河北省滄州市南皮四中2016屆中考數(shù)學(xué)模擬試題二(含解析)

1、河北省滄州市南皮四中2016屆中考數(shù)學(xué)模擬試題二一、選擇題：本大題共16小題，1-6小題，每小題2分7-16題，每小題2分，共42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（3.14）0的相反數(shù)是（）A3.14B0C1D12未來三年，國家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.845104億元B8.45103億元C8.45104億元D84.5102億元3如圖，在ABD中，兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），線段CD是以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的一半后得到線段，則端點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A（3，

2、3）B（4，3）C（3，1）D（4，1）4計(jì)算：（ +）02|1sin30|+（）1=（）A2B4C3D15如圖，直線l經(jīng)過第二、三、四象限，l的解析式是y=（m2）x+n，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）ABCD6菱形ABCD的一條對(duì)角線長為6，邊AB的長為方程y27y+10=0的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長為（）A8B20C8或20D107如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且DEBC，EFAB若AD=2BD，則的值為（）ABCD8如圖，在ABC中，CAB=70，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，則BAB的度數(shù)是（）A70B35C40D509已知邊

3、長為m的正方形面積為12，則下列關(guān)于m的說法中，錯(cuò)誤的是（）m是無理數(shù)；m是方程m212=0的解；m滿足不等式組；m是12的算術(shù)平方根ABCD10若x=1，y=2，則的值等于（）ABCD11某區(qū)10名學(xué)生參加市級(jí)漢字聽寫大賽，他們得分情況如下表：人數(shù)3421分?jǐn)?shù)80859095那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A85和82.5B85.5和85C85和85D85.5和8012如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|b|c|，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（）A點(diǎn)A的左邊B點(diǎn)A與點(diǎn)B之間C點(diǎn)B與點(diǎn)C之間D點(diǎn)B與點(diǎn)C之間或點(diǎn)C的右邊13如圖，在

4、ABC中，AD平分BAC，按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；第三步，連接DE、DF若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（）A2B4C6D814如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，A=22.5，OC=4，CD的長為（）A2B4C4D815如圖，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把AOB沿直線AB翻折后得到AOB，則點(diǎn)O的坐標(biāo)是（）A（，3）B（，）C（2，2）D（2，4）16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)A（2，3）為頂點(diǎn)任作一直角PAQ，使其兩邊分別與x軸

5、、y軸的正半軸交于點(diǎn)P、Q，連接PQ，過點(diǎn)A作AHPQ于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，AH的長為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分把答案寫在題中橫線上17菱形的兩條對(duì)角線長分別是方程x214x+48=0的兩實(shí)根，則菱形的面積為18拋物線y=x26x+5向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度后，得到的拋物線解析式是19如圖，已知正五邊形ABCDE，AFCD，交DB的延長線于點(diǎn)F，則DFA=度20“皮克定理”是用來計(jì)算頂點(diǎn)在整點(diǎn)的多邊形面積的公式，公式表達(dá)式為S=a+1，孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，a和b中

6、有一個(gè)表示多邊形邊上（含頂點(diǎn)）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，另一個(gè)表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，但不記得究竟是a還是b表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，請(qǐng)你選擇一些特殊的多邊形（如圖1）進(jìn)行驗(yàn)證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是，并運(yùn)用這個(gè)公式求得圖2中多邊形的面積是三、解答題：本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟21現(xiàn)定義運(yùn)算“”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b都有ab=a22ab+b2，請(qǐng)按上面的運(yùn)算計(jì)算（3x+5）（2x）的值，其中x滿足22某市為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，全面實(shí)施“學(xué)生飲用奶”營養(yǎng)工程某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學(xué)生飲用浠馬中學(xué)為了了解

7、學(xué)生對(duì)不同口味牛奶的喜好，對(duì)全校訂購牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查（2015濰坊）如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE（1）求證：DEAG；（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0360）得到正方形OEFG，如圖2在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)OAG是直角時(shí)，求的度數(shù)；若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF長的最大值和此時(shí)的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由24云南某縣境內(nèi)發(fā)生地震，某市積極籌集救災(zāi)物資260噸從該市區(qū)運(yùn)往該縣甲、乙兩地，若用大、小兩種貨車共20

8、輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：車型運(yùn)往地甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車720800小貨車500650（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排9輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與a的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資不少于132噸，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)25如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），二次函數(shù)y=x2的圖象為l1（1）平移拋物線

9、l1，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，但不過點(diǎn)B滿足此條件的函數(shù)解析式有個(gè)寫出向下平移且經(jīng)過點(diǎn)A的解析式（2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，所得的拋物線l2，如圖2，求拋物線l2（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使SABC=SAOP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由26木匠黃師傅用長AB=3，寬BC=2的矩形木板做一個(gè)盡可能大的圓形桌面，他設(shè)計(jì)了四種方案：方案一：直接鋸一個(gè)半徑最大的圓；方案二：圓心O1、O2分別在CD、AB上，半徑分別是O1C、O2A，鋸兩個(gè)外切的半圓拼成一個(gè)圓；方案三：沿對(duì)角線AC將矩形鋸成兩個(gè)三角形，適當(dāng)平移三角形并鋸一個(gè)最大的圓；方案四：鋸一塊小矩形B

10、CEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板鋸一個(gè)盡可能大的圓（1）寫出方案一中圓的半徑；（2）通過計(jì)算說明方案二和方案三中，哪個(gè)圓的半徑較大？（3）在方案四中，設(shè)CE=x（0x1），圓的半徑為y求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；當(dāng)x取何值時(shí)圓的半徑最大，最大半徑為多少？并說明四種方案中哪一個(gè)圓形桌面的半徑最大2016年河北省滄州市南皮四中中考模擬仿真數(shù)學(xué)試卷（二）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共16小題，1-6小題，每小題2分7-16題，每小題2分，共42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（3.14）0的相反數(shù)是（）A3.14B0C1D1【考點(diǎn)】零指數(shù)冪；相反數(shù)【分析】首先利用

11、零指數(shù)冪的性質(zhì)得出（3.14）0的值，再利用相反數(shù)的定義進(jìn)行解答，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)交互為相反數(shù)【解答】解：（3.14）0的相反數(shù)是：1故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)的定義以及零指數(shù)冪的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵2未來三年，國家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.845104億元B8.45103億元C8.45104億元D84.5102億元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相

12、同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為8.45103億元故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3如圖，在ABD中，兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），線段CD是以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的一半后得到線段，則端點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A（3，3）B（4，3）C（3，1）D（4，1）【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合兩圖形的位似比進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：線段AB的兩

13、個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，端點(diǎn)D的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锽點(diǎn)的一半，端點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（4，1）故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，利用兩圖形的位似比得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵4計(jì)算：（ +）02|1sin30|+（）1=（）A2B4C3D1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=11+2=1，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的

14、運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5如圖，直線l經(jīng)過第二、三、四象限，l的解析式是y=（m2）x+n，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A BC D 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；在數(shù)軸上表示不等式的解集【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到m20且n0，解得m2，然后根據(jù)數(shù)軸表示不等式的方法進(jìn)行判斷【解答】解：直線y=（m2）x+n經(jīng)過第二、三、四象限，m20且n0，m2且n0故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增

15、大而減小；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集6菱形ABCD的一條對(duì)角線長為6，邊AB的長為方程y27y+10=0的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長為（）A8B20C8或20D10【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；解一元二次方程-因式分解法【專題】壓軸題【分析】邊AB的長是方程y27y+10=0的一個(gè)根，解方程求得x的值，根據(jù)菱形ABCD的一條對(duì)角線長為6，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得出菱形的邊長，即可求得菱形ABCD的周長【解答】解：解方程y27y+10=0得：y=2或5對(duì)角線長為6，2+26，不能構(gòu)成三角形；菱形的邊長為5菱形ABCD的周長為45=20故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)

16、，由于菱形的對(duì)角線和兩邊組成了一個(gè)三角形，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系來判斷出菱形的邊長是多少，然后根據(jù)題目中的要求進(jìn)行解答即可7如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且DEBC，EFAB若AD=2BD，則的值為（）ABCD【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出=2，即可得出答案【解答】解：DEBC，EFAB，AD=2BD，=2， =2，=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，注意：一組平行線截兩條直線，所截得的對(duì)應(yīng)線段成比例8如圖，在ABC中，CAB=70，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，則B

17、AB的度數(shù)是（）A70B35C40D50【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=AC，BAB=CAC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得ACC=ACC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CCAB得ACC=CAB=70，則ACC=ACC=70，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出CAC=40，所以BAB=40【解答】解：ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，AC=AC，BAB=CAC，ACC=ACC，CCAB，ACC=CAB=70，ACC=ACC=70，CAC=180270=40，BAB=40，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也

18、考查了平行線的性質(zhì)9已知邊長為m的正方形面積為12，則下列關(guān)于m的說法中，錯(cuò)誤的是（）m是無理數(shù)；m是方程m212=0的解；m滿足不等式組；m是12的算術(shù)平方根ABCD【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根；無理數(shù)；不等式的解集【分析】根據(jù)邊長為m的正方形面積為12，可得m2=12，所以m=2，然后根據(jù)是一個(gè)無理數(shù)，可得m是無理數(shù)，據(jù)此判斷即可根據(jù)m2=12，可得m是方程m212=0的解，據(jù)此判斷即可首先求出不等式組的解集是4m5，然后根據(jù)m=222=4，可得m不滿足不等式組，據(jù)此判斷即可根據(jù)m2=12，而且m0，可得m是12的算術(shù)平方根，據(jù)此判斷即可【解答】解：邊長為m的正方形面積為12，m2=12，m

19、=2，是一個(gè)無理數(shù)，m是無理數(shù)，結(jié)論正確；m2=12，m是方程m212=0的解，結(jié)論正確；不等式組的解集是4m5，m=222=4，m不滿足不等式組，結(jié)論不正確；m2=12，而且m0，m是12的算術(shù)平方根，結(jié)論正確綜上，可得關(guān)于m的說法中，錯(cuò)誤的是故選：C【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)（3）求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來尋找（2）此題還考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和

20、無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)（3）此題還考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面積的求法，要熟練掌握10若x=1，y=2，則的值等于（）ABCD【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x，y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵11某區(qū)10名學(xué)生參加市級(jí)漢字聽寫大賽，他們得分情況如下表：人數(shù)3421分?jǐn)?shù)80859095那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A85和82.5B85.5和85C85和85D85.5和80【考點(diǎn)】眾數(shù)；

21、中位數(shù)【專題】圖表型【分析】根據(jù)眾數(shù)及平均數(shù)的定義，即可得出答案【解答】解：這組數(shù)據(jù)中85出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是85；平均數(shù)=（803+854+902+951）=85.5故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識(shí)，掌握各部分的概念是解題關(guān)鍵12如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|b|c|，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（）A點(diǎn)A的左邊B點(diǎn)A與點(diǎn)B之間C點(diǎn)B與點(diǎn)C之間D點(diǎn)B與點(diǎn)C之間或點(diǎn)C的右邊【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得到原點(diǎn)的位置，即可得解【解答】解：|a|b|

22、c|，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)B其次，點(diǎn)C最小，又AB=BC，原點(diǎn)O的位置是在點(diǎn)C的右邊，或者在點(diǎn)B與點(diǎn)C之間，且靠近點(diǎn)C的地方故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，理解絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵13如圖，在ABC中，AD平分BAC，按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；第三步，連接DE、DF若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（）A2B4C6D8【考點(diǎn)】平行線分線段成比例；菱形的判定與性質(zhì)；作圖基本作圖【分析】根據(jù)已知得出MN是線段AD的垂直平分線，推出AE=DE，AF=DF，求出D

23、EAC，DFAE，得出四邊形AEDF是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AE=DE=DF=AF，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出=，代入求出即可【解答】解：根據(jù)作法可知：MN是線段AD的垂直平分線，AE=DE，AF=DF，EAD=EDA，AD平分BAC，BAD=CAD，EDA=CAD，DEAC，同理DFAE，四邊形AEDF是菱形，AE=DE=DF=AF，AF=4，AE=DE=DF=AF=4，DEAC，=，BD=6，AE=4，CD=3，=，BE=8，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線分線段成比例定理，菱形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)定理四邊形AEDF是菱形是解此題的關(guān)鍵，注意

24、：一組平行線截兩條直線，所截得的對(duì)應(yīng)線段成比例14如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，A=22.5，OC=4，CD的長為（）A2B4C4D8【考點(diǎn)】垂徑定理；等腰直角三角形；圓周角定理【分析】根據(jù)圓周角定理得BOC=2A=45，由于O的直徑AB垂直于弦CD，根據(jù)垂徑定理得CE=DE，且可判斷OCE為等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE進(jìn)行計(jì)算【解答】解：A=22.5，BOC=2A=45，O的直徑AB垂直于弦CD，CE=DE，OCE為等腰直角三角形，CE=OC=2，CD=2CE=4故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這

25、條弧所對(duì)的圓心角的一半也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和垂徑定理15如圖，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把AOB沿直線AB翻折后得到AOB，則點(diǎn)O的坐標(biāo)是（）A（，3）B（，）C（2，2）D（2，4）【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；一次函數(shù)的性質(zhì)【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】作OMy軸，交y于點(diǎn)M，ONx軸，交x于點(diǎn)N，由直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求出B（0，2），A（2，0），和BAO=30，運(yùn)用直角三角形求出MB和MO，再求出點(diǎn)O的坐標(biāo)【解答】解：如圖，作OMy軸，交y于點(diǎn)M，ONx軸，交x于點(diǎn)N，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，B（0，2），A（2，

26、0），BAO=30，由折疊的特性得，OB=OB=2，ABO=ABO=60，MB=1，MO=，OM=3，ON=OM=，O（，3），故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了折疊問題及一次函數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用折疊的特性得出相等的角與線段16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)A（2，3）為頂點(diǎn)任作一直角PAQ，使其兩邊分別與x軸、y軸的正半軸交于點(diǎn)P、Q，連接PQ，過點(diǎn)A作AHPQ于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，AH的長為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】解法一：應(yīng)用特殊元素法和排除法求解解法二：設(shè)Q（0，q）通過證明ABQACP得到： =把相

27、關(guān)線段的長度代入得到x、q的數(shù)量關(guān)系然后由SAPQ=S梯形ABOPSABQSACP=PQAH推知y=所以由二次函數(shù)的性質(zhì)來推知答案【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，x=0，y=2故可排除C選項(xiàng)；當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)O重合時(shí)，y=3故可排除A選項(xiàng)；當(dāng)x=2，即APx軸時(shí)，AHPQ，AHAQ=2，即y2故可排除B選項(xiàng)故選：D解法二：常規(guī)解法設(shè)Q（0，q）BAQ+QAC=CAP+QAC=90，BAQ=CAP又ABQ=ACP，ABQACP=若x2則=，化簡可得，q=SAPQ=（2+x）3（3q）2xqSAPQ=y，則（2+x）3（3q）2xq=y，整理，得y=（3q）x+2q，則y=，所以y=2（x24x+13）

28、，y=所以 當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值若0x2，則=，化簡可得，q=同理，y=則在0x2范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小綜上所述，只有D選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象對(duì)于此類題目，不需要求得函數(shù)解析式，只要判斷出函數(shù)圖象上幾個(gè)特殊的點(diǎn)的坐標(biāo)即可，注意排除法的運(yùn)用二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分把答案寫在題中橫線上17菱形的兩條對(duì)角線長分別是方程x214x+48=0的兩實(shí)根，則菱形的面積為24【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；根與系數(shù)的關(guān)系【分析】先解出方程的解，根據(jù)菱形面積為對(duì)角線乘積的一半，可求出結(jié)果【解答】解：x214x+48=0x=6或x=8所以菱形的面積為：（68）

29、2=24菱形的面積為：24故答案為：24【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)，菱形的對(duì)角線互相垂直，以及對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積的特點(diǎn)和根與系數(shù)的關(guān)系18拋物線y=x26x+5向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度后，得到的拋物線解析式是y=（x4）23【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)題意易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式【解答】解：y=x26x+5=（x3）24，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），得到的拋物線的解析式是y=（x4）22，故答案為：y=（x4）22【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了

30、次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減19如圖，已知正五邊形ABCDE，AFCD，交DB的延長線于點(diǎn)F，則DFA=36度【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；平行線的性質(zhì)【分析】首先求得正五邊形內(nèi)角C的度數(shù)，然后根據(jù)CD=CB求得CDB的度數(shù)，然后利用平行線的性質(zhì)求得DFA的度數(shù)即可【解答】解：正五邊形的外角為3605=72，C=18072=108，CD=CB，CDB=36，AFCD，DFA=CDB=36，故答案為：36【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得正五邊形的內(nèi)角20“皮克定理”是用來計(jì)算頂點(diǎn)在整點(diǎn)的多邊形面積的公式，公式表達(dá)式為S=a+1，

31、孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，a和b中有一個(gè)表示多邊形邊上（含頂點(diǎn)）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，另一個(gè)表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，但不記得究竟是a還是b表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，請(qǐng)你選擇一些特殊的多邊形（如圖1）進(jìn)行驗(yàn)證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是a，并運(yùn)用這個(gè)公式求得圖2中多邊形的面積是17.5【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【專題】壓軸題；新定義【分析】分別找到圖1中圖形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)和圖形上的格點(diǎn)數(shù)后與公式比較后即可發(fā)現(xiàn)表示圖上的格點(diǎn)數(shù)的字母，圖2中代入有關(guān)數(shù)據(jù)即可求得圖形的面積【解答】解：如圖1，三角形內(nèi)由1個(gè)格點(diǎn)，邊上有8個(gè)格點(diǎn)，面積為4，即4=1+1；矩形內(nèi)由2個(gè)格點(diǎn)，邊上有10個(gè)格

32、點(diǎn)，面積為6，即6=2+1；公式中表示多邊形內(nèi)部整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是a；圖2中，a=15，b=7，故S=15+1=17.5故答案為：a，17.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是能夠仔細(xì)讀題，找到圖形內(nèi)和圖形外格點(diǎn)的數(shù)目，難度不大三、解答題：本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟21現(xiàn)定義運(yùn)算“”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b都有ab=a22ab+b2，請(qǐng)按上面的運(yùn)算計(jì)算（3x+5）（2x）的值，其中x滿足【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值；解分式方程【分析】先解分式方程，再把（3x+5）（2x）轉(zhuǎn)化為基本運(yùn)算，代入x的值計(jì)算即可【解答】解：去分母得，x23（x1）=x（

33、x1），解得x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的解，則（3x+5）（2x）=（3x+5）22（3x+5）（2x）+（2x）2=16x2+24x+9=（4x+3）2=（4+3）2=81【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解分式方程，掌握新運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵22某市為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，全面實(shí)施“學(xué)生飲用奶”營養(yǎng)工程某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學(xué)生飲用浠馬中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)不同口味牛奶的喜好，對(duì)全校訂購牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查（2015濰坊）如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、O

34、E為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE（1）求證：DEAG；（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0360）得到正方形OEFG，如圖2在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)OAG是直角時(shí)，求的度數(shù)；若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF長的最大值和此時(shí)的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【專題】壓軸題【分析】（1）延長ED交AG于點(diǎn)H，易證AOGDOE，得到AGO=DEO，然后運(yùn)用等量代換證明AHE=90即可；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，OAG成為直角有兩種情況：由0增大到90過程中，當(dāng)OAG=90時(shí)，=30，由90增大到180過程中，當(dāng)OAG=90時(shí)，=150；當(dāng)旋轉(zhuǎn)

35、到A、O、F在一條直線上時(shí)，AF的長最大，AF=AO+OF=+2，此時(shí)=315【解答】解：（1）如圖1，延長ED交AG于點(diǎn)H，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，OA=OD，OAOD，OG=OE，在AOG和DOE中，AOGDOE，AGO=DEO，AGO+GAO=90，GAO+DEO=90，AHE=90，即DEAG；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，OAG成為直角有兩種情況：（）由0增大到90過程中，當(dāng)OAG=90時(shí)，OA=OD=OG=OG，在RtOAG中，sinAGO=，AGO=30，OAOD，OAAG，ODAG，DOG=AGO=30，即=30；（）由90增大到180過程中，當(dāng)OAG=90時(shí)，同理可求BOG

36、=30，=18030=150綜上所述，當(dāng)OAG=90時(shí)，=30或150如圖3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到A、O、F在一條直線上時(shí)，AF的長最大，正方形ABCD的邊長為1，OA=OD=OC=OB=，OG=2OD，OG=OG=，OF=2，AF=AO+OF=+2，COE=45，此時(shí)=315【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，有一定的綜合性，分類討論當(dāng)OAG是直角時(shí)，求的度數(shù)是本題的難點(diǎn)24云南某縣境內(nèi)發(fā)生地震，某市積極籌集救災(zāi)物資260噸從該市區(qū)運(yùn)往該縣甲、乙兩地，若用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛

37、和10噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：車型運(yùn)往地甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車720800小貨車500650（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排9輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與a的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資不少于132噸，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）首先設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用（20x）輛，利用所運(yùn)物資為260噸得出等式方程求出即可；（2）根據(jù)安排9輛貨車前往甲地，前往甲地的大貨車為a輛，得出小貨車

38、的輛數(shù)，進(jìn)而得出w與a的函數(shù)關(guān)系；（3）根據(jù)運(yùn)往甲地的物資不少于132噸，則16a+10（9a）132即可得出a的取值范圍，進(jìn)而得出最佳方案【解答】解：（1）設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用（20x）輛，根據(jù)題意得16x+10（20x）=260，解得：x=10，則20x=10答：大貨車用10輛，小貨車用10輛（2）由題意得出：w=720a+800（10a）+500（9a）+65010（9a）=70a+13150，則w=70a+13150（0a9且為整數(shù)）（3）由16a+10（9a）132，解得a7又0a9，7a9且為整數(shù) w=70a+13150，k=700，w隨a的增大而增大，當(dāng)a=7時(shí)，w最小，最

39、小值為W=707+13150=13640答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：7輛大貨車、2輛小貨車前往甲地；3輛大貨車、8輛小貨車前往乙地最少運(yùn)費(fèi)為13640元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用和最佳方案問題，綜合性較強(qiáng)，列出函數(shù)與不等式是解決問題的關(guān)鍵，應(yīng)注意最佳方案的選擇25如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），二次函數(shù)y=x2的圖象為l1（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，但不過點(diǎn)B滿足此條件的函數(shù)解析式有無數(shù)個(gè)寫出向下平移且經(jīng)過點(diǎn)A的解析式y(tǒng)=x21（2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，所得的拋物線l

40、2，如圖2，求拋物線l2（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使SABC=SAOP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)實(shí)際情況可以直接寫出結(jié)果；設(shè)平移以后的二次函數(shù)解析式是：y=x2+c，把（1，2）代入即可求得c的值，得到函數(shù)的解析式；（2）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式，過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，求得ABC的面積；（3）分當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)G的下方和上方兩種情況進(jìn)行討論求解【解答】解：（1）滿足此條件的函數(shù)解析式有無數(shù)個(gè)；設(shè)平移以后的二次函數(shù)解析式是：y=x2+c，把A（1，2）代入得：1+c=2，解得：c=1，則函數(shù)的

41、解析式是：y=x21；故答案為：無數(shù)個(gè)；y=x21（2）設(shè)l2的解析式是y=x2+bx+c，l2經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）和B（3，1），根據(jù)題意得：，解得：，則l2的解析式是：y=x2+x，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（，）過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，則AD=2，CF=，BE=1，DE=2，DF=，F(xiàn)E=所以SABC=S梯形ABEDS梯形BCFES梯形ACFD=（3）如圖所示：延長BA交y軸于點(diǎn)G直線AB的解析式為y=x，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，），設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，h）當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)G的下方時(shí)，PG=h，連結(jié)AP、BP，則SAPG=SBPGSABP=1（h），SABP=（h）又SABC=SABP=，得h=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)G的上方時(shí)，PG=+h，同理得h=，點(diǎn)P