人教版數(shù)學(xué)小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元中位數(shù)例4例5

1、可以求出平均數(shù)來反映同學(xué)們的水平?？梢郧蟪銎骄鶖?shù)來反映同學(xué)們的水平。(36.8+34.7+25.8+24.7+24.6+24.1+23.2) 7=193.97=27.7（m）姓名姓名李明李明 陳東陳東 劉云劉云 馬剛馬剛 王朋王朋張炎張炎趙麗趙麗成績(jī)成績(jī)/m 36.8 34.7 25.8 24.7 24.624.123.2姓名姓名李明李明陳東陳東劉云劉云 馬剛馬剛 王朋王朋張炎張炎趙麗趙麗成績(jī)成績(jī)/m/m36.836.834.734.725.825.8 24.724.7 24.624.624.124.123.223.2姓名姓名李明李明 陳東陳東 劉云劉云 馬剛馬剛 王朋王朋 張炎張炎趙麗趙麗成

2、績(jī)成績(jī)/m/m36.836.8 34.734.7 25.825.8 24.724.7 24.624.6 24.124.123.223.2大大小小24.7五年級(jí)（五年級(jí)（2 2）班）班7 7名男生的跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)缦卤?。名男生的跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)缦卤?。姓姓名名李志?qiáng)李志強(qiáng)陳文陳文王文賢王文賢 趙軍趙軍 張鵬張鵬劉衛(wèi)劉衛(wèi)華華于國(guó)于國(guó)慶慶成成績(jī)績(jī)/m/m3.063.062.902.902.742.743.523.52 2.832.832.892.892.782.782.742.782.832.892.903.063.52(2.74+2.78+2.83+2.89+2.90+3.06+3.52) 7=207.27=2

3、.96（m）平均數(shù)平均數(shù)中位數(shù)中位數(shù)2.892.742.782.832.892.902.943.063.52(2.892.90) 2=2.8952.895是這組數(shù)據(jù)的是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)。=5.792總結(jié)總結(jié)： 如果一組數(shù)據(jù)的大小相差不大時(shí)，使用如果一組數(shù)據(jù)的大小相差不大時(shí)，使用平均數(shù)能夠反映數(shù)據(jù)的平均水平，但是當(dāng)平均數(shù)能夠反映數(shù)據(jù)的平均水平，但是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大或者偏小時(shí)，一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大或者偏小時(shí)，最好選用中位數(shù)來表示該組數(shù)據(jù)的一般水最好選用中位數(shù)來表示該組數(shù)據(jù)的一般水平。平。 一組數(shù)據(jù)中只有一個(gè)中位數(shù)，在數(shù)據(jù)個(gè)一組數(shù)據(jù)中只有一個(gè)中位數(shù)，在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)數(shù)為奇數(shù)(

4、 (即單數(shù)即單數(shù)) )的情況下，中位數(shù)是這的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)；在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)；在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)（即雙數(shù)）的情況下，中位數(shù)是最中偶數(shù)（即雙數(shù)）的情況下，中位數(shù)是最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；基本練習(xí)：（1 1）有）有5 5個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：4 4，5 5，8 8，1010，1111。這組數(shù)的中位數(shù)是（。這組數(shù)的中位數(shù)是（ ），平），平均數(shù)是（均數(shù)是（ ）。）。（2 2）有）有5 5個(gè)數(shù)，它們分別是：個(gè)數(shù)，它們分別是：1414，8 8，2222，1515，2828。小明說：。小明說：“因?yàn)橐驗(yàn)?22

5、2排在這五個(gè)數(shù)的中間，所排在這五個(gè)數(shù)的中間，所以以2222是這組數(shù)的中位數(shù)。是這組數(shù)的中位數(shù)?！蹦阏J(rèn)為小明說得對(duì)嗎？你認(rèn)為小明說得對(duì)嗎？為什么？（為什么？（ ）（3 3）某小組六名學(xué)生的身高分別為）某小組六名學(xué)生的身高分別為160160厘米，厘米，140140厘米，厘米，145145厘米，厘米，150150厘米，厘米，142142厘米，厘米，157157厘厘米，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（米，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）。）。87.6147.5不對(duì)，因?yàn)闆]先排序不對(duì)，因?yàn)闆]先排序140,142,145,150，157,160（145+150）28,14,15,22,28135 138 139 140 14

6、2 145 172(135138139140142145172) 710117144.4(個(gè)個(gè))平均數(shù)：平均數(shù)：中位數(shù)：中位數(shù)：140結(jié)論：用中位數(shù)表示這個(gè)小組同學(xué)跳繩的一般水平比較合適。結(jié)論：用中位數(shù)表示這個(gè)小組同學(xué)跳繩的一般水平比較合適。(91215172130) 6104617.3(個(gè)個(gè))平均數(shù)：平均數(shù)：中位數(shù)：中位數(shù)： (1517) 232216(個(gè)個(gè))招聘啟示招聘啟示 因工作需要，本公司欲招工作因工作需要，本公司欲招工作人員幾名，月平均工資人員幾名，月平均工資2300元，元，有意者面談。有意者面談。中百超市中百超市10年年10月月招聘啟示招聘啟示 因工作需要，本公司欲招工作因工作需要

7、，本公司欲招工作人員幾名，月平均工資人員幾名，月平均工資23002300元，元，有意者面談。有意者面談。中百超市中百超市1010年年1010月月2300單位：元單位：元某超市工作人員月工資如下表。某超市工作人員月工資如下表。經(jīng)經(jīng) 理理副經(jīng)理副經(jīng)理員工員工b b員工員工c c員工員工d d員工員工e e員工員工f f員工員工g g員工員工h h月月工工資資8000 5000 1500 1200 9 0 0 1000 1300 9 0 0 9 0 0單位：元某超市工作人員月工資如下表。某超市工作人員月工資如下表。經(jīng)經(jīng) 理理副經(jīng)理副經(jīng)理員工員工b b員工員工c c員工員工d d員工員工e e員工員工

8、f f員工員工g g員工員工h h月月工工資資8000 5000 1500 1200 9 0 0 1000 1300 9 0 0 9 0 0我算的平均數(shù)是我算的平均數(shù)是2300元元可是它怎么比大多數(shù)員可是它怎么比大多數(shù)員工的工資高呢？工的工資高呢？因?yàn)橛袃蓚€(gè)經(jīng)理的因?yàn)橛袃蓚€(gè)經(jīng)理的工資太高了，用平工資太高了，用平均數(shù)表示不合適。均數(shù)表示不合適。那用什么數(shù)表那用什么數(shù)表示呢？示呢？可以取這可以取這7個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)中間的數(shù)來代表職中間的數(shù)來代表職工工資的一般水平。工工資的一般水平。我們把這個(gè)中間的數(shù)叫做我們把這個(gè)中間的數(shù)叫做中位數(shù)中位數(shù)1200是這組數(shù)據(jù)的是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)。是不受偏大或偏小數(shù)

9、據(jù)的影響，是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，因此，有時(shí)用它來代表全體因此，有時(shí)用它來代表全體數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的一般水平更合適一般水平更合適。中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：?jiǎn)挝唬涸獑挝唬涸吵泄ぷ魅藛T月工資如下表。某超市工作人員月工資如下表。經(jīng)經(jīng) 理理副經(jīng)理副經(jīng)理員工員工b b員工員工c c員工員工d d員工員工e e員工員工f f員工員工g g員工員工h h月月工工資資8000 5000 1500 1200 9 0 0 1000 1300 9 0 0 9 0 0怎樣計(jì)算中間的數(shù)呢？怎樣計(jì)算中間的數(shù)呢？把這組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小排列。把這組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小排列。900 900 900 1000

10、1200 1300 1500 5000 800012001200是這組數(shù)據(jù)的中間的數(shù)。是這組數(shù)據(jù)的中間的數(shù)。甲公司平均數(shù)：甲公司平均數(shù)：(4000200021200156002) 2027200201360（元）（元）乙公司平均數(shù)：乙公司平均數(shù)：(6500400031100235003) 3045300301510（元）（元）甲公司中位數(shù)：甲公司中位數(shù)：1200（元）（元）乙公司中位數(shù)：乙公司中位數(shù)：1100（元）（元）1 1、找一找出下面每組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。、找一找出下面每組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。(1)2.3 2.8 3.5 3.6 5.99 12 14 21 30(2)12 14 21 30 9中位

11、數(shù)：3.5中位數(shù)：14五年級(jí)同學(xué)舉行投籃比賽五年級(jí)同學(xué)舉行投籃比賽五（五（4 4）班第一小組一分鐘進(jìn)球個(gè)數(shù)如下：）班第一小組一分鐘進(jìn)球個(gè)數(shù)如下：?jiǎn)挝唬簜€(gè)單位：個(gè)姓名小明小華小剛小偉小軍小敏小麗個(gè)數(shù)2121181819192 2202017172222五（五（4 4）班第二小組一分鐘進(jìn)球個(gè)數(shù)如下：）班第二小組一分鐘進(jìn)球個(gè)數(shù)如下：姓名小海小玲 小紅小瑩小雨小靜個(gè)數(shù)3030 2020 1616 2424 21213 3單位：個(gè)單位：個(gè)（2）為什么中位數(shù)比平均數(shù)大？）為什么中位數(shù)比平均數(shù)大？（1）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。課堂小結(jié)課堂小結(jié)：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知

12、識(shí)？還有什么疑問嗎？今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？還有什么疑問嗎？問題：?jiǎn)栴}：（1）你知道一組數(shù)據(jù)，在怎樣的情況時(shí)用中位數(shù)表）你知道一組數(shù)據(jù)，在怎樣的情況時(shí)用中位數(shù)表示示 比較合適嗎？比較合適嗎？ （2）你知道怎樣計(jì)算中位數(shù)嗎？）你知道怎樣計(jì)算中位數(shù)嗎？中位數(shù)中位數(shù)從大到小或從小到大排列，最中間的數(shù)。從大到小或從小到大排列，最中間的數(shù)。單數(shù)個(gè)：最中間的數(shù)。單數(shù)個(gè)：最中間的數(shù)。雙數(shù)個(gè)：中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)雙數(shù)個(gè)：中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)?？紤]：考慮：（一組數(shù)據(jù)中有偏大數(shù)或偏小數(shù)，其他的數(shù)相差不大時(shí)。）一組數(shù)據(jù)中有偏大數(shù)或偏小數(shù)，其他的數(shù)相差不大時(shí)。）（3）中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是什么？）中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是什么？?jī)?yōu)點(diǎn)：是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，因此，優(yōu)點(diǎn)：是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，因此，有時(shí)用它來代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。有時(shí)用它來代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。（4）中位數(shù)一定比平均數(shù)小嗎？）中位數(shù)一定比平均數(shù)小嗎？如果一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大，則往如果一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大，則往往會(huì)抬高平均數(shù)，使平均數(shù)大于中位數(shù)。往會(huì)抬高平均數(shù)，使平均