異步電機(jī)分析課件

1、異步電機(jī)分析第六章 異步電機(jī)分析n異步電機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行n異步電機(jī)的三相對(duì)稱短路n計(jì)算機(jī)仿真異步電機(jī)分析6-1 異步電機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行假定定子繞組的端電壓為)cos(01tUumas顯然有ReRe101)(tjstjmaseUeUu其中：0jmseUU 為定子端電壓向量。由uFs的表達(dá)式，計(jì)及=(1-s)1有ReReRe111)1(tjstjFstsjFstjFsaseeueueuu異步電機(jī)分析兩個(gè)uas的表達(dá)式相比較不難發(fā)現(xiàn)有同樣假定定子電流和磁鏈可以寫成(因?yàn)榉€(wěn)態(tài),故為正弦)ReRe11tjsastjsaseeIi則有：tjssFstjssFseeIi11FsFsFssFsjdtdiru將uFs，

2、iFs和Fs代入FB0坐標(biāo)系下的定子電壓方程整理后ssssjIrU1)(011tsjmtjssFseUeUu異步電機(jī)分析當(dāng)轉(zhuǎn)子電壓等于零時(shí)，根據(jù)sFBsFBp00)(IL且穩(wěn)態(tài)時(shí)，F(xiàn)B0坐標(biāo)系下的磁鏈和電流都為頻率為s1的正弦量，p可用j s1來(lái)代替。所以有ssIjsL)(1代入電壓方程得ssssssIjsLjrjIrU)(111因此有)(11jsLjrUIsss異步電機(jī)分析根據(jù)以上方程和標(biāo)幺值形式運(yùn)算電感的表達(dá)式prxxxpxrrms111)(不難畫出穩(wěn)態(tài)時(shí)異步電機(jī)的等效電路sIsUsj1rsjxsjxmjxrrr/srI異步電機(jī)分析電磁轉(zhuǎn)矩：)(Re)(ReReRe21*1*sssssFs

3、FsemIjsjLpIIjsjLpIjpijpT將定子電流的表達(dá)式代入整理后得：2221222121)()(mTsrTrsTrTssrrsrsremULrLsrLLMsrrrMspT異步電機(jī)分析6-2 異步電機(jī)的三相對(duì)稱短路 電機(jī)的機(jī)械時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電磁時(shí)間常數(shù)。為簡(jiǎn)化分析，假定在短路后，電機(jī)的轉(zhuǎn)速保持短路前的數(shù)值不變。這樣，電機(jī)的方程為一組線性微分方程。可以利用拉氏變換和迭加原理來(lái)求解。 與同步電機(jī)的分析一樣，短路后的電流應(yīng)等于以下兩個(gè)電流分量之和：q短路前的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行電流；q突加反向電壓后的電流增量。異步電機(jī)分析6-2.1 短路前的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行電流 假定短路前電機(jī)的轉(zhuǎn)速為，以短路瞬間為時(shí)間起點(diǎn)

4、，定子a相電壓為：)cos(01tUumas則有)(0011tsjmtjssFseUeUu穩(wěn)態(tài)電流為：0)()(1111jsmsssejsLjrUjsLjrUI)(11)(1100101)()(tsjmtsjsmFsejsLjUejsLjrUi或異步電機(jī)分析6-2.2 突加反向電壓后的電流增量對(duì)FB0坐標(biāo)系下的電壓方程取拉氏變換得)()()()(pjpppIrpUFsFsFssFs當(dāng)轉(zhuǎn)子電壓等于零時(shí)有)()()(pIpLpFsFs代入上式后得：)()()()()()()(jppLrpLpUpLjppLrpUpIsFssFsFs異步電機(jī)分析突加的反向電壓為)(0011tsjmtjssFsFseU

5、eUuu對(duì)之進(jìn)行拉氏變換得運(yùn)算電壓01)(jmFsejspUpU將運(yùn)算電壓代入上述電流表達(dá)式得增量電流的運(yùn)算值)()()()()()()(10jspjppLrpLeUjppLrpLpUpIsjmsFsFs異步電機(jī)分析當(dāng)忽略轉(zhuǎn)子電阻時(shí)有)(LpL注：L為瞬態(tài)電感，L為穩(wěn)態(tài)電感，T為瞬態(tài)時(shí)間常數(shù)。若記Ta=L/rs，則增量電流運(yùn)算值簡(jiǎn)化為)(1)()(10jspjpTpLeUpIajmFs求上式的拉氏族反變換得增量電流1)11()11)(1(1)1()1(1)()1(11)1(11110TtatjTaatjsajmFseTLLjTTjsTejTLTjejsLTjeUia異步電機(jī)分析考慮到1/Ta和

6、1/T遠(yuǎn)小于1和，將之忽略不計(jì)得1)11()1(1)(1)(11)1(11110TttjTtjsjmFseTLLjjsTejLjejsLjeUia注意到增量電流中第一項(xiàng)不衰減，其大小與穩(wěn)態(tài)電流相同，方向相反；其它兩項(xiàng)為突加電壓引起的暫態(tài)電流分量。異步電機(jī)分析6-2.3 三相突然短路電流1)11()1(1)(11)1(100TttjTjmFsFsFseTLLjjsTejLjeUiiia 求得FB0坐標(biāo)系下的電流后，通過(guò)變換可以獲得相坐標(biāo)系下三相短路電流。 與同步電機(jī)的短路電流相比，由于異步電機(jī)轉(zhuǎn)子對(duì)稱，在短路電流中不含兩次諧波。異步電機(jī)分析三相短路后定子電流和轉(zhuǎn)矩的波形異步電機(jī)分析6-4 計(jì)算機(jī)

7、仿真電磁子系統(tǒng)機(jī)械子系統(tǒng)TemTrUI),(),(tTTgtfremUII 與同步電機(jī)一樣，異步電機(jī)的分析可以分為似穩(wěn)態(tài)分析和動(dòng)態(tài)分析兩種方法：異步電機(jī)分析 在任意速坐標(biāo)系下，似穩(wěn)態(tài)分析所采用的電磁子系統(tǒng)的方程為rqrdrsqsdsQDTrsrTrfsrssrsTssrTssrqrdrsqsdsrTrsrTrsrssrTssrTsrqrdrsqsdsiiiiiirrLMLrMrMrLMLriiiiiidtdLLMLMLMLMLuuuuuu00000000000000)(00)(0)(0)(000000000000000000000000000000000000006-4.1 似穩(wěn)態(tài)分析異步電機(jī)

8、分析 定轉(zhuǎn)子的零序分量相互間及與其它各分量間無(wú)耦合，可將之分離出來(lái)。其余部分寫成分塊矩陣的形式：rrrrrsssssidtdLiruidtdLiru00000000dqrdqsrTsrTsrTsTdqrdqsrTrsrTsrTsTsdqrdqsIILLLLIILWWRLWWLWLWRUU)()()(00000000000000WWLLRLRIUIUsrsrsTTrTrrTrrrTsTssTsssqrdrdqrqrdrdqrqsdsdqsqsdsdqsMMLLrrLLrriiuuiiuu異步電機(jī)分析通過(guò)對(duì)定子電壓進(jìn)行變換得0000)( 2/12/12/1) 3/2sin() 3/2sin(sin

9、) 3/2cos() 3/2cos(cos32sssscsbsasabcssdqcsbsassssssssqsdstdttuuuuuuuuu或C 轉(zhuǎn)子電壓一般為零。解電磁子系統(tǒng)的方程得任意速坐標(biāo)系下的定轉(zhuǎn)子電流。之后可以1、通過(guò)磁鏈方程求得任意速坐標(biāo)系下定轉(zhuǎn)子磁鏈：rdqsdqrTTsrTsrTsTrdqsdq0000IILLLL異步電機(jī)分析2、通過(guò)電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式求得電磁轉(zhuǎn)矩)()()(qrdrdrqrdsqsqsdsdsqrqsdrsremiipiipiiiipMT3、通過(guò)反變換求得相坐標(biāo)系下定轉(zhuǎn)子電流0000000)()()( 2/1) 3/2sin() 3/2cos(2/1) 3/2si

10、n() 3/2cos(2/1sincos322/1) 3/2sin() 3/2cos(2/1) 3/2sin() 3/2cos(2/1sincos32rrrrrqrdrrelrabcrrqrdrrrrrrrcrbrarsqsdssdqabcssqsdssssssscsbsastdtttiiiiiiiiiiiiiiiiii或CC異步電機(jī)分析求得電磁轉(zhuǎn)矩后代入機(jī)械子系統(tǒng)方程：dtdpTTdtdfdtdJTTpfdtdJemrem22)(或可以求得轉(zhuǎn)子角速度。將之代入電磁子系統(tǒng)方程，可以進(jìn)行下一步長(zhǎng)的求解。異步電機(jī)分析仿真過(guò)程示意圖：abcsrelsCrelsabcsCabcsUabcsI解電磁子系

11、統(tǒng)方程，求電磁轉(zhuǎn)矩sdq0Usdq0Irdq0Urdq0I解機(jī)械子系統(tǒng)方程emTrTsabcrrelrCrelrabcrCabcrUabcrIr異步電機(jī)分析 仿真的初始狀態(tài)為各狀態(tài)變量（包括各電流和轉(zhuǎn)速）的初始值等于零。在t=0時(shí)，在定子的端部加上額定電壓。 由于定轉(zhuǎn)子都是對(duì)稱的，可以選擇任何一個(gè)坐標(biāo)系進(jìn)行仿真。 以下是一臺(tái)10馬力的電機(jī)，在不同的坐標(biāo)系下，空載啟動(dòng)時(shí)各量的波形圖。6-4.2 異步電機(jī)的啟動(dòng)異步電機(jī)分析靜止坐標(biāo)系0下各量波形異步電機(jī)分析轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系dq0下各量波形異步電機(jī)分析同步速坐標(biāo)系dcqc0下各量的波形圖異步電機(jī)分析相坐標(biāo)系下各量的波形圖異步電機(jī)分析一3馬力電機(jī)空載啟動(dòng)過(guò)程

12、中，相坐標(biāo)系下各量的波形圖異步電機(jī)分析一2250馬力電機(jī)空載啟動(dòng)過(guò)程中，相坐標(biāo)系下各量的波形圖異步電機(jī)分析轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性曲線3馬力電機(jī)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性異步電機(jī)分析500馬力電機(jī)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性異步電機(jī)分析2250馬力電機(jī)的動(dòng)態(tài)與靜態(tài)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性的比較異步電機(jī)分析6-4.3 異步電機(jī)的三相短路 三相異步電機(jī)初始時(shí)工作于額定狀態(tài)，在定子a相電壓從負(fù)過(guò)零到正值時(shí)，定子端部發(fā)生三相短路。 通過(guò)穩(wěn)態(tài)方程求得額定運(yùn)行時(shí)各電流和轉(zhuǎn)速，以此作為各狀態(tài)變量的初始值。 由于定轉(zhuǎn)子都對(duì)稱，坐標(biāo)系可以任意選擇。通過(guò)坐標(biāo)變換求得變換后的定子電壓。在短路瞬間令定子電壓為零。異步電機(jī)分析3馬力電機(jī)三相短路過(guò)程中各

13、量波形短路后，各電流及電磁轉(zhuǎn)矩都很快從短路電流衰減到零。異步電機(jī)分析2250馬力電機(jī)三相短路過(guò)程中各量波形衰減過(guò)程較3馬力電機(jī)要慢。異步電機(jī)分析6-4.4 定子阻抗不平衡考慮下圖所示的定子電路如圖所示有ngcsgcngbsgbngasasgavvevvevvpzie)(異步電機(jī)分析假定電網(wǎng)電壓三相平衡。將上述三式相加得)(31pzivasng因此有)()()(313132pzievpzievpzievasgccsasgbbsasgaas 這時(shí)由于定子不對(duì)稱，選擇靜止的0坐標(biāo)系將會(huì)簡(jiǎn)化分析過(guò)程，這時(shí)2/12/12/12/32/302/12/1132abcsrelsC異步電機(jī)分析對(duì)定子電壓進(jìn)行變換

14、后得：)(003200pzieeeuuuassqsdssqsds將dssdsasiiii32032)21(代入得)(003200pzieeeuuudssqsdssqsds將上式代入電磁子系統(tǒng)方程后，將idsz(p)項(xiàng)移到方程的右邊，重新整理后得到定子不平衡電機(jī)電磁子系統(tǒng)的狀態(tài)方程。異步電機(jī)分析下面作為例子，分析如下所示一相斷相的仿真：由于ias=0，因此有)3232drsrdsTsdsasasassasiMiLppppirv（由于ibs=-ics，因此有ids=0。這樣drsraspiMv32異步電機(jī)分析不難求得2/)(2/)()(322132212121drsrgbgcnggccsdrsrg

15、cgbnggbbsasgcgbngipMeevevipMeevevveev在求得三相電壓表達(dá)式后對(duì)之進(jìn)行變換得drsrgbgcgcgbabcsrelssqsdspiMeeeeuuu001)()(021210C將上式代入電磁子系統(tǒng)方程后，將idsz(p)項(xiàng)移到方程的右邊，重新整理后得到定子不平衡電機(jī)電磁子系統(tǒng)的狀態(tài)方程。異步電機(jī)分析10馬力電機(jī)在a相斷開(kāi)，然后重新合上，過(guò)程中各量的波形。初始時(shí)，電機(jī)工作于額定狀態(tài)。異步電機(jī)分析一相斷相時(shí)異步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速特性曲線Te(+) 正序磁場(chǎng)轉(zhuǎn)矩Te(-)負(fù)序磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)矩異步電機(jī)分析6-4.4 轉(zhuǎn)子阻抗不平衡如圖所示，轉(zhuǎn)子三相各串一電阻，致使轉(zhuǎn)子電阻不平衡。根據(jù)上圖，不難寫出：crcrpmcrbrbrpmbrararpmarRivvRivvRivv異步電機(jī)分析 在三相三線制系統(tǒng)中零序分量等于零。故上列三式相加得)(21crcrbrbrararpmRiRiRiv這樣轉(zhuǎn)子三相電壓可以寫成：crbrarcrbrarcrbrarcrbrarcrbrariiiRRRRRRRRRvvv22231 這時(shí)由于轉(zhuǎn)子不對(duì)稱，選擇dq0坐標(biāo)系將會(huì)簡(jiǎn)化分析過(guò)程，這時(shí)2/12/12/12/32/302/12/1132abcrrelrC異步電機(jī)分析對(duì)轉(zhuǎn)子電壓進(jìn)行變換得rqrdrrelrab