北師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1、北師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章 整式及其加減2015年單元測試卷（河南省開封市西姜一中） 一、單選題1（3分）（2014沙坪壩區(qū)一模）用若干張大小相同的黑白兩種顏色的正方形紙片，按下列拼圖的規(guī)律拼成一列圖案，則第6個(gè)圖案中黑色正方形紙片的張數(shù)是（ ） A22B21C20D19 2（3分）小明同學(xué)在上樓梯時(shí)發(fā)現(xiàn)：若只有一個(gè)臺(tái)階時(shí)，有一種走法；若有二個(gè)臺(tái)階時(shí)，可以一階一階地上，或者一步上二個(gè)臺(tái)階，共有兩種走法；如果他一步只能上一個(gè)或者兩個(gè)臺(tái)階，根據(jù)上述規(guī)律，有三個(gè)臺(tái)階時(shí)，他有三種走法，那么有四個(gè)臺(tái)階時(shí)，共有（ ）種走法A3B4C5D6 3（3分）將1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)字分別填入每個(gè)小方格

2、中，如果要求每行、每列及每個(gè)對(duì)角線隔成的23方格內(nèi)部都沒有重復(fù)數(shù)字，則“”處填入的數(shù)字是（ ） A5B4C3D2 4（3分）（2012武漢）一列數(shù)a1，a2，a3，其中a1=，an=（n為不小于2的整數(shù)），則a4的值為（ ）ABCD 5（3分）（2009秋拱墅區(qū)期末）古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16 這樣的數(shù)稱為“正方數(shù)” 從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ） A20=6+14B25=9+16C36=16+20D49=21+28 6（3分）（2012慶陽）已知

3、整式的值為6，則2x25x+6的值為（ ）A9B12C18D24 7（3分）（2001荊州）將正偶數(shù)按下表排成5列： 根據(jù)上面的排列規(guī)律，則2000應(yīng)在（ ）A第125行，第1列B第125行，第2列C第250行，第1列D第250行，第2列 8（3分）（2013咸寧模擬）請(qǐng)觀察“楊輝三角”圖，并根據(jù)數(shù)表中前五行的數(shù)字所反映的規(guī)律，推算出第九行正中間的數(shù)應(yīng)是（ ） A58B70C84D126 9（3分）（2011濟(jì)南）觀察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72； 請(qǐng)你根據(jù)觀察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是（ ）A1

4、005+1006+1007+3016=20112B1005+1006+1007+3017=20112C1006+1007+1008+3016=20112D1007+1008+1009+3017=20112 10（3分）（2011淄博）計(jì)算2m2n3m2n的結(jié)果為（ ）A1BCm2nD6m4n2 二、填空題11（3分）（2012菏澤）一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若63也按照此規(guī)律來進(jìn)行“分裂”，則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇

5、數(shù)是 12（3分）（2012河北模擬）若a2+a=0，則2a2+2a+2013= 13（3分）（2005南寧）如圖是與楊輝三角有類似性質(zhì)的三角形數(shù)壘，a、b、c、d是相鄰兩行的前四個(gè)數(shù)（如圖所示），那么當(dāng)a=8時(shí)，c= ，d= 14（3分）（2011秋青山區(qū)期中）已知a與l2b互為相反數(shù)，則代數(shù)式2a4b3的值是 15（3分）（2008衡陽）觀察下列各式：（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41，根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x1）（xn+xn1+x+1）= （其中n為正整數(shù)） 16（3分）在2001、2002、2010這10個(gè)數(shù)中，不能表示成

6、兩個(gè)平方數(shù)差的數(shù)有 個(gè) 17（3分）對(duì)整數(shù)按以下方法進(jìn)行加密：每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字變?yōu)榕c7乘積的個(gè)位數(shù)字，再把每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字a變?yōu)?0a如果一個(gè)數(shù)按照上面的方法加密后為473392，則該數(shù)為 18（3分）（2011呼和浩特）若x23x+1=0，則的值為 19（3分）（2011春寶應(yīng)縣期末）有若干張如圖所示的正方形A類、B類卡片和長方形C類卡片，如果要拼成一個(gè)長為（3a+b），寬為（a+2b）的大長方形，則需要C類卡片 張 20（3分）（2011湛江）若：A32=32=6，A53=543=60，A54=5432=120，A64=6543=360，觀察前面計(jì)算過程，尋找計(jì)算規(guī)律計(jì)算A73= （直接寫

7、出計(jì)算結(jié)果），并比較A103 A104（填“”或“”或“=”） 三、解答題21（2012金平區(qū)模擬）研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=10213+23+33+43+53=152（1）根據(jù)以上算式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出第個(gè)算式；（2）用含n（n為正整數(shù)）的式子表示第n個(gè)算式；（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：73+83+93+203 22（2007無錫）圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1+2

8、+3+n= 如果圖1中的圓圈共有12層，（1）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是 ；（2）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)23，22，21，求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和 23（2013秋永州期末）如圖，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個(gè)長度為L的讀書長廊，并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按圖中所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長廊，已知每個(gè)小正方形地面磚的邊長均為0.3m （1）按圖示規(guī)律，第一圖案的長度L1= ；第二個(gè)圖案的長度L2= ；（2）請(qǐng)用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊

9、數(shù)n與走廊的長度Ln（m）之間的關(guān)系；（2）當(dāng)走廊的長度L為30.3m時(shí)，請(qǐng)計(jì)算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù) 24在計(jì)算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開始，后面的每個(gè)數(shù)與它的前面一個(gè)數(shù)的差都是一個(gè)相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用下列公式來求和S，S=（其中n表示數(shù)的個(gè)數(shù)，a1表示第一個(gè)數(shù)，an表示最后一個(gè)數(shù)），所以1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145用上面的知識(shí)解答下面問題：某公司對(duì)外招商承包一分公司，符合條件的兩企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤方案如下：A：每年結(jié)算一次上繳利潤，第一年上繳1.5萬

10、元，以后每年比前一年增加1萬元：B：每半年結(jié)算一次上繳利潤，第一個(gè)半年上繳0.3萬元，以后每半年比前半年增加0.3萬元（1）如果承包期限為4年，請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷哪家企業(yè)上繳利潤的總金額多？（2）如果承包期限為n年，試用n的代數(shù)式分別表示兩企業(yè)上繳利潤的總金額（單位：萬元） 252（3x22xy+4y2）3（2x2xy+2y2） 其中x=2，y=1 26（2011衢州）有足夠多的長方形和正方形卡片，如下圖： （1）如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙），請(qǐng)畫出這個(gè)長方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個(gè)長方形的代數(shù)意義 這個(gè)長方形的代數(shù)意

11、義是 （2）小明想用類似方法解釋多項(xiàng)式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2號(hào)卡片 張，3號(hào)卡片 張 27（5分）（2011秋吳江市校級(jí)期中）化簡，求值3（x22xy）3x22y2（3xy+y）已知A=3a2+b25ab，B=2ab3b2+4a2，先求B+2A，并求當(dāng)a=，b=2時(shí)，B+2A的值 28（2012秋晉江市期末）某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元的銷售價(jià)售出，平均每月能售出600個(gè)市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)每上漲1元時(shí)，其銷售量就將減少10個(gè)若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)上漲a元（1）試用含a的代數(shù)式填空：漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)為 元；漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的利潤為 元；

12、漲價(jià)后，商場的臺(tái)燈平均每月的銷售量為 臺(tái)（2）如果商場要想銷售利潤平均每月達(dá)到10000元，商場經(jīng)理甲說“在原售價(jià)每臺(tái)40元的基礎(chǔ)上再上漲40元，可以完成任務(wù)”，商場經(jīng)理乙說“不用漲那么多，在原售價(jià)每臺(tái)40元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”，試判斷經(jīng)理甲與乙的說法是否正確，并說明理由 29（2011秋翠屏區(qū)期中）（1）拼一拼，畫一畫：請(qǐng)你用4個(gè)長為a，寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形 （2）用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？（3）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時(shí)，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長 30（2005恩施州）下圖的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成：（1）圖中平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）在數(shù)陣圖中任意作一類似（1）中的平行四邊形框，這九個(gè)數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎？請(qǐng)說出理由；（3）這九個(gè)數(shù)之和能等于1998嗎？2005，1017呢？若能，請(qǐng)寫出這九個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)；若不能，請(qǐng)說出理由 北師大新版七年