13整數指數冪3

1、 本節(jié)內容本節(jié)內容1.3.31.3 整數指數冪說一說說一說正整數指數冪的運算法則有哪些？正整數指數冪的運算法則有哪些？aman=am+n( (m，n都是正整數都是正整數) )；( (am) )n=amn( (m，n都是正整數都是正整數) )；( (ab) )n=anbn( (n是正整數是正整數) ). ( (a0，m，n都是正整數，且都是正整數，且 mn) )； ( (b0，n是正整數是正整數).).=mm nnaaa- -=nmnaabb 在前面我們已經把冪的指數從正整數推廣到了整數在前面我們已經把冪的指數從正整數推廣到了整數. 可以說明可以說明：當：當a0，b0時，正整數指數冪的上述運時，

2、正整數指數冪的上述運算法則對于整數指數冪也成立算法則對于整數指數冪也成立. . 由于對于由于對于a0，m，n都是整數，都是整數，有有 = = =mmnm+nm nnaaaaaa- ()()因此同底數冪相除的運算法則可包含因此同底數冪相除的運算法則可包含在在同底數冪相乘的運算法則同底數冪相乘的運算法則中中. am an=am+n( (a0，m，n都是整數都是整數) ) 由于對于由于對于a0，b0，n是整數，有是整數，有 因此分式的乘方的運算法則被包含在因此分式的乘方的運算法則被包含在積的乘方積的乘方中中. 11= = =.nnnnnnnnaaa ba b a b bb- - - - ( () )

3、( () )( (ab) )n=anbn( (a0，b0，n是整數是整數) ) 于是綜合整數指數冪的運算法則有于是綜合整數指數冪的運算法則有am an=am+n( (am) )n=amn( (ab) )n=anbn(a0，b0，m、n是整數是整數).a0=1( (a0) ). 1ana-n=(a0,n為正整數為正整數)特殊特殊指數冪指數冪例例1 1 計算下列各式（字母取值都使式子有意義）計算下列各式（字母取值都使式子有意義）（2）(a-3)-2；（3）a3b(a-1b)-2；32ab- -. .（8）(5) a-2b2(a2b-2)-3(4) (a-1b2)3; (6) (3m-2n-1)-3

4、(7) 2a-2b2(2a-1b-2)-3(1) a7a-3（9）( )-2；x-22y3=a4=a6a5b=b6a3=b8a8=16a5b5=b38a3=4x4y6= m6n3127例例2 計算下列各式：計算下列各式：2x3y-23x-1y(1)312 12= 3xy- - - - - ()()解：原式解：原式432= 3x y- - 432= 3xy ； x2+2xy+y2x2-y2-2(2)22+= +x yx yx y- - - ( () )( () )( () )解：原式解：原式2+= xyx y- - -2= +x yxy- -22= +x yxy- -()(). .()()注意：

5、運算時，靈活運用指數冪的注意：運算時，靈活運用指數冪的運算法則。結果要化成最簡分式。運算法則。結果要化成最簡分式。 (1) 2-1=_, 3-1=_, x-1=_.(2) (-2) -1=_, (-3) -1=_, (-x) -1=_.(3) 4-2=_, (-4) -2=_, -4-2= .填空填空，121ab4321)4(5) 用科學計數法把用科學計數法把0.000009405表示成表示成9.40510n， 那么那么n=_. (6) (210-6) (3.2103)= ,(210-6)2(10-4)3= .121x131x-12-13-116116116-2169ab-66.410-32

6、1. 設設a0，b0，計算下列各式：，計算下列各式：（1）a- -5( (a2b- -1) )332 423ba- - -（ ） . .答案：答案：27a12b6.3ab答答案案： . .練習練習(3)15x-3(5x)2-2(5) (2ab2c-3)-2(a-2b)3(4) x2y-3(x-1y)3；5x-1y44x2y(6)x2-9x2-6x+9-3(7)3354yx答答案案： . .3333xx+- -答答案案： ()(). .()()625x81x=a4c64b7=1.計算：計算：(1) (a+b)m+1(a+b)n-1; (2) (-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5(3) (

7、x3)2(x2)4x0 (4) (-1.8x4y2z3) (-0.2x2y4z) (- xyz)132.已知已知 ，求，求a51(a4b2)-2的值；的值；b-2 (a+b-2)2=0 x2+x+13.計算：計算：xn+2xn-2(x2)3n-3;4.已知：已知：10m=5,10n=4,求求102m-3n.5、若、若 求求 的值的值,abcdbcdaabcdabcd 1.(x-1)-2(2x+1)3(1) (1) 當當x x為何值時，有意義？為何值時，有意義？ (2) (2) 當當x x為何值時，無意義？為何值時，無意義？(3) (3) 當當x x為何值時，值為零？為何值時，值為零？ (4) (4) 當當x x為何值時，值為為何值時，值為1 1？2.如果如果3n= ,求求22n+4的值。的值。1273.探索規(guī)律：探索規(guī)律：31=3，個位數字是，個位數字是3；32=9，個位，個位數字式數字式9；33=27，個位數字是，個位數字是7；34=81，個位數，個位數字是字是1；35=243，個位數字是，個位數字是3；36=729，個位數，個位數字是字是9；那么，那么，37的個位數字是的個位數字是_，320的個位數字是的個位數字是_