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文檔簡介

1、 求求函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式一.配湊法配湊法例例1.1.已知已知22)1(2 xxxf，求求 (3),3ff xf x及解解：22)1(2 xxxf1)1(2 x1122xx1)(2xxf方法一：223(3)1610yf xxxx 310f練習(xí)：練習(xí)：1.已知已知f(x+1)=x-3, 求f(x) 2.若xxxf2) 1(，求)(xf的解析式二.換元法換元法方法二：令1,1txxt 則 22112121f tf xttt 21f xx223(3)1610yf xxxx 注意點(diǎn)注意點(diǎn)：注意換元的等價性，即要注意換元的等價性，即要求出求出新元新元t 的取值范圍的取值范圍22)1(2xxxf，求f

2、(x)及f(x+3)(, 23) 1(2xfxxxf求已知的解析式求已知)(, 622)(. 122xfxxxxf解析式求的已知)(, 14)21 (. 22xfxxxf用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笙铝泻瘮?shù)的解析式三.待定系數(shù)法待定系數(shù)法例例2 已知已知f(x)是二次函數(shù)，且是二次函數(shù)，且442) 1() 1(2xxxfxf求求).(xf解：解：cbxaxxf2)(設(shè)設(shè)cabxaxxfxf2222) 1() 1(24422xx1, 2, 1cba12)(2xxxf)0(a練習(xí)：1. 2.已知函數(shù) 是一次函數(shù)，且經(jīng)過（1， 2），（2，5）求函數(shù) 的解析式的解析式求一次函數(shù)若)(, 14)(xfxxff)(xf)(xfy 2) 1 (, 1)0() 1(ffbaxxf且已知函數(shù)的解析式求函數(shù))(xf四.方程組法方程組法例3.設(shè)f(x)滿足關(guān)系式求函數(shù)的解析式 123f xfxx練習(xí)：若3f(x)+f(-x)=2x,求f(x). 五.賦值法賦值法解：解：yyxyxfyxf22)()(例例4 4 已知定義在已知定義在r r上的函數(shù)上的函數(shù)f(xf(x) )，對任意，對任意實數(shù)實數(shù)x,yx,y滿足：滿足：求求).(xf，且且1)0(f得得令令yx xxxxff222)()0(1)(2xxxf練習(xí)：已知函數(shù) 對于一切實數(shù) 都有 )(xfyx,xyxyfyxf) 12()()(成立，且0) 1

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