售單價、銷售量的變化分別對利潤的變化有什么影響潤的變化有什么影響? ?比較利潤對這些因素的敏感程度。比較利潤對這些因素的敏感程度。n通過本章的學習，說明本量利分析的優(yōu)點和局限性。列舉通過本章的學習，說明本量利分析的優(yōu)點和局限性。列舉實例進行說明。實例進行說明。n敏感性分析在企業(yè)利潤規(guī)劃時是如何發(fā)揮作用的敏感性分析在企業(yè)利潤規(guī)劃時是如何發(fā)揮作用的? ?請具體請具體分析。分析。案例分析案例分析 飯店業(yè)是現(xiàn)代服務業(yè)的重要組成部分，一個地區(qū)高星飯店業(yè)是現(xiàn)代服務業(yè)的重要組成部分，一個地區(qū)高星級飯店的規(guī)模、數(shù)量往往成為該地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平、改革級飯店

49、的規(guī)模、數(shù)量往往成為該地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平、改革開放程度的標志。在實際的經(jīng)營活動中，高星級飯店大部開放程度的標志。在實際的經(jīng)營活動中，高星級飯店大部分都是進行多產(chǎn)品經(jīng)營的，通常提供的服務有客房、餐飲、分都是進行多產(chǎn)品經(jīng)營的，通常提供的服務有客房、餐飲、娛樂、洗浴、商場、商務服務等項目，因此，有必要對多娛樂、洗浴、商場、商務服務等項目，因此，有必要對多產(chǎn)品經(jīng)營的本量利分析進行研究。由于飯店不同產(chǎn)品的計產(chǎn)品經(jīng)營的本量利分析進行研究。由于飯店不同產(chǎn)品的計量單位不同，在進行分析時首先要統(tǒng)一計量單位，這里采量單位不同，在進行分析時首先要統(tǒng)一計量單位，這里采用銷售額指標。有下列公式用銷售額指標。有下列公式:

50、: 利潤利潤= =邊際貢獻一固定成本邊際貢獻一固定成本 = =銷售收入銷售收入x x邊際貢獻率一固定成本邊際貢獻率一固定成本 式中，邊際貢獻率為飯店多產(chǎn)品經(jīng)營的綜合邊際貢式中，邊際貢獻率為飯店多產(chǎn)品經(jīng)營的綜合邊際貢獻率。獻率。 這里闡述計劃權重法、目標權重法、歷史數(shù)據(jù)法等這里闡述計劃權重法、目標權重法、歷史數(shù)據(jù)法等三種方法。三種方法。 1.1.計劃權重法。此方法是將飯店多種產(chǎn)品的邊際貢獻額計劃權重法。此方法是將飯店多種產(chǎn)品的邊際貢獻額之和除以計劃銷售額之和，求得加權平均邊際貢獻率。由之和除以計劃銷售額之和，求得加權平均邊際貢獻率。由于多種產(chǎn)品的邊際貢獻率有高有低，因此采用此法所求得于多種產(chǎn)品的邊際貢獻率有高有低，因此采用此法所求得的邊際貢獻率將受到飯店銷售組合的影響。例如，某飯店的邊際貢獻率將受到飯店銷售組合的影響。例如，某飯店有客房、餐飲、商場三種產(chǎn)品，預計年銷售額為有客房、餐飲、商場三種產(chǎn)品，預計年銷售額為2 2億元，億元，相應的預期利潤為相應的預期利潤為6 0006 000萬元，年固定成本分攤為萬元，年固定成本分攤為8 6008 600萬萬元，每種產(chǎn)品的銷售價格、變動成本