自由度的計算經(jīng)典課件

1、第二章第二章 平面機(jī)構(gòu)的運動簡圖及其自由度平面機(jī)構(gòu)的運動簡圖及其自由度運動副及其分類 平面機(jī)構(gòu)運動簡圖平面機(jī)構(gòu)的自由度主要內(nèi)容及目的是：主要內(nèi)容及目的是： 研究機(jī)構(gòu)的組成及機(jī)構(gòu)運動簡圖的畫法； 了解機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件、進(jìn)行機(jī)構(gòu)自由度計算； 研究機(jī)構(gòu)的組成原理及結(jié)構(gòu)分類。2-2 機(jī)構(gòu)的組成機(jī)構(gòu)的組成1.構(gòu)件機(jī)器中每一個獨立的運動單元體稱機(jī)器中每一個獨立的運動單元體稱為構(gòu)件為構(gòu)件n 構(gòu)件與零件的區(qū)別：構(gòu)件與零件的區(qū)別：構(gòu)件是運動單元體零件是加工制造單元體構(gòu)件是由一個或若干個零件組成構(gòu)件是由一個或若干個零件組成剛性系統(tǒng)剛性系統(tǒng)。零件零件制造單元體。制造單元體。齒輪齒輪軸軸鍵鍵構(gòu)件構(gòu)件固定構(gòu)件固定

2、構(gòu)件機(jī)架機(jī)架活動構(gòu)件活動構(gòu)件主動件主動件從動件從動件主動件（主動件（或或原動件。）原動件。） 作用有驅(qū)動力（矩）的活動構(gòu)件稱為作用有驅(qū)動力（矩）的活動構(gòu)件稱為輸入運動或動力的主動件稱為輸入運動或動力的主動件稱為輸入件輸入件。構(gòu)件構(gòu)件運動單元體。運動單元體。內(nèi)燃機(jī)輸出運動或動力的從動件稱為輸出運動或動力的從動件稱為輸出件輸出件。一個自由構(gòu)件一個自由構(gòu)件空間運動空間運動: 6個自由度個自由度平面運動平面運動: 3個自由度個自由度機(jī)構(gòu)的組成機(jī)構(gòu)的組成(2/16) 是兩構(gòu)件參與接觸而構(gòu)成運動副的表面。 是兩構(gòu)件直接接觸而構(gòu)成的可動連接；2.運動副運動副運動副元素 兩構(gòu)件上組成運動副時相對運動受到限制，

3、這種對 獨立運動的限制稱約束自由度減少數(shù)目等于約束數(shù)目。引入約束數(shù)目與運動副種類有關(guān)。根據(jù)引入約束數(shù)目分、級副。約束例2-1軸與軸承、滑塊與導(dǎo)軌、兩輪齒嚙合。機(jī)構(gòu)的組成機(jī)構(gòu)的組成(3/16)運動副的分類運動副的分類轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副移動副移動副高副高副空間運動副：空間運動副：圓柱副圓柱副，螺旋副螺旋副和球面副等球面副等 平面運動副平面運動副低副：低副：面接觸的運動副高副高副：點、線接觸的運動副轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副 移動副移動副機(jī)構(gòu)的組成機(jī)構(gòu)的組成(4/16)212121移動副移動副轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副121212轉(zhuǎn)動副自由度數(shù)目自由度數(shù)目 約束數(shù)目約束數(shù)目1yx轉(zhuǎn)動副122約束特點約束特點: x,y方向移動機(jī)構(gòu)的組

4、成機(jī)構(gòu)的組成(5/16)一個獨立相對運動。引入2個約束，保留1個自由度移動副自由度數(shù)目自由度數(shù)目 約束數(shù)目約束數(shù)目1 2移動副yx12約束特點：約束特點： y方向移動 ,z方向轉(zhuǎn)動機(jī)構(gòu)的組成機(jī)構(gòu)的組成(6/16)一個獨立相對運動。引入2個約束， 保留1個自由度高副高副 ntnt1212 2 1自由度數(shù)目自由度數(shù)目 約束數(shù)目約束數(shù)目約束特點：約束特點：n方向移動 機(jī)構(gòu)的組成機(jī)構(gòu)的組成(7/14)兩個獨立相對運動。引入1個約束， 保留2個自由度3.運動鏈構(gòu)件通過運動副的連接而構(gòu)成的相對可動的系統(tǒng)。閉式運動鏈（簡稱閉鏈）開式運動鏈（簡稱開鏈）1234平面閉式運動鏈1234空間閉式運動鏈1234平面開

5、式運動鏈12345空間開式運動鏈機(jī)構(gòu)的組成機(jī)構(gòu)的組成(13/14)運動鏈：運動鏈：兩個或兩個以上的構(gòu)件通過運動副聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。兩個或兩個以上的構(gòu)件通過運動副聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。開式運動鏈開式運動鏈：運動鏈的各構(gòu)件未未構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng) 閉式運動鏈閉式運動鏈：運動鏈的各構(gòu)件構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)：運動鏈的各構(gòu)件構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)1234abcd機(jī)構(gòu)：機(jī)構(gòu)：具有確定相對運動并傳遞運動和力的運動鏈。具有確定相對運動并傳遞運動和力的運動鏈。在運動鏈中，如果將某一個構(gòu)件加以固定；在運動鏈中，如果將某一個構(gòu)件加以固定；如果運動鏈中其余各構(gòu)件都有確定的相對運動，如果運動鏈中其余各構(gòu)件都有確定的相對運動，而讓另

6、一個或幾個構(gòu)件按給定運動規(guī)律相固定構(gòu)件運動時而讓另一個或幾個構(gòu)件按給定運動規(guī)律相固定構(gòu)件運動時則此運動鏈成為機(jī)構(gòu)。則此運動鏈成為機(jī)構(gòu)。1234 按給定已知運動規(guī)律獨立運動的構(gòu)件；4.機(jī)構(gòu)具有固定構(gòu)件的運動鏈稱為機(jī)構(gòu)。機(jī) 架原動件從動件機(jī)構(gòu)中的固定構(gòu)件。機(jī)構(gòu)中其余活動構(gòu)件。1234平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) 機(jī)構(gòu)常分為平面機(jī)構(gòu)和空間機(jī)構(gòu)兩類，其中平面機(jī)構(gòu)應(yīng)用最為廣泛。空間鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)常以轉(zhuǎn)向箭頭表示。其運動規(guī)律決定于原動件的運動規(guī)律和機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的尺寸。機(jī)架原動件從動件機(jī)架從動件原動件機(jī)構(gòu)的組成機(jī)構(gòu)的組成(14/14)能動嗎？能動嗎？機(jī)構(gòu)自由度：機(jī)構(gòu)自由度：機(jī)構(gòu)中各活動構(gòu)件相對于機(jī)架的可能獨立運動的數(shù)

7、目。機(jī)構(gòu)中各活動構(gòu)件相對于機(jī)架的可能獨立運動的數(shù)目。兩構(gòu)件以運動副相聯(lián)后自由度：兩構(gòu)件以運動副相聯(lián)后自由度：213acb4d單個平面單個平面活動構(gòu)件活動構(gòu)件的自由度：的自由度：f=3f=3低副（以轉(zhuǎn)動副為例）低副（以轉(zhuǎn)動副為例）聯(lián)接前：聯(lián)接前：f=3f=32=62=6聯(lián)接后：聯(lián)接后：f=3f=32 22 21=41=4高副（以凸輪副為例）高副（以凸輪副為例）聯(lián)接前：聯(lián)接前：f=3f=32=62=6聯(lián)接后：聯(lián)接后：f=3f=32 21 11=51=5討論：討論：32lhfnppn n活動活動構(gòu)件數(shù)構(gòu)件數(shù)p pl l低副數(shù)低副數(shù)p ph h高副數(shù)高副數(shù)分析：分析：兩桿（如門、風(fēng)扇）兩桿（如門、風(fēng)扇

8、）f f3 31 12 21 11 1f=f=原動件數(shù)，原動件數(shù)，運動確定運動確定機(jī)構(gòu)高副數(shù)目hp機(jī)構(gòu)中低副的數(shù)目l p 機(jī)構(gòu)中活動構(gòu)件數(shù) n -機(jī)構(gòu)自由度；f23ppnfhl平面機(jī)構(gòu)自由度計算公式：2-5 機(jī)構(gòu)自由度的計算機(jī)構(gòu)自由度的計算舉例1）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)f3n(2plph)33240 12）鉸鏈五桿機(jī)構(gòu)f3n(2plph)34250 2123451234機(jī)構(gòu)自由度的計算機(jī)構(gòu)自由度的計算(2/7)3）曲柄滑塊機(jī)構(gòu)f3n(2plph)33240 14）凸輪機(jī)構(gòu)f3n(2plph)32221 1機(jī)構(gòu)自由度的計算機(jī)構(gòu)自由度的計算(3/7)計算平面機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項計算平面機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意

9、的事項1.要正確計算運動副的數(shù)目由m個構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，共有(m-1)個轉(zhuǎn)動副。（1）復(fù)合鉸鏈 兩個以上構(gòu)件同時在一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接就構(gòu)成了復(fù)合鉸鏈。復(fù)合鉸鏈數(shù)=構(gòu)件數(shù)-1？a2cb134de56324復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈由個由個mm構(gòu)件在一處構(gòu)件在一處 組成組成軸線重合軸線重合的轉(zhuǎn)動副。的轉(zhuǎn)動副。實際有實際有(m-1)(m-1)個轉(zhuǎn)動副。個轉(zhuǎn)動副。如圖所示如圖所示f f、b b、d d、c c處是復(fù)合鉸鏈處是復(fù)合鉸鏈二維直線運動機(jī)構(gòu)abcdeff=35-26=3f=35-27=1f=37-210=132lhfnpp虛約束虛約束機(jī)構(gòu)中那些對構(gòu)件間的相對運動不起獨立限制機(jī)構(gòu)中那些對構(gòu)件間的相對運動

10、不起獨立限制 作用的重復(fù)約束?；蚍Q消極約束作用的重復(fù)約束?；蚍Q消極約束。abcdef53cbe12ad4f機(jī)構(gòu)的虛約束機(jī)構(gòu)的虛約束2f=34-26=0 ？f=33-24=132lhfnpp1. 1.機(jī)構(gòu)中聯(lián)結(jié)構(gòu)件與被聯(lián)結(jié)構(gòu)件的軌跡重合機(jī)構(gòu)中聯(lián)結(jié)構(gòu)件與被聯(lián)結(jié)構(gòu)件的軌跡重合2.2.兩構(gòu)件組成若干個導(dǎo)路中心線互相平行或重疊的移動副兩構(gòu)件組成若干個導(dǎo)路中心線互相平行或重疊的移動副2cab1343cad=bd=dc2ab14df=34-26=0 ？f=33-24=1f=33-25=-1 ？f=33-24=132lhfnpp4.4.在機(jī)構(gòu)整個運動過程中，其中某兩構(gòu)件上兩點之間的距離始終不變。在機(jī)構(gòu)整個運動

11、過程中，其中某兩構(gòu)件上兩點之間的距離始終不變。acbd12323.3.兩構(gòu)件組成若干個軸線互相重合的轉(zhuǎn)動副。兩構(gòu)件組成若干個軸線互相重合的轉(zhuǎn)動副。cab1325dbc=ef，ab=cd，be=cf，ae=df。e4ff=33-24=1f=33-24-2=-1？f=33-23-2=1f=34-26=0？32lhfnpp5.5.機(jī)構(gòu)中，不影響運動的對稱部分。機(jī)構(gòu)中，不影響運動的對稱部分。22213of=33-23-2=1f=35-25-6=-1？32lhfnpp局部自由度局部自由度機(jī)構(gòu)中個別構(gòu)件所具有的不影響機(jī)構(gòu)中個別構(gòu)件所具有的不影響 其它構(gòu)件運動，即與整個機(jī)構(gòu)運動無關(guān)的自由度。其它構(gòu)件運動，即

12、與整個機(jī)構(gòu)運動無關(guān)的自由度。21acb4321acb3f=33-23-1=2？f=23-22-1=132lhfnppa2cb13de5647局部自由度局部自由度虛約束虛約束機(jī)構(gòu)具有確定運動機(jī)構(gòu)具有確定運動, ,因為主動件數(shù)等于機(jī)構(gòu)自由度數(shù)因為主動件數(shù)等于機(jī)構(gòu)自由度數(shù)f f 。eabcdo fghf=37-210=1f=36-28-1=132lhfnpp13478 9101118abcd,3）內(nèi)燃機(jī)機(jī)構(gòu)f3n(2plph)36273 1機(jī)構(gòu)自由度的計算機(jī)構(gòu)自由度的計算(4/7)oacdfbe1523464）鄂式破碎機(jī)f3n(2plph)35270 1機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件結(jié)

13、論：結(jié)論：1. 1.機(jī)構(gòu)可能運動的條件是：機(jī)構(gòu)可能運動的條件是：2.2.機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件是：機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件是： 即主動件數(shù)等于機(jī)構(gòu)自由度數(shù)即主動件數(shù)等于機(jī)構(gòu)自由度數(shù)f f 。輸入的獨立運動數(shù)目等于機(jī)構(gòu)自由度數(shù)輸入的獨立運動數(shù)目等于機(jī)構(gòu)自由度數(shù)f f 。機(jī)構(gòu)自由度數(shù)機(jī)構(gòu)自由度數(shù)f f 1 1。f3n(2plph)35270 1計算平面機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項計算平面機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項(2/8) 如果兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成運動副，且符合下列情況者，則為同一運動副，即只能算一個運動副。（2）同一運動副 1）移動副，且移動方向彼此平行或重合；2）轉(zhuǎn)動副，且轉(zhuǎn)動軸線重合； 3）平面高

14、副，且各接觸點處的公法線彼此重合。a 計算平面機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項計算平面機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項(3/8) 是指機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所產(chǎn)生的不影響其他構(gòu)件運動的局部運動的自由度， 如果兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成平面高副，但各接觸點處的公法線方向并不彼此重合，則為復(fù)合高副，相當(dāng)于一個低副（移動副或轉(zhuǎn)動副）。（3）復(fù)合平面高副2.要除去局部自由度 局部自由度以f表示。計算平面機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項計算平面機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項(4/8) 滾子繞其軸線的轉(zhuǎn)動為一個局部自由度， 在計算機(jī)構(gòu)自由度時，應(yīng)將 f從計算公式中減去，即例2-8 滾子推桿凸輪機(jī)構(gòu)解f3n(2plph) f故凸輪機(jī)構(gòu)的自由度為f

15、33 (231)1 13.要除去虛約束 虛約束是指機(jī)構(gòu)中某些運動副帶入的對機(jī)構(gòu)運動起重復(fù)約束作用的約束，以 p表示。例2-9 平行四邊形四桿機(jī)構(gòu)f3n(2plph) f33(240)01計算平面機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項計算平面機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項(5/8)當(dāng)增加一個構(gòu)件5和兩個轉(zhuǎn)動副e、f，且be af，則f3n(2plph) f34(260)00原因：構(gòu)件5 和兩個轉(zhuǎn)動副e、f 引入的一個約束為虛約束。 在計算機(jī)構(gòu)的自由度時，應(yīng)從機(jī)構(gòu)的約束數(shù)中減去虛約束數(shù)目p，故f3n(2plph p) f如平行四邊形五桿機(jī)構(gòu)的自由度為f34(2601)01計算平面機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項計算平面機(jī)構(gòu)自

16、由度時應(yīng)注意的事項(6/8)13478 9101118abcd,內(nèi)燃機(jī)及其機(jī)構(gòu)運動簡圖內(nèi)燃機(jī)及其機(jī)構(gòu)運動簡圖習(xí) 題1.概念1)是制造單元體， 是獨立運動單元體。2）運動副是兩構(gòu)件直接接觸而組成的 聯(lián)接。3）平面運動副包括 和 ，前者包括 和 。4）平面低副引入 個約束，保留 個自由度； 平面高副引入 個約束，保留 個自由度。5）平面機(jī)構(gòu)具有確定運動條件是 。2.機(jī)構(gòu)自由度計算（指出復(fù)合鉸鏈、局部自由度及虛約束， 并判斷確定運動條件）f=3*7-(2*10+0)=1n=7 pl=10 ph=0復(fù)合鉸鏈：復(fù)合鉸鏈：c(3) 、 a(2) 1）n=6；pl=7ph=3f=3n-2pl-ph=12）d處為復(fù)合鉸鏈，c、h處為局部自由度，構(gòu)件8處為虛約束。此機(jī)構(gòu)能動，須給定一個原動件此機(jī)構(gòu)能動，須給定一個原動件n=7 pl=10 ph=0復(fù)合鉸鏈：復(fù)合鉸鏈：c(2)f=3*7-(