226整式的加減習(xí)題課

1、已知：已知：a=3x-1，b=5x+4，求：，求：2a-3b解：解： 2a-3b =2(3x-1)-3(5x+4) =6x-2-15x-12 =(6x-15x)+(-2-12) =-9x-14例例1小麗做一道數(shù)學(xué)題小麗做一道數(shù)學(xué)題:“已知兩個(gè)多項(xiàng)式已知兩個(gè)多項(xiàng)式a,b,b為為4x2-5x-6,求求a+b.”,小麗把小麗把a(bǔ)+b看看成成a-b計(jì)算結(jié)果是計(jì)算結(jié)果是-7x2+10 x+12.根據(jù)以上根據(jù)以上信息信息,你能求出你能求出a+b的結(jié)果嗎的結(jié)果嗎?提示：先求a，再求a+b22-(456)71012a baxxxx 2356axx 2abx練一練練一練已知已知a=x3+2y3-xy2，b=-y

2、3+x3+2xy2，求：(1) 2a-2b； (2) 2a+22b-3a+(3a-b)。解：(1)2a-2b =2(x3+2y3-xy2)-2(-y3+x3+2xy2) =2x3+4y3-2xy2+2y3-2x3-4xy2 =(2x3-2x3)+(-2xy2-4xy2)+(4y3+2y3) =-6xy2+6y3； 挑戰(zhàn)自己挑戰(zhàn)自己已知已知a=x3+2y3-xy2，b=-y3+x3+2xy2，求：(1) 2a-2b； (2) 2a+22b-3a+(3a-b)。(2) 2a+22b-3a+(3a-b) =2a+22b-3a+3a-b =-2a+2b =-(2a-2b) =6xy2-6y3.挑戰(zhàn)自己

3、挑戰(zhàn)自己已知：已知：a=3xm+ym,b=2ym -xm,c=5xm -7ym. 求：求：(1)a-b-c (2)2a-3c解解：(1) a-b-c =(3xm+ym)-(2ym-xm)-(5xm-7ym) = 3xm+ym-2ym+xm-5xm+7ym = (3xm +xm-5xm)+(ym-2ym+7ym) = -xm+6ym練一練練一練已知：已知：a=3xm+ym,b=2ym -xm,c=5xm -7ym. 求：求：(1)a-b-c (2)2a-3c解解：(2) 2a-3c =2(3xm+ym)-3(5ym-7xm) =6xm+2ym-15ym+21ym =(6xm-15xm)+(2ym

4、+21ym ) =-9xm+23ym 練一練練一練例例2 如圖，化簡(jiǎn)：如圖，化簡(jiǎn)：|a|-|a+b|+|c-a|0cba解：解：a0 |a|= -aa0,b0, a+b0,-a0, c-a=c+(-a)0 |c-a|= c-a若若0,0,aab那么|3| 2|21| 3|1| ?baabbaa0，b0-4a+6b-2練一練練一練拓展練習(xí)拓展練習(xí)1.已知已知|m+n-2|+(mn+3)2=0，求求2(m+n)-2mn+(m+n)+32(m+n)-3mn的值。的值。m+n=2，mn=-3原式原式=6(m+n)-11mn=12+33=45 2.有兩個(gè)多項(xiàng)式：有兩個(gè)多項(xiàng)式：a=2a2-4a+1, b=

5、2(a2-2a)+3, 當(dāng)當(dāng)a取任意有理數(shù)時(shí)，請(qǐng)比較取任意有理數(shù)時(shí)，請(qǐng)比較a與與b的大小的大小. 分析：分析：1：你會(huì)比較兩個(gè)數(shù)的大小嗎：你會(huì)比較兩個(gè)數(shù)的大小嗎？ 2：你會(huì)比較兩個(gè)式子的大小嗎？：你會(huì)比較兩個(gè)式子的大小嗎？ 作差法作差法 ab0 ab ab0 ab ab0 ab.拓展練習(xí)拓展練習(xí) 2.有兩個(gè)多項(xiàng)式：有兩個(gè)多項(xiàng)式：a=2a2-4a+1, b=2(a2-2a)+3, 當(dāng)當(dāng)a取任意有理數(shù)時(shí)，請(qǐng)比較取任意有理數(shù)時(shí)，請(qǐng)比較a與與b的大小的大小.解：解： a-b=(2a2-4a+1)- 2(a2-2a)+3 =(2a2-4a+1)-(2a2-4a+3) =2a2-4a+1-2a2+4a-3 =(2a2-2a2)+(-4a+4a)+1-3 =-20 a-b 0 ab拓展練習(xí)拓展練習(xí)3.已知已知a+b=3x2-5x+1,a-c=-2x+3x2-5, 當(dāng)當(dāng)x=2時(shí)時(shí),求求b+c的值。的值。解： b+c=(a+b)-(a-c) =(3x2-5x+1)-(-2x+3x2-5)