統(tǒng)計學專業(yè)學生成績的相關性

1、33安徽建筑大學數(shù)理系畢業(yè)設計安徽建筑大學畢 業(yè) 設 計 (論 文)題 目統(tǒng)計學專業(yè)學生成績的相關性分析專 業(yè)統(tǒng)計學姓 名王志海班 級1班學 號12207040141指導教師宮珊珊提交時間2016.6.6統(tǒng)計學專業(yè)學生成績的相關性分析摘要：當代大學教育逐漸普及，在某種程度上已經(jīng)失去了精英教育的定位.且隨著時代的不同，大學生活變得豐富起來.由此引起的一個問題就是當代許多的大學生對學習失去了興趣.在這樣的背景之下，我們有必要探討究竟有哪些因素會影響學生的學習成績.因此本文在已有的大學生成績的基礎上，通過SPSS軟件，采用統(tǒng)計學里的方差分析、相關分析與回歸分析理論，對影響學生學習成績的因素進行研究.

2、由于收集的數(shù)據(jù)所限，本文只對影響學生成績的課程種類、選課數(shù)目、掛科數(shù)量、班級四個因素進行相關的分析.首先，整合數(shù)據(jù)，采用以上提到的統(tǒng)計方法，對相關的因素進行顯著性檢驗，其次，對于SPSS所生成的結(jié)果去進行統(tǒng)計分析，判斷哪些因素對學生學習成績產(chǎn)生了顯著的影響，影響的程度又如何.研究結(jié)果表明：上面的四個因素中，課程種類、掛科數(shù)量對2015級統(tǒng)計學專業(yè)學生學習成績的影響是顯著的.而對于選課數(shù)目、班級這兩個因素，通過檢驗我們發(fā)現(xiàn)它們對成績有極弱的影響，在統(tǒng)計學上，我們可以認為它們與學生成績之間沒有顯著的關系.該研究結(jié)果可以給教師們一些參考，以便于及時的調(diào)整授課方法，也便于教材的篩選.對于學生而言則可以

3、了解自身的不足并加以改正，利于成績的提高.關鍵詞：成績影響因素、相關分析、回歸分析、方差分析 Abstract: the increasing popularity of contemporary university education, in a certain extent has lost the positioning of the elite education. And as the different times, the university life becomes enriched. Caused by a problem is the contemporary many

4、 college students to learn lost interest. Under such a background, it is necessary for us to explore how factors which will affect the students learning achievement. The in based on the existing student achievement, through the SPSS software by statistical variance analysis, correlation analysis and

5、 regression analysis theory, the impact on the students learning results were studied. Due to the limitation of the collected data. In this paper, to learn Types of courses grades, the number of course, hanging branches number and class four factors for analysis. First of all, data integration, usin

6、g the above mentioned statistical methods, on related factors were significant test. Secondly, for the results generated by the SPSS to carry out statistical analysis, judge what factors on students academic performance had a significant impact, influence and how. The results of the study show that:

7、 the above four factors, the types of courses, hanging branches number for the class of 2015 statistics majors learning achievement effect is significant. And for enrollment number, class of this two factors by inspection, we found them on the results Very weak influence, in statistics, we can think

8、 their relationship between student achievement and no significant. The research results can give some reference to the teachers, in order to facilitate the timely adjustment of teaching methods, textbook for screening. For students can understand self defects and corrected, conducive to performance

9、 improved.Key words: achievement influence factor, correlation analysis, regression analysis, variance analysis目錄摘要2Abstract3目錄4第一章 緒論71.1研究綜述71.2 主要研究內(nèi)容8第二章 方差分析、相關分析與回歸分析理論92.1相關關系的描述與測度92.1.1相關系數(shù)92.1.2相關關系的顯著性檢驗92.2線性回歸102.2.1 多元回歸模型102.2.4 參數(shù)的最小二乘估計102.2.5 回歸方程的擬合優(yōu)度112.2.6 顯著性檢驗112.2.7回歸系數(shù)檢驗112.

10、2.8多重共線性122.3 方差分析122.3.1 方差分析中的基本假定122.3.2 單因素方差分析13第三章 數(shù)據(jù)分析153.1 實例基礎數(shù)據(jù)153.2 基于SPSS的方差分析153.2.1學生考試成績與課程種類的單因素方差分析153.2.1為待分析數(shù)據(jù)的部分例舉.163.2.2 學生考試成績加權平均數(shù)與掛科數(shù)目的單因素方差分析18該分析包括如下的過程183.2.3 學生考試成績加權平均數(shù)與班級的單因素方差分析20該分析包括如下的過程203.2.4 學生考試成績加權平均數(shù)與學生選課數(shù)量的單因素方差分析21該分析包括如下的過程213.3 基于SPSS的相關性分析233.3.1 學生考試分數(shù)與

11、課程種類的相關性分析233.3.2 學生考試成績加權平均數(shù)與掛科數(shù)目的相關性分析243.3.3學生考試成績加權平均數(shù)與班級的相關性分析253.3.4 學生考試成績加權平均數(shù)與學生選課數(shù)目的相關性分析263.4 基于SPSS的線性回歸分析273.4.1 學生成績與課程種類的一元線性回歸分析27 3.4.2 學生考試成績加權平均數(shù)與選課數(shù)量、掛科數(shù)目、班級的多元線 性回歸模型29 第四章總結(jié)與展望32參考文獻33致謝35第一章 緒論1.1研究綜述 大學教育不僅對大學生個人前途具有重大影響而且也關系到祖國未來的繁榮發(fā)展，所以對于大學生的教育我們必須給予極大的重視.然而經(jīng)過多年的擴招，且本科院校的教學

12、質(zhì)量水平參差不齊，現(xiàn)在的大學相比于以往教學質(zhì)量有所下降.而且隨著科學的進步，越來越多的高科技產(chǎn)品受到了大學生的青睞，就智能手機來說，我們大學課堂的學生都變成了低頭黨，這嚴重的影響了課堂的紀律和氛圍.另外，五花八門的電腦游戲，深深的毒害著學生的身心健康，包夜打游戲、逃課打游戲等等已經(jīng)成了大學生的“大學生活”.所以現(xiàn)在的一部分大學生在某種程度上可以說早已對學習失去了激情.那么最直接的影響就是導致高的失業(yè)率.大學成績的優(yōu)秀與否對一個學生的影響是非常重要的.因此，對學生學習成績影響因素的研究不僅對大學生的發(fā)展與成才具有重要的指引作用，而且有助于提高高校的教學質(zhì)量和培養(yǎng)高素質(zhì)人才.學術界對影響大學生的學

13、習因素也是非常關注：張志紅，耿興芳1對學習態(tài)度對大學生學習成績的影響進行了實證分析.該文以問卷調(diào)查的形式，將學習態(tài)度分為平時的學習表現(xiàn)、對自己專業(yè)的偏好程度、考試態(tài)度以及對課堂交流或討論的學習方式的看法等4 個子系統(tǒng)，進一步建立帶有虛擬變量的4 個模型，逐一分析子系統(tǒng)內(nèi)部因素對學習成績的影響.結(jié)果表明，科學的學習態(tài)度能夠有效提高學習成績，采用課堂交流或討論的學習方式是最有效的提高學習成績的途徑，通過積極、主動、認真學習也能較大程度上促進學習成績的飛躍.文獻2指出：大學生的學習與成長過程, 是一個智力與非智力因素交互作用的過程, 在這一過程中, 非智力因素起著重要的作用.培養(yǎng)大學生非智力因素的途

14、徑是: 加強對入學新生的始業(yè)教育; 大力加強校園文化建設, 發(fā)揮校園文化在非智力建設中的載體作用; 為大學生非智力因素的培養(yǎng)構筑一個全體教育者共同參與的平臺.河北農(nóng)業(yè)大學與河北師范大學2對大學生學習成績規(guī)律進行了研究，通過對各學期間成績的相關性得出結(jié)論：相鄰學期間在高年級中表現(xiàn)出強相關性；大學第一學期對各個學期的影響顯著，非相鄰學期間的影響隨時間間隔的加大在減弱；不同類別相同學期間的相關性存在差異.哈爾濱理工大學理學院和哈爾濱師范大學經(jīng)管學院2對大學生成績影響因素進行了分析，該文運用主成分分析方法，對學生的基礎課成績進行分析，最終得出第一主成分是學生的學習興趣和態(tài)度，第二主成分是家庭文化背景，

15、第三主成分是學習動機和學習焦慮.中北大學數(shù)學系孔慧華和潘晉孝2對大學生的學習成績進行了研究.該文對中北大學畢業(yè)生的32門必修課成績進行分析，通過主成分分析找出第一二三主成分并排序，通過聚類分析將按中北大學畢業(yè)生學習成績，將學生分為四類即綜合成績優(yōu)秀，綜合成績，計算機成績不太好但體育成績良好，和綜合成績良好.1.2 主要研究內(nèi)容 （1）對現(xiàn)有的數(shù)據(jù)經(jīng)過加之后，本文首先對影響學生成績的四個因素進行單因素方差分析，以此來判斷哪些因素對學生成績是否產(chǎn)生了顯著的影響. （2）其次，本文對以上所列出的四個因素進行相關性分析，來推斷哪些因素與學生成績之間具有線性關系，且會具有怎樣的線性性態(tài). （3）最后，本

16、文所進行的是回歸分析，通過回歸分析我們可以進一步的判斷出與因變量具有線性關系的自變量，且可以給出回歸方程. （4）通過對影響學生成績因素所進行的以上三種分析，我們將可以綜合來判斷哪些因素對學生成績產(chǎn)生了影響，從而達到研究目的. 第2章 方差分析、相關分析與回歸分析理論2.1相關關系的描述與測度2.1.1相關系數(shù) 相關系數(shù)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的度量兩個變量之間線性關系強度的統(tǒng)計量.若相關系數(shù)是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計算的，稱為總體相關系數(shù)；若是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的，則稱為樣本相關系數(shù).樣本相關系數(shù)的計算公式為： r=為解釋相關系數(shù)各數(shù)值的含義，首先對相關系數(shù)的性質(zhì)總結(jié)如下. （1）r的取值范圍是-1，1.

17、若0r1，表明x與y之間存在正線性相關系；有-1r0，表明x與y之間存在負線性相關關系；若=1，表明x與y之間為函數(shù)關系，y的取值完全依賴于x；當r=0時，二者之間不存在線性相關關系. （2）r僅僅是x與y之間線性關系的一個度量，它不能用于描述非線性關系.這意味著，r=0只表示兩個變量之間不存在線性相關關系，并不說明變量之間沒有任何關系，它們之間可能存在非線性相關關系，當r=0或很小時，應該結(jié)合散點圖做出合理的解釋 （3）R雖然是兩個變量之間線性關系的一個度量，卻不一定意味著x與y一定有因果關系.當0.8時，可視為高度相關；0.50.8時，可視為中度相關；0.30.5時，視為低度相關.2.1.

18、2相關關系的顯著性檢驗 費希爾提出的t檢驗： 第一步：提出假設. 第二步：計算檢驗的統(tǒng)計量. t= 第三步：進行決策.根據(jù)顯著性水平和自由度查t分布表，得出的臨界值.若，則拒絕原假設，表明總體的兩個變量之間存在顯著的線性關系.2.2線性回歸2.2.1 多元回歸模型：設因變量y，k個自變量為，描述因變量如何依賴于自變量，和誤差項的方程稱為多元回歸模型.其一般形式可表示為： 式中，是模型的參數(shù)；為誤差項.2.2.2 多元回歸方程：根據(jù)回歸模型的假定有 ，該式稱為多元回歸方程，它描述了因變量y的期望值與自變量之間的關系.2.2.3 估計的回歸方程：回歸方程中的參數(shù)是未知的，需要利用樣本數(shù)據(jù)取估計它們

19、.當用樣本統(tǒng)計量去估計回歸方程中的未知參數(shù)時，就得到了估計的多元回歸方程，其一般形式為： 2.2.4 參數(shù)的最小二乘估計回歸方程中的是根據(jù)最小二乘法求得，也就是使殘差平方和 最小.由此可以得到求解的標準方程組為： 求解上述方程組，可得到回歸結(jié)果.2.2.5 回歸方程的擬合優(yōu)度 多重判定系數(shù)：多重判定系數(shù)是多元回歸中的回歸平方和占總平方和的比例，它是度量多元回歸方程擬合優(yōu)度的一個統(tǒng)計量，它反映了在因變量y的變差中被估計的回歸方程所解釋的比例.多從判定系數(shù)如下： 調(diào)整的多重判定系數(shù)為： 在多元回歸分析中，通常用調(diào)整的多重判定系數(shù).（；為總平方和；為回歸平方和；為殘差平方和.）2.2.6 顯著性檢驗

20、線性關系檢驗：線性關系檢驗是檢驗因變量y與k個自變量之間的關系是否顯著，也成為總體顯著性檢驗.檢驗的具體步驟如下. 第一步：提出假設. 至少有一個不等于 第二步：計算檢驗的統(tǒng)計量 第三步：作出統(tǒng)計決策.給定顯著性水平，根據(jù)分子自由度=，分母自由度=查分布表得.若，則拒絕原假設；若，則不拒絕原假設.根據(jù)計算機輸出的結(jié)果，克直接利用值作出決策：，則拒絕原假設；若，則不拒絕原假設.2.2.7回歸系數(shù)檢驗 在回歸方程通過線性關系檢驗后，就可以對各個回歸系數(shù)有選擇的進行一次貨多次的檢驗.但究竟要對那幾個回歸系數(shù)進行檢驗，通常在建立模型之前作出決策，此外，還應對回歸系數(shù)的個數(shù)進行限制，一面犯過多的第類錯誤

21、.回歸系數(shù)檢驗的具體步驟如下：第一步：提出假設.對于任意參數(shù)（i=1,2,k），有 ： ：第二步：計算檢驗的統(tǒng)計量. 式中，是回歸系數(shù)的抽樣分布的標準差，即 第三步：做出統(tǒng)計決策.給定顯著性水平，根據(jù)自由度查分布表，得的值，若，則拒絕原假設；若，則不拒絕原假設.2.2.8多重共線性 （1）多重共線性及其所產(chǎn)生的問題：當回歸模型中兩個貨兩個以上的自變量彼此相關時，則稱回歸模型中存在多重共線性.而回歸模型中使用兩個或兩個以上的自變量時，這些自變量往往會提供多余的信息.在實際問題中，所使用的自變量之間存在相關是比較常見的，但是在回歸分析中存在多重共線性時將會產(chǎn)生某些問題.首先，變量之間高度相關時，可

22、能會使回歸的結(jié)果混亂，甚至會把分析引入歧途；其次多重共線性可能對參數(shù)估計值的正負號產(chǎn)生影響，特別是的正負號有可能同預期的正負號相反. （2）多重共線性的判別：具體來說，如果出現(xiàn)以下情況，表示可能存在多重共線性： 模型中各對自變量之間顯著相關 當模型的線性關系檢驗(F檢驗）顯著時，幾乎所有回歸系數(shù)的t檢驗卻不顯著. 回歸系數(shù)的正負號與預期的相反. 容忍度與發(fā)叉擴大因子.容忍度越小，多重共線性月嚴重；方差擴大因子越大， （3）多重共線性問題的處理下面給出多重共線性問題的解決辦法：將一個或多個相關的自變量從模型中剔除，使保留的自變量盡量不相關.如果要在模型中保留所有的自變量，那就應該： 避免根據(jù)t統(tǒng)

23、計量對單個參數(shù)進行檢驗 對因變量y值的推斷（估計或預測）限定在自變量樣本值的范圍內(nèi).2.3 方差分析2.3.1 方差分析中的基本假定 方差分析中有三個基本假定： （1）每個總體都應服從正態(tài)分布. （2） 各個總體的方差必須相同. （3） 觀測值是獨立的2.3.2 單因素方差分析 （1）提出假設 在方差分析中，原假設所描述的是在按照自變量的取值分成的類中，因變量的均值相等 .因此檢驗因素的k個水平（總體）上午均值是否相等，需要提出如下形式的假設： 自變量對因變量沒有影響 自變量對因變量有顯著影響式中，為第個總體的均值.如果拒絕原假設，則意味著自變量對因變量有顯著影響;如果不拒絕原假設，則沒有證據(jù)

24、表明自變量對因變量有顯著影響，也就是說，不能認為自變量與因變量之間有顯著關系. （2）構造檢驗的統(tǒng)計量 總平方和：；組間平方和： 組內(nèi)平方和：；組間方差：； 組內(nèi)方差:; 將上述和進行對比，即得到所需要的檢驗統(tǒng)計量： （3）統(tǒng)計決策根據(jù)給定的顯著性水平，在分布表中查找與分子自由度、分母自由度相應的臨界值.若，則拒絕原假設， 表明之間有顯著差異；若，則不拒絕原假設，沒有證據(jù)表明之間有顯著差異；基于上述理論基礎，結(jié)合我們自己的分析，在對學生成績相關性進行分析主要有如下幾點考慮：首先，通過大量的文獻比較后了解到，大部分的學者所應用的方法為因子分析、聚類分析、主成分分析，對于應用方差分析、相關分析及回

25、歸分析的研究方法并不很廣泛，本文希望在這方面進行一些嘗試.其次，如何把該方法運用于成績分析呢？一是要做好數(shù)據(jù)的修改，使得所修改的數(shù)據(jù)滿足該方法，例如應用方差分析，數(shù)據(jù)必須滿足因變量是數(shù)值型，自變量是分類型這個條件.二是要嚴格按照所選方法的要求在SPSS中組織數(shù)據(jù)，正確的組織數(shù)據(jù)，才能夠得到準確的結(jié)果.最后，該方法的不足之處是不能夠把因變量統(tǒng)一化.如在研究學生考試成績與課程種類的單因素方差分析中，因變量是學生的各科考試成績，研究學生考試成績加權平均數(shù)與掛科數(shù)目的單因素方差分析中，因變量是成績的加權平均數(shù).但是這也是改進之處，雖然因變量不能夠統(tǒng)一化，但都能夠客觀的反應學生考試成績.第三章數(shù)據(jù)分析3

26、.1 實例基礎數(shù)據(jù)附件 ：3.2 基于SPSS的方差分析 本文所采用的方差分析主要為單因素方差分析.首先，方差分析是通過檢驗各總體的均值是否相等來判斷分類型自變量對數(shù)值型因變量是否有顯著影響，而本文所研究的目的就是去判別課程種類、掛科數(shù)目、班級、選課數(shù)目著四個因素對學生成績是否有顯著影響，所以方差分析適用于本文的研究.其次，由于研究的側(cè)重點不同，單因素方差分析相較于多因素方差分析更易于操作，目的性更加的明確，且相較于多因素方差分析，不用考慮有各個因素有無交互作用.在單因素方差分析中我們關鍵的一步為方差齊性檢驗，只有通過該檢驗，單因素的方差分析才具有意義. 3.2.1學生考試成績與課程種類的單因

27、素方差分析 該分析包括如下的過程 （1）插入數(shù)據(jù)，如下圖所示圖3.1 不同課程分數(shù)在SPSS中的組織形式 表3.2.1 不同課程部分成績舉例組別 學生考試分成績18890979594295949088933908586797648379778678 學生考試成績與課程種類的單因素方差分析的數(shù)據(jù)在SPSS中的組織形式如圖3.1；表3.2.1為待分析數(shù)據(jù)的部分例舉.（2） 進行分析，實驗結(jié)果如下表3.2.2 不同課程下學生考試分數(shù)的基本描述統(tǒng)計量及95%置信區(qū)間描述學生考試分數(shù)N均值標準差標準誤均值的 95% 置信區(qū)間極小值極大值下限上限土木工程概論B3090.46675.09045.929388

28、8.565992.367578.0098.00數(shù)學分析13088.43334.89675.8940286.604990.261878.0095.00統(tǒng)計學3081.83335.552781.0137979.759983.906872.0093.00大學英語讀寫譯13077.60005.757151.0511175.450279.749863.0086.00總數(shù)12084.58337.37653.6733883.250085.916763.0098.00 表3.2.3 不同課程的方差齊性檢驗結(jié)果 方差齊性檢驗學生考試分數(shù)Levene 統(tǒng)計量df1df2顯著性.2573116.856 表3.2.4

29、 課程種類對學生考試分數(shù)的單因素方差分析結(jié)果 ANOVA學生考試分數(shù)平方和df均方F顯著性組間3172.96731057.65637.153.000組內(nèi)3302.20011628.467總數(shù)6475.167119 表3.2.3為方差齊性檢驗，該檢驗主要的目的在于驗證所選的數(shù)據(jù)是否滿足2.3.2中所提到的基本假定.如果檢驗通過，該單因素方差分析才有實際意義.表3.2.4是課程種類與學生考試成績的單因素方差分析結(jié)果，依據(jù)該表所給出的信息，可以得出相應的結(jié)論. （3）對以上的結(jié)果進行分析 由表3.2.3可知，不同課程下的學生成績的方差齊性檢驗值為0.257，概率值P-值為0.856，在顯著性水平為0

30、.05下，由于概率P-值大于顯著性水平，因此不應拒絕原假設，認為不同課程下的學生成績總體方差無顯著差異，滿足方差分析的前提要求. 由表3.2.4知，因變量學生考試分數(shù)的離差總平方和為6475.167；如果僅考慮課程種類單個因素的影響，則學生考試分數(shù)總變差中，課程種類的不同可解釋的變差為3172.967，抽樣誤差引起的變差為3302.200，它們的方差分別為1057.656和28.467，相除所得的F統(tǒng)計量的觀測值為37.153，對應的概率P-值近似為0.因此在顯著性水平為0.05下，由于概率P-值小于顯著性水平的值，因此應拒絕原假設，認為課程種類的不同對學生考試分數(shù)產(chǎn)生了顯著的影響.3.2.2

31、 學生考試成績加權平均數(shù)與掛科數(shù)目的單因素方差分析 該分析包括如下的過程（1）插入數(shù)據(jù)，如下圖所示 表3.2.5 不同掛科數(shù)下學生考試成績加權平均數(shù)的部分舉例掛科數(shù)學生考試成績加權平均數(shù)089.8588.8488.6487.9687.89188.3079.2676.9874.8074.36 表3.2.5為樣本數(shù)據(jù)的部分例舉.（2）進行分析，實驗結(jié)果如下表3.2.6 不同掛科數(shù)下學生考試成績加權平均數(shù)的基本描述統(tǒng)計量及95%置信區(qū) 間描述學生考試成績加權平均數(shù)N均值標準差標準誤均值的 95% 置信區(qū)間極小值極大值下限上限.007182.42113.59243.4263481.570883.271

32、472.3889.851.00875.51003.050851.0786472.959478.060671.9180.332.00170.7300.70.7370.73總數(shù)8081.58394.25642.4758880.636782.531170.7389.85 表3.2.7不同掛科數(shù)的方差齊性檢驗結(jié)果 方差齊性檢驗學生考試成績加權平均數(shù)Levene 統(tǒng)計量df1df2顯著性.189a177.665a. 在計算 學生考試成績加權平均數(shù) 的方差齊性檢驗時，忽略僅有一個案例的組. 表3.2.8 掛科數(shù)對學生考試成績加權平均數(shù)的 單因素方差分析結(jié)果ANOVA學生考試成績加權平均數(shù)平方和df均方F顯

33、著性組間462.7132231.35618.393.000組內(nèi)968.5417712.578總數(shù)1431.25379數(shù)據(jù)分析操作過程如3.2.1節(jié)所述,以下的單因素方差分析在此不再進行贅述.（3）對以上的結(jié)果進行分析 如同3.2.1節(jié)的分析一樣，我們通過表3.2.7可知不同的掛科數(shù)目下，學生考試成績加權平均數(shù)的方差齊性檢驗值為0.189，概率P-值為0.665.在顯著性水平為0.05下，由于概率P-值大于顯著性水平，因此不應拒絕原假設，認為不同掛科數(shù)目下的學生考試成績的加權平均數(shù)的總體方差無顯著差異，滿足方差分析的前提條件.根據(jù)表3.2.8可知，因變量學生考試成績加權平均數(shù)的離差平方總和為14

34、31.253；如果僅考慮掛科數(shù)目單個因素的影響，則考試成績的加權平均數(shù)的總變差中，不同的掛科數(shù)目可解釋的變差為462.713；抽樣誤差引起的變差為968.541，它們的方差分別為231.356和12.578，相除所得的F統(tǒng)計量的觀測值為18.393，對應的P-值近似為0，在顯著性水平為0.05下，由于概率P-值小于顯著性水平，因此拒絕原假設，認為掛科數(shù)目的不同對學生考試成績產(chǎn)生了顯著的影響.3.2.3 學生考試成績加權平均數(shù)與班級的單因素方差分析 該分析包括如下的過程（1） 插入數(shù)據(jù)，如下圖所示 表3.2.9 不同班級下學生考試成績加權平均數(shù)的部分舉例班級學生考試成績加權平均數(shù)186.0085

35、.9885.3284.9884.96286.7186.2184.8784.7884.66 表3.2.9為樣本數(shù)據(jù)的部分例舉（2）進行分析，實驗結(jié)果如下表3.2.10 不同班級下學生考試成績加權平均數(shù)的基本描述統(tǒng)計量及95%置信間 間描述學生考試成績加權平均數(shù)N均值標準差標準誤均值的 95% 置信區(qū)間極小值極大值下限上限一班4081.28903.90692.6177480.039582.538572.7687.96二班4081.87884.61046.7289880.404383.353270.7389.85總數(shù)8081.58394.25642.4758880.636782.531170.738

36、9.85 表3.2.11 不同班級的方差齊性檢驗結(jié)果方差齊性檢驗學生考試成績加權平均數(shù)Levene 統(tǒng)計量df1df2顯著性.455178.502 表3.2.12 班級對學生考試成績加權平均數(shù)的 單因素方差分析結(jié)果ANOVA學生考試成績加權平均數(shù)平方和df均方F顯著性組間6.95616.956.381.539組內(nèi)1424.2977818.260總數(shù)1431.25379 （3）對以上的結(jié)果進行分析 如同3.2.1、中的分析，我們通過表3.2.111可知不同的班級下，學生考試成績加權平均數(shù)的方差齊性檢驗值為0.455，概率P-值為0.502.在顯著性水平為0.05下，由于概率P-值大于顯著性水平，

37、因此不應拒絕原假設，認為不同的班級下的學生考試成績的加權平均數(shù)的總體方差無顯著差異，滿足方差分析的前提要求.根據(jù)表3.2.12的結(jié)果我們可知，因變量學生考試成績加權平均數(shù)的離差平方總和為1431.253；如果僅考慮班級單個因素的影響，則考試成績的加權平均數(shù)的總變差中，班級的不同可解釋的變差為6.956；抽樣誤差引起的變差為1424.297，它們的方差分別為6.956和18.260，相除所得的F統(tǒng)計量的觀測值為0.381，對應的P-值近似為0.539，在顯著性水平為0.05下，由于概率P-值大于顯著性水平，因此不應拒絕原假設，認為班級的不同對學生考試成績沒有產(chǎn)生顯著的影響.3.2.4 學生考試成

38、績加權平均數(shù)與學生選課數(shù)量的單因素方差分析 該分析包括如下的過程 （1）插入數(shù)據(jù)，如下圖所示 表3.2.13 不同選課數(shù)量數(shù)下學生考試成績加權平均數(shù)的部分舉例選課數(shù)量學生考試成績加權平均數(shù)1088.8487.9687.8987.8487.071184.6684.4084.3284.3084.06表3.2.13為樣本數(shù)據(jù)的部分例舉.（2） 進行分析，實驗結(jié)果如下 表3.2.14 不同選課數(shù)量下學生考試成績加權平均數(shù)的基本描述統(tǒng)計量及95%置 信區(qū)間 描述學生考試成績分數(shù)加權平均數(shù)N均值標準差標準誤均值的 95% 置信區(qū)間極小值極大值下限上限10.005181.20314.46518.625257

39、9.947382.459070.7388.8411.002982.25343.84507.7140180.790983.716073.6889.85總數(shù)8081.58394.25642.4758880.636782.531170.7389.85方差齊性檢驗學生考試成績分數(shù)加權平均數(shù)Levene 統(tǒng)計量df1df2顯著性.362178.549 表3.2.15不同選課數(shù)量的方差齊性檢驗結(jié)果 表3.2.16 選課數(shù)量對學生考試成績加權平均數(shù)的 單因素方差分析結(jié)果ANOVA學生考試成績分數(shù)加權平均數(shù)平方和df均方F顯著性組間20.395120.3951.128.292組內(nèi)1410.8597818.08

40、8總數(shù)1431.25379 （3）對以上的結(jié)果進行分析如同以上的分析，由表3.2.19可知選課數(shù)不同的情況下的學生考試成績的加權平均數(shù)的方差檢驗值為0.362，概率P-值為0.549.在顯著性水平為0.05時，由于概率P-值大于顯著性水平，因此不應拒絕原假設，認為不同的選課數(shù)下的學生考試成績的加權平均數(shù)的總體方差無顯著差異，滿足方差分析的前提要求. 由表3.2.20可知，因變量學生考試成績分數(shù)的加權平均數(shù)的離差平方總和為1431.253；如果僅考慮選課數(shù)單個因素的影響，則因變量總變差中，不同選課數(shù)可解釋的變差為20.395，抽樣誤差引起的變差為1410.859，它們的方差分別為20.395和1

41、8.088，相除所得的統(tǒng)計量的觀測值為1.128，對應的概率P-值為0.292.在顯著性水平為0.05時，由于概率P-值大于顯著性水平，因此不能拒絕原假設，認為不同的選課數(shù)目對學生考試成績沒有產(chǎn)生顯著地影響.3.3 基于SPSS的相關性分析 相關性分析是對兩個變量之間線性關系的描述與度量.通過單因素方差分析我們可以初步的確定哪些因素對學生成績產(chǎn)生了影響.為了排除偶然性，我們進行相關分析，目的在于進一步的確定哪些因素對學生成績產(chǎn)生了顯著地影響并判斷它們之間呈現(xiàn)怎樣的性態(tài).所以在以下的分析中，本文用到了相關性分析.在該方法運用之前，我們首先進行的是在SPSS中組織數(shù)據(jù).經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，相關性分析與以

42、上進行的單因素方差分析的數(shù)據(jù)組織形式完全相同，所以在以下的相關性分析中，插入數(shù)據(jù)這一步中本文沒有再進一步的給出數(shù)據(jù).3.3.1 學生考試分數(shù)與課程種類的相關性分析 該分析包括如下的過程 （1）插入數(shù)據(jù) 如圖3.1 不同課程分數(shù)在SPSS中的組織形式，表3.2.1 不同課程部分成 績舉例 （2）進行分析，實驗結(jié)果如下 表3.3.1 學生考試分數(shù)與課程種類的相關系數(shù)計算 結(jié)果相關性課程種類學生考試分數(shù)課程種類Pearson 相關性1-.688*顯著性（雙側(cè)）.000平方與叉積的和150.000-678.000協(xié)方差1.261-5.697N120120學生考試分數(shù)Pearson 相關性-.688*1

43、顯著性（雙側(cè)）.000平方與叉積的和-678.0006475.167協(xié)方差-5.69754.413N120120 通過對樣本數(shù)據(jù)分析得出如上表3.3.1，依據(jù)該表可以判斷哪些因素對學習成績產(chǎn)生了顯著的影響且可判斷自變量與因變量具有怎么的線性關系. （3）對以上的結(jié)果進行分析由表3.3.1可知學生考試成績與課程種類的相關性系數(shù)為0.688，由第二章的理論可知學生考試分數(shù)與課程種類呈現(xiàn)負相關，且可視為中度相關，其相關系數(shù)檢驗的概率P-值近似為0.因此，當顯著性水平為0.05或0.01時，應拒絕相關系數(shù)檢驗的原假設，認為兩總體不是零相關.3.3.2 學生考試成績加權平均數(shù)與掛科數(shù)目的相關性分析 該分

44、析包括如下的過程 （1）插入數(shù)據(jù) 如表3.2.5不同掛科數(shù)下學生考試成績加權平均數(shù)的部分舉例. （2）進行分析，實驗結(jié)果如下 表3.3.2 學生考試成績加權平均數(shù)與課程種類的相關系數(shù)計 算結(jié)果 表3.3.4相關性掛科數(shù)學生考試成績加權平均數(shù)掛科數(shù)Pearson 相關性1-.567*顯著性（雙側(cè)）.000平方與叉積的和10.750-70.299協(xié)方差.136-.890N8080學生考試成績加權平均數(shù)Pearson 相關性-.567*1顯著性（雙側(cè)）.000平方與叉積的和-70.2991431.253協(xié)方差-.89018.117N8080*. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關. 表3.3.2呈現(xiàn)

45、的研究內(nèi)容與表3.3.1相同，在以下的相關性分析中將不再進行贅述. （3）對以上的結(jié)果進行分析 由表3.3.2可知，學生考試成績加權平均數(shù)與掛科數(shù)目的相關性系數(shù)為0.567，由理論可知這兩個變量呈現(xiàn)的是負相關性，且是中度相關，其相關系數(shù)檢驗的概率P-值近似為0，因此，當顯著性水平為0.05或0.01時，應拒絕相關系數(shù)檢驗的原假設，認為兩個總體不是零相關.3.3.3學生考試成績加權平均數(shù)與班級的相關性分析 該分析包括如下的過程 (1)插入數(shù)據(jù) 如表3.2.9 不同班級下學生考試成績加權平均數(shù)的部分舉例 （2）進行分析，實驗結(jié)果如下 表3.3.3 學生考試成績加權平均數(shù)與班級的相關系數(shù)計 算結(jié)果相

46、關性學生考試成績加權平均數(shù)班級學生考試成績加權平均數(shù)Pearson 相關性1.070顯著性（雙側(cè)）.539平方與叉積的和1431.25311.795協(xié)方差18.117.149N8080班級Pearson 相關性.0701顯著性（雙側(cè)）.539平方與叉積的和11.79520.000協(xié)方差.149.253N8080 （3）對以上的結(jié)果進行分析由表3.3.3可知，學生考試成績加權平均數(shù)與班級的相關系數(shù)為0.07，說明兩者之間存在很弱的相關性，其相關系數(shù)檢驗的概率P-值為0.539.因此在顯著性水平為0.05或0.01時，不應該拒絕相關系數(shù)的原假設，可以認為兩個總體是零相關的.3.3.4 學生考試成績

47、加權平均數(shù)與學生選課數(shù)目的相關性分析 該分析包括如下的過程 (1) 插入數(shù)據(jù) 表3.2.5 不同掛科數(shù)下學生考試成績加權平均數(shù)的部分舉例 （2）進行分析，實驗結(jié)果如下 表3.3.4 學生考試成績加權平均數(shù)與選課數(shù)目的相關系數(shù)計算結(jié)果 相關性學生考試成績分數(shù)加權平均數(shù)學生選課數(shù)量學生考試成績分數(shù)加權平均數(shù)Pearson 相關性1.119顯著性（雙側(cè)）.292平方與叉積的和1431.25319.418協(xié)方差18.117.246N8080學生選課數(shù)量Pearson 相關性.1191顯著性（雙側(cè)）.292平方與叉積的和19.41818.488協(xié)方差.246.234N8080 （3）對以上的結(jié)果進行分析由表3.3.4可知，學生考試成績分數(shù)加權平均數(shù)與學生選課數(shù)量的簡單相關系數(shù)為0.119，說明兩者之間存在正的弱相關性，其相關系數(shù)檢驗的概率值為0.292.因此，當顯著性水平為0.01或0.05時，不應拒絕相關系數(shù)檢驗的原假設，認為兩總體是零相關的. 綜上所述，我們應該剔除班級、選課數(shù)目這兩個自變量，保留課程種類和掛科數(shù).3.4 基于SPSS的線性回歸分析 回歸分析相比較于相關性分析側(cè)重于考察變量之間的數(shù)量關系，并通過一定的數(shù)學表達式將這種關系描述出來，進而確定一個或多個變量的變化對另一個特定變量的影響程度.通過單因素方差分析與相關性分析，我們可以確定具體哪些因素對學生成績產(chǎn)生了顯著地影響.